ICE तक्ते: टप्प्याटप्प्याने समतोल सोडवणे

ICE तक्त्याच्या तीन ओळी काय नोंदवतात

ICE म्हणजे Initial (प्रारंभिक), Change (बदल) आणि Equilibrium (समतोल). संतुलित समीकरण सर्वात वर आडवे लिहा आणि प्रत्येक स्पीशीजला स्वतःचा स्तंभ द्या. प्रारंभिक ओळीत अभिक्रिया सरकण्यापूर्वीच्या संहती (किंवा आंशिक दाब) असतात. बदल ओळीत प्रत्येक किती वाढतो किंवा कमी होतो ते असते. समतोल ओळ म्हणजे पहिल्या दोन ओळींची बेरीज.

खरे रसायनशास्त्र बदल ओळीत असते. प्रत्येक नोंद एकाच अज्ञात x ची पट असते, आणि त्या पटी म्हणजे संतुलित समीकरणातील गुणांक. 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) अग्र दिशेने चालत असताना बदल −2x, −x आणि +2x असतात. अभिक्रिया अग्र दिशेने चालते तेव्हा अभिक्रियाकारक घटतात आणि उत्पादने वाढतात; ती उलट दिशेने चालते तेव्हा चिन्हे उलटतात.

Kc साठी मोलर संहती आणि Kp साठी आंशिक दाब वापरा. शुद्ध घन आणि शुद्ध द्रव समतोल अभिव्यक्तीत येत नाहीत, म्हणून त्यांना तक्त्यातूनही वगळा. प्रारंभिक ओळ भरण्यापूर्वी कोणतेही मोल पात्राच्या आकारमानाने भागून संहतीत रूपांतरित करा.

Q वापरून बदलाची दिशा निवडणे

चिन्हे ठरवण्यापूर्वी अभिक्रिया कोणत्या दिशेने गेली पाहिजे ते ठरवा. K च्या अभिव्यक्तीसारखेच रूप वापरून प्रारंभिक मूल्यांवरून अभिक्रिया भागफल Q काढा. Q हा K पेक्षा कमी असेल तर उत्पादने खूप कमी आहेत आणि अभिक्रिया अग्र दिशेने चालते. Q हा K पेक्षा जास्त असेल तर ती उलट दिशेने चालते. Q हा K इतका असेल तर मिश्रण आधीच समतोलावर आहे आणि काहीही बदलत नाही.

एखादे उत्पादन शून्यापासून सुरू होते तेव्हा Q शून्य असतो आणि अभिक्रिया अग्र दिशेनेच चालली पाहिजे, म्हणून तुम्ही गणना वगळू शकता. प्रत्येक स्पीशीज उपस्थित असते तेव्हा Q काढा. उदाहरणार्थ, Kc = 37.0 (पुढील विभागात शोधलेला) असलेली सल्फर ट्रायऑक्साइड अभिक्रिया आणि [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M व [SO₃] = 0.500 M असलेले मिश्रण घ्या. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q हा K पेक्षा जास्त आहे, म्हणून गुणोत्तर 37.0 पर्यंत खाली येईपर्यंत SO₃ विघटित होतो.

सोडवलेले उदाहरण: एका मोजलेल्या संहतीवरून K

कधी कधी अज्ञात K स्वतःच असतो. समजा एक पात्र [SO₂] = 0.400 M आणि [O₂] = 0.200 M ने आणि SO₃ शिवाय सुरू होते, आणि समतोलावर [SO₃] 0.250 M मोजले जाते. ही मूल्ये पद्धत दाखवण्यासाठी या मार्गदर्शनासाठी तयार केली आहेत; ती साहित्यातील माहिती नाही.

