Слаби киселини и бази: од Ka и Kb до pH

Читање на Ka, Kb и нивните p-скали

За слаба киселина HA, јонизацијата HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) има константа Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Водата е растворувачот и се изоставува. Поголемо Ka значи посилна киселина. За слаба база B, реакцијата B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) има Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Бидејќи овие константи опфаќаат многу степени на десет, тие често се наведуваат како pKa = −log Ka и pKb = −log Kb. Скалата оди наназад: помало pKa значи посилна киселина. Додаток H дава Ka = 1.8 × 10⁻⁵ за оцетната киселина (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ за флуороводородната киселина (pKa 3.19) и 4.9 × 10⁻¹⁰ за цијановодородната киселина (pKa 9.31). Ka на HF е околу милион пати поголемо од она на HCN, иако двете се нарекуваат слаби.

Решен пример: pH на слаба киселина со кратенката за мало x

Најдете го pH на оцетна киселина, CH₃COOH, од 0.200 M. Нека x е количеството што јонизира. Во рамнотежа [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x и [CH₃COOH] = 0.200 − x. Сопствениот придонес на водата кон H₃O⁺ (10⁻⁷ M) е занемарлив во однос на придонесот на киселината.

Напишете 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Бидејќи Ka е мало, претпоставете дека x е многу помало од 0.200 и изоставете го од именителот. Тогаш x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ и x = 1.9 × 10⁻³ M. Проверка: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 е малку под 1 процент, далеку под границата од 5 проценти, па кратенката важи. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, наведено на две децимални места бидејќи Ka има две значајни цифри.

Споредете го тоа со силна киселина со иста концентрација, која би дала pH 0.70. Слабата киселина има околу една стотинка од концентрацијата на хидрониум.

Решен пример: кога кратенката не успева и ви треба квадратната равенка

Најдете го pH на азотеста киселина, HNO₂, од 0.0500 M, со Ka = 4.6 × 10⁻⁴ од Додаток H. Кратенката дава x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, што е 9.6 проценти од 0.0500. Тоа не ја поминува проверката од 5 проценти, па решете ја целата равенка.

Преуредете ја 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) во x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Позитивниот корен е x = 4.57 × 10⁻³ M, па pH = 2.34, а киселината е 9.1 проценти јонизирана. Кратенката би дала pH 2.32. Разлика од 0.02 изгледа мала, но е поголема од прецизноста од 0.01 што ја дозволуваат податоците, па треба да се наведе одговорот од квадратната равенка.

Брзо практично правило: кратенката обично е безбедна кога почетната концентрација поделена со Ka е над неколку стотини. Тука 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ е само околу 110, и затоа не успеа. Сепак, секогаш правете ја проверката од 5 проценти.

Процентот на јонизација расте со разредувањето на киселината

Процентот на јонизација е [H₃O⁺] во рамнотежа поделена со почетната концентрација на киселината, помножено со 100. Кај слабата киселина тој не е фиксен. Решавањето на целата равенка за оцетната киселина дава 0.94 проценти при 0.200 M, 3.0 проценти при 0.0200 M и 9.0 проценти при 0.00200 M.

Причината е Ле Шателјеовиот принцип применет на разредувањето. Разредувањето ја намалува секоја концентрација, што го намалува Q под Ka, и рамнотежата се поместува кон повеќе јони. pH сепак расте со разредувањето, од 2.72 на 3.23 на 3.74 во оваа серија, но само за околу половина единица при секое десеткратно разредување, а не за цела единица како кај силна киселина.

Решен пример: слаба база и нејзиниот pOH

Најдете го pH на амонијак од 0.120 M, со Kb = 1.8 × 10⁻⁵ од Додаток I. Табелата има иста форма како за киселина, но производот е хидроксид: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x и [NH₃] = 0.120 − x.

Тогаш x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, па x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Проверката дава 1.2 проценти, па кратенката важи. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, а pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Најчестото лизгање тука е да се наведе 2.83 како pH. Базата мора да даде pH над 7.

Соли чии јони реагираат со водата

За секој конјугиран пар киселина–база во вода, Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ на 25 °C. Колку е посилна киселината, толку е послаба нејзината конјугирана база. Ова ви овозможува да најдете константа што табелите не ја наведуваат.

Решен пример 1. Најдете го pH на натриум ацетат од 0.100 M. Na⁺ не реагира со водата, но ацетатот е слаба база. Неговото Kb е 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Тогаш [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 и pH = 8.87. Растворот е благо базен.

Решен пример 2. Најдете го pH на амониум хлорид од 0.200 M. Cl⁻ е конјугирана база на силна киселина и нема мерлив ефект, но NH₄⁺ е слаба киселина со Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Тогаш [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, а pH = 4.98.

• Катјон од силна база (Na⁺, K⁺) со анјон од силна киселина (Cl⁻, NO₃⁻): неутрален.
• Катјон од силна база со анјон на слаба киселина (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): базен.
• Катјон што е конјугирана киселина на слаба база (NH₄⁺) со анјон на силна киселина: кисел.
• Двата јона реактивни: споредете го Ka на катјонот со Kb на анјонот. Победува поголемата константа.

Повеќепротонските киселини ги губат своите протони еден по еден

Киселините како јаглеродната киселина, H₂CO₃, и фосфорната киселина, H₃PO₄, имаат по едно Ka за секој протон, и секое е многу помало од претходното. За јаглеродната киселина, Додаток H наведува Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ и Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Бидејќи Ka1 е илјадници пати поголемо од Ka2, речиси целиот хидрониум доаѓа од првиот чекор.

Решен пример. За јаглеродна киселина од 0.0330 M, третирајте го првиот чекор како една слаба киселина: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, па pH = 3.92. Вториот чекор речиси не го менува ова. Бидејќи [H₃O⁺] и [HCO₃⁻] се речиси еднакви, тие се скратуваат во изразот за Ka2, и [CO₃²⁻] излегува приближно еднаква на Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Грешки со слаби киселини и бази на кои треба да внимавате

Пред да завршите, прашајте се дали одговорот има смисла. Растворот на слаба киселина треба да има повисок pH од силна киселина со иста концентрација, а слабата база понизок pH од силна база.

• Третирање на слаба киселина како силна и поставување на [H₃O⁺] еднаква на почетната концентрација.
• Прескокнување на проверката од 5 проценти по изоставувањето на x.
• Наведување на pOH како pH за база или заборавање на претворањето на крајот.
• Користење на Ka таму каде што е потребно Kb за анјонот на сол. Прво претворете со Kw.
• Третирање на Cl⁻, NO₃⁻ или Na⁺ како да го менуваат pH.
• Додавање на хидрониумот од втората јонизација на оној од првата кај повеќепротонска киселина кога Ka2 е многу помало од Ka1.
• Наведување повеќе децимални места во pH отколку што има значајни цифри во Ka.