അഭിക്രിയാ നിരക്കുകളും നിരക്ക് നിയമങ്ങളും: സാന്ദ്രത വേഗത്തെ എങ്ങനെ നിയന്ത്രിക്കുന്നു

ഒരു അഭിക്രിയ എത്ര വേഗത്തിൽ നടക്കുന്നു എന്ന് അളക്കൽ

ഒരു അഭികാരകത്തിന്റെയോ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെയോ സാന്ദ്രതയിൽ ഓരോ യൂണിറ്റ് സമയത്തിലുമുള്ള മാറ്റമാണ് അഭിക്രിയാ നിരക്ക്, സാധാരണയായി mol L⁻¹ s⁻¹-ൽ. അഭിക്രിയ മുന്നോട്ട് പോകുമ്പോൾ അഭികാരക സാന്ദ്രതകൾ കുറയുന്നു, അതിനാൽ അവയുടെ മാറ്റം നെഗറ്റീവ് ആണ്. ഓരോ നിരക്കും ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയായി രേഖപ്പെടുത്താൻ അഭികാരക പദങ്ങൾക്ക് മുന്നിൽ ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം ചേർക്കുന്നു.

ഒരു സമയ ഇടവേളയിലെ സാന്ദ്രതാ മാറ്റത്തെ ആ ഇടവേളയുടെ ദൈർഘ്യം കൊണ്ട് ഹരിച്ചതാണ് ശരാശരി നിരക്ക്. ഒരു നിമിഷത്തിൽ സാന്ദ്രത–സമയ വക്രത്തിലേക്കുള്ള സ്പർശരേഖയുടെ ചരിവാണ് തൽക്ഷണ നിരക്ക്. ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ കൂടിവരുന്നതിനു മുമ്പ്, സമയം പൂജ്യത്തിലെ തൽക്ഷണ നിരക്കാണ് പ്രാരംഭ നിരക്ക്. മിക്ക അഭിക്രിയകൾക്കും സമയം കടന്നുപോകുന്തോറും നിരക്ക് കുറയുന്നു, കാരണം അഭികാരകങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചുതീരുന്നു.

നിരക്ക് നിശ്ചയിക്കുന്ന പല ഘടകങ്ങളിൽ ഒന്നാണ് സാന്ദ്രത. താപനില, ഉൽപ്രേരകങ്ങൾ, ഖര അഭികാരകത്തിന്റെ പ്രതല വിസ്തീർണം, അഭികാരകങ്ങളുടെ രാസസ്വഭാവം എന്നിവയും പ്രധാനമാണ്. ഈ ഗൈഡ് താപനില സ്ഥിരമായി നിലനിർത്തി സാന്ദ്രതയിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നു; താപനിലയുടെ സ്വാധീനം സക്രിയണ ഊർജ ഗൈഡിന്റെ വിഷയമാണ്.

ഒരു അഭിക്രിയ, ഒരു നിരക്ക്: ഗുണാങ്കങ്ങൾ കൊണ്ട് ഹരിക്കൽ

ഒരേ അഭിക്രിയയിലെ വ്യത്യസ്ത സ്പീഷീസുകൾ അവയുടെ ഗുണാങ്കങ്ങൾക്ക് ആനുപാതികമായി വ്യത്യസ്ത വേഗങ്ങളിൽ മാറുന്നു. മുഴുവൻ അഭിക്രിയയ്ക്കും ഒരൊറ്റ നിരക്ക് നൽകാൻ, ഓരോ സ്പീഷീസിന്റെയും മാറ്റ നിരക്കിനെ അതിന്റെ ഗുണാങ്കം കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. aA + bB → cC + dD-ന് അഭിക്രിയാ നിരക്ക് −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt ആണ്.

