ಸಕ್ರಿಯತಾ ಶಕ್ತಿ: ತಾಪಮಾನ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಏಕೆ ವೇಗಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ

ಕ್ರಿಯಾ ಆರೇಖದಲ್ಲಿನ ಶಕ್ತಿ ತಡೆ

ಕ್ರಿಯಾ ಆರೇಖವು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಗತಿಗೆ ಎದುರಾಗಿ ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಕ್ರಿಯಾಕಾರಿಗಳು ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ವಕ್ರರೇಖೆ ಗರಿಷ್ಠಕ್ಕೆ ಏರುತ್ತದೆ. ಆ ಗರಿಷ್ಠದಲ್ಲಿನ ಪರಮಾಣುಗಳ ಜೋಡಣೆಯೇ ಸಂಕ್ರಮಣ ಸ್ಥಿತಿ, ಅಥವಾ ಸಕ್ರಿಯ ಸಂಕೀರ್ಣ: ಹಳೆಯ ಬಂಧಗಳು ಭಾಗಶಃ ಮುರಿದ ಮತ್ತು ಹೊಸವು ಭಾಗಶಃ ರೂಪುಗೊಂಡ ಅಲ್ಪಾಯುಷಿ ರಚನೆ.

ಸಕ್ರಿಯತಾ ಶಕ್ತಿ, Ea, ಎಂದರೆ ಕ್ರಿಯಾಕಾರಿಗಳಿಂದ ಅಳೆದ ತಡೆಯ ಎತ್ತರ. ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ತನ್ನದೇ ತಡೆ ಇದೆ, ಅದನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಂದ ಅಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡು ತಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಎಂಥಾಲ್ಪಿ ಬದಲಾವಣೆ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿವೆ: ΔH = Ea(forward) − Ea(reverse). ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕ್ರಿಯೆಗೆ Ea(forward) = 75 kJ/mol ಮತ್ತು ΔH = −40 kJ/mol ಇದ್ದರೆ, ಹಿಮ್ಮುಖ ತಡೆ 75 − (−40) = 115 kJ/mol. ಉಷ್ಣೋತ್ಸರ್ಜಕ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಮುಮ್ಮುಖ ತಡೆಗಿಂತ ಹಿಮ್ಮುಖ ತಡೆ ಎತ್ತರ.

ΔH ನ ಗಾತ್ರ Ea ಯ ಗಾತ್ರವನ್ನು ಹೇಳುವುದಿಲ್ಲ. ತೀವ್ರವಾಗಿ ಉಷ್ಣೋತ್ಸರ್ಜಕವಾದ ಕ್ರಿಯೆಯೂ ಅದರ ತಡೆ ಎತ್ತರವಾಗಿದ್ದರೆ ಅತ್ಯಂತ ನಿಧಾನವಾಗಿರಬಹುದು. ಕೊಠಡಿ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಹೈಡ್ರೋಕಾರ್ಬನ್‌ನ ದಹನ ದೈನಂದಿನ ಉದಾಹರಣೆ.

ಡಿಕ್ಕಿಗಳು, ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ದಿಕ್ಸ್ಥಿತಿ

ಸಂಘಟ್ಟನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ ಅಣುಗಳು ಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸಲು ಡಿಕ್ಕಿಹೊಡೆಯಬೇಕು, ಮತ್ತು ಎರಡು ನಿಬಂಧನೆಗಳು ಪೂರೈಸಿದಾಗ ಮಾತ್ರ ಡಿಕ್ಕಿ ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಣುಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಸಕ್ರಿಯತಾ ಶಕ್ತಿಯೊಂದಿಗೆ ಡಿಕ್ಕಿಹೊಡೆಯಬೇಕು, ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ಪರಮಾಣುಗಳು ಸಂಧಿಸುವಂತೆ ಅವುಗಳ ದಿಕ್ಸ್ಥಿತಿ ಇರಬೇಕು.

