ICE-табели: решавање на рамнотежата чекор по чекор

Што бележат трите реда на ICE-табелата

ICE е кратенка од англиските зборови Initial (почетно), Change (промена) и Equilibrium (рамнотежа). Напишете ја изедначената равенка на врвот и дајте ѝ на секоја честичка своја колона. Почетниот ред ги содржи концентрациите (или парцијалните притисоци) пред реакцијата да се помести. Редот на промена содржи колку секоја од нив расте или опаѓа. Рамнотежниот ред е збирот на првите два.

Редот на промена е местото каде што е хемијата. Секој запис е повеќекратник на една непозната, x, а множителите се коефициентите од изедначената равенка. За 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) што оди напред, промените се −2x, −x и +2x. Реактантите губат, а производите добиваат кога реакцијата оди напред; знаците се превртуваат кога оди наназад.

Користете моларни концентрации за Kc и парцијални притисоци за Kp. Чистите цврсти супстанции и чистите течности не се појавуваат во изразот за рамнотежа, па изоставете ги и од табелата. Претворете ги моловите во концентрации со делење со волуменот на садот пред да го пополните почетниот ред.

Избор на насоката на промената со Q

Пред да доделите знаци, одлучете во која насока мора да оди реакцијата. Пресметајте го реакциониот количник Q од почетните вредности, со истата форма како изразот за K. Ако Q е помало од K, има премалку производи и реакцијата оди напред. Ако Q е поголемо од K, оди наназад. Ако Q е еднакво на K, смесата е веќе во рамнотежа и ништо не се менува.

Кога производот почнува од нула, Q е нула и реакцијата мора да оди напред, па можете да ја прескокнете пресметката. Кога се присутни сите честички, пресметајте го Q. На пример, земете ја реакцијата на сулфур триоксид со Kc = 37.0 (пресметана во следниот дел) и смеса со [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M и [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q е поголемо од K, па SO₃ се распаѓа додека односот не падне на 37.0.

Решен пример: K од една измерена концентрација

Понекогаш непознатата е самото K. Да претпоставиме дека садот почнува со [SO₂] = 0.400 M и [O₂] = 0.200 M и без SO₃, а во рамнотежа [SO₃] е измерена како 0.250 M. Овие вредности се составени за овој водич за да го покажат методот; тие не се податоци од литературата.

SO₃ се зголемил од 0 на 0.250 M, па 2x = 0.250 и x = 0.125 M. Секоја друга промена следи од коефициентите: SO₂ опаѓа за 2x = 0.250 M на 0.150 M, а O₂ опаѓа за x = 0.125 M на 0.075 M. Тогаш Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Една измерена концентрација плус стехиометријата беа доволни за да се определат сите три.

Решен пример: кога равенката е совршен квадрат

За H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g), користете Kc = 50.5, вредноста што делот 13.4 во OpenStax Chemistry 2e ја користи за оваа реакција при условите од својот пример. Почнете со [H₂] = [I₂] = 0.500 M и без HI. Q е нула, па реакцијата оди напред. Табелата дава рамнотежни вредности 0.500 − x за секој реактант и 2x за HI.

Изразот е 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Двете страни се совршени квадрати, па наместо да развивате, земете квадратен корен: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Преуредувањето дава x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. Во рамнотежа [H₂] = [I₂] = 0.110 M и [HI] = 0.780 M. Проверка: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, што се совпаѓа со 50.5 во рамките на заокружувањето на концентрациите.

Кратенката со квадратен корен функционира само кога изразот е совршен квадрат, за што тука се потребни еднакви почетни количества од двата реактанта. Со нееднакви количества мора да решите квадратна равенка.

Решен пример: решавање на целата квадратна равенка

За PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g), делот 13.4 во OpenStax користи Kc = 0.0211. Почнете со [PCl₅] = 0.400 M и [Cl₂] = 0.100 M, но без PCl₃. Q е нула, па реакцијата оди напред. Рамнотежните вредности се 0.400 − x, x и 0.100 + x.

Заменете: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Помножете и средете ги членовите за да добиете x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Формулата за квадратна равенка дава x = 0.0495 или x = −0.171. Негативниот корен би ја направил [PCl₃] негативна, па отфрлете го. Во рамнотежа [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M и [Cl₂] = 0.150 M. Повратното заменување дава 0.0211, па одговорот е проверен.

Забележете дека веќе присутниот Cl₂ ја задржал реакцијата. Почнувајќи само од 0.400 M PCl₅, истото K дава x = 0.0819 M, па додадениот производ го намалил степенот на распаѓање, како што предвидува Ле Шателјеовиот принцип.

Кога x е мало: приближувањето и проверката од 5 проценти

Кога K е мало, а почетните концентрации не се, реакцијата речиси не се поместува, и 0.0400 − x е речиси точно 0.0400. Изоставувањето на x од тие членови ја претвора квадратната равенка во пресметка во еден чекор. Приближувањето се прифаќа кога x е помало од 5 проценти од концентрацијата од која е одземено.

Решен пример. За N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), делот 13.4 во OpenStax дава Kc = 4.1 × 10⁻⁴ на 2000 °C. Почнете со [N₂] = 0.0400 M и [O₂] = 0.0100 M. Тогаш 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Приближете: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, па x = 2.0 × 10⁻⁴ M и [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Проверете во однос на помалата почетна вредност: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 проценти, под 5 проценти. Точната квадратна равенка ја дава истата [NO] со две значајни цифри.

Приближувањето не успева кога K не е мало во споредба со концентрациите. За самиот PCl₅ при 0.400 M со Kc = 0.0211, претпоставката дека x е мало дава x = 0.092 M, што е 23 проценти од 0.400. Точниот одговор е 0.0819 M, па кратенката би била околу 12 проценти превисока. Секогаш правете ја проверката; никогаш не претпоставувајте.

Парцијални притисоци и обратната реакција

ICE-табелата функционира на ист начин со парцијални притисоци и Kp. За реакција без промена на бројот на молови гас, Kp е еднакво на Kc. Тоа важи за рамнотежата на водород јодид, која има два мола гас од секоја страна.

Решен пример. Чист HI се става во сад при 2.00 atm и се остава да се распаѓа: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). Ова е обратна реакција на онаа погоре, па нејзината константа е 1/50.5 = 0.0198. Промените се −2x за HI и +x за секој производ. Тогаш 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Со земање квадратен корен, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), што дава x = 0.220 atm. Во рамнотежа P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm и P(HI) = 1.56 atm.

Лизгања со ICE-табелите и како да ги фатите

Последна проверка фаќа речиси секоја грешка: заменете ги рамнотежните вредности назад во изразот за K и потврдете дека го добивате K со прецизноста на податоците.

• Ставање молови во табелата кога садот не е 1 L. Прво поделете со волуменот.
• Користење 1 за секој коефициент во редот на промена, на пример −x наместо −2x за SO₂.
• Заборавање да се подигне член во изразот за K на квадрат или на куб за да одговара на неговиот коефициент.
• Претпоставка дека реакцијата оди напред кога производите се присутни на почетокот. Пресметајте го Q.
• Задржување корен што ја прави која било концентрација негативна или поголема отколку што е физички можно.
• Изоставување на x без проверка дали е под 5 проценти од почетната вредност.
• Вклучување на чиста цврста супстанција или течност во табелата или во изразот.
• Користење на K за правата реакција кога задачата е напишана обратно. Обратувањето на реакцијата го инвертира K.