Թույլ թթուներ և հիմքեր՝ Ka-ից և Kb-ից մինչև pH

Ka-ի, Kb-ի և դրանց p-սանդղակների ընթերցումը

HA թույլ թթվի համար HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) իոնացումն ունի Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA] հաստատուն։ Ջուրը լուծիչն է և բաց է թողնվում։ Ավելի մեծ Ka-ն նշանակում է ավելի ուժեղ թթու։ B թույլ հիմքի համար B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) ռեակցիան ունի Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B]։

Քանի որ այս հաստատունները ընդգրկում են տասի բազմաթիվ աստիճաններ, դրանք հաճախ նշվում են որպես pKa = −log Ka և pKb = −log Kb։ Սանդղակը հակառակ է. ավելի փոքր pKa-ն նշանակում է ավելի ուժեղ թթու։ Հավելված H-ը տալիս է Ka = 1.8 × 10⁻⁵ քացախաթթվի համար (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ ֆտորաջրածնական թթվի համար (pKa 3.19) և 4.9 × 10⁻¹⁰ ցիանաջրածնական թթվի համար (pKa 9.31)։ HF-ի Ka-ն մոտ մեկ միլիոն անգամ մեծ է HCN-ի Ka-ից, թեև երկուսն էլ կոչվում են թույլ։

Լուծված օրինակ՝ թույլ թթվի pH-ը փոքր x-ի դյուրանցմամբ

Գտեք 0.200 M քացախաթթվի՝ CH₃COOH-ի pH-ը։ Ընդունեք, որ x-ը իոնացող քանակն է։ Հավասարակշռության վիճակում [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x և [CH₃COOH] = 0.200 − x։ Ջրի սեփական ներդրումը H₃O⁺-ում (10⁻⁷ M) աննշան է թթվի ներդրման համեմատ։

Գրեք 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x)։ Քանի որ Ka-ն փոքր է, ենթադրեք, որ x-ը շատ ավելի փոքր է 0.200-ից, և դեն նետեք այն հայտարարից։ Այդ դեպքում x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ և x = 1.9 × 10⁻³ M։ Ստուգում՝ 1.9 × 10⁻³ / 0.200-ը 1 տոկոսից քիչ պակաս է, զգալիորեն ցածր 5 տոկոսի սահմանից, ուստի դյուրանցումը վավեր է։ pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72՝ նշված երկու տասնորդական նիշով, քանի որ Ka-ն ունի երկու նշանակալի թվանշան։

Համեմատեք դա նույն կոնցենտրացիայով ուժեղ թթվի հետ, որը կտար pH 0.70։ Թույլ թթուն ունի հիդրոքսոնիումի կոնցենտրացիայի մոտ մեկ հարյուրերորդը։

Լուծված օրինակ՝ երբ դյուրանցումը ձախողվում է, և պետք է քառակուսային հավասարում

Գտեք 0.0500 M ազոտային թթվի՝ HNO₂-ի pH-ը՝ Հավելված H-ի Ka = 4.6 × 10⁻⁴ արժեքով։ Դյուրանցումը տալիս է x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, որը 0.0500-ի 9.6 տոկոսն է։ Դա չի անցնում 5 տոկոսի ստուգումը, ուստի լուծեք ամբողջական հավասարումը։

4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x)-ը վերադասավորեք x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0 տեսքի։ Դրական արմատը x = 4.57 × 10⁻³ M է, ուստի pH = 2.34, և թթուն իոնացված է 9.1 տոկոսով։ Դյուրանցումը կտար pH 2.32։ 0.02 տարբերությունը փոքր է թվում, բայց այն մեծ է տվյալների թույլատրած 0.01 ճշտությունից, ուստի պետք է նշել քառակուսային հավասարման պատասխանը։

Արագ մոտավոր կանոն՝ դյուրանցումը սովորաբար անվտանգ է, երբ սկզբնական կոնցենտրացիան՝ բաժանած Ka-ի, մի քանի հարյուրից մեծ է։ Այստեղ 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴-ը ընդամենը մոտ 110 է, ահա թե ինչու այն ձախողվեց։ Այնուամենայնիվ, ամեն անգամ կատարեք 5 տոկոսի ստուգումը։

Իոնացման տոկոսն աճում է թթվի նոսրացմանը զուգընթաց

Իոնացման տոկոսը հավասարակշռային [H₃O⁺]-ն է՝ բաժանած թթվի սկզբնական կոնցենտրացիային և բազմապատկած 100-ով։ Թույլ թթվի համար այն հաստատուն չէ։ Քացախաթթվի համար ամբողջական հավասարման լուծումը տալիս է 0.94 տոկոս 0.200 M-ում, 3.0 տոկոս 0.0200 M-ում և 9.0 տոկոս 0.00200 M-ում։

Պատճառը նոսրացման նկատմամբ կիրառված Լը Շատելիեի սկզբունքն է։ Նոսրացումն իջեցնում է բոլոր կոնցենտրացիաները, ինչը Q-ն իջեցնում է Ka-ից ցածր, և հավասարակշռությունը տեղաշարժվում է դեպի ավելի շատ իոններ։ Նոսրացնելիս pH-ը դեռ բարձրանում է՝ այս շարքում 2.72-ից 3.23 և 3.74, բայց յուրաքանչյուր տասնապատիկ նոսրացման դեպքում ընդամենը մոտ կես միավորով, այլ ոչ թե ամբողջ միավորով, ինչպես կլիներ ուժեղ թթվի դեպքում։

