ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ: ಬಂಧನ ಶಕ್ತಿ, ಕ್ಷಯ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯಗಳು

ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್–ಪ್ರೋಟಾನ್ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಪಟ್ಟಿ

ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಇವನ್ನು ಒಟ್ಟಾಗಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನ್‌ಗಳು ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳು ಒಂದನ್ನೊಂದು ವಿದ್ಯುತ್ತೀಯವಾಗಿ ವಿಕರ್ಷಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ದೂರಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪ್ರಬಲ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಬಲ ಎಲ್ಲಾ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಹಿಡಿದಿಡುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಸ್ಥಿರವೇ ಎಂಬುದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಮತೋಲನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುತ್ತದೆ.

ಸ್ಥಿರ ನ್ಯೂಕ್ಲೈಡ್‌ಗಳಿಗೆ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳಿಗೆ ಎದುರಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ, ಅವು ಸ್ಥಿರತೆಯ ಕಿರಿದಾದ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಬೀಳುತ್ತವೆ. ಹಗುರವಾದ ಸ್ಥಿರ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಸುಮಾರು ಸಮಾನ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ: ನೈಟ್ರೋಜನ್-14 ರಲ್ಲಿ ತಲಾ ಏಳು ಇವೆ. ಭಾರವಾದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತಿರುವ ಪ್ರೋಟಾನ್ ವಿಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಸರಿದೂಗಿಸಲು ಹೆಚ್ಚುವರಿ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ಗಳು ಬೇಕು. OpenStax ಕಬ್ಬಿಣ-56 ಕ್ಕೆ 1.15 ಮತ್ತು ಸೀಸ-207 ಕ್ಕೆ 1.52 n:p ಅನುಪಾತವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಬಿಸ್ಮತ್ (Z = 83) ನಂತರದ ಪ್ರತಿ ಧಾತುವಿನ ಪ್ರತಿ ಸಮಸ್ಥಾನಿಯೂ ವಿಕಿರಣಶೀಲ.

ಪಟ್ಟಿಯಿಂದ ಹೊರಗಿರುವ ನ್ಯೂಕ್ಲೈಡ್ ತನ್ನನ್ನು ಪಟ್ಟಿಯತ್ತ ಸರಿಸುವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಕ್ಷಯಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಕ್ಷಯ-ವಿಧಾನಗಳ ಪಟ್ಟಿ ತೋರಿಸುವಂತೆ, ಆ ಒಂದೇ ಕಲ್ಪನೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕ್ಷಯ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುತ್ತದೆ.

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೊರತೆ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಬಂಧನ ಶಕ್ತಿ

ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗೆ ಅದನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಕಾಣೆಯಾದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೊರತೆ, E = mc² ಮೂಲಕ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಬಂಧನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ. ಪರಮಾಣು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಏಕಮಾನಗಳಲ್ಲಿ, 1 u 931.494 MeV ಗೆ ಸಮಾನ (NIST ಯ CODATA ಮೌಲ್ಯ).

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 1. ಹೀಲಿಯಂ-4 ರ ಬಂಧನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ. ಪರಮಾಣು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿಡುತ್ತದೆ: ಎರಡು ಹೈಡ್ರೋಜನ್-1 ಪರಮಾಣುಗಳು ಎರಡು ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಎರಡು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. NIST ¹H ಗೆ 1.007 825 032 u ಮತ್ತು ⁴He ಗೆ 4.002 603 254 u ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು CODATA ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್‌ಗೆ 1.008 664 916 u ನೀಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಕಣಗಳು: 2(1.007 825 032) + 2(1.008 664 916) = 4.032 979 896 u. ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೊರತೆ: 4.032 979 896 − 4.002 603 254 = 0.030 376 642 u. ಬಂಧನ ಶಕ್ತಿ: 0.030 376 642 u × 931.494 MeV/u = 28.30 MeV, ಅಥವಾ ಪ್ರತಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನ್‌ಗೆ 7.074 MeV. OpenStax 28.4 MeV ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ನಾಲ್ಕು ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿದ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಇದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಪೂರ್ಣಾಂಕನಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಎಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಮೋಲ್‌ಗೆ ಮಾಪನ ಮಾಡಿದರೆ, ಪ್ರತಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗೆ 28.30 MeV ಎಂದರೆ 2.73 × 10¹² J/mol. ಒಂದು ಮೋಲ್ ಮೀಥೇನ್ ಸುಡುವುದು ಸುಮಾರು 890 kJ ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ (ಅನುಬಂಧ G ರಚನಾ ಎಂಥಾಲ್ಪಿಗಳಿಂದ), ಆದ್ದರಿಂದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನ್‌ಗಳಿಂದ ಹೀಲಿಯಂ-4 ರೂಪುಗೊಳ್ಳುವುದು ಪ್ರತಿ ಮೋಲ್‌ಗೆ ಸುಮಾರು ಮೂರು ಮಿಲಿಯನ್ ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನ್‌ಗೆ ಬಂಧನ ಶಕ್ತಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆ 56 ರ ಹತ್ತಿರ ಗರಿಷ್ಠ; OpenStax ಕಬ್ಬಿಣ-56 ಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನ್‌ಗೆ 8.820 MeV ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುತ್ತದೆ. ಅದಕ್ಕಾಗಿಯೇ ಹಗುರವಾದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳ ಸಮ್ಮಿಲನ ಮತ್ತು ಬಹಳ ಭಾರವಾದವುಗಳ ವಿದಳನ ಎರಡೂ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ.

