Լուծելիություն և Ksp՝ որքան է լուծվում, և երբ է նստվածք առաջանում

Լուծելիության արտադրյալի արտահայտության գրառումը

Երբ քիչ լուծելի իոնային պինդ նյութը շփման մեջ է իր հագեցած լուծույթի հետ, լուծումը և նստեցումը տեղի են ունենում հավասար արագություններով։ Կալցիումի ֆտորիդի համար CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), և հավասարակշռության հաստատունն է Ksp = [Ca²⁺][F⁻]²։ Պինդ նյութը բաց է թողնվում, քանի որ այն մաքուր ֆազ է։

Յուրաքանչյուր իոնի կոնցենտրացիա բարձրացվում է լուծման հավասարման մեջ իր գործակցին հավասար աստիճան։ Արծաթի քրոմատի համար՝ Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]։ Կապարի(II) յոդիդի համար Ksp = [Pb²⁺][I⁻]²։

Մոլային լուծելիությունը՝ s-ը, պինդ նյութի այն մոլերի թիվն է, որոնք լուծվում են հագեցած լուծույթի մեկ լիտրում։ Այն կապված է Ksp-ի հետ լուծման ստոյխիոմետրիայով, ուստի Ksp-ն ու լուծելիությունը նույն թիվը չեն և չեն կարող ուղղակիորեն համեմատվել տարբեր բանաձևային տիպերի աղերի միջև։

Ksp-ից մինչև մոլային լուծելիություն

Լուծված օրինակ 1։ Հավելված J-ում արծաթի քլորիդն ունի Ksp = 1.6 × 10⁻¹⁰։ Եթե լուծվում է s mol/L, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, ուստի Ksp = s²։ Այդ դեպքում s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M։ M(AgCl) = 143.32 g/mol-ի դեպքում դա 1.8 × 10⁻³ g է մեկ լիտրում՝ մի երկու միլիգրամ։

Լուծված օրինակ 2։ Կալցիումի ֆտորիդն ունի Ksp = 4.0 × 10⁻¹¹։ Եթե լուծվում է s mol/L, [Ca²⁺] = s և [F⁻] = 2s, ուստի Ksp = s(2s)² = 4s³։ Այդ դեպքում s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4)-ի 1/3 աստիճանը = 2.2 × 10⁻⁴ M։

Համեմատեք երկուսը։ AgCl-ն ունի ավելի մեծ Ksp, սակայն CaF₂-ը մոլ մեկ լիտրի հաշվով մոտ 17 անգամ ավելի լուծելի է։ Աստիճանի ցուցիչը փոխում է այն, թե ինչպես է Ksp-ն համապատասխանում լուծելիությանը, ուստի լուծելիությունը կարող եք դասավորել ըստ Ksp-ի միայն իոնների նույն հարաբերությամբ աղերի համար։

• 1:1 աղեր, ինչպես AgCl-ը կամ CaCO₃-ը՝ Ksp = s²։
• 1:2 կամ 2:1 աղեր, ինչպես CaF₂-ը, PbI₂-ը կամ Ag₂CrO₄-ը՝ Ksp = 4s³։
• 1:3 աղեր, ինչպես Al(OH)₃-ը՝ Ksp = 27s⁴։

Չափված լուծելիությունից հետ դեպի Ksp

Հաշվարկը կարելի է կատարել նաև հակառակ ուղղությամբ։ Ենթադրենք՝ 25 °C-ում կապարի(II) յոդիդի հագեցած լուծույթը պարունակում է 0.70 g լուծված PbI₂ մեկ լիտրում։ M(PbI₂) = 461.0 g/mol-ի դեպքում s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M։

Լուծվող յուրաքանչյուր PbI₂ տալիս է մեկ Pb²⁺ և երկու I⁻, ուստի [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M և [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M։ Այդ դեպքում Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, ինչը համընկնում է Հավելված J-ի արժեքի հետ։ Այստեղ երկու վրիպում տարածված է։ [I⁻]-ի 2 գործակիցը մոռանալը Ksp-ն դարձնում է չորս անգամ փոքր։ [I⁻]-ը քառակուսի բարձրացնելը մոռանալը տալիս է s-ի ընդհանրապես սխալ աստիճան։

Ընդհանուր իոնի ավելացումը ճնշում է լուծելիությունը

Եթե լուծույթն արդեն պարունակում է աղի իոններից մեկը, Լը Շատելիեի սկզբունքը լուծման հավասարակշռությունը հետ է մղում դեպի պինդ նյութը։ Սա ընդհանուր իոնի ազդեցությունն է։

Լուծված օրինակ։ Գտեք AgCl-ի լուծելիությունը 0.10 M NaCl-ում։ Այժմ [Cl⁻] = 0.10 + s, և s-ը չնչին է 0.10-ի համեմատ, ուստի [Cl⁻] ≈ 0.10 M։ Այդ դեպքում s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M։ Դա մոտավորապես 8000 անգամ ցածր է, քան մաքուր ջրում, և s-ը ակնհայտորեն աննշան է 0.10-ի համեմատ, ուստի մոտարկումը վավեր է։

