Хэмжигдэхүүний шинжилгээ ба нэгж хөрвүүлэлт

Хөрвүүлэх үржигдэхүүн яагаад далд нэгэн болохыг

1 L = 1000 mL гэх мэт тэнцэл нь хоёр талыг ижил хэмжээг тодорхойлж байна гэсэн үг. Иймээс нэг талыг нөгөөд хуваахад яг 1-тэй тэнцүү харьцаа гарна: (1000 mL / 1 L) = 1 ба (1 L / 1000 mL) = 1. Хэмжигдэхүүнийг 1-ээр үржүүлэхэд тэр өөрчлөгддөггүй; зөвхөн илэрхийлэх хэлбэр нь өөрчлөгдөнө. Энэ бол аргын бүх үндэслэл юм.

Тэнцэл бүр хоёр харьцаа өгдөг тул танд байгаа нэгжийг хураагаад хүссэн нэгжийг үлдээх чиглэлийг сонгоно. 0.355 L-ийг миллилитр рүү хөрвүүлэхийн тулд 0.355 L × (1000 mL / 1 L) = 355 mL гэж бич. Литр нь нэг удаа хүртвэрт, нэг удаа хуваарьт гарч байгаа тул хураагдана. Хэрэв нэгжүүд хураагдахгүй бол үржигдэхүүн эргэсэн байна, мөн та ямар ч арифметик хийхээс өмнө үүнийг мэдэж байна.

Яг ба хэмжсэн тэнцлүүд

Зарим тэнцэл нь тодорхойлолт бөгөөд яг байдаг: SI-ийн бүх угтвар (1 km = 10³ m, 1 µg = 10⁻⁶ g), 1 L = 1 dm³, 1 mL = 1 cm³, 1 инч = 2.54 cm. Яг үржигдэхүүнүүд ач холбогдолтой цифрийг хэзээ ч хязгаарладаггүй. Бусад тэнцлүүд нь нягт эсвэл нэг зоосны масс гэх мэт хэмжилтээс гардаг бөгөөд тэдгээрийн ач холбогдолтой цифрийг бусад хэмжсэн утгатай адил тоолно.

Угтварын үржигдэхүүнүүд нь эргүүлж бичих алдааны хамгийн түгээмэл эх үүсвэр. 1 µg = 10⁻⁶ g гэдгийг нэг микрограмм нь граммын саяны нэг гэж унш. Жижиг нэгж 1-ийг, том нэгж арав дээрх жижиг зэрэглэлийг авна, эсвэл адилхан утгаар 1 g = 10⁶ µg. 1 g = 10⁻⁶ µg гэж бичих нь хамаарлыг 10¹² дахин эсрэгээр болгоно.

• Урт: 1 m = 100 cm = 1000 mm; 1 инч = 2.54 cm (яг).
• Эзлэхүүн: 1 L = 1000 mL = 1 dm³; 1 mL = 1 cm³; 1 m³ = 1000 L.
• Масс: 1 kg = 1000 g; 1 mg = 10⁻³ g; 1 µg = 10⁻⁶ g.
• Хугацаа: 1 h = 60 min = 3600 s.

Хэд хэдэн үржигдэхүүнийг нэг мөрөнд гинжлэх

Эхлэх ба зорилтот нэгжийг холбосон ганц тэнцэл байхгүй үед үржигдэхүүний гинжийг үржүүл, тус бүр нь өмнөх үржигдэхүүний оруулсан нэгжийг хураана. Тооцоолохоос өмнө бүх гинжийг бичих нь хураалтыг нэг харахад шалгах боломж олгож, алхмуудын хооронд бөөрөнхийлөхөөс сэргийлнэ.

1-р жишээ. Насос уусгагчийг 1.75 mL/min хурдтай нийлүүлнэ. Урсгалын хурд литр/цагаар хэд вэ? Хоёр нэгж өөрчлөгдөх ёстой, нэг нь хүртвэрт, нөгөө нь хуваарьт. 1.75 mL/min × (1 L / 1000 mL) × (60 min / 1 h) гэж зохио. Миллилитр хураагдана, минут хураагдана, L/h үлдэнэ. Тооцоо нь 1.75 × 60 ÷ 1000 = 0.105 L/h. Хоёр үржигдэхүүн хоёулаа яг учраас хариулт 1.75 mL/min-ийн ач холбогдолтой гурван цифрийг хадгална.

Энд хурдан үндэслэлтэй байдлын шалгалт тус болно: нэг цаг нь 60 минут тул цаг тутамд ногдох эзлэхүүн минут тутамд ногдохоос их, ойролцоогоор 105 mL байх ёстой. Үүнийг литрээр илэрхийлбэл ойролцоогоор литрийн аравны нэг бөгөөд энэ нь 0.105 L/h-тэй таарна.

Квадрат ба куб нэгжүүд квадрат ба куб үржигдэхүүн шаарддаг

см³ гэх мэт үүсмэл нэгж нь cm × cm × cm гэсэн үг. Түүнийг хөрвүүлэхэд хэмжээс бүрт уртын үржигдэхүүнийг нэг удаа хэрэглэх шаардлагатай бөгөөд үүнийг бүх үржигдэхүүнийг, тоо ба нэгжийг хамт, тохирох зэрэгт дэвшүүлж хийнэ. (1 m / 100 cm)³ нь 1 m³ / 100 cm³ биш, 1 m³ / 10⁶ cm³ -тэй тэнцүү.

