Šķīdība un Ksp: cik daudz izšķīst un kad veidojas nogulsnes

Šķīdības reizinājuma izteiksmes pierakstīšana

Kad mazšķīstoša jonu cietviela saskaras ar savu piesātināto šķīdumu, šķīšana un izgulsnēšanās notiek ar vienādu ātrumu. Kalcija fluorīdam CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), un līdzsvara konstante ir Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². Cieto vielu neiekļauj, jo tā ir tīra fāze.

Katra jona koncentrācija ir kāpināta pakāpē, kas vienāda ar tā koeficientu šķīšanas vienādojumā. Sudraba hromātam Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Svina(II) jodīdam Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Molārā šķīdība s ir cietvielas molu skaits, kas izšķīst vienā litrā piesātināta šķīduma. Ar Ksp to saista šķīšanas stehiometrija, tāpēc Ksp un šķīdība nav viens un tas pats skaitlis, un dažāda formulas tipa sāļiem tos nevar tieši salīdzināt.

No Ksp līdz molārajai šķīdībai

Risinātais piemērs 1. Sudraba hlorīda Ksp J pielikumā ir 1.6 × 10⁻¹⁰. Ja izšķīst s mol/L, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, tātad Ksp = s². Tad s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. Ar M(AgCl) = 143.32 g/mol tas ir 1.8 × 10⁻³ g litrā, pāris miligramu.

Risinātais piemērs 2. Kalcija fluorīda Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹. Ja izšķīst s mol/L, [Ca²⁺] = s un [F⁻] = 2s, tātad Ksp = s(2s)² = 4s³. Tad s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) pakāpē 1/3 = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Salīdziniet abus. AgCl ir lielāks Ksp, tomēr CaF₂ molos litrā ir aptuveni 17 reizes šķīstošāks. Kāpinātājs maina to, kā Ksp atbilst šķīdībai, tāpēc pēc Ksp šķīdību drīkst sarindot tikai sāļiem ar vienādu jonu attiecību.

• 1:1 sāļi, piemēram, AgCl vai CaCO₃: Ksp = s².
• 1:2 vai 2:1 sāļi, piemēram, CaF₂, PbI₂ vai Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• 1:3 sāļi, piemēram, Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

No izmērītas šķīdības atpakaļ līdz Ksp

Aprēķins darbojas arī pretējā virzienā. Pieņemsim, ka svina(II) jodīda piesātinātā šķīdumā pie 25 °C atrasti 0.70 g izšķīduša PbI₂ litrā. Ar M(PbI₂) = 461.0 g/mol s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Katrs izšķīdušais PbI₂ dod vienu Pb²⁺ un divus I⁻, tātad [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M un [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Tad Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, kas sakrīt ar J pielikuma vērtību. Šeit bieži pieļauj divas kļūdas. Aizmirstot reizinātāju 2 pie [I⁻], Ksp sanāk četras reizes par mazu. Aizmirstot kāpināt [I⁻] kvadrātā, iegūst pavisam nepareizu s pakāpi.

Kopīga jona pievienošana samazina šķīdību

Ja šķīdumā jau ir kāds no sāls joniem, Le Šateljē princips nobīda šķīšanas līdzsvaru atpakaļ uz cietvielas pusi. Tas ir kopīgā jona efekts.

Risināts piemērs. Atrodiet AgCl šķīdību 0.10 M NaCl. Tagad [Cl⁻] = 0.10 + s, un s salīdzinājumā ar 0.10 ir niecīgs, tāpēc [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Tad s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Tas ir aptuveni 8 000 reižu mazāk nekā tīrā ūdenī, un s salīdzinājumā ar 0.10 noteikti ir niecīgs, tāpēc tuvinājums ir derīgs.

CaF₂ 0.010 M NaF [F⁻] ≈ 0.010 M un s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, aptuveni 540 reizes mazāk nekā tīrā ūdenī. Atcerieties šeit kāpināt fluorīda koncentrāciju kvadrātā, tāpat kā Ksp izteiksmē.

