Kîmyaya navokî: enerjiya girêdanê, awayên hilweşînê û nîvjiyan

Nisbeta notron bo protonê û kembera aramiyê

Navokek proton û notronan dihewîne, ku bi hev re jê re nûkleon tê gotin. Proton bi elektrîkî hev dişidînin, û hêza navokî ya xurt, ku tenê di dûrahiyên pir kurt de dixebite, hemû nûkleonan bi hev ve digire. Ka navokek aram e an na bi giranî bi hevsengiya di navbera proton û notronan de ve girêdayî ye.

Heke tu notronan li hember protonan ji bo nuklîdên aram xêz bikî, ew dikevin nav kembereke teng a aramiyê. Navokên aram ên sivik bi qasî hejmarên wekhev ji her yekê hene: nîtrojen-14 heft ji her yekê heye. Navokên girantir notronên zêde hewce dikin da ku şidandina protonan a ku mezin dibe hevseng bikin. OpenStax nisbeta n:p ya 1.15 ji bo hesin-56 û 1.52 ji bo serb-207 dide. Her îzotopa her elementekê ku li pişt bîzmûtê ye (Z = 83) radyoaktîf e.

Nuklîdeke ku ji kemberê derve ye bi awayekî hildiweşe ku wê ber bi kemberê ve dibe. Ew fikra yekane piraniya awayên hilweşînê pêşbîn dike, wekî ku lîsteya awayên hilweşînê ya jêrîn nîşan dide.

Kêmasiya girseyê û enerjiya girêdana navokî

Navokek ji proton û notronên cuda yên ku jê pêk tê kêmtir girse heye. Girseya winda, kêmasiya girseyê, bi rêya E = mc² li hember enerjiya girêdana navokî ye. Di yekeyên girseya atomî de, 1 u bi 931.494 MeV re hevwate ye (nirxa CODATA ji NIST).

Mînaka çareserkirî 1. Enerjiya girêdanê ya helyûm-4 bibîne. Bikaranîna girseyên atomî elektronan hevseng dihêle: du atomên hîdrojen-1 du proton û du elektronan didin. NIST 1.007 825 032 u ji bo ¹H û 4.002 603 254 u ji bo ⁴He lîste dike, û CODATA 1.008 664 916 u ji bo notronê dide. Pariyên cuda: 2(1.007 825 032) + 2(1.008 664 916) = 4.032 979 896 u. Kêmasiya girseyê: 4.032 979 896 − 4.002 603 254 = 0.030 376 642 u. Enerjiya girêdanê: 0.030 376 642 u × 931.494 MeV/u = 28.30 MeV, an 7.074 MeV ji bo her nûkleonê. OpenStax 28.4 MeV dide ji ber ku girseyên heta çar cihên dehyekan bidorkirî bi kar tîne, ku nîşan dide cudahiyeke piçûk di navbera hejmarên mezin de çiqas ji bidorkirinê re hesas e.

Bo molekê pîvankirî, 28.30 MeV ji bo her navokê 2.73 × 10¹² J/mol e. Şewitandina molek metanê nêzîkî 890 kJ azad dike (ji entalpiyên çêbûnê yên Pêveka G), ji ber vê yekê çêkirina helyûm-4 ji nûkleonên wê ji bo her molê bi qasî sê milyon carî zêdetir enerjiyê azad dike. Enerjiya girêdanê ji bo her nûkleonê nêzîkî hejmara girseyê 56 herî mezin e; OpenStax 8.820 MeV ji bo her nûkleonê ji bo hesin-56 hesab dike. Ev e sedema ku hem yekkirina navokên sivik û hem parçekirina yên pir giran enerjiyê azad dikin.

Pênc awayên hilweşînê û her yek çi diguherîne

Her awayê hilweşînê hejmara girseyê A û hejmara atomî Z bi awayekî sabît diguherîne. Zanîna ka nuklîdek li kîjan aliyê kemberê ye ji te re dibêje kîjan awa bi îhtîmal in.

• Hilweşîna alfa navokeke helyûm-4, ⁴₂He, belav dike. A bi 4 û Z bi 2 dadikeve. Ew ji bo navokên giran ên li pişt bîzmûtê berbelav e.
• Hilweşîna beta elektronekê, ⁰₋₁e, belav dike dema notronek dibe proton. A naguhere û Z bi 1 bilind dibe. Ew di nuklîdên dewlemend bi notronan ên li jor kemberê de çêdibe.
• Belavkirina pozîtronê pozîtronekê, ⁰₊₁e, belav dike dema protonek dibe notron. A naguhere û Z bi 1 dadikeve. Ew di nuklîdên dewlemend bi protonan ên li jêr kemberê de çêdibe.
• Girtina elektronê elektroneke hundirîn dikişîne nav navokê, ku li wir bi protonekê re dibe yek û notronekê çêdike. A naguhere û Z bi 1 dadikeve, heman guherîna belavkirina pozîtronê.
• Belavkirina gama fotoneke bi enerjiya bilind, ⁰₀γ, ji navokeke di rewşeke heyecankirî de azad dike. A û Z naguherin. Ew pir caran bi awayên din re tê.

Hevsengkirina hevkêşeyeke navokî bi parastina A û Z

Hevkêşeyeke navokî hevseng e dema hejmarên girseyê (jorinivîs) li her du aliyan bi heman tevahiyê re dibin yek û hejmarên atomî (jêrnivîs) jî. Hejmara atomî ya berhemê paşê elementê nas dike.

