엔탈피와 열량 측정: 반응열 재기

계와 주위의 경계 긋기

모든 에너지 계산은 계를 고르는 데서 시작하며, 계는 대개 반응하는 화학 물질입니다. 나머지는 모두 주위이며, 열량계에서는 주로 물이나 용액과 용기를 뜻합니다. 에너지는 열 q나 일 w로 경계를 넘나들 수 있으며, 계의 내부 에너지 변화는 ΔU = q + w입니다.

엔탈피 H = U + PV는 일정한 압력에서 유일한 일이 팽창 일일 때 그 변화가 교환된 열과 같도록 정의됩니다. ΔH = q_p. 실험대 위의 화학은 대부분 거의 일정한 대기압에서 일어나므로, 화학자들은 내부 에너지가 아니라 엔탈피를 표로 만들어 둡니다.

열과 엔탈피의 부호 관례

부호는 항상 계의 관점에서 씁니다. 계로 흘러 들어오는 열은 양수이고, 나가는 열은 음수입니다. 발열 반응은 주위로 열을 방출하므로 ΔH가 음수이고 주위가 따뜻해집니다. 흡열 반응은 열을 흡수하므로 ΔH가 양수이고 주위가 차가워집니다.

열량계에서는 반응이 아니라 주위를 측정합니다. 물이 따뜻해졌다면 물이 열을 얻은 것이고, 반응은 정확히 그만큼 잃은 것입니다. 이것이 열량 측정의 핵심 관계를 줍니다. q_reaction = −q_surroundings.

열용량과 방정식 q = mcΔT

물질의 온도를 바꾸는 데 필요한 열은 q = mcΔT입니다. m은 질량, c는 비열(1그램을 1도 데우는 데 필요한 열), ΔT = T_final − T_initial입니다. 섭씨 1도의 변화는 1 K의 변화와 같으므로 ΔT는 어느 눈금에서나 같은 값입니다. 아래에서 쓰는 비열은 25 °C 부근에서 측정된 OpenStax Chemistry 2e 표 5.1에서 가져온 것이며, 액체 물의 c = 4.184 J/(g·°C)입니다.

풀이 예제 1. 규소 블록 310.0 g을 24.5 °C에서 160.0 °C로 올리는 데 필요한 열은 얼마일까요? 규소의 비열은 0.712 J/(g·°C)입니다. ΔT = 160.0 − 24.5 = 135.5 °C. q = (310.0 g)(0.712 J/(g·°C))(135.5 °C) = 2.99 × 10⁴ J, 곧 29.9 kJ. 비열의 유효숫자가 세 개이므로 답도 세 개입니다.

풀이 예제 2. 88.0 °C의 납 블록 450.0 g을 스티로폼 컵에 든 20.5 °C의 물 60.0 g에 넣습니다. 납의 비열은 0.130 J/(g·°C)이고 물의 비열은 위에 주어진 값입니다. 납이 잃은 열은 물이 얻은 열과 같으므로 q_lead + q_water = 0입니다. (58.5 J/°C)(T_f − 88.0) + (251.0 J/°C)(T_f − 20.5) = 0이며, 각 계수는 질량 곱하기 비열입니다. 풀면 T_f = (58.5 × 88.0 + 251.0 × 20.5)/(58.5 + 251.0) = 33.3 °C입니다. 점검: 물은 약 251.0 × 12.8 ≈ 3.2 kJ을 얻고 납은 약 58.5 × 54.7 ≈ 3.2 kJ을 잃습니다. 물의 열용량이 네 배 넘게 크기 때문에 물의 온도는 납보다 훨씬 적게 움직입니다.

일정한 압력에서의 커피컵 열량 측정

커피컵 열량계는 공기에 열려 있는 단열된 컵이므로 과정이 일정한 압력에서 일어나며, 측정한 열이 곧바로 ΔH를 줍니다. 묽은 수용액에서는 용액이 물의 밀도와 비열을 가지며 컵이 흡수하는 열은 무시할 만하다고 가정하는 것이 보통입니다.

풀이 예제 3. 21.42 °C의 0.800 mol/L 질산 60.0 mL를 같은 온도의 0.800 mol/L 수산화 칼륨 60.0 mL와 섞습니다. 혼합물은 26.75 °C에 이릅니다. 생성된 물 1몰당 ΔH를 구하십시오. 용액의 질량: 120.0 mL × 1.00 g/mL = 120. g. ΔT = 26.75 − 21.42 = 5.33 °C. q_solution = (120. g)(4.184 J/(g·°C))(5.33 °C) = 2.68 × 10³ J. 따라서 q_reaction = −2.68 × 10³ J입니다.

