Molarità, diluizione e stechiometria delle soluzioni

La molarità conta le moli per litro di soluzione

La molarità, detta anche concentrazione di quantità di sostanza, è la quantità di soluto in moli divisa per il volume di soluzione in litri: c = n/V, in mol/L, spesso scritta M. Una soluzione di glucosio 0.250 mol/L contiene 0.250 mol di glucosio in ogni litro di soluzione finale. Le parentesi quadre indicano la concentrazione molare di una specie, come in [Cl⁻].

Il volume è quello della soluzione, non del solvente. Sciogliere un soluto in esattamente 1.000 L di acqua di norma dà un volume totale diverso da 1.000 L, quindi le soluzioni si portano al segno di taratura in un matraccio tarato anziché aggiungendo un volume misurato di acqua.

Per un elettrolita forte, le concentrazioni degli ioni derivano dalla formula. Una soluzione di CaCl₂ 0.150 mol/L è 0.150 mol/L in Ca²⁺ e 0.300 mol/L in Cl⁻, perché ogni unità formula libera due ioni cloruro. La molarità cambia inoltre leggermente con la temperatura, poiché le soluzioni si dilatano quando vengono riscaldate.

Preparare una soluzione da un solido pesato

La quantità necessaria è n = c × V e la massa da pesare è n × M, dove M è la massa molare. Pesa il solido, scioglilo in meno acqua del volume finale, trasferiscilo in un matraccio tarato sciacquando il becher nel matraccio, porta a volume fino al segno e mescola capovolgendo.

Esempio svolto: preparare 250.0 mL di solfato di rame(II) 0.0800 mol/L a partire da cristalli blu di solfato di rame(II) pentaidrato, CuSO₄·5H₂O. Con i pesi atomici standard IUPAC arrotondati a due decimali (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01), la massa molare dell'idrato è 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Massa = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, quindi pesa 4.99 g di pentaidrato. Ogni unità formula fornisce comunque un Cu²⁺ e un SO₄²⁻, ma l'acqua di idratazione si aggiunge alla massa che pesi. Se usassi la massa molare anidra, 159.61 g/mol, e pesassi 3.19 g di idrato, la soluzione sarebbe solo 0.0511 mol/L, circa il 36% troppo diluita.

Diluire una soluzione madre con C₁V₁ = C₂V₂

Aggiungere solvente cambia il volume ma non la quantità di soluto. Poiché n = cV prima e dopo la diluizione, C₁V₁ = C₂V₂, dove 1 si riferisce alla soluzione madre e 2 alla soluzione diluita. Va bene qualsiasi unità di volume purché entrambi i volumi usino la stessa, perché le unità si semplificano.

Esempio svolto: servono 500.0 mL di cloruro di sodio 0.360 mol/L e si dispone di una soluzione madre 2.40 mol/L. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Controllo: la soluzione madre è concentrata 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 volte di più, quindi serve circa un settimo del volume finale, e 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Misura 75.0 mL di soluzione madre in un matraccio tarato da 500 mL e porta a volume fino al segno. Non limitarti ad aggiungere 425.0 mL di acqua: i volumi delle soluzioni non sono strettamente additivi e C₂ si riferisce al volume finale. Quando diluisci un acido concentrato, aggiungi l'acido all'acqua e non l'acqua all'acido, perché il calore sviluppato può causare schizzi.

Stechiometria delle soluzioni: dal volume alle moli e ritorno

Nelle reazioni tra soluzioni, la molarità converte il volume in moli tramite n = c × V. Il rapporto molare dell'equazione bilanciata si applica poi esattamente come nella stechiometria basata sulle masse, e una seconda molarità riconverte in volume se necessario.

Esempio svolto: quale volume di cloruro di bario 0.125 mol/L fa precipitare tutto il solfato di 40.0 mL di solfato di sodio 0.0850 mol/L e quale massa di solfato di bario si forma? L'equazione ionica netta è Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. Il rapporto è 1:1 e ogni BaCl₂ fornisce un Ba²⁺, quindi V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, ovvero 27.2 mL.

La massa molare di BaSO₄ (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) è 233.39 g/mol, quindi la massa formata è 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Ogni risposta ha tre cifre significative, determinate da 0.0850 mol/L, 40.0 mL e 0.125 mol/L.

Titolazione: trasformare una lettura della buretta in una concentrazione

In una titolazione, una soluzione di concentrazione nota, il titolante, viene aggiunta da una buretta a un volume misurato di campione fino al completamento della reazione. Il punto di equivalenza è quello in cui la quantità di titolante aggiunta corrisponde al campione nel rapporto stechiometrico. Il punto finale è quello in cui l'indicatore cambia colore, e un indicatore adatto fa sì che i due quasi coincidano.

Esempio svolto: un campione di 20.00 mL di soluzione di idrossido di bario di concentrazione ignota richiede 28.36 mL di acido cloridrico 0.1208 mol/L per raggiungere il punto finale con la fenolftaleina. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, a quattro cifre significative.

Il fattore 2 conta. Trattare la reazione come 1:1 darebbe 0.1713 mol/L, il doppio del valore vero, ed è per questo che C₁V₁ = C₂V₂ non va usata per le titolazioni. La concentrazione del titolante viene stabilita in precedenza con la standardizzazione, titolandolo contro uno standard primario pesato; il carbonato di sodio è una scelta comune per gli acidi.

Errori sulla concentrazione e come individuarli

La maggior parte degli errori sulla concentrazione sono errori di unità o di impostazione. Scrivere le unità accanto a ogni grandezza e controllare che il risultato vada nella direzione attesa ne individua quasi tutti.

Una soluzione diluita deve essere meno concentrata della sua soluzione madre, la massa pesata per un idrato deve essere maggiore di quella del sale anidro e un volume di titolante dovrebbe rientrare nel campo della buretta. Un risultato che viola una di queste condizioni merita un secondo sguardo.

• Usare i millilitri in n = c × V con c in mol/L. Converti prima in litri; mL × mol/L non dà mol.
• Usare il volume del solvente invece del volume finale della soluzione.
• Usare la massa molare anidra per un idrato.
• Applicare C₁V₁ = C₂V₂ a una reazione. Descrive solo la diluizione; per le reazioni, passa dalle moli e dal rapporto molare.
• Dimenticare la molteplicità degli ioni, per esempio trattare CaCl₂ 0.150 mol/L come 0.150 mol/L in Cl⁻.
• Aggiungere il volume finale di acqua invece di diluire fino al volume finale.