ICE աղյուսակներ՝ հավասարակշռության հաշվարկը քայլ առ քայլ

Ինչ են գրանցում ICE աղյուսակի երեք տողերը

ICE-ն նշանակում է Initial (սկզբնական), Change (փոփոխություն) և Equilibrium (հավասարակշռություն)։ Վերևում գրեք հավասարեցված հավասարումը և յուրաքանչյուր մասնիկի տվեք իր սյունակը։ Սկզբնական տողը պարունակում է կոնցենտրացիաները (կամ մասնակի ճնշումները) նախքան ռեակցիայի տեղաշարժը։ Փոփոխության տողը ցույց է տալիս, թե յուրաքանչյուրը որքան է աճում կամ նվազում։ Հավասարակշռային տողն առաջին երկուսի գումարն է։

Քիմիան հենց փոփոխության տողում է։ Յուրաքանչյուր գրառում մեկ անհայտի՝ x-ի բազմապատիկ է, և բազմապատիկները հավասարեցված հավասարման գործակիցներն են։ Ուղիղ ուղղությամբ ընթացող 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) ռեակցիայի համար փոփոխություններն են −2x, −x և +2x։ Երբ ռեակցիան ընթանում է ուղիղ ուղղությամբ, ռեագենտները նվազում են, իսկ արգասիքներն աճում. երբ այն ընթանում է հակադարձ ուղղությամբ, նշանները շրջվում են։

Kc-ի համար օգտագործեք մոլային կոնցենտրացիաներ, իսկ Kp-ի համար՝ մասնակի ճնշումներ։ Մաքուր պինդ նյութերը և մաքուր հեղուկները չեն մտնում հավասարակշռության արտահայտության մեջ, ուստի դրանք բաց թողեք նաև աղյուսակից։ Նախքան սկզբնական տողը լրացնելը ցանկացած մոլ փոխարկեք կոնցենտրացիայի՝ բաժանելով անոթի ծավալի վրա։

Փոփոխության ուղղության ընտրությունը Q-ով

Նախքան նշաններ նշանակելը որոշեք, թե որ ուղղությամբ պետք է ընթանա ռեակցիան։ Սկզբնական արժեքներից հաշվեք ռեակցիայի քանորդը՝ Q-ն, օգտագործելով նույն ձևը, ինչ K-ի արտահայտությունը։ Եթե Q-ն փոքր է K-ից, արգասիքները չափազանց քիչ են, և ռեակցիան ընթանում է ուղիղ ուղղությամբ։ Եթե Q-ն մեծ է K-ից, այն ընթանում է հակադարձ ուղղությամբ։ Եթե Q-ն հավասար է K-ին, խառնուրդն արդեն հավասարակշռության մեջ է, և ոչինչ չի փոխվում։

Երբ արգասիքը սկզբում զրո է, Q-ն զրո է, և ռեակցիան պետք է ընթանա ուղիղ ուղղությամբ, ուստի կարող եք բաց թողնել հաշվարկը։ Երբ բոլոր մասնիկներն առկա են, հաշվեք Q-ն։ Օրինակ, վերցրեք ծծմբի եռօքսիդի ռեակցիան Kc = 37.0-ով (որը գտնված է հաջորդ բաժնում) և [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M և [SO₃] = 0.500 M խառնուրդ։ Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500։ Q-ն մեծ է K-ից, ուստի SO₃-ը քայքայվում է, մինչև հարաբերությունը նվազի մինչև 37.0։

Լուծված օրինակ՝ K-ն մեկ չափված կոնցենտրացիայից

Երբեմն անհայտը հենց K-ն է։ Ենթադրենք՝ անոթը սկսում է [SO₂] = 0.400 M և [O₂] = 0.200 M արժեքներով՝ առանց SO₃-ի, և հավասարակշռության վիճակում [SO₃]-ը չափվում է 0.250 M։ Այս արժեքները կազմված են այս ուղեցույցի համար՝ եղանակը ցույց տալու նպատակով. դրանք գրականության տվյալներ չեն։