ಐದು ಕ್ಷಯ ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಏನನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ

ಪ್ರತಿ ಕ್ಷಯ ವಿಧಾನವೂ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆ A ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆ Z ಅನ್ನು ನಿಗದಿತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಕ್ಲೈಡ್ ಪಟ್ಟಿಯ ಯಾವ ಬದಿಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದರೆ ಯಾವ ವಿಧಾನಗಳು ಸಂಭಾವ್ಯ ಎಂದು ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ.

• ಆಲ್ಫಾ ಕ್ಷಯವು ಹೀಲಿಯಂ-4 ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್, ⁴₂He, ಅನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ. A 4 ರಷ್ಟು ಮತ್ತು Z 2 ರಷ್ಟು ಇಳಿಯುತ್ತವೆ. ಇದು ಬಿಸ್ಮತ್ ನಂತರದ ಭಾರವಾದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳಿಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯ.
• ಬೀಟಾ ಕ್ಷಯವು ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಪ್ರೋಟಾನ್ ಆಗುವಾಗ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ⁰₋₁e, ಅನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ. A ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು Z 1 ರಷ್ಟು ಏರುತ್ತದೆ. ಇದು ಪಟ್ಟಿಯ ಮೇಲಿರುವ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್-ಸಮೃದ್ಧ ನ್ಯೂಕ್ಲೈಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.
• ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಉತ್ಸರ್ಜನೆ ಪ್ರೋಟಾನ್ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಆಗುವಾಗ ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್, ⁰₊₁e, ಅನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತದೆ. A ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು Z 1 ರಷ್ಟು ಇಳಿಯುತ್ತದೆ. ಇದು ಪಟ್ಟಿಯ ಕೆಳಗಿರುವ ಪ್ರೋಟಾನ್-ಸಮೃದ್ಧ ನ್ಯೂಕ್ಲೈಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.
• ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಗ್ರಹಣ ಒಳಗಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗೆ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಅದು ಪ್ರೋಟಾನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸಿ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಆಗುತ್ತದೆ. A ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು Z 1 ರಷ್ಟು ಇಳಿಯುತ್ತದೆ, ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಉತ್ಸರ್ಜನೆಯಷ್ಟೇ ಬದಲಾವಣೆ.
• ಗಾಮಾ ಉತ್ಸರ್ಜನೆ ಉದ್ರೇಕಿತ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿರುವ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ನಿಂದ ಅಧಿಕ-ಶಕ್ತಿಯ ಫೋಟಾನ್, ⁰₀γ, ಅನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. A ಮತ್ತು Z ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಇದು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಇತರ ವಿಧಾನಗಳ ಜೊತೆಗೂಡುತ್ತದೆ.

A ಮತ್ತು Z ಅನ್ನು ಸಂರಕ್ಷಿಸಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುವುದು

ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ (ಮೇಲ್ಬರಹಗಳು) ಮೊತ್ತ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದು ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ (ಕೆಳಬರಹಗಳು) ಮೊತ್ತವೂ ಒಂದೇ ಆಗಿದ್ದಾಗ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಸಮೀಕರಣ ಸಮತೋಲಿತ. ನಂತರ ಉತ್ಪನ್ನದ ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆ ಧಾತುವನ್ನು ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ.

ಯುರೇನಿಯಂ-238 ಆಲ್ಫಾ ಕ್ಷಯಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ: ²³⁸₉₂U → ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He. ಪರಿಶೀಲನೆ: 238 = 234 + 4 ಮತ್ತು 92 = 90 + 2. ಕಾರ್ಬನ್-14 ಬೀಟಾ ಕ್ಷಯಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ: ¹⁴₆C → ¹⁴₇N + ⁰₋₁e, ಇಲ್ಲಿ 6 = 7 + (−1). PET ಸ್ಕ್ಯಾನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಫ್ಲೋರಿನ್-18 ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಉತ್ಸರ್ಜನೆಗೆ ಒಳಗಾಗುತ್ತದೆ: ¹⁸₉F → ¹⁸₈O + ⁰₊₁e. ಪೊಟ್ಯಾಸಿಯಂ-40 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಗ್ರಹಣಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗಬಹುದು, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಕ್ರಿಯಾಕಾರಿಯಾಗಿ ಬರೆದು: ⁴⁰₁₉K + ⁰₋₁e → ⁴⁰₁₈Ar.