ಯಾವುದೇ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ, ಅಣ್ವಿಕ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಗಳು ವಿಶಾಲ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಹರಡಿರುತ್ತವೆ. ಕನಿಷ್ಠ Ea ಶಕ್ತಿಯಿರುವ ಡಿಕ್ಕಿಗಳ ಭಾಗ ಸುಮಾರು exp(−Ea/RT), ಇಲ್ಲಿ exp(x) ಎಂದರೆ e ಯ x ಘಾತ. ಆ ಭಾಗ ಚಿಕ್ಕದು ಆದರೆ ತಾಪಮಾನಕ್ಕೆ ಬಹಳ ಸೂಕ್ಷ್ಮ. Ea = 50.0 kJ/mol ಗೆ, Ea/RT 298.15 K ನಲ್ಲಿ 20.17 ಮತ್ತು 308.15 K ನಲ್ಲಿ 19.52, ಆದ್ದರಿಂದ ಭಾಗ 1.7 × 10⁻⁹ ರಿಂದ 3.3 × 10⁻⁹ ಗೆ ಏರುತ್ತದೆ, 1.9 ರ ಅಂಶ. ಕೆಲ್ವಿನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಸುಮಾರು 3 ಶೇಕಡಾ ಹೆಚ್ಚಾದ 10 °C ಏರಿಕೆ ದರವನ್ನು ಬಹುತೇಕ ದುಪ್ಪಟ್ಟು ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಪ್ರತಿ 10 °C ಏರಿಕೆಗೆ ದರಗಳು ದುಪ್ಪಟ್ಟಾಗುತ್ತವೆ ಎಂಬ ಪರಿಚಿತ ಸ್ಥೂಲ ನಿಯಮ ಕೊಠಡಿ ತಾಪಮಾನದ ಹತ್ತಿರ ಮತ್ತು ಸುಮಾರು 50 kJ/mol ತಡೆಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸರಿ. 25 °C ಮತ್ತು 35 °C ನಡುವೆ, 20 kJ/mol ತಡೆ ಕೇವಲ 1.3 ರ ಅಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು 100 kJ/mol ತಡೆ 3.7 ರ ಅಂಶವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಅರ್ಹೇನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣದ ಮೂರು ರೂಪಗಳು

ಅರ್ಹೇನಿಯಸ್ ಸಮೀಕರಣ k = A exp(−Ea/RT). ಇಲ್ಲಿ A ಆವೃತ್ತಿ ಅಂಶ, ಇದು ಅಣುಗಳು ಎಷ್ಟು ಬಾರಿ ಡಿಕ್ಕಿಹೊಡೆಯುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಎಷ್ಟು ಡಿಕ್ಕಿಗಳು ಸೂಕ್ತ ದಿಕ್ಸ್ಥಿತಿ ಹೊಂದಿವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. R ಅನಿಲ ಸ್ಥಿರಾಂಕ, 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ (NIST CODATA ಮೌಲ್ಯ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿದ್ದು), ಮತ್ತು T ಕೆಲ್ವಿನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ. R ಜೂಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿರುವಾಗ Ea ಪ್ರತಿ ಮೋಲ್‌ಗೆ ಜೂಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿರಬೇಕು.

ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಘುಗಣಕಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಸರಳ-ರೇಖೆಯ ರೂಪ ಸಿಗುತ್ತದೆ: ln k = −(Ea/R)(1/T) + ln A. 1/T ಗೆ ಎದುರಾಗಿ ln k ನ ನಕ್ಷೆಗೆ −Ea/R ಇಳಿಜಾರು ಮತ್ತು ln A ಅಂತಃಖಂಡ ಇರುತ್ತದೆ. ಹಲವು ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿದ್ದಾಗ ಇದು ಅತ್ಯುತ್ತಮ ವಿಧಾನ.

ಎರಡು ತಾಪಮಾನಗಳಿಗೆ ರೇಖೀಯ ರೂಪವನ್ನು ಬರೆದು ಕಳೆದರೆ ಎರಡು-ಬಿಂದು ರೂಪ ಸಿಗುತ್ತದೆ: ln(k₂/k₁) = −(Ea/R)(1/T₂ − 1/T₁). k₁, k₂, T₁, T₂ ಮತ್ತು Ea ಪರಿಮಾಣಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ನಾಲ್ಕು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಅದು ಐದನೆಯದನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಆವೃತ್ತಿ ಅಂಶ ರದ್ದಾಗುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಅದನ್ನು ತಿಳಿಯಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ: ಎರಡು ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳಿಂದ Ea

OpenStax ವಿಭಾಗ 12.5 ವಿಘಟನೆ 2 HI(g) → H₂(g) + I₂(g) ಗೆ ಐದು ತಾಪಮಾನಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡನೇ-ಕ್ರಮಾಂಕದ ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು T₁ = 575 K ನಲ್ಲಿ k₁ = 1.22 × 10⁻⁶ L mol⁻¹ s⁻¹ ಮತ್ತು T₂ = 700 K ನಲ್ಲಿ k₂ = 1.16 × 10⁻³ L mol⁻¹ s⁻¹.

