Моль, молийн масс ба Авогадрогийн тоо

Бөөмсийг жигнэж тоолох

Атомууд нэг нэгээр тоолоход хэтэрхий жижиг тул химичид тэднийг тогтмол багцаар тоолдог, дэлгүүр өндөгийг дузин дузингаар тоолдогтой адил. Тэр багц нь моль юм. SI-ийн 2019 оны шинэчлэлээс хойш нэг моль нь яг 6.02214076 × 10²³ заасан бөөм агуулдаг бөгөөд Авогадрогийн тогтмол нь яг 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ гэж тодорхойлогдсон. Тооцоололд ихэвчлэн 6.022 × 10²³ mol⁻¹ хангалттай.

Бөөмийн төрлийг үргэлж заах ёстой. Нэг моль хүчилтөрөгчийн атом (O) ба нэг моль хүчилтөрөгчийн молекул (O₂) ижил тооны бөөм агуулдаг боловч хоёр дахь нь хоёр дахин олон атом агуулж, хоёр дахин их масстай. 0.50 mol O₂ шиг хэмжээ бүрийн дэргэд томьёог бичих нь суралцагчдын молийн талаар тааралддаг ихэнх төөрөгдлөөс сэргийлнэ.

Грамм/моль яагаад томьёоны жинтэй таардаг вэ

Элементийн стандарт атомын жин нь изотопуудын массын байгалийн тархалтаар жигнэсэн, нүүрстөрөгч-12 атомын массын арван хоёрны нэгтэй харьцуулсан хэмжээсгүй дундаж юм. Моль нь анх бодисын нэг молийн граммаар илэрхийлсэн масс нь түүний атом эсвэл томьёоны жинтэй тоогоор тэнцүү байхаар тодорхойлогдсон. 2019 оны шинэ тодорхойлолтоос хойш энэ давхцал тодорхойлолтоор яг биш болсон ч миллиардын нэг орчим нарийвчлалтайгаар хэвээр хадгалагдаж байна. Хлорын атомын жин нь ойролцоогоор 35.45 тул түүний молийн масс 35.45 g/mol бөгөөд ямар ч ганц хлорын атом тийм массгүй; бодит хлор нь хлор-35 ба хлор-37-ын хольц юм.

Энэ гарын авлага нь аравтын хоёр оронд бөөрөнхийлсөн IUPAC-ийн стандарт атомын жинг ашигладаг: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98, S 32.06. Нэгдлийн молийн массыг олохын тулд томьёон дахь атом бүрийн атомын жинг индексээр нь, мөн хаалтны гаднах үржүүлэгчээр нь үржүүлж нэм.

Хөнгөн цагааны сульфат Al₂(SO₄)₃-д хаалт нь гурван сульфатын бүлгийг илэрхийлнэ. Иймээс томьёоны нэгж нь 2 Al, 3 S, 12 O агуулна: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Грамм, моль, бөөмсийн зураглал

Энэ сэдвийн бодлого бүр гурван хайрцгаар дамжих зам юм: граммаар масс, молиор бодисын хэмжээ, бөөмсийн тоо. Молийн масс эхний хоёрыг, Авогадрогийн тогтмол сүүлийн хоёрыг холбоно. Моль нь үргэлж дундах зогсоол. Молийг алгасаж граммаас шууд бөөм рүү хөрвүүлэх арга байхгүй.

Бөөмсийн хайрцгийн дотор нэг алхам бий. Томьёо нь нэг молекул эсвэл томьёоны нэгжид төрөл бүрийн хэдэн атом эсвэл ион байгааг хэлж өгдөг бөгөөд тэдгээр индексүүд нь яг тоолох үржигдэхүүнүүд юм.

• Граммаас моль руу: молийн массад хуваа (1 mol / M g харьцаагаар үржүүл).
• Молиос грамм руу: молийн массаар үржүүл.
• Молиос бөөм рүү: моль тутамд 6.022 × 10²³-аар үржүүл.
• Бөөмөөс моль руу: моль тутамд 6.022 × 10²³-д хуваа.
• Молекул эсвэл томьёоны нэгжээс атом эсвэл ион руу: тэр атом эсвэл ионы индексээр үржүүл.

