자료로 구하는 실험식과 분자식

가장 간단한 비와 실제 조성

실험식은 화합물 속 원자의 가장 작은 정수비를 나타냅니다. 분자식은 분자 하나에 들어 있는 각 원자의 실제 개수를 나타내며, 항상 실험식의 정수배입니다. 과산화 수소의 분자식은 H₂O₂이고 실험식은 HO입니다. 포도당 C₆H₁₂O₆의 실험식은 CH₂O이며, 폼알데하이드와 아세트산도 같은 실험식을 가집니다.

H₂O₂와 HO는 질량 백분율 조성이 같으므로, 질량 자료만으로는 실험식밖에 알 수 없습니다. 배수를 구하려면 몰 질량을 따로 측정해야 합니다. 염화 나트륨처럼 독립된 분자가 아니라 확장된 격자를 이루는 이온 화합물은 관례상 화학식 단위를 실험식으로 씁니다. 다원자 이온을 그대로 유지하는 경우는 예외이며, 과산화 이온 O₂²⁻을 포함하는 과산화 나트륨 Na₂O₂가 그 예입니다.

알려진 화학식으로 질량 백분율 조성 구하기

원소의 질량 백분율은 화합물 1몰에 들어 있는 그 원소의 질량을 몰 질량으로 나눈 뒤 100을 곱한 값입니다. 이 가이드는 소수 둘째 자리로 반올림한 IUPAC 표준 원자량을 사용합니다. H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, S 32.06, Fe 55.85입니다.

풀이 예제 1. 황산 암모늄 (NH₄)₂SO₄는 질소 비료로 쓰입니다. 질소의 질량 백분율은 얼마일까요? 화학식 단위 하나에는 N 2개, H 8개, S 1개, O 4개가 있으므로 몰 질량은 2(14.01) + 8(1.01) + 32.06 + 4(16.00) = 28.02 + 8.08 + 32.06 + 64.00 = 132.16 g/mol입니다. 질소는 28.02 ÷ 132.16 × 100 = 21.20% N입니다. 나머지 원소는 H 6.11%, S 24.26%, O 48.43%이며, 네 값의 합은 100.00%로 빠뜨린 원자가 없는지 확인하는 데 유용합니다.

질량을 정수 몰비로 바꾸기

첨자는 원자의 개수를 나타내고 원자는 몰로 세므로, 이 방법은 항상 몰을 거칩니다. 서로 다른 원소의 그램은 원자의 질량이 다르기 때문에 직접 비교할 수 없습니다.

소수를 분수로 바꾸는 단계에는 판단이 필요합니다. 실험에서 얻은 비는 정확한 경우가 드물어서 정수에서 0.1 이내인 값은 보통 반올림할 수 있지만, 1.5, 1.33, 1.67, 1.25, 1.75에 가까운 값은 분수를 뜻합니다. 상황에 맞게 모든 비에 2, 3 또는 4를 곱하십시오. 예를 들어 Fe 1.737 g과 O 0.747 g을 포함한 산화 철 시료에서는 Fe 0.03110 mol과 O 0.0467 mol이 나옵니다. O:Fe 비는 1.50이므로 두 배 하면 Fe₂O₃가 됩니다.

• 질량에서 시작합니다. 백분율이 주어지면 시료가 100 g이라고 가정하여 각 백분율을 그램으로 바꿉니다.
• 각 질량을 그 원소의 원자량으로 몰로 바꿉니다.
• 모든 몰 값을 가장 작은 값으로 나눕니다.
• 정수에 가깝지 않은 비가 있으면, 모든 비가 정수가 되도록 하는 가장 작은 정수를 모든 비에 곱합니다.
• 첨자를 관례적인 순서로 씁니다(유기 화합물은 C를 먼저, 그다음 H, 나머지는 알파벳순).

풀이 예제: 질량 백분율 조성으로 구하는 카복시산

풀이 예제 2. 흰색 결정성 산을 분석했더니 질량 기준으로 C 40.68%, H 5.13%, O 54.19%가 나왔습니다. 따로 측정한 몰 질량은 118 g/mol입니다. 실험식과 분자식을 구하십시오.