0.010 M NaF-ում CaF₂-ի համար [F⁻] ≈ 0.010 M և s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M՝ մոտ 540 անգամ ցածր, քան մաքուր ջրում։ Հիշեք այստեղ ֆտորիդի կոնցենտրացիան քառակուսի բարձրացնել, ինչպես Ksp-ի արտահայտության մեջ։

Կառաջանա՞ արդյոք նստվածք։ Q-ի համեմատումը Ksp-ի հետ

Կանխատեսելու համար, թե արդյոք երկու լուծույթ խառնելիս պինդ նյութ կառաջանա, խառնելուց հետո կոնցենտրացիաներից հաշվեք իոնային արտադրյալը՝ Q-ն, և համեմատեք այն Ksp-ի հետ։ Եթե Q-ն մեծ է Ksp-ից, լուծույթը գերհագեցած է, և նստվածք է առաջանում։ Եթե Q-ն փոքր է Ksp-ից կամ հավասար է դրան, պինդ նյութ չի առաջանում։

Լուծված օրինակ։ Խառնեք 50.0 mL 0.0010 M Pb(NO₃)₂ և 50.0 mL 0.0020 M KI։ Խառնելը կրկնապատկում է ծավալը, ուստի յուրաքանչյուր կոնցենտրացիա կիսվում է՝ [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M և [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M։ Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰։ Դա ցածր է Ksp = 1.4 × 10⁻⁸-ից, ուստի PbI₂ նստվածք չի առաջանում։

Կրկնեք 0.020 M KI-ով։ Այժմ խառնելուց հետո [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M և Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸։ Դա գերազանցում է Ksp-ն, ուստի առաջանում է դեղին PbI₂։ Խառնելիս նոսրացումը մոռանալն այս խնդիրների ամենատարածված սխալն է։

Ընտրողական նստեցում՝ իոնների բաժանումն ըստ Ksp-ի

Երբ երկու իոններից յուրաքանչյուրը կարող է նստվածք առաջացնել նույն ռեագենտով, առաջինը նստում է այն իոնը, որի աղը պահանջում է ռեագենտի ավելի ցածր կոնցենտրացիա։ Դանդաղ ավելացումն այնուհետև կարող է դրանք բաժանել։

Լուծված օրինակ։ Լուծույթում և՛ Cl⁻-ի, և՛ CrO₄²⁻-ի կոնցենտրացիան 0.010 M է, և դանդաղ ավելացվում է Ag⁺։ AgCl-ը սկսում է առաջանալ, երբ [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M։ Ag₂CrO₄-ը, որի Ksp-ն Հավելված J-ից 9.0 × 10⁻¹² է, սկսում է առաջանալ, երբ [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², ուստի [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M։ AgCl-ն առաջինն է նստում։

Երբ հայտնվում է կարմիր Ag₂CrO₄-ը, [Cl⁻]-ը արդեն նվազել է մինչև 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M, ուստի քլորիդի միայն մոտ 0.05 տոկոսն է մնում լուծույթում։ Գույնի այդ կտրուկ փոփոխությունը քլորիդի որոշման Մորի տիտրման հիմքն է։

Ինչու են որոշ աղեր թթվում ավելի լավ լուծվում

Եթե աղի անիոնը հիմք է, օրինակ՝ OH⁻, CO₃²⁻ կամ F⁻, թթու ավելացնելը այդ անիոնը հեռացնում է լուծույթից և լուծումը մղում է առաջ։ Հիդրօքսիդներն ու կարբոնատները ցածր pH-ի դեպքում շատ ավելի լավ են լուծվում։ Ուժեղ թթուների անիոններով աղերը, ինչպես AgCl-ը, այս կերպ չեն ազդվում։

Լուծված օրինակ։ Մագնեզիումի հիդրօքսիդն ունի Ksp = 8.9 × 10⁻¹²։ Մաքուր ջրում Ksp = 4s³ առնչությունը տալիս է s = 1.3 × 10⁻⁴ M և [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, ուստի հագեցած լուծույթն ունի pH 10.42։ Եթե բուֆերը փոխարենը pH-ը պահում է 9.00, ապա [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M և s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M՝ գրեթե 700 անգամ ավելի։ Սա ենթադրում է, որ բուֆերն ունի բավարար տարողություն՝ անջատված հիդրօքսիդը կլանելու համար։

Ksp-ի սխալներ, որոնք պետք է ստուգել նախքան պատասխանը ներկայացնելը

Սխալների մեծ մասն առաջանում է լուծման ստոյխիոմետրիայից, այլ ոչ թե բուն հավասարակշռության գաղափարից։ Լուծման հավասարումը և դրա տակ s-ով անդամները դուրս գրելը բռնում է դրանց մեծ մասը։

• Ksp-ն հավասարեցնել s²-ի այն աղի համար, որն անջատում է երեք կամ ավելի իոն։
• Իոնի կոնցենտրացիան կրկնապատկել, բայց արտահայտության մեջ այն քառակուսի չբարձրացնել, կամ հակառակը։
• Լուծելիությունը դասավորել ըստ Ksp-ի իոնների տարբեր հարաբերություններով աղերի միջև։
• Խառնելուց հետո Q-ն հաշվելիս մոռանալ երկու լուծույթների նոսրացումը։
• Անտեսել արդեն առկա ընդհանուր իոնը։
• Պինդ նյութը ներառել Ksp-ի արտահայտության մեջ։