Бодит жишээ: миллиграмм кофеинээс азотын атом хүртэл

C₈H₁₀N₄O₂ кофеины дээжийн масс 95.0 mg. Түүнд хэдэн кофеины молекул, хэдэн азотын атом байх вэ?

1-р алхам, молийн масс: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. 2-р алхам, массыг грамм руу, дараа нь моль руу хөрвүүл: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, ба 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Нэмэлт цифрүүдийг одоохондоо хадгал.

3-р алхам, молиос молекул руу: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ молекул/mol = 2.9456 × 10²⁰, үүнийг 2.95 × 10²⁰ молекул гэж тайлагнана. 4-р алхам, молекул бүр дөрвөн азотын атомтай, энэ нь яг тоо: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ азотын атом. 95.0 mg масс нь ач холбогдолтой гурван цифртэй тул хоёр хариулт ч мөн адил.

Хэмжээг шалга: молийн масс нь ойролцоогоор 200 g/mol бодисын нэг молийн хувьд аравны нэг грамм нь жижиг хэсэг тул бодисын хэмжээ ойролцоогоор 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol байх ёстой, мөн молекулын тоо 10²³-аас хавьгүй доогуур байх ёстой. Хоёр шалгалт хоёулаа таарч байна.

Бодит жишээ: томьёоны нэгжийн тооноос буцаж грамм руу

Хөнгөн цагааны сульфатын дээж 3.15 × 10²² томьёоны нэгж агуулна. Түүний масс хэд вэ, мөн хэдэн сульфатын ион ба хүчилтөрөгчийн атом агуулах вэ?

1-р алхам, бөөмөөс моль руу: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. 2-р алхам, өмнө олсон молийн массаар молиос грамм руу: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, үүнийг 17.9 g гэж тайлагнана.

3-р алхам, томьёог тоолох хэрэгсэл болгон ашигла. Al₂(SO₄)₃ томьёоны нэгж бүр гурван сульфатын ион SO₄²⁻ агуулдаг тул дээж 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² сульфатын ион агуулна. Томьёоны нэгж бүр 12 хүчилтөрөгчийн атомтай тул дээж 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ хүчилтөрөгчийн атом агуулна, энэ нь хагас моль хүчилтөрөгчийн атомаас бага зэрэг илүү. Ион нэгдлүүд молекулаас биш томьёоны нэгжээс тогтдог ч тоолох логик нь яг адилхан.

Бөөмийн төрлөө алдсанаас үүсэх молийн алдаанууд

Молийн олон алдаа арифметикийн алдаа биш. Тэд юуг тоолж байгаагаа мартсанаас эсвэл үржигдэхүүнийг буруу чиглэлд хэрэглэснээс үүснэ. Тооцоолохоос өмнө хурдан тооцоолол хийх нь ихэнхийг нь барьдаг.

Хэмжигдэхүүн бүрийг нэгж болон бөөмийн төрөлтэй нь хамт бич, жишээлбэл 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ эсвэл 9.45 × 10²² SO₄²⁻ ион, мөн алхам бүр грамм, моль, бөөмсийн зураглалын аль сумыг дагаж байгааг нэрлэ. Ямар ч сумтай таарахгүй алхам ихэвчлэн алдаатай байдаг.

• Атом ба молекулыг хольж ойлгох: 1.0 mol O₂-ийн масс 16.00 g биш 32.00 g бөгөөд 2.0 mol O атом агуулна.
• Хаалтны гаднах үржүүлэгчийг үл тооцох: Al₂(SO₄)₃-д томьёоны нэгж бүрт 4 биш 12 хүчилтөрөгчийн атом байна.
• Бөөмийг моль руу хөрвүүлэхдээ Авогадрогийн тогтмолоор үржүүлэх: энгийн лабораторийн дээжийн молиор илэрхийлсэн хэмжээ нь 10²³ орчим эсвэл түүнээс их биш, дунд зэргийн тоо байх ёстой.
• Атомын жингийн оронд массын тоо ашиглах: хлор нь 35 эсвэл 37 биш 35.45 g/mol.
• Молийг алгасах: граммыг бөөм рүү шууд, эсвэл өөр бодисын грамм руу шууд хөрвүүлж болохгүй.
• Молийн масс эсвэл завсрын хэмжээг хэт эрт бөөрөнхийлөх нь тайлагнах сүүлчийн цифрийг өөрчилж болно.