Брзини на реакции и закони на брзина: како концентрацијата ја контролира брзината

Мерење колку брзо се одвива реакцијата

Брзината на реакцијата е промената на концентрацијата на реактант или производ во единица време, обично во mol L⁻¹ s⁻¹. Концентрациите на реактантите опаѓаат додека реакцијата тече, па нивната промена е негативна. Пред членовите за реактантите се става знак минус за секоја брзина да се наведува како позитивен број.

Просечната брзина е промената на концентрацијата во временски интервал поделена со должината на тој интервал. Моменталната брзина е наклонот на тангентата на кривата концентрација–време во еден момент. Почетната брзина е моменталната брзина во време нула, пред да се натрупаат производите. Кај повеќето реакции брзината опаѓа со текот на времето, бидејќи реактантите се трошат.

Концентрацијата е еден од неколкуте фактори што ја одредуваат брзината. Важни се и температурата, катализаторите, површината на цврстиот реактант и хемиската природа на реактантите. Овој водич ја држи температурата постојана и се фокусира на концентрацијата; ефектот на температурата е тема на водичот за енергијата на активација.

Една реакција, една брзина: делење со коефициентите

Различните честички во истата реакција се менуваат со различни брзини, пропорционално на нивните коефициенти. За да се даде една брзина за целата реакција, брзината на промена на секоја честичка се дели со нејзиниот коефициент. За aA + bB → cC + dD, брзината на реакцијата е −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt.

Решен пример 1. Во распаѓањето 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g), азот диоксидот се формира со 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ во еден момент. Брзината на реакцијата е (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. N₂O₅ се троши со двојно поголема брзина од брзината на реакцијата, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹, а O₂ се формира со брзината на реакцијата, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Сите четири искази го опишуваат истиот настан.

Истата евиденција функционира и за просечните брзини. Да претпоставиме, како илустрација, дека [N₂O₅] опаѓа од 0.0200 mol/L на 0.0169 mol/L во првите 300 s. Просечната брзина на трошење на N₂O₅ е (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹. Одземањето остава само две значајни цифри, па резултатот има две. Во истиот интервал NO₂ се формира со двојно поголема од незаокружената просечна брзина, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

Пишување закон на брзина: константа на брзина и редови на реакцијата

Законот на брзина ја изразува брзината како производ на концентрации подигнати на степени: брзина = k[A]ᵐ[B]ⁿ. Константата на брзина k е специфична за една реакција на една температура и не зависи од концентрацијата. Експонентите m и n се редовите на реакцијата во однос на A и B, а нивниот збир е вкупниот ред. Редовите обично се 0, 1 или 2, но се набљудуваат и дробни и негативни редови.

Секој ред ви кажува како брзината реагира на промена во една концентрација. Ако реакцијата е од нулти ред во однос на A, промената на [A] нема ефект врз брзината. Ако е од прв ред, удвојувањето на [A] ја удвојува брзината. Ако е од втор ред, удвојувањето на [A] ја множи брзината со 2² = 4. За брзина = k[A]²[B], удвојувањето на [A] со истовремено преполовување на [B] ја менува брзината за фактор 2² × ½ = 2.

Редовите мора да се измерат. Делот 12.3 во OpenStax ја дава реакцијата NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) како пример: нејзиниот закон на брзина е брзина = k[NO₂]², од втор ред во однос на NO₂ и од нулти ред во однос на CO, иако секој реактант има коефициент 1.

Метод на почетни брзини, чекор по чекор

Методот на почетни брзини ја изведува истата реакција неколку пати на една температура, менувајќи една почетна концентрација во даден момент, и ја мери брзината на самиот почеток на секое изведување.

