Reagente limitante e resa percentuale spiegati

Perché sono le moli, non i grammi, a decidere quale reagente si esaurisce

Un'equazione bilanciata conta le particelle. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O significa che due molecole di idrogeno reagiscono con una molecola di ossigeno, ovvero 2 mol con 1 mol. Non dice nulla direttamente sui grammi, perché sostanze diverse hanno masse molari diverse. Confrontare le masse di due reagenti non può quindi dirti quale si esaurisce per primo.

Il rapporto molare ricavato dai coefficienti funziona come un tasso di cambio tra sostanze. Per usarlo, converti prima ogni massa o volume dato in moli, applica il rapporto e riconverti in grammi solo se il quesito chiede una massa.

Un'analogia di cucina chiarisce l'idea. Se ogni panino richiede 2 fette di pane e 1 fetta di formaggio, allora 10 fette di pane e 7 fette di formaggio fanno solo 5 panini. Il pane limita la produzione anche se ce ne sono più fette, perché la ricetta lo consuma al doppio della velocità.

Due verifiche affidabili per il reagente limitante

Confronta le quantità di prodotto. Per ogni reagente, calcola quanto prodotto potrebbe formare se tutto il resto fosse illimitato. Il reagente che dà la quantità minore di prodotto è limitante, e quella quantità minima è la resa teorica. Questa verifica risponde nello stesso tempo alla domanda successiva più comune.

Confronta il necessario con il disponibile. Scegli un reagente, calcola quanto di un secondo reagente gli servirebbe e confronta con quanto è presente. Se ne è presente meno del necessario, il secondo reagente è limitante; altrimenti lo è il primo. Una scorciatoia equivalente divide la quantità in moli di ciascun reagente per il suo coefficiente; il quoziente più piccolo indica il reagente limitante.

Entrambe le verifiche richiedono un'equazione bilanciata e quantità in moli. Con tre o più reagenti, la verifica sulla quantità di prodotto o la scorciatoia della divisione per il coefficiente è meno soggetta a errori del confronto dei reagenti a coppie.

Esempio svolto: filo di rame in una soluzione di nitrato d'argento

Il rame sposta l'argento dal nitrato d'argento: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). Un pezzo di filo di rame da 3.00 g viene posto in una soluzione contenente 8.50 g di AgNO₃. Quale reagente è limitante, quale massa di argento può formarsi e quanto rame rimane? Le masse molari usano i pesi atomici standard IUPAC arrotondati a due decimali (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), quindi AgNO₃ è 169.88 g/mol.

Converti in moli, conservando cifre in più: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu e 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. Il rame richiederebbe 2 × 0.047207 = 0.094414 mol di AgNO₃, ma ne sono presenti solo 0.050035 mol, quindi AgNO₃ è limitante, anche se la sua massa è quasi il triplo di quella del rame.

Resa teorica dell'argento: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, riportato come 5.40 g. Basare il calcolo sul rame darebbe invece 10.18 g di argento, che non possono formarsi perché il nitrato d'argento si esaurisce prima.

Rame in eccesso: l'AgNO₃ consuma 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol di Cu, ovvero 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. Rame rimanente = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, riportato ai centesimi perché 3.00 g è noto ai centesimi. La massa si conserva: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, uguale a 3.00 g + 8.50 g all'inizio.

Resa teorica, effettiva e percentuale

La resa teorica è la quantità massima di prodotto che il reagente limitante può formare, supponendo che la reazione proceda fino al completamento come scritta, senza reazioni collaterali e senza perdite. La resa effettiva è la quantità che isoli e misuri. Resa percentuale = (resa effettiva ÷ resa teorica) × 100%.

Rese inferiori al 100% sono normali. Una reazione può raggiungere l'equilibrio prima che il reagente limitante sia esaurito, reazioni collaterali possono consumare i reagenti e il prodotto si perde durante filtrazione, trasferimento, lavaggio o ricristallizzazione. Una resa superiore al 100% per un prodotto presunto puro significa di solito che contiene ancora solvente o impurezze, oppure che una massa è stata registrata in modo errato. Trattala come un segnale per asciugare e ripesare, non come un risultato.

Entrambe le rese devono descrivere la stessa sostanza nelle stesse unità. Se la resa teorica è in moli, converti in moli anche la resa effettiva, oppure esprimi entrambe in grammi.

Esempio svolto: resa percentuale di una sintesi di un estere

L'acetato di isopentile, un estere dall'odore di banana, si forma da acido acetico e alcol isopentilico (3-metil-1-butanolo): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. Una miscela di 6.00 g di acido acetico e 7.50 g di alcol isopentilico dà 8.12 g di estere purificato. Qual è la resa percentuale?

Masse molari (C 12.01, H 1.01, O 16.00): acido acetico 60.06 g/mol, alcol isopentilico 88.17 g/mol, estere 130.21 g/mol. Quantità: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol di acido e 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol di alcol. Il rapporto è 1:1, quindi l'alcol è limitante e 0.01484 mol di acido sono in eccesso. Usare un reagente in eccesso è un modo comune per spingere verso il prodotto una reazione limitata dall'equilibrio come questa.

Resa teorica = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Resa percentuale = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, tre cifre significative da 8.12 g e 7.50 g. Arrotondare la resa teorica a 11.1 g prima di dividere darebbe 73.2%, quindi porta avanti il valore non arrotondato.

La resa percentuale funziona anche all'indietro. Per ottenere 5.00 g di estere con la stessa resa del 73.3%, serve una resa teorica di 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, cioè 0.0524 mol di estere. Ciò richiede almeno 0.0524 mol, ovvero 4.62 g, di alcol isopentilico, con l'acido in eccesso.

Errori su rese ed eccessi da controllare

La maggior parte degli errori in questi problemi è di impostazione più che di calcolo, quindi ciascuno ha un controllo che non richiede di rifare l'intero calcolo.

Al termine, conferma tre cose: il reagente limitante è stato scelto in base alle moli, la resa teorica è stata ricavata da quel reagente e la resa percentuale è pari o inferiore al 100%.

• Scegliere il reagente limitante confrontando le masse. Nell'esempio del rame, il reagente con la massa maggiore era quello limitante.
• Confrontare le quantità in moli senza i coefficienti. Dividi ogni quantità per il suo coefficiente, oppure calcola il prodotto a partire da ciascun reagente.
• Calcolare la resa teorica a partire dal reagente in eccesso. La resa teorica è sempre la minore tra le possibili quantità di prodotto.
• Trovare l'eccesso rimasto sottraendo la massa di una sostanza dalla massa di un'altra. Calcola quanto del reagente in eccesso viene consumato, nelle sue stesse unità, e sottrailo dalla quantità della stessa sostanza presente.
• Scambiare resa effettiva e teorica nella formula. Una resa percentuale superiore al 100% per un prodotto secco e puro significa che c'è qualcosa che non va.
• Arrotondare i valori intermedi. Rifai l'ultimo passaggio con i numeri non arrotondati e verifica se le cifre riportate cambiano.