2-р жишээ. Хадгалах шүүгээний дотор эзлэхүүн 0.0465 m³. Үүнийг шоо сантиметр болон литрээр илэрхийл. Шоо сантиметрээр: 0.0465 m³ × (100 cm / 1 m)³ = 0.0465 × 10⁶ cm³ = 4.65 × 10⁴ cm³. Литрээр 1 m³ = 1000 L-ийг ашигла: 0.0465 m³ × (1000 L / 1 m³) = 46.5 L. Давхар шалгалт болгон 4.65 × 10⁴ cm³ × (1 mL / 1 cm³) × (1 L / 1000 mL) нь мөн 46.5 L өгнө.

Хурд болон бусад нийлмэл нэгжүүд ижил логикийг дагана. N/m² дахь даралт, m/s дахь хурд, mol/L дахь концентраци тус бүрт нэгж бүрийг тусад нь, зэрэглэлийг хадгалан хөрвүүлнэ.

Нягт нь масс ба эзлэхүүний хоорондох гүүр

Нягт нь масс хуваах эзлэхүүн тул аль ч чиглэлд хөрвүүлэх үржигдэхүүн болдог: (g / mL) нь эзлэхүүнийг массад, (mL / g) нь массыг эзлэхүүнд хөрвүүлнэ. Угтварын үржигдэхүүнээс ялгаатай нь нягт нь хэмжигддэг, температураас хамаардаг бөгөөд ач холбогдолтой цифрийг хязгаарладаг.

3-р жишээ. OpenStax Chemistry 2e (Хүснэгт 1.4) глицерины нягтыг өрөөний температурын орчим 1.26 g/cm³ гэж жагсаасан. 15.0 g глицерин ямар эзлэхүүнтэй вэ? Граммууд хураагдахаар нягтыг урвуулж бич: 15.0 g × (1 cm³ / 1.26 g) = 11.9 cm³, 1 cm³ = 1 mL яг тул энэ нь 11.9 mL. Тооны машин 11.905 үзүүлнэ, мөн хоёр оролт хоёулаа ач холбогдолтой гурван цифртэй.

Одоо урт гинжээр эсрэг чиглэлд яв: 2.50 L глицерины масс килограммаар хэд вэ? 2.50 L × (1000 mL / 1 L) × (1 cm³ / 1 mL) × (1.26 g / 1 cm³) × (1 kg / 1000 g) = 3.15 kg. Нэг литр усны масс 1 kg-д ойролцоо бөгөөд глицерин нь устай харьцуулахад жаахан нягт тул 2.5 kg-аас бага зэрэг илүү гарах нь үндэслэлтэй.

Температурын шкалууд ба шилжилттэй бусад хөрвүүлэлт

Үржигдэхүүн-тэмдэглэгээний арга нь нэг нэгжийн тэг нөгөөд нь тэг байх пропорциональ хамаарлыг зохицуулдаг. Цельси, Фаренгейт, Кельвиний шкалууд тэгээ хуваалцдаггүй тул температурыг хөрвүүлэхэд нэмэлт шилжилттэй тэгшитгэл шаардагдана: T(K) = T(°C) + 273.15 ба T(°F) = 1.8 × T(°C) + 32. Жишээлбэл, 21.47 °C нь 21.47 + 273.15 = 294.62 K ба 1.8 × 21.47 + 32 = 70.65 °F.

Температурын өөрчлөлт нь өөр. 1 °C-ийн өөрчлөлт нь 1 K ба 1.8 °F-ийн өөрчлөлттэй тэнцүү бөгөөд шилжилтгүй, учир нь хоёр температурыг хасахад шилжилт хураагддаг. Дулаан эсвэл хурдны тэгшитгэл T-ийн оронд ΔT ашиглаж байгаа үед энэ ялгааг санаж байх хэрэгтэй.

Хөрвүүлэлтийн алдаанууд ба тэдгээрийг хэрхэн барих

Хэмжигдэхүүний шинжилгээ нь үржигдэхүүн бүр жинхэнэ тэнцэл байвал эцсийн нэгж зөв байхыг баталгаажуулна. Харин та зөв хэмжигдэхүүнийг сонгосныг баталгаажуулдаггүй, иймээс нэгжийн шалгалтыг хэмжээний тооцоололтой хослуул.

Үржүүлэхээсээ өмнө тоо томрох уу, багасах уу гэдгийг шийд. Литрээс миллилитр рүү гэх мэт жижиг нэгж рүү хөрвүүлэхэд илүү том тоо гарна; том нэгж рүү хөрвүүлбэл жижиг тоо гарна. Хэрэв үр дүн буруу чиглэлд шилжвэл үржигдэхүүний тоонууд эргэсэн байна, нэгжүүд хураагдсан мэт харагдаж байсан ч угтварыг буруу санасан тохиолдолд яг ингэдэг.

• Урвуулсан үржигдэхүүн: хасах гэсэн нэгж үлдэж байвал тэр үржигдэхүүнийг эргүүл.
• Буруу угтвар: 1 kg = 1000 g шиг жижиг нэгжид том тоо ногдож байгаа эсэхийг шалга.
• Зэрэглэлийг мартах: талбай ба эзлэхүүний үржигдэхүүнийг тоо мөн оруулан квадрат эсвэл куб болгох ёстой.
• Тооцооллын дунд нэгжийг орхих: хураагдаагүй зүйл харагдаж байхын тулд тоо бүр дээр нэгжийг бич.
• Хэмжсэн үржигдэхүүнийг яг гэж үзэх: нягт эсвэл нэгж тутмын хэмжсэн масс нь ач холбогдолтой цифрийг хязгаарладаг.
• Нэгж зөв, физик буруу: уусмалын грамм ба уусагдагч бодисын грамм хоёулаа g гэж хураагддаг, иймээс хэмжигдэхүүн бүрийг юуг тодорхойлж байгаагаар нь тэмдэглэ.