Struttura atomica e isotopi: dai simboli dei nuclidi al peso atomico

Protoni, neutroni ed elettroni in unità misurate

Il protone porta una carica di +1 in unità di carica elementare, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, e l'elettrone porta −1. Il neutrone non ha carica. Le masse sono di solito espresse in unità di massa atomica unificata (u, dette anche dalton, Da), dove 1 u è un dodicesimo della massa di un atomo di carbonio-12, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

Secondo i valori CODATA 2022 pubblicati dal NIST, il protone vale 1.007276 u, il neutrone 1.008665 u e l'elettrone 0.000549 u. Il protone è circa 1836 volte più pesante dell'elettrone, quindi quasi tutta la massa di un atomo si trova nel nucleo. Il nucleo è anche minuscolo: il suo raggio è dell'ordine di 10⁻¹⁵ m, mentre il raggio dell'atomo è dell'ordine di 10⁻¹⁰ m. Sono quindi gli elettroni a determinare le dimensioni e la chimica di un atomo, e il nucleo a determinarne la massa.

Leggere i simboli dei nuclidi e contare le particelle negli ioni

Il numero atomico Z è il numero di protoni. Definisce l'elemento: ogni atomo con 17 protoni è cloro. Il numero di massa A è il numero totale di protoni e neutroni, quindi il numero di neutroni è A − Z. Un simbolo di nuclide scrive A come apice a sinistra e Z come pedice a sinistra del simbolo dell'elemento, come in ³⁵₁₇Cl. Poiché il simbolo fissa già Z, il pedice viene spesso omesso, ottenendo ³⁵Cl o cloro-35.

Gli elettroni sono pari ai protoni solo in un atomo neutro. Uno ione con carica q ha Z − q elettroni, quindi una carica positiva significa meno elettroni e una carica negativa significa più elettroni. La carica non cambia mai il nucleo.

Esempio svolto 1. Per ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, quindi 26 protoni; 56 − 26 = 30 neutroni; 26 − 3 = 23 elettroni. Per ¹²⁷I⁻: 53 protoni, 127 − 53 = 74 neutroni e 53 + 1 = 54 elettroni. Per ³⁴S²⁻: 16 protoni, 18 neutroni e 18 elettroni. Nota che ³⁴S²⁻ ha lo stesso numero di elettroni di un atomo di argon; è l'uguale numero di elettroni a rendere gli ioni isoelettronici, non l'uguale numero di massa.

Perché gli isotopi reagiscono allo stesso modo ma differiscono nella massa

Gli isotopi sono atomi con lo stesso Z ma un diverso numero di neutroni. Il cloro-35 e il cloro-37 hanno entrambi 17 protoni e, come atomi neutri, 17 elettroni. Il comportamento chimico è controllato dagli elettroni, quindi i due isotopi formano gli stessi composti negli stessi rapporti.

Le proprietà che dipendono dalla massa differiscono invece leggermente. Le molecole più leggere si muovono più velocemente a una data temperatura, e i legami con isotopi più pesanti reagiscono un po' più lentamente. Questi effetti sono piccoli per gli elementi pesanti. L'arricchimento dell'uranio mostra quanto siano piccoli. Per la legge di Graham, le velocità di effusione di ²³⁵UF₆ e ²³⁸UF₆ stanno nel rapporto √(M₂/M₁). Usando le masse isotopiche del NIST, M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol e M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, quindi il rapporto è √(352.041/349.034) = 1.0043. Un passaggio attraverso una barriera arricchisce l'isotopo più leggero di meno di mezzo punto percentuale, ed è per questo che gli impianti di arricchimento richiedono molti stadi in serie.

Medie ponderate: dalle masse isotopiche al peso atomico

Il peso atomico riportato su una tavola periodica non è la massa di un singolo atomo. È la massa media degli atomi dell'elemento in un campione normale, ponderata in base alla diffusione di ciascun isotopo. Moltiplica la massa di ogni isotopo per la sua abbondanza frazionaria e somma i prodotti. Le frazioni devono avere somma 1.

Esempio svolto 2. Il magnesio ha tre isotopi stabili. Dalle tabelle NIST Atomic Weights and Isotopic Compositions: ²⁴Mg, 23.985042 u, abbondanza 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. I prodotti sono 18.94578, 2.49858 e 2.86068 u, e la loro somma è 24.30505 u. Le regole rigorose delle cifre significative applicate alle abbondanze a quattro cifre arrotonderebbero questo valore a 24.31 u. Mantenuto con tre cifre decimali, è 24.305 u, il valore convenzionale stampato sulla maggior parte delle tavole periodiche.

