समतोल स्थिरांक: K लिहिणे, Q वाचणे आणि Kc चे Kp मध्ये रूपांतर

गतिक समतोल: अग्र आणि उलट अभिक्रिया समान दराने

उत्क्रमणीय अभिक्रियेत उत्पादने अभिक्रिया करून पुन्हा अभिक्रियाकारक बनवू शकतात. अग्र अभिक्रिया अभिक्रियाकारक वापरते तसतशी ती मंदावते, आणि उत्पादने साचतात तसतशी उलट अभिक्रिया वेगवान होते. दोन्ही दर समान होतात तेव्हा समतोल गाठला जातो. त्यानंतर दोन्ही अभिक्रिया चालू असल्या तरी संहती स्थिर राहतात. म्हणूनच रसायनशास्त्रज्ञ त्याला गतिक समतोल म्हणतात आणि दुहेरी बाणाने, ⇌, लिहितात.

तेच समतोल संघटन दोन्हींपैकी कोणत्याही बाजूने गाठता येते. शुद्ध NO₂ ने सुरू होणारा बंद फ्लास्क आणि त्याच आकारमानाचा, समतुल्य प्रमाणातील शुद्ध N₂O₄ ने सुरू होणारा फ्लास्क, एकाच तापमानावर ठेवल्यास शेवटी एकाच मिश्रणावर पोहोचतात. समतोल फक्त बंद निकायातच गाठला जातो; उघड्या पात्रातून CO₂ निसटतो तसे एखादे उत्पादन निसटले तर अभिक्रिया कधीच स्थिरावत नाही.

संतुलित समीकरणावरून K ची अभिव्यक्ती तयार करणे

aA + bB ⇌ cC + dD या सामान्य अभिक्रियेसाठी वस्तुमान क्रियेचा नियम मोलर संहतींच्या भाषेत समतोल स्थिरांक देतो: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ). उत्पादने वर, अभिक्रियाकारक खाली, आणि प्रत्येक संहतीला तिच्या गुणांकाचा घात. दर नियमाच्या विपरीत, ही अभिव्यक्ती थेट संतुलित समीकरणावरून येते.

शुद्ध घन आणि शुद्ध द्रव वगळले जातात, कारण अभिक्रिया पुढे जाते तसे त्यांची प्रभावी संहती बदलत नाही. विरल जलीय द्रावणात द्रावक असताना पाणीही वगळले जाते. उदाहरणार्थ, CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) या विघटनाचा Kc = [CO₂] आहे. दिलेल्या तापमानावर दोन्ही घन पदार्थांचे प्रमाण कितीही असले तरी घन पदार्थांवरील CO₂ चा समतोल दाब निश्चित असतो.

काटेकोरपणे पाहता समतोल स्थिरांक सक्रियतांपासून तयार होतो, ज्यांना एकके नसतात, म्हणून K एककांशिवाय नोंदवला जातो. mol/L मधील संहती किंवा atm किंवा bar मधील दाब वापरणे हे सामान्य रसायनशास्त्रातील नेहमीचे अंदाजन आहे.

K च्या परिमाणाचा अर्थ लावणे

मोठा K म्हणजे समतोलावर उत्पादनांचे प्राबल्य असते; लहान K म्हणजे अभिक्रियाकारकांचे प्राबल्य असते. ढोबळ मार्गदर्शक म्हणून, सुमारे 10³ पेक्षा मोठा K म्हणजे अभिक्रिया जवळजवळ पूर्ण होते, सुमारे 10⁻³ पेक्षा लहान K म्हणजे फारच थोडे उत्पादन बनते, आणि त्यांच्या दरम्यानची मूल्ये दोन्हींचे लक्षणीय प्रमाण असलेले मिश्रण देतात.

OpenStax विभाग 13.4 2000 °C वर N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) साठी Kc = 4.1 × 10⁻⁴ देतो. त्या तापमानालाही समतोलावर हवेत फक्त थोडासा NO असतो. खोलीच्या तापमानाला हा स्थिरांक आणखीच खूप लहान असतो, म्हणूनच वातावरणात नायट्रोजन आणि ऑक्सिजन सहअस्तित्वात असतात.

K वेगाबद्दल काहीही सांगत नाही. प्रचंड K असलेली अभिक्रियाही निरीक्षणासाठी फारच मंद असू शकते. समतोल किती लवकर गाठला जातो ते समतोल स्थिरांक नव्हे तर गतिकी ठरवते.

सोडवलेले उदाहरण: नायट्रोजन डायऑक्साइड आणि डायनायट्रोजन टेट्रॉक्साइडसाठी Kc आणि Kp

वायूंचा समावेश असलेल्या अभिक्रियांसाठी समतोल स्थिरांक आंशिक दाबांनीही लिहिता येतो, ज्यातून Kp मिळतो. दोघांचा संबंध Kp = Kc(RT)^Δn असा आहे, म्हणजे Kc गुणिले RT चा Δn घात, जेथे Δn म्हणजे वायुरूप उत्पादनांचे मोल वजा वायुरूप अभिक्रियाकारकांचे मोल, दाब atm मध्ये असताना R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹, आणि T केल्व्हिनमध्ये. Δn = 0 असताना Kp हा Kc इतका असतो.

OpenStax विभाग 13.2 25 °C वर 1.0 L फ्लास्कमध्ये ठेवलेल्या 0.10 mol NO₂ चे वर्णन करतो, जो [NO₂] = 0.016 mol/L आणि [N₂O₄] = 0.042 mol/L सह समतोलावर येतो. पडताळा म्हणून, 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L, म्हणून सर्व नायट्रोजनचा हिशोब लागतो. N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g) साठी Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³, दोन सार्थ अंकांपर्यंत.

