Moliai, molinė masė ir Avogadro skaičius

Dalelių skaičiavimas jas sveriant

Atomai yra per maži, kad juos būtų galima skaičiuoti po vieną, todėl chemikai juos skaičiuoja nustatytomis partijomis, kaip parduotuvė kiaušinius skaičiuoja tuzinais. Ta partija ir yra molis. Nuo 2019 m. SI persvarstymo vienas molis turi lygiai 6.02214076 × 10²³ nurodytų esybių, o Avogadro konstanta apibrėžiama kaip lygiai 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Skaičiavimams paprastai pakanka 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Esybė visada turi būti nurodyta. Molyje deguonies atomų (O) ir molyje deguonies molekulių (O₂) yra tiek pat esybių, tačiau antrajame yra dvigubai daugiau atomų ir jis dvigubai sunkesnis. Užrašius formulę prie kiekvieno kiekio, kaip 0.50 mol O₂, išvengiama daugumos painiavos, su kuria studentai susiduria dirbdami su moliais.

Kodėl gramai viename mole sutampa su formuline mase

Standartinė elemento atominė masė yra bedimensis jo izotopų masių vidurkis, pasvertas pagal natūralų paplitimą ir išreikštas santykinai su viena dvyliktąja anglies-12 atomo masės. Molis iš pradžių buvo apibrėžtas taip, kad vieno molio medžiagos masė gramais skaitine verte būtų lygi jos atominei ar formulinei masei. Po 2019 m. apibrėžimo pakeitimo šis sutapimas pagal apibrėžimą nebėra tikslus, tačiau vis dar galioja maždaug vienos milijardinės dalies tikslumu. Chloro atominė masė yra apie 35.45, todėl jo molinė masė yra 35.45 g/mol, nors joks pavienis chloro atomas tokios masės neturi; tikrasis chloras yra chloro-35 ir chloro-37 mišinys.

Šiame vadove naudojamos IUPAC standartinės atominės masės, suapvalintos iki dviejų skaitmenų po kablelio: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 ir S 32.06. Norėdami rasti junginio molinę masę, sudėkite visų formulėje esančių atomų atomines mases, kiekvieną padauginę iš jo indekso ir iš bet kokio daugiklio už skliaustų.

Aliuminio sulfato, Al₂(SO₄)₃, skliaustai reiškia tris sulfato grupes. Todėl formulinis vienetas turi 2 Al, 3 S ir 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Gramų, molių ir dalelių žemėlapis

Kiekvienas šios temos uždavinys yra kelias per tris dėžutes: masė gramais, medžiagos kiekis moliais ir dalelių skaičius. Molinė masė sujungia pirmąsias dvi; Avogadro konstanta sujungia paskutines dvi. Moliai visada yra tarpinė stotelė. Tiesioginio perskaičiavimo iš gramų į daleles, apeinančio molį, nėra.

Dalelių dėžutės viduje yra dar vienas žingsnis. Formulė nurodo, kiek kiekvienos rūšies atomų ar jonų yra vienoje molekulėje ar formuliniame vienete, o šie indeksai yra tikslūs skaičiavimo koeficientai.

• Iš gramų į molius: dalykite iš molinės masės (dauginkite iš 1 mol / M g).
• Iš molių į gramus: dauginkite iš molinės masės.
• Iš molių į daleles: dauginkite iš 6.022 × 10²³ viename mole.
• Iš dalelių į molius: dalykite iš 6.022 × 10²³ viename mole.
• Iš molekulių ar formulinių vienetų į atomus ar jonus: dauginkite iš to atomo ar jono indekso.

Išspręstas pavyzdys: nuo miligramų kofeino iki azoto atomų

Kofeino, C₈H₁₀N₄O₂, mėginio masė yra 95.0 mg. Kiek kofeino molekulių ir kiek azoto atomų jame yra?

1 žingsnis, molinė masė: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. 2 žingsnis, masę perskaičiuokite į gramus, o tada į molius: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g ir 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Papildomus skaitmenis kol kas palikite.

3 žingsnis, iš molių į molekules: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molecules/mol = 2.9456 × 10²⁰, nurodoma kaip 2.95 × 10²⁰ molekulių. 4 žingsnis, kiekviena molekulė turi keturis azoto atomus, tai tikslus skaičius: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ azoto atomų. Masė 95.0 mg turi tris reikšminius skaitmenis, todėl ir abu atsakymai juos turi.

Patikrinkite dydį: dešimtadalis gramo yra maža molio dalis medžiagos, kurios molinė masė yra apie 200 g/mol, todėl medžiagos kiekis turėtų būti maždaug 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol, o molekulių skaičius turėtų būti gerokai mažesnis nei 10²³. Abu patikrinimai tinka.

Išspręstas pavyzdys: nuo formulinių vienetų skaičiaus atgal iki gramų

Aliuminio sulfato mėginyje yra 3.15 × 10²² formulinių vienetų. Kokia jo masė ir kiek sulfato jonų bei deguonies atomų jame yra?

1 žingsnis, iš dalelių į molius: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. 2 žingsnis, iš molių į gramus naudojant anksčiau rastą molinę masę: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, nurodoma kaip 17.9 g.

3 žingsnis, formulę naudokite kaip skaičiavimo įrankį. Kiekviename formuliniame vienete Al₂(SO₄)₃ yra trys sulfato jonai, SO₄²⁻, todėl mėginyje yra 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² sulfato jonų. Kiekvienas formulinis vienetas turi 12 deguonies atomų, todėl mėginyje yra 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ deguonies atomų, tai šiek tiek daugiau nei pusė molio deguonies atomų. Joniniai junginiai sudaryti iš formulinių vienetų, o ne iš molekulių, tačiau skaičiavimo logika tokia pati.

Molių klaidos, atsirandančios pametus esybę iš akių

Daugelis klaidų su moliais nėra aritmetinės klaidos. Jos kyla pamiršus, kas skaičiuojama, arba koeficientą pritaikius neteisinga kryptimi. Greitas įvertinimas prieš skaičiuojant pastebi daugumą jų.

Kiekvieną dydį rašykite su vienetu ir esybe, pavyzdžiui, 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ arba 9.45 × 10²² SO₄²⁻ jonų, ir įvardykite gramų, molių ir dalelių žemėlapio rodyklę, kurią atitinka kiekvienas žingsnis. Žingsnis, neatitinkantis jokios rodyklės, dažniausiai ir yra klaida.

• Atomų ir molekulių painiojimas: 1.0 mol O₂ masė yra 32.00 g, o ne 16.00 g, ir jame yra 2.0 mol O atomų.
• Daugiklio už skliaustų ignoravimas: Al₂(SO₄)₃ formuliniame vienete yra 12 deguonies atomų, o ne 4.
• Dauginimas iš Avogadro konstantos perskaičiuojant daleles į molius: įprasto laboratorinio mėginio medžiagos kiekis moliais turėtų būti kuklus skaičius, o ne kažkas artimo 10²³ ar didesnio.
• Masės skaičiaus naudojimas vietoj atominės masės: chloro molinė masė yra 35.45 g/mol, o ne 35 ar 37.
• Molio praleidimas: gramų negalima tiesiogiai perskaičiuoti į daleles ar į kitos medžiagos gramus.
• Per ankstyvas molinės masės ar tarpinių kiekių apvalinimas, galintis pakeisti paskutinį nurodomą skaitmenį.