SO₃-ը 0-ից դարձավ 0.250 M, ուստի 2x = 0.250 և x = 0.125 M։ Մնացած բոլոր փոփոխությունները բխում են գործակիցներից. SO₂-ը նվազում է 2x = 0.250 M-ով՝ մինչև 0.150 M, իսկ O₂-ը նվազում է x = 0.125 M-ով՝ մինչև 0.075 M։ Այդ դեպքում Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0։ Մեկ չափված կոնցենտրացիան գումարած ստոյխիոմետրիան բավարար էին բոլոր երեքը որոշելու համար։

Լուծված օրինակ՝ երբ հավասարումը լրիվ քառակուսի է

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) ռեակցիայի համար օգտագործեք Kc = 50.5՝ այն արժեքը, որը OpenStax Chemistry 2e-ի 13.4 բաժինն օգտագործում է այս ռեակցիայի համար իր օրինակի պայմաններում։ Սկսեք [H₂] = [I₂] = 0.500 M արժեքներից՝ առանց HI-ի։ Q-ն զրո է, ուստի ռեակցիան ընթանում է ուղիղ ուղղությամբ։ Աղյուսակը տալիս է հավասարակշռային արժեքներ՝ յուրաքանչյուր ռեագենտի համար 0.500 − x, իսկ HI-ի համար՝ 2x։

Արտահայտությունն է 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)²։ Երկու կողմերն էլ լրիվ քառակուսիներ են, ուստի բացելու փոխարեն քառակուսի արմատ հանեք՝ 7.106 = 2x / (0.500 − x)։ Վերադասավորելով՝ ստանում ենք x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M։ Հավասարակշռության վիճակում [H₂] = [I₂] = 0.110 M և [HI] = 0.780 M։ Ստուգում՝ (0.780)² / (0.110)² = 50.3, որը համընկնում է 50.5-ի հետ կոնցենտրացիաների կլորացման սահմաններում։

Քառակուսի արմատի դյուրանցումն աշխատում է միայն այն դեպքում, երբ արտահայտությունը լրիվ քառակուսի է, ինչը այստեղ պահանջում է երկու ռեագենտների հավասար սկզբնական քանակներ։ Անհավասար քանակների դեպքում պետք է լուծեք քառակուսային հավասարում։

Լուծված օրինակ՝ լրիվ քառակուսային հավասարման լուծումը

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) ռեակցիայի համար OpenStax-ի 13.4 բաժինն օգտագործում է Kc = 0.0211։ Սկսեք [PCl₅] = 0.400 M և [Cl₂] = 0.100 M արժեքներից՝ առանց PCl₃-ի։ Q-ն զրո է, ուստի ռեակցիան ընթանում է ուղիղ ուղղությամբ։ Հավասարակշռային արժեքներն են 0.400 − x, x և 0.100 + x։

Տեղադրեք՝ 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x)։ Բացեք փակագծերը և խմբավորեք անդամները՝ ստանալով x² + 0.1211x − 0.00844 = 0։ Քառակուսային բանաձևը տալիս է x = 0.0495 կամ x = −0.171։ Բացասական արմատը [PCl₃]-ը կդարձներ բացասական, ուստի մերժեք այն։ Հավասարակշռության վիճակում [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M և [Cl₂] = 0.150 M։ Հետ տեղադրելով՝ ստանում ենք 0.0211, ուստի պատասխանը ճիշտ է։

Նկատեք, որ արդեն առկա Cl₂-ը զսպեց ռեակցիան։ Միայն 0.400 M PCl₅-ից սկսելիս նույն K-ն տալիս է x = 0.0819 M, ուստի ավելացված արգասիքը նվազեցրեց քայքայման աստիճանը, ինչպես կանխատեսում է Լը Շատելիեի սկզբունքը։

Երբ x-ը փոքր է՝ մոտարկումը և 5 տոկոսի ստուգումը

Երբ K-ն փոքր է, իսկ սկզբնական կոնցենտրացիաները՝ ոչ, ռեակցիան հազիվ է տեղաշարժվում, և 0.0400 − x-ը գրեթե ճիշտ 0.0400 է։ Այդ անդամներից x-ը դեն նետելը քառակուսային հավասարումը վերածում է մեկ քայլի հաշվարկի։ Մոտարկումն ընդունվում է, երբ x-ը փոքր է այն կոնցենտրացիայի 5 տոկոսից, որից այն հանվել է։