Լուծված օրինակ՝ թույլ հիմք և նրա pOH-ը

Գտեք 0.120 M ամոնիակի pH-ը՝ Հավելված I-ի Kb = 1.8 × 10⁻⁵ արժեքով։ Աղյուսակն ունի նույն ձևը, ինչ թթվի համար, բայց արգասիքը հիդրօքսիդն է՝ [NH₄⁺] = [OH⁻] = x և [NH₃] = 0.120 − x։

Այդ դեպքում x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, ուստի x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M։ Ստուգումը տալիս է 1.2 տոկոս, ուստի դյուրանցումը վավեր է։ pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, և pH = 14.00 − 2.83 = 11.17։ Այստեղ ամենատարածված վրիպումը 2.83-ը որպես pH նշելն է։ Հիմքը պետք է տա 7-ից բարձր pH։

Աղեր, որոնց իոնները փոխազդում են ջրի հետ

Ջրում ցանկացած համալուծ թթու–հիմք զույգի համար Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ 25 °C-ում։ Որքան ուժեղ է թթուն, այնքան թույլ է նրա համալուծ հիմքը։ Սա թույլ է տալիս գտնել հաստատուն, որը աղյուսակներում նշված չէ։

Լուծված օրինակ 1։ Գտեք 0.100 M նատրիումի ացետատի pH-ը։ Na⁺-ը չի փոխազդում ջրի հետ, բայց ացետատը թույլ հիմք է։ Նրա Kb-ն 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰ է։ Այդ դեպքում [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13 և pH = 8.87։ Լուծույթը թույլ հիմնային է։

Լուծված օրինակ 2։ Գտեք 0.200 M ամոնիումի քլորիդի pH-ը։ Cl⁻-ը ուժեղ թթվի համալուծ հիմք է և չափելի ազդեցություն չունի, բայց NH₄⁺-ը թույլ թթու է՝ Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰։ Այդ դեպքում [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, և pH = 4.98։

• Ուժեղ հիմքի կատիոն (Na⁺, K⁺) և ուժեղ թթվի անիոն (Cl⁻, NO₃⁻)՝ չեզոք։
• Ուժեղ հիմքի կատիոն և թույլ թթվի անիոն (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻)՝ հիմնային։
• Կատիոն, որը թույլ հիմքի համալուծ թթուն է (NH₄⁺), և ուժեղ թթվի անիոն՝ թթվային։
• Երկու իոններն էլ ակտիվ են՝ համեմատեք կատիոնի Ka-ն անիոնի Kb-ի հետ։ Որ հաստատունն ավելի մեծ է, այն էլ որոշում է արդյունքը։

Բազմահիմն թթուները կորցնում են իրենց պրոտոնները մեկ առ մեկ

Այնպիսի թթուները, ինչպիսիք են ածխաթթուն՝ H₂CO₃, և ֆոսֆորական թթուն՝ H₃PO₄, յուրաքանչյուր պրոտոնի համար ունեն մեկ Ka, և յուրաքանչյուրը շատ ավելի փոքր է նախորդից։ Ածխաթթվի համար Հավելված H-ը նշում է Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ և Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹։ Քանի որ Ka1-ը հազարավոր անգամներ մեծ է Ka2-ից, գրեթե ամբողջ հիդրոքսոնիումն առաջանում է առաջին փուլից։

Լուծված օրինակ։ 0.0330 M ածխաթթվի համար առաջին փուլը դիտարկեք որպես մեկ թույլ թթու՝ [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, ուստի pH = 3.92։ Երկրորդ փուլը սա գրեթե չի փոխում։ Քանի որ [H₃O⁺]-ը և [HCO₃⁻]-ը գրեթե հավասար են, դրանք կրճատվում են Ka2-ի արտահայտության մեջ, և [CO₃²⁻]-ը ստացվում է մոտավորապես հավասար Ka2-ին՝ 4.7 × 10⁻¹¹ M։

Թույլ թթուների և հիմքերի սխալներ, որոնց պետք է հետևել

Ավարտելուց առաջ հարցրեք ինքներդ ձեզ՝ արդյոք պատասխանը իմաստալից է։ Թույլ թթվի լուծույթը պետք է ունենա ավելի բարձր pH, քան նույն կոնցենտրացիայով ուժեղ թթուն, իսկ թույլ հիմքը՝ ավելի ցածր pH, քան ուժեղ հիմքը։

• Թույլ թթուն համարել ուժեղ և [H₃O⁺]-ը հավասարեցնել սկզբնական կոնցենտրացիային։
• x-ը դեն նետելուց հետո բաց թողնել 5 տոկոսի ստուգումը։
• Հիմքի համար pOH-ը նշել որպես pH կամ մոռանալ վերջում փոխարկել։
• Աղի անիոնի համար օգտագործել Ka այնտեղ, որտեղ պետք է Kb։ Նախ փոխարկեք Kw-ով։
• Cl⁻-ը, NO₃⁻-ը կամ Na⁺-ը դիտարկել այնպես, կարծես դրանք փոխում են pH-ը։
• Բազմահիմն թթվի դեպքում երկրորդ իոնացման հիդրոքսոնիումը գումարել առաջինին, երբ Ka2-ը շատ ավելի փոքր է Ka1-ից։
• pH-ը նշել ավելի շատ տասնորդական նիշերով, քան Ka-ի նշանակալի թվանշանների թիվն է։