Esegui lo stesso calcolo per il cloro, usando ³⁵Cl a 34.968853 u con abbondanza 0.7576 e ³⁷Cl a 36.965903 u con 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Una stima rapida individua gli errori: la media deve trovarsi tra le masse isotopiche e più vicina a quella dell'isotopo più abbondante.

Procedere a ritroso per trovare un'abbondanza isotopica

Se un elemento ha due isotopi e conosci il peso atomico, puoi ricavare le abbondanze. Chiama x la frazione del primo isotopo; quella del secondo è allora 1 − x. Scrivi la media ponderata come equazione e risolvi per x.

Esempio svolto 3. Il rame ha un peso atomico standard di 63.546 e due isotopi stabili, ⁶³Cu a 62.929598 u e ⁶⁵Cu a 64.927790 u (NIST). Allora 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Riordinando si ottiene x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Quindi il rame è per il 69.15% ⁶³Cu e per il 30.85% ⁶⁵Cu, il che riproduce le abbondanze NIST di 0.6915 e 0.3085.

Questo metodo funziona solo con due isotopi. Con tre, una sola media fornisce un'equazione in due incognite, e serve un'altra misura, come uno spettro di massa.

Andamenti isotopici in uno spettro di massa

Uno spettrometro di massa ionizza un campione, separa gli ioni in base al rapporto massa/carica e registra quanti ne arrivano a ciascun valore. Per un singolo elemento, le altezze dei picchi danno direttamente le abbondanze isotopiche. Per le molecole, gli isotopi si combinano e producono andamenti riconoscibili.

Esempio svolto 4. Prevedi l'andamento dello ione molecolare di Cl₂. Sia p = 0.7576 per ³⁵Cl e q = 0.2424 per ³⁷Cl. Una molecola è ³⁵Cl–³⁵Cl (massa 70) con probabilità p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (massa 72) con probabilità 2pq = 0.3673 e ³⁷Cl–³⁷Cl (massa 74) con probabilità q² = 0.0588. Il fattore 2 conta i due modi di ottenerne uno per tipo. Riscalato in modo che il picco più alto valga 100, l'andamento è 100 : 64.0 : 10.2.

Ne seguono due scorciatoie. Un composto con un atomo di cloro mostra picchi distanti due unità di massa in un rapporto di circa 3 : 1, perché p/q = 3.13. Un composto con un atomo di bromo mostra due picchi di altezza quasi uguale, perché il NIST riporta ⁷⁹Br a 0.5069 e ⁸¹Br a 0.4931.

Errori sulla struttura atomica che costano punti

La maggior parte degli errori deriva dal confondere i tre conteggi o dal trattare il peso atomico come una proprietà di un singolo atomo. Scrivi Z, A e la carica prima di contare qualsiasi cosa.

• Cambiare il numero di protoni per formare uno ione. La carica cambia solo gli elettroni; i protoni fissano l'elemento.
• Aggiungere elettroni per uno ione positivo. Uno ione 3+ ha tre elettroni in meno dell'atomo.
• Leggere il peso atomico come un numero di massa. Nessun atomo di cloro ha una massa di 35.45 u; è una media di atomi a circa 35 u e 37 u.
• Usare le percentuali come frazioni senza dividere per 100, il che dà una media 100 volte troppo grande.
• Dimenticare il fattore 2 per le coppie isotopiche miste, come ³⁵Cl–³⁷Cl, quando si prevede uno spettro di massa.
• Chiamare isotopi due nuclidi perché hanno lo stesso numero di massa. ¹⁴C e ¹⁴N condividono A ma sono elementi diversi.

Difetto di massa e pesi atomici a intervallo

Sommando sei protoni, sei neutroni e sei elettroni con le masse CODATA si ottengono 12.0989 u, eppure un atomo di carbonio-12 vale esattamente 12 u. Gli 0.0989 u mancanti, circa lo 0.82% del totale, corrispondono all'energia liberata quando si è formato il nucleo. Questo difetto di massa è il motivo per cui le masse isotopiche non sono numeri interi, ed è il punto di partenza per l'energia di legame nucleare.

Per alcuni elementi, la composizione isotopica varia abbastanza tra le fonti naturali che la Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights della IUPAC riporta un intervallo invece di un singolo numero. Il cloro è indicato come [35.446, 35.457] e il magnesio come [24.304, 24.307]. Per i calcoli ordinari, usa i valori singoli convenzionali, 35.45 e 24.305, salvo diversa indicazione del tuo corso.