Хязгаарлагч урвалж ба гарцын хувийн тайлбар

Аль урвалж дуусахыг грамм биш моль шийддэг нь яагаад вэ

Тэнцүүлсэн тэгшитгэл бөөмсийг тоолдог. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O гэдэг нь хоёр устөрөгчийн молекул нэг хүчилтөрөгчийн молекултай урвалд орно, эсвэл 2 mol нь 1 mol-тэй гэсэн үг. Энэ нь граммын талаар шууд юу ч хэлэхгүй, учир нь өөр өөр бодисууд өөр өөр молийн масстай. Иймээс хоёр урвалжийн массыг харьцуулах нь аль нь түрүүлж дуусахыг хэлж чадахгүй.

Коэффициентүүдээс гарсан молийн харьцаа бодисуудын хоорондын солилцооны ханш шиг ажиллана. Үүнийг ашиглахын тулд өгөгдсөн масс эсвэл эзлэхүүн бүрийг эхлээд моль руу хөрвүүл, харьцааг хэрэглэж, асуулт масс шаардаж байвал л буцааж грамм руу хөрвүүл.

Гал тогооны зүйрлэл санааг харуулна. Сэндвич бүрд 2 зүсэм талх, 1 зүсэм бяслаг хэрэгтэй бол 10 зүсэм талх ба 7 зүсэм бяслагаар ердөө 5 сэндвич хийнэ. Талх нь илүү олон зүсэмтэй ч гаралтыг хязгаарлана, учир нь жор талхыг хоёр дахин хурдан зарцуулдаг.

Хязгаарлагч урвалжийн хоёр найдвартай шалгуур

Бүтээгдэхүүний хэмжээг харьцуул. Урвалж бүрийн хувьд бусад бүх зүйл хязгааргүй байсан бол тэр хэр их бүтээгдэхүүн үүсгэж болохыг тооцоол. Хамгийн бага бүтээгдэхүүн өгдөг урвалж нь хязгаарлагч бөгөөд тэр хамгийн бага хэмжээ нь онолын гарц юм. Энэ шалгуур хамгийн түгээмэл дараагийн асуултад нэгэн зэрэг хариулна.

Шаардлагатай ба байгаа хэмжээг харьцуул. Нэг урвалжийг сонгож, хоёр дахь урвалжаас түүнд хэр их хэрэгтэйг тооцоолж, байгаатай нь харьцуул. Хэрэв шаардлагатайгаас бага байвал хоёр дахь урвалж хязгаарлагч; үгүй бол эхнийх нь. Ижил үр дүнтэй товчлол бол урвалж бүрийн молиор илэрхийлсэн хэмжээг коэффициентэд нь хуваах явдал; хамгийн бага ноогдвор нь хязгаарлагч урвалжийг заана.

Хоёр шалгуур хоёулаа тэнцүүлсэн тэгшитгэл ба молиор илэрхийлсэн хэмжээ шаардана. Гурав ба түүнээс олон урвалжтай үед бүтээгдэхүүний хэмжээний шалгуур эсвэл коэффициентэд хуваах товчлол нь урвалжуудыг хос хосоор нь харьцуулахаас бага алдаатай.

Бодит жишээ: мөнгөний нитратын уусмал дахь зэс утас

Зэс мөнгөний нитратаас мөнгийг түлхэн гаргана: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). 3.00 g зэс утсыг 8.50 g AgNO₃ агуулсан уусмалд хийв. Аль урвалж хязгаарлагч вэ, хэдэн масстай мөнгө үүсэх вэ, мөн хэр их зэс үлдэх вэ? Молийн массыг аравтын хоёр оронд бөөрөнхийлсөн IUPAC-ийн стандарт атомын жингээр (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00) тооцох тул AgNO₃ нь 169.88 g/mol.

Нэмэлт цифрүүдийг хадгалан моль руу хөрвүүл: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu, ба 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. Зэсэд 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃ хэрэгтэй боловч зөвхөн 0.050035 mol байгаа тул массаараа зэсээс бараг гурав дахин их ч AgNO₃ нь хязгаарлагч юм.

Мөнгөний онолын гарц: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, үүнийг 5.40 g гэж тайлагнана. Тооцоог зэс дээр суурилуулбал 10.18 g мөнгө таамаглагдах байсан, гэвч мөнгөний нитрат түрүүлж дуусах тул энэ нь үүсэх боломжгүй.

Илүүдэл зэс: AgNO₃ нь 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu, өөрөөр хэлбэл 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g зарцуулна. Үлдсэн зэс = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, 3.00 g нь зууны орон хүртэл мэдэгдэж байгаа тул зууны орон хүртэл тайлагнана. Масс хадгалагдана: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, эхэн дэх 3.00 g + 8.50 g-тай тэнцүү.