생성된 물의 몰 수: 각 용액이 0.0600 L × 0.800 mol/L = 0.0480 mol을 공급하고 반응 H⁺(aq) + OH⁻(aq) → H₂O(l)은 1:1이므로 물 0.0480 mol이 생깁니다. ΔH = −2.68 kJ / 0.0480 mol = −55.8 kJ/mol. 점검으로, 관례에 따라 H⁺(aq)의 ΔH°f를 0으로 두면, OpenStax 부록 G의 표준 생성 엔탈피는 같은 알짜 반응에 대해 −285.83 − (−230.0) = −55.8 kJ/mol을 줍니다.

통열량계와 ΔU와 ΔH의 차이

연소는 통열량계, 곧 물 중탕 속의 밀폐된 강철 용기에서 측정합니다. 부피가 고정되어 있으므로 팽창 일을 하지 않아 측정한 열은 ΔH가 아니라 ΔU입니다. 장치 전체를 하나로 보정하여 kJ/°C 단위의 열량계 상수 C_cal을 얻으며, 따라서 q = C_cal × ΔT이고 질량이나 비열은 따로 필요하지 않습니다.

풀이 예제 4. C_cal = 10.25 kJ/°C인 열량계에서 액체 벤젠 C₆H₆ 0.5000 g을 태우면 온도가 2.038 °C 오릅니다. 소수 둘째 자리로 반올림한 IUPAC 표준 원자량(C 12.01, H 1.01)으로 M = 78.12 g/mol이므로 n = 0.5000 g / 78.12 g/mol = 0.006400 mol입니다. q_cal = (10.25 kJ/°C)(2.038 °C) = 20.89 kJ이므로 ΔU = −20.89 kJ / 0.006400 mol = −3264 kJ/mol이며, 모든 측정값이 네 자리이므로 유효숫자는 네 개입니다.

엔탈피로 바꾸려면 ΔH = ΔU + Δn_gas RT를 사용합니다. C₆H₆(l) + 15/2 O₂(g) → 6 CO₂(g) + 3 H₂O(l)에서 기체의 몰 수는 7.5에서 6으로 줄어 Δn_gas = −1.5이고, 보정값은 (−1.5)(8.314 J/(mol·K))(298.15 K) = −3.72 kJ/mol입니다. ΔH = −3264 − 3.72 = −3268 kJ/mol이며, 부록 G의 생성 엔탈피로 얻은 −3267.7 kJ/mol과 일치합니다. 반응이 많은 몰의 기체를 만들거나 소비할 때 보정값은 커집니다.

열화학 반응식 읽고 배수 곱하기

열화학 반응식은 ΔH를 쓰인 그대로의 반응에 붙입니다. 계수를 두 배로 하면 ΔH도 두 배가 되고, 반응을 거꾸로 하면 부호가 뒤집힙니다. 물리적 상태도 중요합니다. 응축 자체가 발열이므로 액체 물이 생길 때가 수증기가 생길 때보다 더 많은 열을 방출합니다.

주어진 양의 물질에 대한 열을 구하려면 몰로 바꾸고 반응 1몰당 ΔH를 환산 인자로 사용합니다. 벤젠 1몰당 ΔH = −3267.7 kJ일 때 벤젠 12.5 g을 태우면 (12.5 g / 78.12 g/mol) × 3267.7 kJ/mol = 523 kJ이 방출됩니다. 반응에 대해 q = −523 kJ로 쓰거나 523 kJ의 열이 방출되었다고 쓰십시오.

부호를 뒤집거나 열을 놓치는 열량 측정 실수

열량 측정의 산술은 짧으므로 오류는 대부분 개념적입니다.

믿을 만한 마지막 점검은 물리적입니다. 물이 따뜻해졌다면 반응의 ΔH는 음수여야 합니다.

• 빠진 음의 부호: 주위의 온도가 올랐으므로 q_reaction은 음수입니다. 물이 따뜻해진 중화 반응에 +55.8 kJ/mol을 보고하는 것은 부호 오류입니다.
• 잘못된 질량: 용액 열량 측정에서는 용질만이나 섞은 두 부피 중 하나가 아니라 용액 전체의 질량을 쓰십시오.
• 그램당과 몰당의 혼동: 지정된 화학종의 몰 수로 나누어 kJ/mol을 얻고, 어느 화학종인지 밝히십시오.
• 줄과 킬로줄을 섞는 것: mcΔT에서 나온 q는 줄 단위입니다. kJ/mol 답으로 나누기 전에 환산하십시오.
• 통열량계 자료를 ΔH로 취급하는 것: 밀폐된 통은 ΔU를 줍니다. ΔH가 필요하면 Δn_gas RT 보정을 적용하십시오.