Химийн тэгшитгэлийг алхам алхмаар тэнцүүлэх

Коэффициентийг өөрчилж болох ба индексийг болохгүй

Томьёо бүр нэг бодисын найрлагыг тогтоодог. H₂O үргэлж хоёр устөрөгчийн атом ба нэг хүчилтөрөгчийн атомтай; үүнийг H₂O₂ болгон өөрчлөх нь өөр нэгдэл болох устөрөгчийн хэт ислийг тодорхойлно. Иймээс тэнцүүлэлтийг зөвхөн томьёоны өмнөх тоонууд болох коэффициентээр хийдэг бөгөөд тэдгээр нь бодис бүрийн хэдэн томьёоны нэгж оролцохыг заана.

Тэнцүүлсэн тэгшитгэлд элемент бүрийн атомын тоо хоёр талд ижил байна. Атомууд массаа хадгалдаг тул урвалжуудын нийт масс бүтээгдэхүүний нийт масстай тэнцүү болох бөгөөд энэ нь ашигтай бие даасан шалгалт болно. Ион гарч ирэх үед зүүн талын цэнэгийн нийлбэр баруун талынхтай бас тэнцүү байх ёстой.

Коэффициентийг тэгшитгэлийг тэнцүүлэх хамгийн бага бүхэл тоогоор бичдэг. 4 H₂ + 2 O₂ → 4 H₂O тэнцсэн боловч хамгийн бага хэлбэрээрээ биш; 2-т хуваавал 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O болно. 1 гэсэн коэффициентийг бичдэггүй.

Тойрч эргэхээс сэргийлэх үзлэгийн дараалал

Үзлэг нь тогтсон дарааллаар хамгийн сайн ажилладаг, учир нь нэг элементийг тэнцүүлэх нь өмнө нь шийдсэн өөр элементийг тэнцвэргүй болгож болно. Доорх дараалал нь хэд хэдэн томьёонд гардаг элементүүдийг, ялангуяа O₂ эсвэл металл гэх мэт чөлөөт элементүүдийг хойш тавина, учир нь чөлөөт элементийн коэффициентийг өөрчлөх нь өөр юуг ч алдагдуулдаггүй.

Эцсийн тооллого хамгийн чухал. Элемент бүрийг хоёр талд байгаа тоотой нь жагсааж, индекс бүрийг коэффициентээр болон хаалтны гаднах индексээр үржүүл. Энэ нэг минут болдог бөгөөд бараг бүх алдааг барьдаг.

• Хоёр атомт элементүүдийг (H₂, N₂, O₂, F₂, Cl₂, Br₂, I₂) оруулан бодис бүрийн зөв томьёог бичиж, дараа нь өөрчилж болохгүй.
• Хамгийн нарийн томьёонд туршилтын коэффициент 1 өг.
• Зөвхөн нэг урвалж ба нэг бүтээгдэхүүнд гардаг элементүүдийг тэнцүүл.
• Өөрчлөгдөхгүй дамждаг олон атомт ионуудыг нэг нэгж болгон тэнцүүл.
• Дараа нь устөрөгч ба хүчилтөрөгчийг, чөлөөт элементүүдийг хамгийн сүүлд тэнцүүл.
• Аливаа бутархайг коэффициент бүрийг хуваарьт нь үржүүлж арилга, дараа нь хамгийн бага бүхэл тоо хүртэл хураа.
• Элемент бүрийг, мөн нийт цэнэгийг хоёр талд тоол.

Бодит жишээ: 2-пропанолын шаталт

2-Пропанол (изопропилийн спирт) C₃H₈O хүчилтөрөгчид шатаж нүүрсхүчлийн хий ба ус өгнө: C₃H₈O + O₂ → CO₂ + H₂O. C₃H₈O-д коэффициент 1 өг. Нүүрстөрөгч нэг урвалж ба нэг бүтээгдэхүүнд гардаг тул 3 C нь 3 CO₂ шаардана. Устөрөгч ч мөн адил: 8 H нь 4 H₂O шаардана.