Vai veidosies nogulsnes? Q salīdzināšana ar Ksp

Lai paredzētu, vai, sajaucot divus šķīdumus, veidojas cieta viela, aprēķiniet jonu reizinājumu Q no koncentrācijām pēc sajaukšanas un salīdziniet to ar Ksp. Ja Q ir lielāks par Ksp, šķīdums ir pārsātināts un veidojas nogulsnes. Ja Q ir mazāks par Ksp vai vienāds ar to, cieta viela neveidojas.

Risināts piemērs. Sajauciet 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂ ar 50.0 mL 0.0020 M KI. Sajaucot tilpums divkāršojas, tāpēc katra koncentrācija samazinās uz pusi: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M un [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Tas ir zem Ksp = 1.4 × 10⁻⁸, tāpēc PbI₂ neizgulsnējas.

Atkārtojiet ar 0.020 M KI. Tagad pēc sajaukšanas [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M un Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Tas pārsniedz Ksp, tāpēc veidojas dzeltens PbI₂. Atšķaidīšanās aizmiršana sajaucot ir visbiežākā kļūda šajos uzdevumos.

Selektīvā izgulsnēšana: jonu atdalīšana pēc Ksp

Ja divi joni katrs var izgulsnēties ar vienu un to pašu reaģentu, vispirms izgulsnējas tas, kura sālim vajag zemāku reaģenta koncentrāciju. Lēna pievienošana tad ļauj tos atdalīt.

Risināts piemērs. Šķīdumā gan Cl⁻, gan CrO₄²⁻ koncentrācija ir 0.010 M, un lēnām pievieno Ag⁺. AgCl sāk veidoties, kad [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. Ag₂CrO₄ ar Ksp = 9.0 × 10⁻¹² no J pielikuma sāk veidoties, kad [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², tātad [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. AgCl izgulsnējas pirmais.

Kad parādās sarkanais Ag₂CrO₄, [Cl⁻] jau ir samazinājusies līdz 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, tāpēc šķīdumā paliek tikai aptuveni 0.05 procenti hlorīda. Šī asā krāsas maiņa ir Mora titrēšanas pamatā hlorīda noteikšanai.

Kāpēc daži sāļi skābē šķīst labāk

Ja sāls anjons ir bāze, piemēram, OH⁻, CO₃²⁻ vai F⁻, skābes pievienošana šo anjonu izvada no šķīduma un virza šķīšanu uz priekšu. Hidroksīdi un karbonāti zemā pH šķīst daudz labāk. Stipru skābju anjonu sāļus, piemēram, AgCl, tas šādi neietekmē.

Risināts piemērs. Magnija hidroksīda Ksp = 8.9 × 10⁻¹². Tīrā ūdenī Ksp = 4s³ dod s = 1.3 × 10⁻⁴ M un [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, tāpēc piesātināta šķīduma pH ir 10.42. Ja buferis pH tā vietā notur pie 9.00, tad [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M un s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, gandrīz 700 reižu vairāk. Tas pieņem, ka bufera kapacitāte ir pietiekama, lai saistītu atbrīvoto hidroksīdu.

Ksp kļūdas, ko pārbaudīt pirms iesniegšanas

Lielākā daļa kļūdu rodas no šķīšanas stehiometrijas, nevis no pašas līdzsvara idejas. Uzrakstot šķīšanas vienādojumu un zem tā s locekļus, lielāko daļu no tām var pamanīt.

• Ksp pielīdzināšana s² sālim, kas atbrīvo trīs vai vairāk jonus.
• Jona koncentrācijas divkāršošana bez kāpināšanas kvadrātā izteiksmē vai otrādi.
• Šķīdības sarindošana pēc Ksp sāļiem ar dažādu jonu attiecību.
• Aizmiršana atšķaidīt abus šķīdumus, aprēķinot Q pēc sajaukšanas.
• Jau esoša kopīgā jona neņemšana vērā.
• Cietvielas iekļaušana Ksp izteiksmē.