मोल, मोलर वस्तुमान आणि आवोगाद्रो संख्या

कणांना तोलून त्यांची मोजणी

अणू एकेक करून मोजण्यासाठी खूप सूक्ष्म असतात, म्हणून दुकानात अंडी डझनाने मोजली जातात तसे रसायनशास्त्रज्ञ त्यांना ठराविक गठ्ठ्यांत मोजतात. तो गठ्ठा म्हणजे मोल. SI च्या 2019 च्या सुधारणेपासून एका मोलमध्ये नेमके 6.02214076 × 10²³ निर्दिष्ट घटक असतात आणि आवोगाद्रो स्थिरांक नेमका 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ असा परिभाषित केला आहे. गणितांसाठी सहसा 6.022 × 10²³ mol⁻¹ पुरेसे असते.

घटक नेहमी नमूद केला पाहिजे. ऑक्सिजन अणूंच्या (O) एका मोलमध्ये आणि ऑक्सिजन रेणूंच्या (O₂) एका मोलमध्ये घटकांची संख्या समान असते, पण दुसऱ्यात अणू दुप्पट असतात आणि वस्तुमानही दुप्पट असते. 0.50 mol O₂ याप्रमाणे प्रत्येक प्रमाणाशेजारी सूत्र लिहिल्याने मोलबाबत विद्यार्थ्यांना भेडसावणारा बहुतेक गोंधळ टळतो.

ग्रॅम प्रति मोल सूत्रभाराशी का जुळते

एखाद्या मूलद्रव्याचा प्रमाणित अणुभार हा त्याच्या समस्थानिकांच्या वस्तुमानांची, त्यांच्या नैसर्गिक विपुलतेनुसार भारित केलेली, एककहीन सरासरी असते आणि ती कार्बन-12 अणूच्या वस्तुमानाच्या बाराव्या भागाच्या सापेक्ष व्यक्त केली जाते. मोलची व्याख्या मूळतः अशी केली गेली होती की एखाद्या पदार्थाच्या एका मोलचे वस्तुमान ग्रॅममध्ये त्याच्या अणुभार किंवा सूत्रभाराइतके असते. 2019 च्या पुनर्व्याख्येनंतर ही जुळणी व्याख्येनुसार अचूक राहिलेली नाही, पण ती अजूनही सुमारे एका अब्जांशाच्या अचूकतेपर्यंत लागू राहते. क्लोरीनचा अणुभार सुमारे 35.45 आहे, म्हणून त्याचे मोलर वस्तुमान 35.45 g/mol आहे, जरी कोणत्याही एका क्लोरीन अणूचे वस्तुमान तितके नसते; खरे क्लोरीन म्हणजे क्लोरीन-35 आणि क्लोरीन-37 यांचे मिश्रण असते.

हे मार्गदर्शन दोन दशांश स्थानांपर्यंत पूर्णांकित केलेले IUPAC प्रमाणित अणुभार वापरते: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 आणि S 32.06. संयुगाचे मोलर वस्तुमान काढण्यासाठी सूत्रातील प्रत्येक अणूचा अणुभार जोडा, प्रत्येकाला त्याच्या अधोअंकाने आणि कंसाबाहेरील कोणत्याही गुणकाने गुणा.

अॅल्युमिनियम सल्फेट, Al₂(SO₄)₃, मध्ये कंसाचा अर्थ तीन सल्फेट गट असा आहे. म्हणून सूत्र एककामध्ये 2 Al, 3 S आणि 12 O असतात: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

ग्रॅम, मोल आणि कण यांचा नकाशा

या विषयातील प्रत्येक प्रश्न तीन खोक्यांमधून जाणारा मार्ग आहे: ग्रॅममधील वस्तुमान, मोलमधील प्रमाण आणि कणांची संख्या. मोलर वस्तुमान पहिल्या दोघांना जोडते; आवोगाद्रो स्थिरांक शेवटच्या दोघांना जोडतो. मोल हा नेहमी मधला थांबा असतो. मोलला वगळून ग्रॅमपासून थेट कणांपर्यंत जाणारे रूपांतरण नाही.

कणांच्या खोक्यात आणखी एक टप्पा असतो. सूत्र तुम्हाला एका रेणूत किंवा सूत्र एककात प्रत्येक प्रकारचे किती अणू किंवा आयन आहेत ते सांगते, आणि ते अधोअंक अचूक मोजणी गुणक असतात.

• ग्रॅमपासून मोलकडे: मोलर वस्तुमानाने भागा (1 mol / M g ने गुणा).
• मोलपासून ग्रॅमकडे: मोलर वस्तुमानाने गुणा.
• मोलपासून कणांकडे: प्रति मोल 6.022 × 10²³ ने गुणा.
• कणांपासून मोलकडे: प्रति मोल 6.022 × 10²³ ने भागा.
• रेणू किंवा सूत्र एककांपासून अणू किंवा आयनांकडे: त्या अणू किंवा आयनाच्या अधोअंकाने गुणा.