Решен пример 2. Податоците тука се илустративни, составени за вежбање. За A + 2 B → производи, три изведувања даваат: обид 1, [A] = 0.0100 mol/L и [B] = 0.0100 mol/L, почетна брзина 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; обид 2, [A] = 0.0150 mol/L и [B] = 0.0100 mol/L, брзина 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; обид 3, [A] = 0.0100 mol/L и [B] = 0.0300 mol/L, брзина 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

Меѓу обидите 1 и 2 се менува само [A], за фактор 1.50, а брзината расте за фактор 2.208. Решете 2.208 = 1.50ᵐ со логаритми: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. Измерените брзини носат експериментална грешка, па вредност толку блиску до цел број се заокружува: m = 2. Меѓу обидите 1 и 3 се менува само [B], за фактор 3.00, а брзината расте за 3.04, па n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, што се заокружува на 1. Законот на брзина е брзина = k[A]²[B], вкупно од трет ред. Забележете дека B има коефициент 2 во равенката, но е од прв ред.

Сега најдете го k од секој обид: k = брзина / ([A]²[B]). Трите вредности се 2.40, 2.36 и 2.43 L² mol⁻² s⁻¹, со средна вредност 2.40, па наведете k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹. Користете го за да ја предвидите брзината кога [A] = 0.0200 mol/L и [B] = 0.0250 mol/L: брзина = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• Изберете два обида во кои се менува само една концентрација.
• Поделете ја поголемата брзина со помалата, а соодветните концентрации на ист начин. Потоа решете: однос на брзините = (однос на концентрациите) подигнат на степенот на редот.
• Заокружете го секој ред на разумна вредност (цел број или повремено ½) и повторете за другите реактанти.
• Пресметајте го k од секој обид и усреднете ги резултатите, наместо да верувате на едно изведување.

Единиците на k го откриваат вкупниот ред

Брзината секогаш има единици концентрација по време, па единиците на k мора да го изедначат законот на брзина. Со концентрации во mol/L и време во секунди, k има единици (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹, каде n е вкупниот ред. Читањето на единиците на дадена константа на брзина е брз начин да се утврди вкупниот ред на реакцијата.

• Нулти ред: mol L⁻¹ s⁻¹.
• Прв ред: s⁻¹, воопшто без единица за концентрација.
• Втор ред: L mol⁻¹ s⁻¹.
• Трет ред: L² mol⁻² s⁻¹, како во решениот пример 2.

Зошто изедначената равенка не може да ги даде редовите

Повеќето реакции се случуваат преку низа поедноставни настани наречени елементарни чекори, кои заедно го сочинуваат механизмот. За еден елементарен чекор, и само за него, законот на брзина може да се напише од коефициентите на чекорот: чекор во кој се судираат две молекули NO₂ е од втор ред во однос на NO₂. Бројот на честички што се судираат во еден чекор е неговата молекуларност.

Најбавниот чекор во механизмот ја ограничува вкупната брзина и се нарекува чекор што ја определува брзината. Делот 12.6 во OpenStax го објаснува законот на брзина за NO₂ + CO на овој начин. Бавниот прв чекор, NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO, е проследен со брз чекор, NO₃ + CO → NO₂ + CO₂. Двата чекора збирно ја даваат вкупната равенка. CO влегува дури по бавниот чекор, па неговата концентрација не се појавува во законот на брзина. Изедначената вкупна равенка опишува што се троши и што се создава, а не како се одвива реакцијата, и затоа редовите мора да се измерат.

Лизгања со законот на брзина и како да ги фатите

Повеќето грешки во задачите по кинетика доаѓаат од читање на изедначената равенка како да е закон на брзина или од третирање на брзината на секоја честичка како ист број.

• Земање на редовите на реакцијата од коефициентите на вкупната равенка. Редовите доаѓаат од податоци или од познат механизам.
• Заборавање да се подели со коефициентите при претворање на брзината на една честичка во брзина на друга.
• Изоставување на знакот минус од брзината на реактант и наведување негативна брзина на реакцијата.
• Споредување на два обида во кои истовремено се промениле повеќе концентрации.
• Пресметување на k без единици. Неговите единици потврдуваат дали вкупниот ред е точен.
• Заокружување на измерен ред од 1.95 на 1.9 наместо на 2. Експерименталните податоци ретко даваат точни цели броеви.