Хүчилтөрөгч хамгийн сүүлд, учир нь O₂ нь чөлөөт элемент. Баруун талд одоо 3 × 2 + 4 × 1 = 10 O атом байна. Шатаах бодис аль хэдийн 1 O нийлүүлж байгаа тул O₂ нь 9 атом нийлүүлэх ёстой, энэ нь 9/2 коэффициент. Бүгдийг 2-оор үржүүлбэл 2 C₃H₈O + 9 O₂ → 6 CO₂ + 8 H₂O болно.

Тооллого: C 6 = 6; H 16 = 16; O зүүн талд 2 + 18 = 20, баруун талд 12 + 8 = 20. Аравтын хоёр оронд бөөрөнхийлсөн IUPAC-ийн стандарт атомын жингээр (C 12.01, H 1.01, O 16.00) хийсэн массын шалгалт үзүүлсэн молийн хэмжээнд таарна: 2(60.11 g) + 9(32.00 g) = 408.22 g урвалж ба 6(44.01 g) + 8(18.02 g) = 408.22 g бүтээгдэхүүн.

Түгээмэл алдаа бол шатаах бодис доторх хүчилтөрөгчийн атомыг мартаж C₃H₈O бүрт 5 O₂ бичих явдал. Тооллого үүнийг тэр дороо илрүүлнэ: зүүн талд 11 O атом, баруун талд 10.

Олон атомт ионууд нэг нэгж болох нь

Сульфат, нитрат, фосфат гэх мэт олон атомт ион хоёр талд өөрчлөгдөхгүй гарч байвал атомуудыг тусад нь тоолохын оронд нэг нэгж гэж тоол. Энэ нь бүртгэлийг богиносгож, хамгийн түгээмэл тоолох алдаа болох хаалтны гаднах индекс дотор байгаа бүхнийг үржүүлдгийг мартахаас сэргийлнэ: Ca(NO₃)₂ нь 2 N ба 6 O агуулна.

Бодит жишээ: барийн гидроксид фосфорын хүчилтэй урвалд орж барийн фосфат ба ус үүсгэнэ, Ba(OH)₂ + H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + H₂O. Ba₃(PO₄)₂-оос эхэл. Энэ нь 3 Ba агуулдаг тул 3 Ba(OH)₂ ав, мөн 2 фосфатын нэгж агуулдаг тул 2 H₃PO₄ ав.

Усны хувьд үүнийг H–OH гэж үз: молекул бүр хүчлийн нэг H ба суурийн нэг OH-оос үүснэ. Зүүн тал одоо 3 × 2 = 6 OH бүлэг ба 2 × 3 = 6 хүчиллэг H атом агуулдаг тул 6 H₂O үүснэ: 3 Ba(OH)₂ + 2 H₃PO₄ → Ba₃(PO₄)₂ + 6 H₂O. Тооллого: Ba 3 = 3; P 2 = 2; H 6 + 6 = 12 ба 6 × 2 = 12; O 6 + 8 = 14 ба 8 + 6 = 14.

Нэгжийн аргыг зөвхөн ион бүрэн хэвээр үлдэх үед хэрэглэ. Жишээлбэл, нитрат исэлдэн-ангижралын урвалд NO болж хувирвал азот ба хүчилтөрөгчийг тусад нь тоолох ёстой.

Ионы тэгшитгэл дэх цэнэгийг тэнцүүлэх

Ионы тэгшитгэл атомыг тэнцүүлж байгаад ч буруу байж болно. Зэсийн(II) ионы уусмалд хийсэн хөнгөн цагаан металлыг авч үзье: Al(s) + Cu²⁺(aq) → Al³⁺(aq) + Cu(s). Хоёр талд нэг Al, нэг Cu байгаа боловч цэнэг зүүн талд 2+, баруун талд 3+.