Uranyûm-238 hilweşîna alfa derbas dike: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He. Kontrol: 238 = 234 + 4 û 92 = 90 + 2. Karbon-14 hilweşîna beta derbas dike: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e, ku 6 = 7 + (−1). Flûor-18, ku di skanên PET de tê bikaranîn, belavkirina pozîtronê derbas dike: ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + ⁰₊₁e. Potasyûm-40 dikare girtina elektronê derbas bike, bi elektronê wekî reaktant nivîsandî: ⁴⁰₁₉K + ⁰₋₁e → ⁴⁰₁₈Ar.

Ji bo dîtina pariyeke nenas, jê bike. Toryûm-234 hildiweşe bo protaktînyûm-234: ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + X. Ji bo X, A = 234 − 234 = 0 û Z = 90 − 91 = −1, ji ber vê yekê X ⁰₋₁e ye û ev hilweşîna beta ye. Pêşbînî bi kemberê re li hev tên: karbon-14 nisbeta n:p ya 1.33 heye, ji bo navokeke ew qas sivik bilind, û hilweşîna beta wê di nîtrojen-14 de digihîne 1.00.

Hesabên nîvjiyanê ji bo hilweşîna rêza yekem

Hilweşîna radyoaktîf pêvajoyeke rêza yekem e: di demeke diyarkirî de, heman perçeya navokên mayî hildiweşe, çi dibe bila bibe mîqdara destpêkê. Nîvjiyan, t½, dema ye ku nîvê navokan hildiweşin. Ew bi bingehîn ji germahî, zext û forma kîmyewî serbixwe ye, ku ew e ya ku wê ji bo tarîxkirinê bikêr dike. Mîqdara ku piştî dema t dimîne N = N₀ × (½)^(t/t½) e. Bi heman awayî, ln(N/N₀) = −kt bi sabîta hilweşînê k = 0.693/t½.

Mînaka çareserkirî 2. Îyod-131, ku ji bo dermankirina nexweşiya tîroîdê tê bikaranîn, t½ = 8.02 roj heye (Tabloya 21.2 ya OpenStax). Piştî 30.0 rojan çiqas ji nimûneyeke 50.0 mg dimîne? t/t½ = 30.0 ÷ 8.02 = 3.741 nîvjiyan. N = 50.0 mg × (½)^3.741 = 3.74 mg. Texmîneke bilez wê piştrast dike: piştî 3 nîvjiyanan 6.25 mg dê bimîne û piştî 4 nîvjiyanan 3.13 mg, ji ber vê yekê divê bersiv di navbera wan de be.

Mînaka çareserkirî 3. Flûor-18 t½ = 110. deqîqe heye. Çiqas dem derbas dibe heta ku çalakiya wê dadikeve 10.0 ji sedî ya nirxa destpêkê? Çalakî bi hejmara navokan re rêjeyî ye, ji ber vê yekê (½)^(t/110.) = 0.100 çareser bike. t = 110. min × ln(10.0) ÷ ln 2 = 365 min, nêzîkî 6.1 saetan. Ew pencereya kurt sedema ku divê flûor-18 nêzîkî cihê ku lê tê bikaranîn bê çêkirin.

Mînaka çareserkirî: tarîxkirina radyokarbonê ya berhemeke darîn

Organîzmayên zindî bi guhertina karbonê bi derdora xwe re nisbeteke domdar a karbon-14 bo karbon-12 diparêzin. Piştî mirinê, karbon-14 bi t½ = 5730 sal (OpenStax beşa 21.3) hildiweşe û cihê wê nayê dagirtin, ji ber vê yekê nisbet bi awayekî pêşbînîkirî dadikeve.

Amûreke darîn 28.0 ji sedî ya karbon-14-ya ku di dara zindî de tê dîtin dihewîne. 0.280 = (½)^(t/5730 y) çareser bike. Girtina logarîtmayan t = 5730 y × ln(1/0.280) ÷ ln 2 = 1.05 × 10⁴ sal dide, an nêzîkî 1.84 nîvjiyan. Texmînê kontrol bike: piştî yek nîvjiyanê 50 ji sedî dimîne û piştî duyan 25 ji sedî, û 28.0 ji sedî hinekî berî duyan e.

OpenStax dibêje ku rêbaz heta nêzîkî 30 000 salan rast e û heta herî zêde nêzîkî 50 000 salan tarîxên maqûl dide. Ji wê wêdetir, karbon-14 pir kêm dimîne ku bi pêbawerî bê pîvandin. Temenên radyokarbonê yên rastîn her weha ji bo guherînên berê yên karbon-14-ya atmosferê têne rastkirin.

Xeletiyên di hevkêşeyên navokî û hesabê hilweşînê de

Du kontrol piraniya pirsgirêkan digirin: di her hevkêşeyê de A û Z bi cuda hevseng bike, û berî bikaranîna hesabkerê texmîn bike ka çend nîvjiyan derbas bûne.

• Cihguhertina guherînên beta û pozîtronê. Beta Z bi 1 bilind dike; belavkirina pozîtronê û girtina elektronê wê bi 1 nizm dikin.
• Hevsengkirina hejmarên girseyê lê ne yên hejmarên atomî, an berovajî.
• Jêkirina girseyên protonên tazî ji girseyeke atomî bêyî hesibandina elektronan. Bikaranîna girseyên atomî yên hîdrojen-1 ji pirsgirêkê dûr dikeve.
• Dabeşkirina mîqdara destpêkê bi hejmara nîvjiyanan li şûna ku wê bi dubareyî nîv bikî.
• Tevlihevkirina yekeyên demê, wekî nîvjiyaneke bi rojan bi demeke derbasbûyî ya bi saetan.
• Bidorkirina girseyan berî girtina cudahiyê di hesabekê kêmasiya girseyê de.