Moli, massa molare e numero di Avogadro

Contare le particelle pesandole

Gli atomi sono troppo piccoli per essere contati uno alla volta, quindi i chimici li contano in lotti fissi, come un negozio conta le uova a dozzine. Il lotto è la mole. Dalla revisione del SI del 2019, una mole contiene esattamente 6.02214076 × 10²³ entità specificate e la costante di Avogadro è definita esattamente come 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Per i calcoli di solito basta 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

L'entità va sempre indicata. Una mole di atomi di ossigeno (O) e una mole di molecole di ossigeno (O₂) contengono lo stesso numero di entità, ma la seconda contiene il doppio degli atomi e ha il doppio della massa. Scrivere la formula accanto a ogni quantità, come in 0.50 mol O₂, previene gran parte della confusione che gli studenti incontrano con le moli.

Perché i grammi per mole coincidono con il peso formula

Il peso atomico standard di un elemento è una media adimensionale delle masse dei suoi isotopi, pesata sulla loro abbondanza naturale ed espressa rispetto a un dodicesimo della massa di un atomo di carbonio-12. La mole fu originariamente definita in modo che una mole di una sostanza abbia una massa in grammi numericamente uguale al suo peso atomico o peso formula. Dopo la ridefinizione del 2019 questa corrispondenza non è più esatta per definizione, ma vale ancora entro circa una parte su un miliardo. Il peso atomico del cloro è circa 35.45, quindi la sua massa molare è 35.45 g/mol, anche se nessun singolo atomo di cloro ha quella massa; il cloro reale è una miscela di cloro-35 e cloro-37.

Questa guida usa i pesi atomici standard IUPAC arrotondati a due cifre decimali: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 e S 32.06. Per trovare la massa molare di un composto, somma i pesi atomici di tutti gli atomi della formula, moltiplicando ciascuno per il proprio pedice e per l'eventuale moltiplicatore fuori dalle parentesi.

Per il solfato di alluminio, Al₂(SO₄)₃, le parentesi indicano tre gruppi solfato. L'unità formula contiene quindi 2 Al, 3 S e 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

La mappa grammi, moli e particelle

Ogni problema di questo argomento è un percorso attraverso tre caselle: massa in grammi, quantità in moli e numero di particelle. La massa molare collega le prime due; la costante di Avogadro collega le ultime due. Le moli sono sempre la tappa intermedia. Non esiste una conversione diretta da grammi a particelle che salti la mole.

All'interno della casella delle particelle c'è ancora un passaggio. Una formula ti dice quanti atomi o ioni di ciascun tipo ci sono in una molecola o unità formula, e quei pedici sono fattori di conteggio esatti.

• Da grammi a moli: dividi per la massa molare (moltiplica per 1 mol / M g).
• Da moli a grammi: moltiplica per la massa molare.
• Da moli a particelle: moltiplica per 6.022 × 10²³ per mole.
• Da particelle a moli: dividi per 6.022 × 10²³ per mole.
• Da molecole o unità formula ad atomi o ioni: moltiplica per il pedice di quell'atomo o ione.

Esempio svolto: dai milligrammi di caffeina agli atomi di azoto

Un campione di caffeina, C₈H₁₀N₄O₂, ha una massa di 95.0 mg. Quante molecole di caffeina e quanti atomi di azoto contiene?

Passaggio 1, massa molare: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Passaggio 2, converti la massa in grammi e poi in moli: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g e 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Per ora conserva le cifre in più.

Passaggio 3, dalle moli alle molecole: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molecole/mol = 2.9456 × 10²⁰, riportato come 2.95 × 10²⁰ molecole. Passaggio 4, ogni molecola ha quattro atomi di azoto, un conteggio esatto: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ atomi di azoto. La massa 95.0 mg ha tre cifre significative, quindi le ha anche entrambe le risposte.

Controlla l'ordine di grandezza: un decimo di grammo è una piccola frazione di una mole di una sostanza con massa molare di circa 200 g/mol, quindi la quantità dovrebbe essere circa 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol e il numero di molecole dovrebbe essere molto inferiore a 10²³. Entrambi i controlli sono superati.

Esempio svolto: da un numero di unità formula ai grammi

Un campione di solfato di alluminio contiene 3.15 × 10²² unità formula. Qual è la sua massa e quanti ioni solfato e atomi di ossigeno contiene?

Passaggio 1, dalle particelle alle moli: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Passaggio 2, dalle moli ai grammi usando la massa molare trovata prima: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, riportato come 17.9 g.

Passaggio 3, usa la formula come strumento di conteggio. Ogni unità formula Al₂(SO₄)₃ contiene tre ioni solfato, SO₄²⁻, quindi il campione contiene 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² ioni solfato. Ogni unità formula ha 12 atomi di ossigeno, quindi il campione contiene 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ atomi di ossigeno, poco più di mezza mole di atomi di ossigeno. I composti ionici sono fatti di unità formula e non di molecole, ma la logica del conteggio è identica.

Errori sulle moli dovuti a perdere di vista l'entità

Molti errori sulle moli non sono errori di calcolo. Nascono dal dimenticare che cosa si sta contando o dall'applicare un fattore nel verso sbagliato. Una rapida stima prima di calcolare ne individua la maggior parte.

Scrivi ogni grandezza con la sua unità e con la sua entità, come 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ o 9.45 × 10²² ioni SO₄²⁻, e indica quale freccia della mappa grammi, moli e particelle segue ogni passaggio. Un passaggio che non corrisponde ad alcuna freccia è di solito l'errore.

• Confondere atomi e molecole: 1.0 mol di O₂ ha una massa di 32.00 g, non 16.00 g, e contiene 2.0 mol di atomi di O.
• Ignorare il moltiplicatore fuori dalle parentesi: in Al₂(SO₄)₃ ci sono 12 atomi di ossigeno per unità formula, non 4.
• Moltiplicare per la costante di Avogadro quando si convertono particelle in moli: una quantità in moli per un normale campione di laboratorio dovrebbe essere un numero modesto, non qualcosa vicino a 10²³ o superiore.
• Usare un numero di massa invece di un peso atomico: il cloro è 35.45 g/mol, non 35 o 37.
• Saltare la mole: i grammi non si possono convertire direttamente in particelle o in grammi di un'altra sostanza.
• Arrotondare troppo presto la massa molare o le quantità intermedie, cosa che può cambiare l'ultima cifra riportata.