ഉദാഹരണം 1. 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g) എന്ന വിഘടനത്തിൽ, ഒരു നിമിഷത്തിൽ നൈട്രജൻ ഡൈ ഓക്സൈഡ് 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ നിരക്കിൽ രൂപപ്പെടുന്നു. അഭിക്രിയാ നിരക്ക് (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ ആണ്. N₂O₅ അഭിക്രിയാ നിരക്കിന്റെ ഇരട്ടി നിരക്കിൽ, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു; O₂ അഭിക്രിയാ നിരക്കിൽ, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, രൂപപ്പെടുന്നു. നാല് പ്രസ്താവനകളും ഒരേ സംഭവത്തെയാണ് വിവരിക്കുന്നത്.

ശരാശരി നിരക്കുകൾക്കും ഇതേ കണക്കെഴുത്ത് പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഒരു ദൃഷ്ടാന്തമായി, ആദ്യ 300 s-ൽ [N₂O₅] 0.0200 mol/L-ൽ നിന്ന് 0.0169 mol/L-ലേക്ക് കുറയുന്നുവെന്ന് കരുതുക. N₂O₅ ഉപഭോഗത്തിന്റെ ശരാശരി നിരക്ക് (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ ആണ്. കുറയ്ക്കൽ രണ്ട് സാർഥക അക്കങ്ങൾ മാത്രമേ ശേഷിപ്പിക്കുന്നുള്ളൂ, അതിനാൽ ഫലത്തിനും രണ്ടാണ്. അതേ ഇടവേളയിൽ NO₂ റൗണ്ട് ചെയ്യാത്ത ശരാശരി നിരക്കിന്റെ ഇരട്ടിയിൽ രൂപപ്പെടുന്നു, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

ഒരു നിരക്ക് നിയമം എഴുതൽ: നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കവും അഭിക്രിയാ ക്രമങ്ങളും

ഒരു നിരക്ക് നിയമം നിരക്കിനെ കൃതികളിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സാന്ദ്രതകളുടെ ഗുണനഫലമായി പ്രകടിപ്പിക്കുന്നു: rate = k[A]ᵐ[B]ⁿ. നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കം k ഒരു താപനിലയിലെ ഒരു അഭിക്രിയയ്ക്ക് മാത്രം സവിശേഷമാണ്, സാന്ദ്രതയെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല. ഘാതങ്ങളായ m, n എന്നിവ A, B എന്നിവയെ സംബന്ധിച്ചുള്ള അഭിക്രിയാ ക്രമങ്ങളാണ്, അവയുടെ തുക മൊത്തം ക്രമവും. ക്രമങ്ങൾ സാധാരണയായി 0, 1 അല്ലെങ്കിൽ 2 ആണ്, പക്ഷേ ഭിന്നസംഖ്യാ, നെഗറ്റീവ് ക്രമങ്ങളും നിരീക്ഷിക്കപ്പെടുന്നു.

ഒരു സാന്ദ്രതയിലെ മാറ്റത്തോട് നിരക്ക് എങ്ങനെ പ്രതികരിക്കുന്നുവെന്ന് ഓരോ ക്രമവും പറയുന്നു. ഒരു അഭിക്രിയ A-യിൽ പൂജ്യം ക്രമമാണെങ്കിൽ, [A] മാറ്റുന്നത് നിരക്കിനെ ബാധിക്കുന്നില്ല. ഒന്നാം ക്രമമാണെങ്കിൽ, [A] ഇരട്ടിയാക്കുന്നത് നിരക്ക് ഇരട്ടിയാക്കുന്നു. രണ്ടാം ക്രമമാണെങ്കിൽ, [A] ഇരട്ടിയാക്കുന്നത് നിരക്കിനെ 2² = 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു. rate = k[A]²[B]-ന്, [B] പകുതിയാക്കുമ്പോൾ [A] ഇരട്ടിയാക്കുന്നത് നിരക്കിനെ 2² × ½ = 2 എന്ന ഘടകം കൊണ്ട് മാറ്റുന്നു.

ക്രമങ്ങൾ അളക്കണം. OpenStax വിഭാഗം 12.3 NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) എന്ന അഭിക്രിയ ഒരു ഉദാഹരണമായി നൽകുന്നു: ഓരോ അഭികാരകത്തിനും ഗുണാങ്കം 1 ആണെങ്കിലും അതിന്റെ നിരക്ക് നിയമം rate = k[NO₂]² ആണ്, NO₂-ൽ രണ്ടാം ക്രമവും CO-യിൽ പൂജ്യം ക്രമവും.

പ്രാരംഭ നിരക്ക് രീതി, ഘട്ടം ഘട്ടമായി

പ്രാരംഭ നിരക്ക് രീതി ഒരേ അഭിക്രിയ ഒരു താപനിലയിൽ നിരവധി തവണ നടത്തുന്നു, ഓരോ തവണയും ഒരു പ്രാരംഭ സാന്ദ്രത മാത്രം മാറ്റുന്നു, ഓരോ ഓട്ടത്തിന്റെയും തുടക്കത്തിൽ തന്നെ നിരക്ക് അളക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം 2. ഇവിടത്തെ ഡാറ്റ പരിശീലനത്തിനായി നിർമിച്ച ദൃഷ്ടാന്തപരമായവയാണ്. A + 2 B → ഉൽപ്പന്നങ്ങൾ എന്നതിന് മൂന്ന് ഓട്ടങ്ങൾ നൽകുന്നത്: പരീക്ഷണം 1, [A] = 0.0100 mol/L, [B] = 0.0100 mol/L, പ്രാരംഭ നിരക്ക് 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; പരീക്ഷണം 2, [A] = 0.0150 mol/L, [B] = 0.0100 mol/L, നിരക്ക് 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; പരീക്ഷണം 3, [A] = 0.0100 mol/L, [B] = 0.0300 mol/L, നിരക്ക് 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

പരീക്ഷണങ്ങൾ 1-നും 2-നും ഇടയിൽ [A] മാത്രം 1.50 എന്ന ഘടകത്താൽ മാറുന്നു, നിരക്ക് 2.208 എന്ന ഘടകത്താൽ ഉയരുന്നു. ലോഗരിതം ഉപയോഗിച്ച് 2.208 = 1.50ᵐ നിർധാരണം ചെയ്യുക: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. അളന്ന നിരക്കുകൾക്ക് പരീക്ഷണ പിശകുണ്ട്, അതിനാൽ ഒരു പൂർണസംഖ്യയോട് ഇത്ര അടുത്തുള്ള മൂല്യം റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നു: m = 2. പരീക്ഷണങ്ങൾ 1-നും 3-നും ഇടയിൽ [B] മാത്രം 3.00 എന്ന ഘടകത്താൽ മാറുന്നു, നിരക്ക് 3.04 ഉയരുന്നു, അതിനാൽ n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, ഇത് 1 ആയി റൗണ്ട് ചെയ്യുന്നു. നിരക്ക് നിയമം rate = k[A]²[B] ആണ്, മൊത്തത്തിൽ മൂന്നാം ക്രമം. സമവാക്യത്തിൽ B-ക്ക് ഗുണാങ്കം 2 ആണെങ്കിലും അത് ഒന്നാം ക്രമമാണെന്ന് ശ്രദ്ധിക്കുക.

ഇനി ഓരോ പരീക്ഷണത്തിൽ നിന്നും k കണ്ടെത്തുക: k = rate / ([A]²[B]). മൂന്ന് മൂല്യങ്ങൾ 2.40, 2.36, 2.43 L² mol⁻² s⁻¹ ആണ്, ശരാശരി 2.40, അതിനാൽ k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹ എന്ന് രേഖപ്പെടുത്തുക. [A] = 0.0200 mol/L, [B] = 0.0250 mol/L ആകുമ്പോഴുള്ള നിരക്ക് പ്രവചിക്കാൻ അത് ഉപയോഗിക്കുക: rate = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• ഒരു സാന്ദ്രത മാത്രം മാറുന്ന രണ്ട് പരീക്ഷണങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക.
• വലിയ നിരക്കിനെ ചെറുതുകൊണ്ടും ബന്ധപ്പെട്ട സാന്ദ്രതകളെ അതേ വിധത്തിലും ഹരിക്കുക. തുടർന്ന് നിർധാരണം ചെയ്യുക: നിരക്ക് അനുപാതം = (സാന്ദ്രതാ അനുപാതം), ക്രമത്തിന്റെ കൃതിയിലേക്ക് ഉയർത്തിയത്.
• ഓരോ ക്രമവും യുക്തിസഹമായ ഒരു മൂല്യത്തിലേക്ക് (ഒരു പൂർണസംഖ്യ, അല്ലെങ്കിൽ ചിലപ്പോൾ ½) റൗണ്ട് ചെയ്ത് മറ്റ് അഭികാരകങ്ങൾക്കായി ആവർത്തിക്കുക.
• ഒരൊറ്റ ഓട്ടത്തെ വിശ്വസിക്കുന്നതിന് പകരം ഓരോ പരീക്ഷണത്തിൽ നിന്നും k കണക്കാക്കി ഫലങ്ങളുടെ ശരാശരി എടുക്കുക.

k-യുടെ യൂണിറ്റുകൾ മൊത്തം ക്രമം വെളിപ്പെടുത്തുന്നു

നിരക്കിന് എപ്പോഴും സമയത്തിനനുസരിച്ചുള്ള സാന്ദ്രതയുടെ യൂണിറ്റുകളാണ്, അതിനാൽ k-യുടെ യൂണിറ്റുകൾ നിരക്ക് നിയമത്തെ സമീകരിക്കണം. സാന്ദ്രതകൾ mol/L-ലും സമയം സെക്കൻഡിലുമാകുമ്പോൾ k-ക്ക് (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹ യൂണിറ്റുകളാണ്, ഇവിടെ n മൊത്തം ക്രമമാണ്. നൽകിയ ഒരു നിരക്ക് സ്ഥിരാങ്കത്തിന്റെ യൂണിറ്റുകൾ വായിക്കുന്നത് ഒരു അഭിക്രിയയുടെ മൊത്തം ക്രമം തിരിച്ചറിയാനുള്ള ദ്രുത മാർഗമാണ്.

• പൂജ്യം ക്രമം: mol L⁻¹ s⁻¹.
• ഒന്നാം ക്രമം: s⁻¹, സാന്ദ്രതാ യൂണിറ്റ് ഒട്ടുമില്ലാതെ.
• രണ്ടാം ക്രമം: L mol⁻¹ s⁻¹.
• മൂന്നാം ക്രമം: L² mol⁻² s⁻¹, ഉദാഹരണം 2-ലേതുപോലെ.

സമീകൃത സമവാക്യത്തിന് ക്രമങ്ങൾ നൽകാനാകാത്തത് എന്തുകൊണ്ട്

മിക്ക അഭിക്രിയകളും പ്രാഥമിക ഘട്ടങ്ങൾ എന്ന ലളിതമായ സംഭവങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയിലൂടെയാണ് നടക്കുന്നത്, അവ ഒരുമിച്ച് അഭിക്രിയാ സംവിധാനം രൂപപ്പെടുത്തുന്നു. ഒരൊറ്റ പ്രാഥമിക ഘട്ടത്തിന്, അതിന് മാത്രം, ഘട്ടത്തിന്റെ ഗുണാങ്കങ്ങളിൽ നിന്ന് നിരക്ക് നിയമം എഴുതാം: രണ്ട് NO₂ തന്മാത്രകൾ കൂട്ടിയിടിക്കുന്ന ഘട്ടം NO₂-ൽ രണ്ടാം ക്രമമാണ്. ഒരു ഘട്ടത്തിൽ കൂട്ടിയിടിക്കുന്ന കണികകളുടെ എണ്ണമാണ് അതിന്റെ തന്മാത്രികത.

ഒരു സംവിധാനത്തിലെ ഏറ്റവും സാവധാനമുള്ള ഘട്ടം മൊത്തം നിരക്കിനെ പരിമിതപ്പെടുത്തുന്നു, അതിനെ നിരക്ക് നിർണയ ഘട്ടം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. OpenStax വിഭാഗം 12.6 NO₂ + CO നിരക്ക് നിയമം ഇങ്ങനെ വിശദീകരിക്കുന്നു. സാവധാനമുള്ള ആദ്യ ഘട്ടമായ NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO-നെ തുടർന്ന് വേഗമേറിയ ഘട്ടമായ NO₃ + CO → NO₂ + CO₂ വരുന്നു. രണ്ട് ഘട്ടങ്ങളും കൂട്ടുമ്പോൾ മൊത്തം സമവാക്യം ലഭിക്കുന്നു. സാവധാനമുള്ള ഘട്ടത്തിനു ശേഷം മാത്രമാണ് CO പ്രവേശിക്കുന്നത്, അതിനാൽ അതിന്റെ സാന്ദ്രത നിരക്ക് നിയമത്തിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നില്ല. ഒരു സമീകൃത മൊത്തം സമവാക്യം എന്ത് ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു, എന്ത് ഉൽപ്പാദിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു എന്ന് വിവരിക്കുന്നു, അഭിക്രിയ എങ്ങനെ നടക്കുന്നു എന്നല്ല; അതുകൊണ്ടാണ് ക്രമങ്ങൾ അളക്കേണ്ടത്.

നിരക്ക് നിയമ പിഴവുകളും അവ എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം

ഗതിക പ്രശ്നങ്ങളിലെ മിക്ക പിശകുകളും സമീകൃത സമവാക്യത്തെ ഒരു നിരക്ക് നിയമം പോലെ വായിക്കുന്നതിൽ നിന്നോ ഓരോ സ്പീഷീസിന്റെയും നിരക്കിനെ ഒരേ സംഖ്യയായി കണക്കാക്കുന്നതിൽ നിന്നോ ആണ് വരുന്നത്.

• മൊത്തം സമവാക്യത്തിലെ ഗുണാങ്കങ്ങളിൽ നിന്ന് അഭിക്രിയാ ക്രമങ്ങൾ എടുക്കൽ. ക്രമങ്ങൾ ഡാറ്റയിൽ നിന്നോ അറിയപ്പെടുന്ന സംവിധാനത്തിൽ നിന്നോ ആണ് വരുന്നത്.
• ഒരു സ്പീഷീസിന്റെ നിരക്കിനെ മറ്റൊന്നിന്റെ നിരക്കാക്കി മാറ്റുമ്പോൾ ഗുണാങ്കങ്ങൾ കൊണ്ട് ഹരിക്കാൻ മറക്കൽ.
• ഒരു അഭികാരക നിരക്കിൽ നിന്ന് മൈനസ് ചിഹ്നം വിട്ടുകളഞ്ഞ് നെഗറ്റീവ് അഭിക്രിയാ നിരക്ക് രേഖപ്പെടുത്തൽ.
• ഒന്നിലധികം സാന്ദ്രതകൾ ഒരേസമയം മാറിയ രണ്ട് പരീക്ഷണങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യൽ.
• യൂണിറ്റുകളില്ലാതെ k കണക്കാക്കൽ. മൊത്തം ക്രമം ശരിയാണോ എന്ന് അതിന്റെ യൂണിറ്റുകൾ സ്ഥിരീകരിക്കുന്നു.
• അളന്ന 1.95 എന്ന ക്രമത്തെ 2-ന് പകരം 1.9 ആയി റൗണ്ട് ചെയ്യൽ. പരീക്ഷണങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള ഡാറ്റ അപൂർവമായേ കൃത്യമായ പൂർണസംഖ്യകൾ നൽകൂ.