ಅಜ್ಞಾತ ಕಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಕಳೆಯಿರಿ. ಥೋರಿಯಂ-234 ಪ್ರೊಟ್ಯಾಕ್ಟಿನಿಯಂ-234 ಆಗಿ ಕ್ಷಯಿಸುತ್ತದೆ: ²³⁴₉₀Th → ²³⁴₉₁Pa + X. X ಗೆ, A = 234 − 234 = 0 ಮತ್ತು Z = 90 − 91 = −1, ಆದ್ದರಿಂದ X ಎಂದರೆ ⁰₋₁e ಮತ್ತು ಇದು ಬೀಟಾ ಕ್ಷಯ. ಊಹೆಗಳು ಪಟ್ಟಿಗೆ ಹೊಂದುತ್ತವೆ: ಕಾರ್ಬನ್-14 ರ n:p ಅನುಪಾತ 1.33, ಇಷ್ಟು ಹಗುರವಾದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗೆ ಹೆಚ್ಚು, ಮತ್ತು ಬೀಟಾ ಕ್ಷಯ ಅದನ್ನು ನೈಟ್ರೋಜನ್-14 ರಲ್ಲಿ 1.00 ಗೆ ತರುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಕ್ಷಯಕ್ಕೆ ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು

ವಿಕಿರಣಶೀಲ ಕ್ಷಯವು ಮೊದಲ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ: ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಮಾಣ ಎಷ್ಟೇ ಇರಲಿ, ಉಳಿದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳ ಅದೇ ಭಾಗ ಕ್ಷಯಿಸುತ್ತದೆ. ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯ, t½, ಎಂದರೆ ಅರ್ಧ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳು ಕ್ಷಯಿಸಲು ಬೇಕಾದ ಸಮಯ. ಇದು ತಾಪಮಾನ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ರೂಪದಿಂದ ಮೂಲತಃ ಸ್ವತಂತ್ರ, ಇದೇ ಅದನ್ನು ಕಾಲನಿರ್ಣಯಕ್ಕೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. t ಸಮಯದ ನಂತರ ಉಳಿಯುವ ಪ್ರಮಾಣ N = N₀ × (½)^(t/t½). ಸಮಾನವಾಗಿ, ln(N/N₀) = −kt, ಕ್ಷಯ ಸ್ಥಿರಾಂಕ k = 0.693/t½ ನೊಂದಿಗೆ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 2. ಥೈರಾಯ್ಡ್ ರೋಗದ ಚಿಕಿತ್ಸೆಗೆ ಬಳಸುವ ಅಯೋಡಿನ್-131 ಗೆ t½ = 8.02 ದಿನಗಳು (OpenStax ಕೋಷ್ಟಕ 21.2). 50.0 mg ಮಾದರಿಯಲ್ಲಿ 30.0 ದಿನಗಳ ನಂತರ ಎಷ್ಟು ಉಳಿಯುತ್ತದೆ? t/t½ = 30.0 ÷ 8.02 = 3.741 ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯಗಳು. N = 50.0 mg × (½)^3.741 = 3.74 mg. ತ್ವರಿತ ಅಂದಾಜು ಇದನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸುತ್ತದೆ: 3 ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯಗಳ ನಂತರ 6.25 mg ಮತ್ತು 4 ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯಗಳ ನಂತರ 3.13 mg ಉಳಿಯುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಉತ್ತರ ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಇರಬೇಕು.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ 3. ಫ್ಲೋರಿನ್-18 ಗೆ t½ = 110. ನಿಮಿಷಗಳು. ಅದರ ಚಟುವಟಿಕೆ ಆರಂಭಿಕ ಮೌಲ್ಯದ 10.0 ಶೇಕಡಾಕ್ಕೆ ಇಳಿಯಲು ಎಷ್ಟು ಸಮಯ ಬೇಕು? ಚಟುವಟಿಕೆ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್‌ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ (½)^(t/110.) = 0.100 ಅನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ. t = 110. min × ln(10.0) ÷ ln 2 = 365 min, ಸುಮಾರು 6.1 ಗಂಟೆಗಳು. ಆ ಸಣ್ಣ ಕಾಲಾವಕಾಶದ ಕಾರಣದಿಂದಲೇ ಫ್ಲೋರಿನ್-18 ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ಸ್ಥಳದ ಹತ್ತಿರವೇ ತಯಾರಿಸಬೇಕು.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ: ಮರದ ಕಲಾಕೃತಿಯ ರೇಡಿಯೊಕಾರ್ಬನ್ ಕಾಲನಿರ್ಣಯ