SO₃ 0 वरून 0.250 M वर गेला, म्हणून 2x = 0.250 आणि x = 0.125 M. इतर प्रत्येक बदल गुणांकांवरून निघतो: SO₂ 2x = 0.250 M ने कमी होऊन 0.150 M होतो, आणि O₂ x = 0.125 M ने कमी होऊन 0.075 M होतो. मग Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. तिन्ही निश्चित करण्यासाठी एक मोजलेली संहती आणि रससमीकरणमिती पुरेशी होती.

सोडवलेले उदाहरण: समीकरण पूर्ण वर्ग असते तेव्हा

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) साठी Kc = 50.5 वापरा, जे मूल्य OpenStax Chemistry 2e विभाग 13.4 आपल्या उदाहरणातील परिस्थितीत या अभिक्रियेसाठी वापरतो. [H₂] = [I₂] = 0.500 M आणि HI शिवाय सुरुवात करा. Q शून्य आहे, म्हणून अभिक्रिया अग्र दिशेने चालते. तक्ता प्रत्येक अभिक्रियाकारकासाठी 0.500 − x आणि HI साठी 2x ही समतोल मूल्ये देतो.

अभिव्यक्ती 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)² आहे. दोन्ही बाजू पूर्ण वर्ग आहेत, म्हणून विस्तार करण्याऐवजी वर्गमूळ घ्या: 7.106 = 2x / (0.500 − x). पुनर्मांडणी केल्यास x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M मिळते. समतोलावर [H₂] = [I₂] = 0.110 M आणि [HI] = 0.780 M. पडताळा: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, जे संहतींच्या पूर्णांकनाच्या मर्यादेत 50.5 शी जुळते.

वर्गमूळाचा शॉर्टकट फक्त अभिव्यक्ती पूर्ण वर्ग असतानाच चालतो, ज्यासाठी येथे दोन्ही अभिक्रियाकारकांची प्रारंभिक प्रमाणे समान असावी लागतात. प्रमाणे असमान असल्यास तुम्हाला वर्गसमीकरण सोडवावे लागते.

सोडवलेले उदाहरण: संपूर्ण वर्गसमीकरण सोडवणे

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) साठी OpenStax विभाग 13.4 Kc = 0.0211 वापरतो. [PCl₅] = 0.400 M आणि [Cl₂] = 0.100 M ने पण PCl₃ शिवाय सुरुवात करा. Q शून्य आहे, म्हणून अभिक्रिया अग्र दिशेने चालते. समतोल मूल्ये 0.400 − x, x आणि 0.100 + x आहेत.

मूल्ये ठेवा: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). गुणाकार करून पदे एकत्र केल्यास x² + 0.1211x − 0.00844 = 0 मिळते. वर्गसमीकरणाचे सूत्र x = 0.0495 किंवा x = −0.171 देते. ऋण मूळ [PCl₃] ऋण करेल, म्हणून ते नाकारा. समतोलावर [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M आणि [Cl₂] = 0.150 M. ही मूल्ये परत ठेवल्यास 0.0211 मिळते, म्हणून उत्तर बरोबर ठरते.

लक्षात घ्या की आधीपासून उपस्थित असलेल्या Cl₂ ने अभिक्रिया रोखून धरली. केवळ 0.400 M PCl₅ पासून सुरुवात केल्यास तोच K x = 0.0819 M देतो, म्हणून ल शातेलियेच्या तत्त्वाने भाकीत केल्याप्रमाणे घातलेल्या उत्पादनाने विघटनाची व्याप्ती कमी केली.

x लहान असतो तेव्हा: अंदाजन आणि 5 टक्के तपासणी

K लहान असतो आणि प्रारंभिक संहती लहान नसतात, तेव्हा अभिक्रिया जेमतेम पुढे सरकते, आणि 0.0400 − x हे जवळजवळ नेमके 0.0400 असते. त्या पदांतून x वगळल्याने वर्गसमीकरण एका पायरीच्या गणनेत बदलते. x हा ज्या संहतीतून वजा केला होता तिच्या 5 टक्क्यांपेक्षा कमी असेल तर हे अंदाजन स्वीकारले जाते.

