Молови, моларна маса и Авогадров број

Броење честички со нивно мерење

Атомите се премногу мали за да се бројат еден по еден, па хемичарите ги бројат во фиксни порции, како што продавницата ги брои јајцата на дузини. Порцијата е молот. Од ревизијата на SI во 2019 година, еден мол содржи точно 6.02214076 × 10²³ одредени ентитети, а Авогадровата константа е дефинирана како точно 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. За пресметките обично е доволно 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Ентитетот мора секогаш да се наведе. Мол кислородни атоми (O) и мол кислородни молекули (O₂) содржат ист број ентитети, но вториот содржи двојно повеќе атоми и има двојно поголема маса. Пишувањето на формулата покрај секое количество, како во 0.50 mol O₂, спречува поголем дел од забуната што учениците ја среќаваат со молот.

Зошто грамовите на мол се совпаѓаат со формулската тежина

Стандардната атомска тежина на еден елемент е безмерен просек на масите на неговите изотопи, пондериран според нивната природна застапеност и изразен во однос на една дванаесетина од масата на атом јаглерод-12. Молот првично бил дефиниран така што еден мол супстанција има маса во грамови бројчено еднаква на нејзината атомска или формулска тежина. Од редефинирањето во 2019 година тоа совпаѓање веќе не е точно по дефиниција, но сè уште важи до околу еден дел на милијарда. Атомската тежина на хлорот е околу 35.45, па неговата моларна маса е 35.45 g/mol, иако ниту еден поединечен атом хлор нема таква маса; вистинскиот хлор е смеса од хлор-35 и хлор-37.

Овој водич користи стандардни атомски тежини на IUPAC заокружени на две децимални места: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 и S 32.06. За да ја најдете моларната маса на соединение, соберете ги атомските тежини на секој атом во формулата, множејќи го секој со неговиот индекс и со секој множител пред заградите.

За алуминиум сулфат, Al₂(SO₄)₃, заградите значат три сулфатни групи. Формулската единица затоа содржи 2 Al, 3 S и 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Мапата на грамови, молови и честички

Секоја задача во оваа тема е пат низ три кутии: маса во грамови, количество во молови и број на честички. Моларната маса ги поврзува првите две; Авогадровата константа ги поврзува последните две. Моловите се секогаш средната станица. Нема директно претворање од грамови во честички што го прескокнува молот.

Во кутијата со честички има уште еден чекор. Формулата ви кажува колку атоми или јони од секој вид има во една молекула или формулска единица, а тие индекси се точни фактори за броење.

• Од грамови во молови: поделете со моларната маса (помножете со 1 mol / M g).
• Од молови во грамови: помножете со моларната маса.
• Од молови во честички: помножете со 6.022 × 10²³ на мол.
• Од честички во молови: поделете со 6.022 × 10²³ на мол.
• Од молекули или формулски единици во атоми или јони: помножете со индексот на тој атом или јон.

Решен пример: од милиграми кофеин до атоми азот

Примерок кофеин, C₈H₁₀N₄O₂, има маса од 95.0 mg. Колку молекули кофеин и колку атоми азот содржи?

Чекор 1, моларна маса: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Чекор 2, претворете ја масата во грамови и потоа во молови: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, и 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. За сега задржете ги дополнителните цифри.

Чекор 3, од молови во молекули: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ молекули/mol = 2.9456 × 10²⁰, наведено како 2.95 × 10²⁰ молекули. Чекор 4, секоја молекула има четири атоми азот, што е точен број: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ атоми азот. Масата 95.0 mg има три значајни цифри, па затоа и двата одговора имаат три.

Проверете ја големината: десетина грам е мал дел од мол на супстанција чија моларна маса е околу 200 g/mol, па количеството треба да е приближно 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, а бројот на молекули треба да е многу под 10²³. Двете проверки поминуваат.

Решен пример: од број на формулски единици назад до грамови

Примерок алуминиум сулфат содржи 3.15 × 10²² формулски единици. Колкава е неговата маса и колку сулфатни јони и атоми кислород содржи?

Чекор 1, од честички во молови: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Чекор 2, од молови во грамови со моларната маса пронајдена претходно: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, наведено како 17.9 g.

Чекор 3, употребете ја формулата како алатка за броење. Секоја формулска единица Al₂(SO₄)₃ содржи три сулфатни јони, SO₄²⁻, па примерокот држи 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² сулфатни јони. Секоја формулска единица има 12 атоми кислород, па примерокот држи 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ атоми кислород, малку повеќе од половина мол атоми кислород. Јонските соединенија се составени од формулски единици, а не од молекули, но логиката на броењето е иста.

Грешки со моловите што доаѓаат од губење на трагата на ентитетот

Многу грешки со моловите не се аритметички грешки. Тие доаѓаат од заборавање што се брои или од примена на фактор во погрешна насока. Брза проценка пред да пресметате фаќа повеќето од нив.

Пишувајте ја секоја величина и со единицата и со ентитетот, како 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ или 9.45 × 10²² SO₄²⁻ јони, и именувајте ја стрелката на мапата на грамови, молови и честички што ја следи секој чекор. Чекор што не одговара на ниедна стрелка обично е грешката.

• Мешање на атоми и молекули: 1.0 mol O₂ има маса од 32.00 g, а не 16.00 g, и содржи 2.0 mol атоми O.
• Игнорирање на множителот пред заградите: во Al₂(SO₄)₃ има 12 атоми кислород по формулска единица, а не 4.
• Множење со Авогадровата константа при претворање на честички во молови: количество во молови за обичен лабораториски примерок треба да е скромен број, а не нешто блиску до 10²³ или повисоко.
• Користење на масен број наместо атомска тежина: хлорот е 35.45 g/mol, а не 35 или 37.
• Прескокнување на молот: грамовите не можат директно да се претворат во честички или во грамови на друга супстанција.
• Прерано заокружување на моларната маса или на меѓуколичествата, што може да ја промени последната наведена цифра.