Լուծված օրինակ։ N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) ռեակցիայի համար OpenStax-ի 13.4 բաժինը 2000 °C-ում տալիս է Kc = 4.1 × 10⁻⁴։ Սկսեք [N₂] = 0.0400 M և [O₂] = 0.0100 M արժեքներից։ Այդ դեպքում 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x))։ Մոտարկեք՝ 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, ուստի x = 2.0 × 10⁻⁴ M և [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M։ Ստուգեք ավելի փոքր սկզբնական արժեքի նկատմամբ՝ 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 տոկոս, 5 տոկոսից ցածր։ Ճշգրիտ քառակուսային լուծումը տալիս է նույն [NO]-ն՝ երկու նշանակալի թվանշանով։

Մոտարկումը ձախողվում է, երբ K-ն փոքր չէ կոնցենտրացիաների համեմատ։ Միայն 0.400 M PCl₅-ի դեպքում Kc = 0.0211-ով x-ը փոքր ենթադրելը տալիս է x = 0.092 M, որը 0.400-ի 23 տոկոսն է։ Ճշգրիտ պատասխանը 0.0819 M է, ուստի դյուրանցումը մոտ 12 տոկոսով չափազանց բարձր արդյունք կտար։ Միշտ կատարեք ստուգումը. երբեք մի ենթադրեք։

Մասնակի ճնշումներ և հակադարձ ռեակցիա

ICE աղյուսակը նույն կերպ է աշխատում մասնակի ճնշումների և Kp-ի հետ։ Գազի մոլերի թվի փոփոխություն չունեցող ռեակցիայի համար Kp-ն հավասար է Kc-ին։ Դա ճիշտ է ջրածնի յոդիդի հավասարակշռության համար, որը յուրաքանչյուր կողմում ունի գազի երկու մոլ։

Լուծված օրինակ։ Մաքուր HI-ն անոթում տեղադրվում է 2.00 atm ճնշմամբ, և թողնվում է, որ քայքայվի՝ 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g)։ Սա վերևի ռեակցիայի հակադարձն է, ուստի նրա հաստատունը 1/50.5 = 0.0198 է։ Փոփոխություններն են HI-ի համար −2x, իսկ յուրաքանչյուր արգասիքի համար՝ +x։ Այդ դեպքում 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)²։ Քառակուսի արմատ հանելով՝ 0.1407 = x / (2.00 − 2x), որից x = 0.220 atm։ Հավասարակշռության վիճակում P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm և P(HI) = 1.56 atm։

ICE աղյուսակի վրիպումներ և ինչպես դրանք բռնել

Վերջնական ստուգումը բռնում է գրեթե յուրաքանչյուր սխալ. հավասարակշռային արժեքները հետ տեղադրեք K-ի արտահայտության մեջ և համոզվեք, որ ստանում եք K-ն տվյալների ճշտությամբ։

• Աղյուսակում մոլեր գրել, երբ անոթը 1 L չէ։ Նախ բաժանեք ծավալի վրա։
• Փոփոխության տողում յուրաքանչյուր գործակցի համար օգտագործել 1, օրինակ՝ SO₂-ի համար −x՝ −2x-ի փոխարեն։
• Մոռանալ K-ի արտահայտության անդամը քառակուսի կամ խորանարդ բարձրացնել՝ նրա գործակցին համապատասխան։
• Ենթադրել, որ ռեակցիան ընթանում է ուղիղ ուղղությամբ, երբ արգասիքներն առկա են սկզբից։ Հաշվեք Q-ն։
• Պահել այնպիսի արմատ, որը որևէ կոնցենտրացիա դարձնում է բացասական կամ ֆիզիկապես հնարավորից մեծ։
• x-ը դեն նետել՝ առանց ստուգելու, որ այն սկզբնական արժեքի 5 տոկոսից պակաս է։
• Աղյուսակում կամ արտահայտության մեջ ներառել մաքուր պինդ նյութ կամ հեղուկ։
• Օգտագործել ուղիղ ռեակցիայի K-ն, երբ խնդիրը գրված է հակառակ ուղղությամբ։ Ռեակցիան շրջելը K-ն դարձնում է հակադարձ։