येथे Δn = 2 − 1 = 1, आणि RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47. म्हणून Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15, दाब atm मध्ये. हे मूल्य Kc पेक्षा मोठे आहे कारण Δn धन आहे आणि RT 1 पेक्षा मोठा आहे.

समीकरण बदलल्याने K बदलतो

K संतुलित समीकरणावरून तयार होत असल्याने समीकरणातील कोणताही बदल K ला अंदाज बांधता येईल अशा प्रकारे बदलतो. हे नियम हेसच्या नियमात ΔH हाताळण्याच्या नियमांचे समतोलातील प्रतिरूप आहेत, फक्त बेरजेऐवजी गुणाकार.

सोडवलेले उदाहरण. 2000 °C वर N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), Kc = 4.1 × 10⁻⁴ पासून सुरुवात करा. ते उलट केल्यास 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g) मिळते, Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³ सह. अग्र समीकरण अर्धे केल्यास ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g) मिळते, Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻² सह. दोन्ही केल्यास NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) चा Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49 आहे.

• समीकरण उलट करा: नवा K म्हणजे 1/K.
• प्रत्येक गुणांकाला n ने गुणा: नवा K म्हणजे Kⁿ. समीकरण अर्धे केल्यास वर्गमूळ घेतले जाते.
• दोन समीकरणे जोडा: त्यांची K मूल्ये गुणा. दोन्ही K मूल्ये एकाच तापमानासाठी असली पाहिजेत.

दिशेचा अंदाज बांधण्यासाठी Q ची K शी तुलना

अभिक्रिया भागफल, Q, चे रूप नेमके K सारखेच असते पण ते फक्त समतोलावरच्या नव्हे तर कोणत्याही क्षणी उपस्थित असलेल्या संहती वापरते. Q ची K शी तुलना केल्यास अभिक्रिया कोणत्या दिशेने गेली पाहिजे ते कळते. Q < K असेल तर उत्पादन खूप कमी आहे, आणि अभिक्रिया अग्र दिशेने जाते. Q > K असेल तर उत्पादन खूप जास्त आहे, आणि अभिक्रिया उलट दिशेने जाते. Q = K असेल तर निकाय समतोलावर आहे.

सोडवलेले उदाहरण. OpenStax विभाग 13.2 CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) साठी 800 °C वर Kc = 0.640 देतो. एका मिश्रणात [CO] = 0.0500, [H₂O] = 0.0400, [CO₂] = 0.0300 आणि [H₂] = 0.0600 mol/L आहे. Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900. Q हा K पेक्षा मोठा आहे, म्हणून मिश्रण CO आणि H₂O कडे सरकते.

दुसऱ्या मिश्रणात CO आणि H₂O तेवढेच आहेत पण [CO₂] = 0.0200 आणि [H₂] = 0.0250 mol/L आहे. आता Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250, जे 0.640 पेक्षा कमी आहे, म्हणून हे मिश्रण अग्र दिशेने अभिक्रिया करून अधिक CO₂ आणि H₂ बनवते.

सोडवलेले उदाहरण: मोजलेल्या समतोल मिश्रणावरून K

K शोधण्यासाठी अनेकदा एकच समतोल प्रमाण मोजणे पुरेसे असते, कारण संतुलित समीकरण इतर प्रत्येक प्रमाण कसे बदलले ते निश्चित करते. येथील माहिती उदाहरणादाखल आहे. एका ठरावीक तापमानाला 0.500 mol PCl₅ रिकाम्या 2.00 L फ्लास्कमध्ये बंद केला जातो आणि PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) गाठू दिले जाते. समतोलावर फ्लास्कमध्ये 0.180 mol Cl₂ असतो.

संहतींमध्ये काम करा. प्रारंभिक [PCl₅] 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L आहे, आणि समतोल [Cl₂] 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L आहे. बनलेल्या Cl₂ चा प्रत्येक मोल PCl₃ चा एक मोलही बनवतो आणि PCl₅ चा एक मोल वापरतो, म्हणून [PCl₃] = 0.0900 mol/L आणि [PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L. मग Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506. या तापमानाला PCl₅ पैकी 36.0 टक्के विघटित झाला. ICE-तक्ता मार्गदर्शन हा हिशोब अशा प्रश्नांपर्यंत नेते जेथे तुम्हाला समतोल प्रमाणे सोडवावी लागतात.

समतोल-अभिव्यक्तीतील चुका

एक छोटी तपासणी-सूची K लिहिताना आणि वापरताना होणाऱ्या बहुतेक चुका पकडते.

• अभिक्रियाकारक वर ठेवणे. लिहिलेल्या समीकरणासाठी K नेहमी उत्पादने भागिले अभिक्रियाकारक असतो.
• गुणांक घातांक म्हणून न लावणे, किंवा त्याऐवजी त्यांना गुणक म्हणून वापरणे.
• अभिव्यक्तीत शुद्ध घन, शुद्ध द्रव किंवा द्रावक पाणी समाविष्ट करणे.
• K मध्ये प्रारंभिक संहती वापरणे. K मध्ये फक्त समतोल मूल्ये येतात; इतर कोणताही संच Q देतो.
• K तापमानावर अवलंबून असतो हे विसरणे. K चे मूल्य ते ज्या तापमानाला लागू होते त्याशिवाय अर्थहीन असते.
• फक्त वायूंऐवजी सर्व स्पीशीजवर मोजलेल्या Δn ने, किंवा सेल्सिअसमधील T ने, Kc चे Kp मध्ये रूपांतर करणे.