ಎರಡು-ಬಿಂದು ರೂಪವನ್ನು ಮರುಜೋಡಿಸಿ: Ea = R ln(k₂/k₁) / (1/T₁ − 1/T₂). ಅನುಪಾತ k₂/k₁ 951, ಮತ್ತು ln 951 = 6.857. ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮ ತಾಪಮಾನಗಳು 1/575 K = 1.7391 × 10⁻³ K⁻¹ ಮತ್ತು 1/700 K = 1.4286 × 10⁻³ K⁻¹, ಇವು 3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹ ರಷ್ಟು ಭಿನ್ನವಾಗಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ Ea = (8.314 J mol⁻¹ K⁻¹)(6.857) / (3.106 × 10⁻⁴ K⁻¹) = 1.84 × 10⁵ J/mol, ಅಥವಾ 184 kJ/mol.

1/T ಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಎರಡು ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಯಾವುದೇ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಬಹಳ ಚಿಕ್ಕದು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನ್ನು ಮೊದಲೇ ಎರಡು ಸಾರ್ಥಕ ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸಿದರೆ Ea ಹಲವು ಶೇಕಡಾ ಸರಿಯಬಹುದು.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ: ಐದು-ಬಿಂದು ಅರ್ಹೇನಿಯಸ್ ನಕ್ಷೆ ಮತ್ತು ಒಂದು ಊಹೆ

ಎರಡರ ಬದಲು ಎಲ್ಲಾ ಐದು ದತ್ತಾಂಶ ಬಿಂದುಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಉತ್ತಮ, ಏಕೆಂದರೆ ಅದು ಪ್ರತಿ ಅಳತೆಯ ದೋಷವನ್ನು ಸರಾಸರಿಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. OpenStax ಮೌಲ್ಯಗಳು 555, 575, 645, 700 ಮತ್ತು 781 K ನಲ್ಲಿ k = 3.52 × 10⁻⁷, 1.22 × 10⁻⁶, 8.59 × 10⁻⁵, 1.16 × 10⁻³ ಮತ್ತು 3.95 × 10⁻² L mol⁻¹ s⁻¹. ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಯನ್ನು 1/T ಮತ್ತು ln k ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ, ನಂತರ ಸ್ಪ್ರೆಡ್‌ಶೀಟ್ ಅಥವಾ ಗ್ರಾಫಿಂಗ್ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಸಿ ಕನಿಷ್ಠ ವರ್ಗಗಳ ವಿಧಾನದಿಂದ ಸರಳ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

ಹೊಂದಿಸಿದ ಇಳಿಜಾರು −2.229 × 10⁴ K, ಮತ್ತು ಬಿಂದುಗಳು ರೇಖೆಗೆ ಬಹಳ ಹತ್ತಿರ ಇವೆ (R² = 0.9996). ಆಗ Ea = −ಇಳಿಜಾರು × R = 2.229 × 10⁴ K × 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ = 1.85 × 10⁵ J/mol, ಅಥವಾ 185 kJ/mol, ಎರಡು-ಬಿಂದು ಫಲಿತಾಂಶದೊಂದಿಗೆ ನಿಕಟ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯಲ್ಲಿ. ಅಂತಃಖಂಡ 25.20, ಆದ್ದರಿಂದ A = e ಯ 25.20 ಘಾತ = 8.8 × 10¹⁰ L mol⁻¹ s⁻¹.

ಅಳೆದ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ತಾಪಮಾನವಾದ 625 K ನಲ್ಲಿ k ಅನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಹೊಂದಿಸಿದ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಿ: k = (8.8 × 10¹⁰) × e ಯ −(1.853 × 10⁵)/(8.314 × 625) ಘಾತ = 2.9 × 10⁻⁵ L mol⁻¹ s⁻¹. ಇರಬೇಕಾದಂತೆಯೇ, ಊಹೆ 575 K ಮತ್ತು 645 K ನಲ್ಲಿನ ಅಳೆದ ಮೌಲ್ಯಗಳ ನಡುವೆ ಇದೆ. ಅಳೆದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಿಂದ ಬಹಳ ಹೊರಗಿನ ಊಹೆಗಳು ಕಡಿಮೆ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ, ಏಕೆಂದರೆ Ea ಮತ್ತು A ತಾಪಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಸರಿಯಬಹುದು.

ವೇಗವರ್ಧಕ ತಡೆಯನ್ನು ಹೇಗೆ ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ

ವೇಗವರ್ಧಕವು ಕಡಿಮೆ ಸಕ್ರಿಯತಾ ಶಕ್ತಿಯಿರುವ ಬೇರೆ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಮರುರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಅದು ಮುಮ್ಮುಖ ಮತ್ತು ಹಿಮ್ಮುಖ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ತಡೆಯನ್ನು ಒಂದೇ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಇಳಿಸುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡೂ ದಿಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಅದು ΔH ಅನ್ನು ಬದಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಸಾಮ್ಯಸ್ಥಿತಿಯ ಸ್ಥಾನವನ್ನೂ ಬದಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅದು ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಸಾಮ್ಯಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಬೇಗ ತಲುಪಲು ಮಾತ್ರ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಬಿಡಿಸಿದ ಉದಾಹರಣೆ. ದೇಹದ ತಾಪಮಾನ, 37.0 °C ಅಥವಾ 310.15 K, ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಿಣ್ವ Ea ಅನ್ನು 20.0 kJ/mol ರಷ್ಟು ಇಳಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು A ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿ. ದರ ಸ್ಥಿರಾಂಕ e ಯ (20 000 J/mol)/(8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ × 310.15 K) ಘಾತ = e ಯ 7.756 ಘಾತ = 2.3 × 10³ ರ ಅಂಶದಿಂದ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. Ea ಘಾತಾಂಕದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ತಡೆಯಲ್ಲಿನ ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಕಾಣುವ ಬದಲಾವಣೆ ಎರಡು ಸಾವಿರ ಪಟ್ಟಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ವೇಗದ ದರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಅರ್ಹೇನಿಯಸ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ದೋಷಗಳು

ಸಕ್ರಿಯತಾ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವರದಿ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು, ಅದು ಧನಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಸಮಂಜಸ ಗಾತ್ರದ್ದೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ. ಸಾಮಾನ್ಯ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಹೆಚ್ಚಿನ ಸಕ್ರಿಯತಾ ಶಕ್ತಿಗಳು ಪ್ರತಿ ಮೋಲ್‌ಗೆ ಹತ್ತಾರು ರಿಂದ ಕೆಲವು ನೂರು ಕಿಲೋಜೂಲ್‌ಗಳು.

• kJ ಮತ್ತು J ಬೆರೆಸುವುದು: R = 8.314 J mol⁻¹ K⁻¹ ನೊಂದಿಗೆ, Ea J/mol ನಲ್ಲಿರಬೇಕು. ಸಾವಿರ ಪಟ್ಟು ಚಿಕ್ಕದಾದ ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡದಾದ ಮೌಲ್ಯ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಜಾರುವಿಕೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
• ಸೆಲ್ಸಿಯಸ್ ತಾಪಮಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು. 1/T ಕೆಲ್ವಿನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು.
• T₁ ಮತ್ತು T₂ ಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ k₁ ಮತ್ತು k₂ ಅನ್ನು ಅದಲುಬದಲು ಮಾಡುವುದು, ಇದು Ea ಯ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ತಿರುಗಿಸುತ್ತದೆ.
• ln ಬದಲು log ಬಳಸುವುದು. ನೀವು 1/T ಗೆ ಎದುರಾಗಿ log₁₀ k ಅನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಿದರೆ, ಇಳಿಜಾರು −Ea/(2.303R), −Ea/R ಅಲ್ಲ.
• 1/T ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬೇಗನೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗೊಳಿಸುವುದು, ಇದು ಅವುಗಳ ಸಣ್ಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸದಲ್ಲಿನ ದೋಷವನ್ನು ವರ್ಧಿಸುತ್ತದೆ.
• 10 °C ದುಪ್ಪಟ್ಟು ನಿಯಮವನ್ನು ನಿಖರವೆಂಬಂತೆ ಅನ್ವಯಿಸುವುದು.