सोडवलेले उदाहरण. N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) साठी OpenStax विभाग 13.4 2000 °C वर Kc = 4.1 × 10⁻⁴ देतो. [N₂] = 0.0400 M आणि [O₂] = 0.0100 M ने सुरुवात करा. मग 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). अंदाजन करा: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, म्हणून x = 2.0 × 10⁻⁴ M आणि [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. लहान प्रारंभिक मूल्याशी तपासा: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 टक्के, 5 टक्क्यांच्या खाली. अचूक वर्गसमीकरण दोन सार्थ अंकांपर्यंत तोच [NO] देते.

संहतींच्या तुलनेत K लहान नसतो तेव्हा अंदाजन अयशस्वी ठरते. Kc = 0.0211 सह केवळ 0.400 M PCl₅ साठी x लहान आहे असे गृहीत धरल्यास x = 0.092 M मिळते, जे 0.400 च्या 23 टक्के आहे. अचूक उत्तर 0.0819 M आहे, म्हणून शॉर्टकट सुमारे 12 टक्क्यांनी जास्त येईल. नेहमी तपासणी करा; कधीही गृहीत धरू नका.

आंशिक दाब आणि उलट अभिक्रिया

ICE तक्ता आंशिक दाब आणि Kp सह त्याच प्रकारे चालतो. वायूच्या मोलच्या संख्येत बदल नसलेल्या अभिक्रियेसाठी Kp हा Kc इतका असतो. हायड्रोजन आयोडाइड समतोलाबाबत हे खरे आहे, ज्यात प्रत्येक बाजूला वायूचे दोन मोल आहेत.

सोडवलेले उदाहरण. शुद्ध HI 2.00 atm वर एका पात्रात ठेवला जातो आणि विघटित होऊ दिला जातो: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). ही वरील अभिक्रियेची उलट अभिक्रिया आहे, म्हणून तिचा स्थिरांक 1/50.5 = 0.0198 आहे. बदल HI साठी −2x आणि प्रत्येक उत्पादनासाठी +x आहेत. मग 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². वर्गमूळ घेतल्यास 0.1407 = x / (2.00 − 2x), ज्यातून x = 0.220 atm मिळते. समतोलावर P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm आणि P(HI) = 1.56 atm.

ICE-तक्त्यातील चुका आणि त्या कशा पकडाव्यात

एक शेवटची तपासणी जवळजवळ प्रत्येक चूक पकडते: समतोल मूल्ये परत K च्या अभिव्यक्तीत ठेवा आणि माहितीच्या अचूकतेपर्यंत K परत मिळतो याची खात्री करा.

• पात्र 1 L नसताना तक्त्यात मोल ठेवणे. आधी आकारमानाने भागा.
• बदल ओळीत प्रत्येक गुणांकासाठी 1 वापरणे, उदाहरणार्थ SO₂ साठी −2x ऐवजी −x.
• K च्या अभिव्यक्तीतील एखाद्या पदाचा त्याच्या गुणांकाशी जुळणारा वर्ग किंवा घन करायला विसरणे.
• सुरुवातीला उत्पादने उपस्थित असताना अभिक्रिया अग्र दिशेने चालते असे गृहीत धरणे. Q काढा.
• कोणतीही संहती ऋण करणारे किंवा भौतिकदृष्ट्या शक्य असेल त्यापेक्षा मोठी करणारे मूळ ठेवणे.
• x प्रारंभिक मूल्याच्या 5 टक्क्यांच्या खाली आहे का हे न तपासता तो वगळणे.
• तक्त्यात किंवा अभिव्यक्तीत शुद्ध घन किंवा द्रव समाविष्ट करणे.
• प्रश्न उलट दिशेने लिहिलेला असताना अग्र अभिक्रियेचा K वापरणे. अभिक्रिया उलट केल्याने K व्यस्त होतो.