Moli, molārā masa un Avogadro skaitlis

Daļiņu skaitīšana, tās nosverot

Atomi ir pārāk mazi, lai tos skaitītu pa vienam, tāpēc ķīmiķi tos skaita noteiktās partijās, tāpat kā veikalā olas skaita ducī. Šī partija ir mols. Kopš SI pārskatīšanas 2019. gadā viens mols satur tieši 6.02214076 × 10²³ norādīto vienību, un Avogadro konstante ir definēta kā tieši 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Aprēķiniem parasti pietiek ar 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Vienība vienmēr jānorāda. Skābekļa atomu (O) mols un skābekļa molekulu (O₂) mols satur vienādu vienību skaitu, taču otrajā ir divreiz vairāk atomu un divreiz lielāka masa. Pierakstot formulu blakus katram daudzumam, piemēram, 0.50 mol O₂, tiek novērsta lielākā daļa neskaidrību, ar kurām skolēni saskaras, strādājot ar moliem.

Kāpēc grami uz molu sakrīt ar formulsvaru

Elementa standarta atomsvars ir bezdimensiju vidējais lielums no tā izotopu masām, svērts pēc to dabiskā daudzuma un izteikts attiecībā pret vienu divpadsmito daļu no oglekļa-12 atoma masas. Mols sākotnēji tika definēts tā, lai viena mola vielas masa gramos skaitliski būtu vienāda ar tās atomsvaru vai formulsvaru. Kopš 2019. gada pārdefinēšanas šī sakritība pēc definīcijas vairs nav precīza, taču joprojām ir spēkā ar precizitāti aptuveni viena miljardā daļa. Hlora atomsvars ir aptuveni 35.45, tāpēc tā molārā masa ir 35.45 g/mol, lai gan nevienam atsevišķam hlora atomam nav šādas masas; īstais hlors ir hlora-35 un hlora-37 maisījums.

Šajā ceļvedī izmantoti IUPAC standarta atomsvari, noapaļoti līdz divām decimālzīmēm: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 un S 32.06. Lai atrastu savienojuma molāro masu, saskaitiet visu formulā esošo atomu atomsvarus, katru reizinot ar tā apakšindeksu un ar jebkuru reizinātāju ārpus iekavām.

Alumīnija sulfātam Al₂(SO₄)₃ iekavas nozīmē trīs sulfāta grupas. Tāpēc formulvienība satur 2 Al, 3 S un 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Gramu, molu un daļiņu karte

Katrs šīs tēmas uzdevums ir ceļš cauri trim lodziņiem: masa gramos, vielas daudzums molos un daļiņu skaits. Molārā masa savieno pirmos divus; Avogadro konstante savieno pēdējos divus. Moli vienmēr ir vidējā pietura. Tiešas pārrēķina no gramiem uz daļiņām, kas apietu molu, nav.

Daļiņu lodziņā ir vēl viens solis. Formula norāda, cik katra veida atomu vai jonu ir vienā molekulā vai formulvienībā, un šie apakšindeksi ir precīzi skaitīšanas reizinātāji.

• No gramiem uz molu: dalīt ar molāro masu (reizināt ar 1 mol / M g).
• No moliem uz gramiem: reizināt ar molāro masu.
• No moliem uz daļiņām: reizināt ar 6.022 × 10²³ uz molu.
• No daļiņām uz molu: dalīt ar 6.022 × 10²³ uz molu.
• No molekulām vai formulvienībām uz atomiem vai joniem: reizināt ar šī atoma vai jona apakšindeksu.

Risināts piemērs: no kofeīna miligramiem uz slāpekļa atomiem

Kofeīna paraugam C₈H₁₀N₄O₂ masa ir 95.0 mg. Cik kofeīna molekulu un cik slāpekļa atomu tajā ir?

1. solis, molārā masa: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. 2. solis, pārrēķiniet masu gramos un pēc tam molos: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g un 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Papildu ciparus pagaidām saglabājiet.

3. solis, no moliem uz molekulām: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekulas/mol = 2.9456 × 10²⁰, norādīts kā 2.95 × 10²⁰ molekulu. 4. solis, katrā molekulā ir četri slāpekļa atomi, un tas ir precīzs skaits: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ slāpekļa atomu. Masai 95.0 mg ir trīs nozīmīgie cipari, tāpēc arī abām atbildēm.

Pārbaudiet lielumu: desmitā daļa grama ir neliela mola daļa vielai, kuras molārā masa ir aptuveni 200 g/mol, tāpēc vielas daudzumam jābūt aptuveni 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, bet molekulu skaitam jābūt ievērojami mazākam par 10²³. Abas pārbaudes izpildās.

Risināts piemērs: no formulvienību skaita atpakaļ uz gramiem

Alumīnija sulfāta paraugā ir 3.15 × 10²² formulvienību. Kāda ir tā masa un cik sulfāta jonu un skābekļa atomu tajā ir?

1. solis, no daļiņām uz molu: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. 2. solis, no moliem uz gramiem, izmantojot iepriekš atrasto molāro masu: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, norādīts kā 17.9 g.

3. solis, izmantojiet formulu kā skaitīšanas rīku. Katrā formulvienībā Al₂(SO₄)₃ ir trīs sulfāta joni SO₄²⁻, tāpēc paraugā ir 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² sulfāta jonu. Katrā formulvienībā ir 12 skābekļa atomi, tāpēc paraugā ir 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ skābekļa atomu, kas ir nedaudz vairāk par pusmolu skābekļa atomu. Jonu savienojumi sastāv no formulvienībām, nevis molekulām, taču skaitīšanas loģika ir tāda pati.

Molu kļūdas, kas rodas, pazaudējot vienību

Daudzas kļūdas ar moliem nav aritmētikas kļūdas. Tās rodas, aizmirstot, kas tiek skaitīts, vai pielietojot reizinātāju nepareizā virzienā. Ātrs novērtējums pirms aprēķina palīdz pamanīt lielāko daļu no tām.

Pierakstiet katru lielumu gan ar tā mērvienību, gan ar vienību, piemēram, 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ vai 9.45 × 10²² SO₄²⁻ joni, un nosauciet gramu, molu un daļiņu kartes bultiņu, kurai seko katrs solis. Solis, kas neatbilst nevienai bultiņai, parasti ir kļūda.

• Atomu un molekulu sajaukšana: 1.0 mol O₂ masa ir 32.00 g, nevis 16.00 g, un tas satur 2.0 mol O atomu.
• Reizinātāja ārpus iekavām ignorēšana: Al₂(SO₄)₃ uz vienu formulvienību ir 12 skābekļa atomi, nevis 4.
• Reizināšana ar Avogadro konstanti, pārrēķinot daļiņas molos: parasta laboratorijas parauga vielas daudzumam molos jābūt mērenam skaitlim, nevis tuvam 10²³ vai lielākam.
• Masas skaitļa izmantošana atomsvara vietā: hlora molārā masa ir 35.45 g/mol, nevis 35 vai 37.
• Mola izlaišana: gramus nevar tieši pārrēķināt daļiņās vai citas vielas gramos.
• Pārāk agra molārās masas vai starpvērtību noapaļošana, kas var mainīt pēdējo norādīto ciparu.