Al атом бүр 3 электрон алдаж, Cu²⁺ ион бүр 2-ыг авдаг. Хамгийн бага нийтлэг үржвэр нь 6 тул 2 Al нь 3 Cu²⁺-тэй урвалд орно: 2 Al(s) + 3 Cu²⁺(aq) → 2 Al³⁺(aq) + 3 Cu(s). Цэнэг: зүүн талд 3(2+) = 6+, баруун талд 2(3+) = 6+; атомууд Al 2 = 2 ба Cu 3 = 3.

Электронууд нийт тэгшитгэлд гарч ирэхгүй, иймээс цэнэгийн зөрүү нь тэгшитгэл хараахан тэнцээгүй гэсэн үг: коэффициент буруу, эсвэл H⁺, OH⁻, H₂O гэх мэт төрөл дутуу байна. Ялангуяа хүчиллэг эсвэл суурь орчин дахь илүү төвөгтэй исэлдэн-ангижралын тэгшитгэлд хагас урвалын арга нь үзлэгээс илүү найдвартай.

Хүнд тэгшитгэлд зориулсан алгебрийн арга

Зарим тэгшитгэл, ихэвчлэн нэг элемент хэд хэдэн бүтээгдэхүүнд орох исэлдэн-ангижралын урвалууд үзлэгт дийлддэггүй. Коэффициент бүрт үсэг оноож, элемент бүрт нэг тэгшитгэл бичиж, нэг үсгийг 1 болгож, бод. Калийн перманганат ба давсны хүчлийн хувьд: a KMnO₄ + b HCl → c KCl + d MnCl₂ + e Cl₂ + f H₂O.

Кали a = c өгнө; марганец a = d; хүчилтөрөгч 4a = f; устөрөгч b = 2f; хлор b = c + 2d + 2e. a = 1 гэвэл c = 1, d = 1, f = 4, b = 8 болох ба дараа нь 8 = 1 + 2 + 2e тул e = 5/2. 2-оор үржүүлбэл: 2 KMnO₄ + 16 HCl → 2 KCl + 2 MnCl₂ + 5 Cl₂ + 8 H₂O. Тооллого: хоёр талд K 2, Mn 2, O 8, H 16, Cl 16.

Хэрэв нэг үсгийг 1 болгосны дараа ч элементийн тэгшитгэлүүд коэффициентийг тодорхойгүй орхивол тэгшитгэл нь нэгээс олон бие даасан тэнцүүлсэн хэлбэртэй. Энэ нь ихэвчлэн хоёр тусдаа урвалыг хослуулсныг илтгэх бөгөөд зөвийг сонгохын тулд хагас урвал бүрд аль төрөл исэлдэж, аль нь ангижирснаа гэх мэт нэмэлт химийн мэдээлэл хэрэгтэй.

Тэнцүүлэлтийн алдаанууд ба тэдгээрийг барьдаг тооллого

Доорх алдаа бүрийг ижил эцсийн тооллого барьдаг, элемент элементээр, дараа нь цэнэгээр. Тооллогыг сонголттой нэмэлт биш, тэгшитгэл бүрийн тогтсон сүүлчийн мөр болго.

Хэрэв тооллого нэг элементэд тасралтгүй бүтэлгүйтвэл үзлэгийн дараалал руу буцаж, тэр элементийг хэт эрт тэнцүүлсэн эсэхийг шалга.

• Тэнцүүлэхийн тулд индексийг өөрчлөх, жишээлбэл усанд H₂O₂ бичих. Томьёо бүрийг эхэлсэн тэнцээгүй тэгшитгэлтэйгээ харьцуул.
• Хоёр атомт элементийг ганц атом болгон бичих, жишээлбэл O₂-ийн оронд O.
• Хаалтаар дамжуулж үржүүлэхээ мартах, ингэснээр Ba₃(PO₄)₂-ийг 8 биш 4 O-той гэж тоолох.
• Эцсийн хариултад бутархай эсвэл нийтлэг хуваагчтай коэффициент үлдээх.
• Ионтой тэгшитгэлд атомыг тэнцүүлж, цэнэгийг тэнцүүлэхгүй орхих.
• Чөлөөт элементийг эхэлж тэнцүүлээд бусад өөрчлөлт бүрийн дараа дахин хийх.