ಜೀವಂತ ಜೀವಿಗಳು ತಮ್ಮ ಪರಿಸರದೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಬನ್ ವಿನಿಮಯ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಬನ್-14 ಮತ್ತು ಕಾರ್ಬನ್-12 ರ ಸ್ಥಿರ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಕಾಯ್ದುಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಮರಣದ ನಂತರ, ಕಾರ್ಬನ್-14 t½ = 5730 ವರ್ಷಗಳೊಂದಿಗೆ (OpenStax ವಿಭಾಗ 21.3) ಕ್ಷಯಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಬದಲಿಸಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅನುಪಾತ ಊಹಿಸಬಹುದಾದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಇಳಿಯುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಮರದ ಉಪಕರಣವು ಜೀವಂತ ಮರದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಕಾರ್ಬನ್-14 ರ 28.0 ಶೇಕಡಾವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. 0.280 = (½)^(t/5730 y) ಅನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ. ಲಘುಗಣಕಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ t = 5730 y × ln(1/0.280) ÷ ln 2 = 1.05 × 10⁴ ವರ್ಷಗಳು, ಅಥವಾ ಸುಮಾರು 1.84 ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯಗಳು. ಅಂದಾಜನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ: ಒಂದು ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯದ ನಂತರ 50 ಶೇಕಡಾ ಮತ್ತು ಎರಡರ ನಂತರ 25 ಶೇಕಡಾ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು 28.0 ಶೇಕಡಾ ಎರಡಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ ಇದೆ.

ಈ ವಿಧಾನ ಸುಮಾರು 30 000 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ನಿಖರ ಮತ್ತು ಗರಿಷ್ಠ ಸುಮಾರು 50 000 ವರ್ಷಗಳವರೆಗೆ ಸಮಂಜಸ ಕಾಲಮಾನಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು OpenStax ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಅದರಾಚೆ, ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ಅಳೆಯಲು ತೀರಾ ಕಡಿಮೆ ಕಾರ್ಬನ್-14 ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ನೈಜ ರೇಡಿಯೊಕಾರ್ಬನ್ ವಯಸ್ಸುಗಳನ್ನು ವಾತಾವರಣದ ಕಾರ್ಬನ್-14 ನಲ್ಲಿನ ಹಿಂದಿನ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗಾಗಿಯೂ ತಿದ್ದುಪಡಿ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ಷಯ ಅಂಕಗಣಿತದಲ್ಲಿನ ದೋಷಗಳು

ಎರಡು ಪರಿಶೀಲನೆಗಳು ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಿಡಿಯುತ್ತವೆ: ಪ್ರತಿ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ A ಮತ್ತು Z ಅನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಿ, ಮತ್ತು ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸುವ ಮೊದಲು ಎಷ್ಟು ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯಗಳು ಕಳೆದಿವೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜಿಸಿ.

• ಬೀಟಾ ಮತ್ತು ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಅದಲುಬದಲು ಮಾಡುವುದು. ಬೀಟಾ Z ಅನ್ನು 1 ರಷ್ಟು ಏರಿಸುತ್ತದೆ; ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಉತ್ಸರ್ಜನೆ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಗ್ರಹಣ ಅದನ್ನು 1 ರಷ್ಟು ಇಳಿಸುತ್ತವೆ.
• ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಿ ಪರಮಾಣು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸದಿರುವುದು, ಅಥವಾ ತದ್ವಿರುದ್ಧ.
• ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್‌ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆ ಪರಮಾಣು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯಿಂದ ಬರಿಯ ಪ್ರೋಟಾನ್‌ಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವುದು. ಹೈಡ್ರೋಜನ್-1 ಪರಮಾಣು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದರೆ ಈ ಸಮಸ್ಯೆ ತಪ್ಪುತ್ತದೆ.
• ಆರಂಭಿಕ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಅರ್ಧಗೊಳಿಸುವ ಬದಲು ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದು.
• ದಿನಗಳಲ್ಲಿನ ಅರ್ಧಾಯುಷ್ಯವನ್ನು ಗಂಟೆಗಳಲ್ಲಿನ ಕಳೆದ ಸಮಯದೊಂದಿಗೆ ಬಳಸುವಂತೆ, ಸಮಯ ಏಕಮಾನಗಳನ್ನು ಬೆರೆಸುವುದು.
• ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ-ಕೊರತೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಮೊದಲು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು.