Растворливост и Ksp: колку се раствора и кога се таложи

Пишување на изразот за производот на растворливост

Кога малку растворлива јонска цврста супстанција е во допир со својот заситен раствор, растворањето и таложењето се одвиваат со еднакви брзини. За калциум флуорид, CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), а константата на рамнотежа е Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Цврстата супстанција се изоставува бидејќи е чиста фаза.

Концентрацијата на секој јон се подига на степен еднаков на неговиот коефициент во равенката на растворање. За сребро хромат, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. За олово(II) јодид, Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Моларната растворливост, s, е бројот на молови од цврстата супстанција што се раствораат по литар заситен раствор. Таа е поврзана со Ksp преку стехиометријата на растворањето, па Ksp и растворливоста не се ист број и не можат директно да се споредуваат меѓу соли со различни типови формули.

Од Ksp до моларната растворливост

Решен пример 1. Сребро хлоридот има Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰ во Додаток J. Ако се растворат s mol/L, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, па Ksp = s². Тогаш s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Со M(AgCl) = 143.32 g/mol, тоа е 1.8 × 10⁻³ g по литар, околу два милиграма.

Решен пример 2. Калциум флуоридот има Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Ако се растворат s mol/L, [Ca²⁺] = s и [F⁻] = 2s, па Ksp = s(2s)² = 4s³. Тогаш s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) на степен 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Споредете ги двата. AgCl има поголем Ksp, а сепак CaF₂ е околу 17 пати порастворлив во молови по литар. Експонентот менува како Ksp се пресликува во растворливост, па растворливоста смеете да ја подредувате според Ksp само за соли со ист однос на јони.

• Соли 1:1 како AgCl или CaCO₃: Ksp = s².
• Соли 1:2 или 2:1 како CaF₂, PbI₂ или Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• Соли 1:3 како Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Од измерена растворливост назад до Ksp

Пресметката оди и во обратна насока. Да претпоставиме дека е утврдено дека заситен раствор на олово(II) јодид на 25 °C содржи 0.70 g растворен PbI₂ по литар. Со M(PbI₂) = 461.0 g/mol, s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Секој PbI₂ што се раствора дава еден Pb²⁺ и два I⁻, па [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M и [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Тогаш Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, што се согласува со вредноста од Додаток J. Тука се чести две лизгања. Заборавањето на факторот 2 кај [I⁻] го прави Ksp четири пати премал. Заборавањето да се подигне [I⁻] на квадрат дава сосема погрешен степен на s.

Додавањето заеднички јон ја потиснува растворливоста

Ако растворот веќе содржи еден од јоните на солта, Ле Шателјеовиот принцип ја турка рамнотежата на растворање назад кон цврстата супстанција. Ова е ефектот на заеднички јон.

Решен пример. Најдете ја растворливоста на AgCl во NaCl од 0.10 M. Сега [Cl⁻] = 0.10 + s, а s е занемарливо мало во однос на 0.10, па [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Тогаш s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Тоа е приближно 8,000 пати помалку отколку во чиста вода, а s е јасно занемарливо во споредба со 0.10, па приближувањето важи.

За CaF₂ во NaF од 0.010 M, [F⁻] ≈ 0.010 M и s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, околу 540 пати помалку отколку во чиста вода. Не заборавајте тука да ја подигнете концентрацијата на флуорид на квадрат, исто како во изразот за Ksp.

Дали ќе се исталожи? Споредување на Q со Ksp

За да предвидите дали мешањето на два раствора ќе даде цврста супстанција, пресметајте го јонскиот производ Q од концентрациите по мешањето и споредете го со Ksp. Ако Q е поголемо од Ksp, растворот е презаситен и се формира талог. Ако Q е помало или еднакво на Ksp, не се формира цврста супстанција.

Решен пример. Измешајте 50.0 mL Pb(NO₃)₂ од 0.0010 M со 50.0 mL KI од 0.0020 M. Мешањето го удвојува волуменот, па секоја концентрација се преполовува: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M и [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Тоа е под Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, па PbI₂ не се таложи.

Повторете со KI од 0.020 M. Сега [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M по мешањето и Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Тоа го надминува Ksp, па се формира жолт PbI₂. Заборавањето на разредувањето при мешањето е најчестата грешка во овие задачи.

Селективно таложење: раздвојување на јони според Ksp

Кога два јона можат секој да се таложи со истиот реагенс, прво се таложи оној чија сол бара пониска концентрација на реагенсот. Бавното додавање потоа може да ги раздвои.

Решен пример. Растворот е 0.010 M и во однос на Cl⁻ и во однос на CrO₄²⁻, а Ag⁺ се додава полека. AgCl почнува да се формира кога [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄, со Ksp = 9.0 × 10⁻¹² од Додаток J, почнува да се формира кога [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², па [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl се таложи прв.

Додека се појави црвениот Ag₂CrO₄, [Cl⁻] паднала на 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, па во растворот останале само околу 0.05 проценти од хлоридот. Таа остра промена на бојата е основата на титрацијата по Мор за хлорид.

Зошто некои соли подобро се раствораат во киселина

Ако анјонот на солта е база, како OH⁻, CO₃²⁻ или F⁻, додавањето киселина го отстранува тој анјон од растворот и го турка растворањето напред. Хидроксидите и карбонатите многу подобро се раствораат при низок pH. Солите со анјони од силни киселини, како AgCl, не се засегнати на овој начин.

Решен пример. Магнезиум хидроксидот има Ksp = 8.9 × 10⁻¹². Во чиста вода, Ksp = 4s³ дава s = 1.3 × 10⁻⁴ M и [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, па заситениот раствор има pH 10.42. Ако наместо тоа пуфер го држи pH на 9.00, тогаш [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M и s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, речиси 700 пати повеќе. Ова претпоставува дека пуферот има доволен капацитет за да го апсорбира ослободениот хидроксид.

Грешки со Ksp што треба да ги проверите пред да предадете

Повеќето грешки доаѓаат од стехиометријата на растворањето, а не од самата идеја за рамнотежа. Запишувањето на равенката на растворање и членовите со s под неа ги фаќа повеќето од нив.

• Поставување на Ksp еднакво на s² за сол што ослободува три или повеќе јони.
• Удвојување на концентрацијата на јонот без негово подигање на квадрат во изразот, или обратно.
• Подредување на растворливоста според Ksp меѓу соли со различни односи на јони.
• Заборавање да се разредат двата раствора при пресметување на Q по мешањето.
• Занемарување на заеднички јон што е веќе присутен.
• Вклучување на цврстата супстанција во изразот за Ksp.