100 g이라고 가정하면 시료에는 C 40.68 g, H 5.13 g, O 54.19 g이 있습니다. 몰로 바꿉니다. 40.68 g ÷ 12.01 g/mol = 3.387 mol C, 5.13 g ÷ 1.01 g/mol = 5.079 mol H, 54.19 g ÷ 16.00 g/mol = 3.387 mol O입니다. 가장 작은 값 3.387로 나누면 C 1.000, H 1.500, O 1.000입니다.

수소의 비 1.500은 반올림 오차가 아니라 2분의 1이므로 모든 비에 2를 곱해 C₂H₃O₂를 얻습니다. 이 식량은 2(12.01) + 3(1.01) + 2(16.00) = 59.05 g/mol입니다. 배수는 118 ÷ 59.05 = 2.00이므로 분자식은 C₄H₆O₄입니다. 이것이 숙신산의 화학식입니다. 1.5를 2로 반올림했다면 CH₂O(30.03 g/mol)가 나왔을 것이고, 118 ÷ 30.03 = 3.93은 정수가 아니므로 실험식이 틀렸다는 신호입니다.

풀이 예제: 유기 액체의 연소 분석

풀이 예제 3. C, H, O만 포함한 액체 0.3150 g을 과량의 산소에서 완전히 태웠더니 CO₂ 0.6293 g과 H₂O 0.2577 g이 생겼습니다. 이 증기의 몰 질량은 약 88 g/mol입니다. 두 화학식을 구하십시오.

탄소는 모두 CO₂로, 수소는 모두 H₂O로 갑니다. C의 질량 = 0.6293 g CO₂ × (12.01 g C / 44.01 g CO₂) = 0.17173 g. H의 질량 = 0.2577 g H₂O × (2.02 g H / 18.02 g H₂O) = 0.028888 g. 산소는 같은 방법으로 추적할 수 없습니다. 생성물에 들어 있는 산소의 많은 부분이 O₂ 공급원에서 왔기 때문이며, 그래서 차이로 구합니다. 0.3150 − 0.17173 − 0.028888 = 0.11438 g O.

몰: 0.17173 ÷ 12.01 = 0.014299 mol C, 0.028888 ÷ 1.01 = 0.028602 mol H, 0.11438 ÷ 16.00 = 0.0071488 mol O. 0.0071488로 나누면 2.000 : 4.001 : 1이므로 실험식은 C₂H₄O이고 식량은 44.06 g/mol입니다. 배수는 88 ÷ 44.06 = 2.0이므로 C₄H₈O₂가 됩니다. 아세트산 에틸과 뷰탄산을 비롯해 여러 화합물이 이 분자식을 공유하므로, 물질을 확인하려면 분광법 같은 구조 증거가 필요합니다.

실험식 계산이 틀어지는 곳

오류는 대부분 두 지점에서 생깁니다. 무엇을 몰로 바꿀지 고르는 단계와, 정수가 아닌 비를 어떻게 다룰지 정하는 단계입니다. 최종 화학식을 쓰기 전에 두 가지를 모두 점검하십시오.

그런 다음 답을 자료와 대조해 보십시오. 제안한 화학식의 질량 백분율 조성을 다시 계산해 측정값과 비교합니다. 좋은 자료라면 보통 몇 십분의 1퍼센트 이내에서 일치합니다. 풀이 예제 2에서 C₄H₆O₄는 C 40.68%, H 5.13%, O 54.19%를 주어 분석값과 일치합니다.

• 1.5나 1.33인 비를 전체에 곱하지 않고 가장 가까운 정수로 반올림하는 것.
• 몰 값을 유효숫자 한두 개로 반올림해서, 분명했던 1.50을 모호한 값으로 만드는 것.
• 산소의 질량을 32.00 g/mol로 나누는 것. 첨자는 원자의 개수를 세므로 O의 원자량 16.00을 사용하십시오.
• 연소 생성물에 들어 있는 산소를 시료의 산소로 취급하는 것. 시료의 산소는 차이로 구하십시오.
• 빠진 원소를 무시하는 것. 제시된 백분율의 합이 100%에 훨씬 못 미치면 다른 원소, 흔히 산소가 들어 있는 것입니다.
• 정수가 아닌 분자식 배수를 받아들이는 것. 몰 질량 ÷ 실험식량이 정수에 가깝지 않으면 실험식을 다시 확인하십시오.