Онолын, бодит ба хувийн гарц

Онолын гарц нь урвал бичигдсэнээр бүрэн явагдаж, хажуугийн урвалгүй, алдагдалгүй гэж үзэхэд хязгаарлагч урвалжийн үүсгэж чадах бүтээгдэхүүний дээд хэмжээ юм. Бодит гарц нь таны ялгаж аваад хэмжсэн хэмжээ. Гарцын хувь = (бодит гарц ÷ онолын гарц) × 100%.

100%-иас доош гарц хэвийн. Урвал хязгаарлагч урвалж дуусахаас өмнө тэнцвэрт хүрч болно, хажуугийн урвалууд урвалжийг зарцуулж болно, мөн бүтээгдэхүүн шүүх, шилжүүлэх, угаах эсвэл дахин талстжуулах явцад алдагдана. Цэвэр гэж тооцсон бүтээгдэхүүний 100%-иас дээш гарц нь ихэвчлэн түүнд уусгагч эсвэл хольц үлдсэн, эсвэл масс буруу бүртгэгдсэнийг илтгэнэ. Үүнийг үр дүн биш, хатааж дахин жигнэх дохио гэж үз.

Хоёр гарц хоёулаа ижил бодисыг ижил нэгжээр тодорхойлох ёстой. Хэрэв онолын гарц молиор бол бодит гарцыг бас моль руу хөрвүүл, эсвэл хоёуланг нь граммаар илэрхийл.

Бодит жишээ: эфирийн синтезийн гарцын хувь

Гадил шиг үнэртэй эфир болох изопентилацетат нь цууны хүчил ба изопентилийн спирт (3-метил-1-бутанол)-өөс үүснэ: C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. 6.00 g цууны хүчил ба 7.50 g изопентилийн спиртийн хольц нь 8.12 g цэвэршүүлсэн эфир өгнө. Гарцын хувь хэд вэ?

Молийн масс (C 12.01, H 1.01, O 16.00): цууны хүчил 60.06 g/mol, изопентилийн спирт 88.17 g/mol, эфир 130.21 g/mol. Хэмжээ: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol хүчил ба 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol спирт. Харьцаа 1:1 тул спирт хязгаарлагч бөгөөд 0.01484 mol хүчил илүүдэл. Нэг урвалжийг илүүдэлтэй хэрэглэх нь ийм тэнцвэрээр хязгаарлагдсан урвалыг бүтээгдэхүүн рүү түлхэх түгээмэл арга юм.

Онолын гарц = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Гарцын хувь = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, 8.12 g ба 7.50 g-ын ач холбогдолтой гурван цифр. Онолын гарцыг хуваахаасаа өмнө 11.1 g хүртэл бөөрөнхийлвөл 73.2% гарах байсан, иймээс бөөрөнхийлөөгүй утгыг цааш дамжуул.

Гарцын хувь буцаж ч ажилладаг. Ижил 73.3% гарцтайгаар 5.00 g эфир авахын тулд танд 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g онолын гарц хэрэгтэй, энэ нь 0.0524 mol эфир. Үүний тулд дор хаяж 0.0524 mol, өөрөөр хэлбэл 4.62 g изопентилийн спирт хэрэгтэй, хүчил илүүдэлтэй.

Шалгах гарц ба илүүдэл урвалжийн алдаанууд

Эдгээр бодлогын ихэнх алдаа арифметик биш зохиомжийн алдаа тул тус бүр нь бүх тооцоог дахин хийхийг шаарддаггүй шалгалттай.

Дууссаны дараа гурван зүйлийг баталгаажуул: хязгаарлагч урвалжийг моль дээр сонгосон, онолын гарц тэр урвалжаас гарсан, мөн гарцын хувь 100% эсвэл түүнээс бага.

• Хязгаарлагч урвалжийг массыг харьцуулж сонгох. Зэсийн жишээнд массаараа том урвалж хязгаарлагч байсан.
• Молиор илэрхийлсэн хэмжээг коэффициентгүйгээр харьцуулах. Хэмжээ бүрийг коэффициентэд нь хуваа, эсвэл урвалж бүрээс бүтээгдэхүүнийг тооц.
• Онолын гарцыг илүүдэл урвалжаас тооцох. Онолын гарц нь боломжит бүтээгдэхүүний хэмжээнүүдийн үргэлж жижиг нь.
• Илүүдлийн үлдэгдлийг нэг бодисын массыг нөгөөгийнхөөс хасаж олох. Илүүдэл урвалжаас хэр их зарцуулагдсаныг өөрийн нэгжээр тооцоол, дараа нь түүнийг байгаа ижил бодисын хэмжээнээс хас.
• Томьёонд бодит ба онолын гарцыг сольж бичих. Хуурай, цэвэр бүтээгдэхүүний 100%-иас дээш гарцын хувь нь ямар нэг юм буруу гэсэн үг.
• Завсрын утгыг бөөрөнхийлөх. Сүүлчийн алхмыг бөөрөнхийлөөгүй тоогоор дахин бодож, тайлагнасан цифрүүд өөрчлөгдөж байгаа эсэхийг хар.