सोडवलेले उदाहरण: कॅफीनच्या मिलिग्रॅमपासून नायट्रोजन अणूंपर्यंत

C₈H₁₀N₄O₂ या कॅफीनच्या नमुन्याचे वस्तुमान 95.0 mg आहे. त्यात कॅफीनचे किती रेणू आणि नायट्रोजनचे किती अणू आहेत?

पायरी 1, मोलर वस्तुमान: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. पायरी 2, वस्तुमानाचे ग्रॅममध्ये आणि मग मोलमध्ये रूपांतर करा: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, आणि 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. आत्तासाठी अतिरिक्त अंक ठेवा.

पायरी 3, मोलपासून रेणूंकडे: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ रेणू/mol = 2.9456 × 10²⁰, जे 2.95 × 10²⁰ रेणू असे नोंदवले जाते. पायरी 4, प्रत्येक रेणूत चार नायट्रोजन अणू असतात, जी अचूक मोजणी आहे: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ नायट्रोजन अणू. 95.0 mg या वस्तुमानात तीन सार्थ अंक आहेत, म्हणून दोन्ही उत्तरांतही तीन आहेत.

आकार तपासा: ज्या पदार्थाचे मोलर वस्तुमान सुमारे 200 g/mol आहे त्याच्या एका मोलचा एक ग्रॅमचा दशांश भाग म्हणजे अगदी लहान अंश आहे, म्हणून प्रमाण साधारण 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol असले पाहिजे आणि रेणूंची संख्या 10²³ पेक्षा खूपच कमी असली पाहिजे. दोन्ही तपासण्या यशस्वी ठरतात.

सोडवलेले उदाहरण: सूत्र एककांच्या संख्येपासून परत ग्रॅमपर्यंत

अॅल्युमिनियम सल्फेटच्या एका नमुन्यात 3.15 × 10²² सूत्र एकके आहेत. त्याचे वस्तुमान किती आणि त्यात सल्फेट आयन व ऑक्सिजन अणू किती आहेत?

पायरी 1, कणांपासून मोलकडे: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. पायरी 2, आधी काढलेले मोलर वस्तुमान वापरून मोलपासून ग्रॅमकडे: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, जे 17.9 g असे नोंदवले जाते.

पायरी 3, सूत्राचा वापर मोजणीचे साधन म्हणून करा. प्रत्येक Al₂(SO₄)₃ सूत्र एककात तीन सल्फेट आयन, SO₄²⁻, असतात, म्हणून नमुन्यात 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² सल्फेट आयन आहेत. प्रत्येक सूत्र एककात 12 ऑक्सिजन अणू असतात, म्हणून नमुन्यात 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ ऑक्सिजन अणू आहेत, जे ऑक्सिजन अणूंच्या अर्ध्या मोलपेक्षा थोडे अधिक आहेत. आयनिक संयुगे रेणूंनी नव्हे तर सूत्र एककांनी बनलेली असतात, पण मोजणीचा तर्क सारखाच असतो.

घटकाचा मागोवा गमावल्यामुळे होणाऱ्या मोलच्या चुका

मोलबाबतच्या अनेक चुका गणिती चुका नसतात. काय मोजले जात आहे ते विसरल्याने किंवा गुणक चुकीच्या दिशेने लावल्याने त्या होतात. गणन करण्यापूर्वी केलेला झटपट अंदाज बहुतेक चुका पकडतो.

प्रत्येक राशी तिच्या एककासह आणि घटकासह लिहा, जसे 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ किंवा 9.45 × 10²² SO₄²⁻ आयन, आणि ग्रॅम, मोल व कण यांच्या नकाशावर प्रत्येक टप्पा कोणत्या बाणाचे अनुसरण करतो ते सांगा. कोणत्याही बाणाशी न जुळणारा टप्पा सहसा चूक असतो.

• अणू आणि रेणू यांची गल्लत: O₂ च्या 1.0 mol चे वस्तुमान 32.00 g असते, 16.00 g नव्हे, आणि त्यात O अणूंचे 2.0 mol असतात.
• कंसाबाहेरील गुणकाकडे दुर्लक्ष: Al₂(SO₄)₃ मध्ये प्रत्येक सूत्र एककात 12 ऑक्सिजन अणू असतात, 4 नाही.
• कणांचे मोलमध्ये रूपांतर करताना आवोगाद्रो स्थिरांकाने गुणणे: सामान्य प्रयोगशाळेतील नमुन्याचे मोलमधील प्रमाण मध्यम संख्या असावे, 10²³ च्या जवळपास किंवा त्याहून मोठे काही नव्हे.
• अणुभाराऐवजी वस्तुमान संख्या वापरणे: क्लोरीन 35.45 g/mol आहे, 35 किंवा 37 नाही.
• मोल वगळणे: ग्रॅमचे थेट कणांमध्ये किंवा वेगळ्या पदार्थाच्या ग्रॅममध्ये रूपांतर करता येत नाही.
• मोलर वस्तुमान किंवा मध्यवर्ती प्रमाणांचे खूप लवकर पूर्णांकन करणे, ज्यामुळे नोंदवलेला शेवटचा अंक बदलू शकतो.