Oldhatóság és Ksp: mennyi oldódik, és mikor válik ki csapadék

Az oldhatósági szorzat kifejezésének felírása

Ha egy rosszul oldódó ionos szilárd anyag érintkezik a telített oldatával, az oldódás és a kiválás azonos sebességgel megy végbe. A kalcium-fluoridra CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺(aq) + 2 F⁻(aq), az egyensúlyi állandó pedig Ksp = [Ca²⁺][F⁻]². A szilárd anyag kimarad, mert tiszta fázis.

Minden ionkoncentráció az oldódási egyenletben szereplő együtthatójának megfelelő hatványra emelve szerepel. Az ezüst-kromátra, Ag₂CrO₄(s) ⇌ 2 Ag⁺(aq) + CrO₄²⁻(aq), Ksp = [Ag⁺]²[CrO₄²⁻]. Az ólom(II)-jodidra Ksp = [Pb²⁺][I⁻]².

Az s moláris oldhatóság a szilárd anyag egy liter telített oldatban feloldódó mólszáma. A Ksp-vel az oldódás sztöchiometriáján keresztül függ össze, így a Ksp és az oldhatóság nem ugyanaz a szám, és különböző képlettípusú sóknál nem hasonlíthatók össze közvetlenül.

A Ksp-től a moláris oldhatóságig

1. megoldott példa. Az ezüst-klorid Ksp-je a J függelék szerint 1.6 × 10⁻¹⁰. Ha s mol/L oldódik, [Ag⁺] = [Cl⁻] = s, így Ksp = s². Ekkor s = √(1.6 × 10⁻¹⁰) = 1.3 × 10⁻⁵ M. M(AgCl) = 143.32 g/mol értékkel ez literenként 1.8 × 10⁻³ g, néhány milligramm.

2. megoldott példa. A kalcium-fluorid Ksp-je 4.0 × 10⁻¹¹. Ha s mol/L oldódik, [Ca²⁺] = s és [F⁻] = 2s, így Ksp = s(2s)² = 4s³. Ekkor s = (4.0 × 10⁻¹¹ / 4) az 1/3-adik hatványon = 2.2 × 10⁻⁴ M.

Hasonlítsa össze a kettőt. Az AgCl Ksp-je nagyobb, a CaF₂ mégis körülbelül 17-szer jobban oldódik mol/L-ben kifejezve. A kitevő megváltoztatja, hogyan képeződik le a Ksp az oldhatóságra, így az oldhatóságot csak azonos ionarányú sóknál rangsorolhatja a Ksp alapján.

• 1:1 arányú sók, például az AgCl vagy a CaCO₃: Ksp = s².
• 1:2 vagy 2:1 arányú sók, például a CaF₂, a PbI₂ vagy az Ag₂CrO₄: Ksp = 4s³.
• 1:3 arányú sók, például az Al(OH)₃: Ksp = 27s⁴.

Mért oldhatóságból vissza a Ksp-ig

A számítás visszafelé is működik. Tegyük fel, hogy az ólom(II)-jodid telített oldata 25 °C-on literenként 0.70 g oldott PbI₂-ot tartalmaz. M(PbI₂) = 461.0 g/mol értékkel s = 0.70 / 461.0 = 1.52 × 10⁻³ M.

Minden feloldódó PbI₂ egy Pb²⁺-iont és két I⁻-iont ad, így [Pb²⁺] = 1.52 × 10⁻³ M és [I⁻] = 3.04 × 10⁻³ M. Ekkor Ksp = (1.52 × 10⁻³)(3.04 × 10⁻³)² = 1.4 × 10⁻⁸, ami egyezik a J függelék értékével. Itt két hiba gyakori. Az [I⁻] 2-es tényezőjének elfelejtése négyszer túl kicsi Ksp-t ad. Az [I⁻] négyzetre emelésének elfelejtése teljesen rossz s-hatványt ad.

Egy közös ion hozzáadása visszaszorítja az oldhatóságot

Ha az oldat már tartalmazza a só egyik ionját, a Le Chatelier-elv az oldódási egyensúlyt visszatolja a szilárd anyag felé. Ez a közösion-hatás.

Megoldott példa. Határozza meg az AgCl oldhatóságát 0.10 M-os NaCl-oldatban. Most [Cl⁻] = 0.10 + s, és az s a 0.10 mellett parányi, így [Cl⁻] ≈ 0.10 M. Ekkor s = Ksp / [Cl⁻] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.10 = 1.6 × 10⁻⁹ M. Ez nagyjából 8,000-szer kevesebb, mint tiszta vízben, és az s egyértelműen elhanyagolható a 0.10-hez képest, így a közelítés érvényes.

A CaF₂-ra 0.010 M-os NaF-oldatban [F⁻] ≈ 0.010 M és s = 4.0 × 10⁻¹¹ / (0.010)² = 4.0 × 10⁻⁷ M, körülbelül 540-szer kevesebb, mint tiszta vízben. Ne felejtse el itt négyzetre emelni a fluoridkoncentrációt, ugyanúgy, mint a Ksp kifejezésében.

Kiválik-e csapadék? A Q és a Ksp összevetése

Annak megjóslásához, hogy két oldat összekeverésekor keletkezik-e szilárd anyag, számítsa ki a Q ionszorzatot a keverés utáni koncentrációkból, és vesse össze a Ksp-vel. Ha a Q nagyobb a Ksp-nél, az oldat túltelített, és csapadék keletkezik. Ha a Q kisebb a Ksp-nél vagy egyenlő vele, nem keletkezik szilárd anyag.

Megoldott példa. Keverjen össze 50.0 mL 0.0010 M-os Pb(NO₃)₂-oldatot 50.0 mL 0.0020 M-os KI-oldattal. A keverés megkétszerezi a térfogatot, így minden koncentráció a felére csökken: [Pb²⁺] = 5.0 × 10⁻⁴ M és [I⁻] = 1.0 × 10⁻³ M. Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻³)² = 5.0 × 10⁻¹⁰. Ez kisebb a Ksp = 1.4 × 10⁻⁸ értéknél, így PbI₂ nem válik ki.

Ismételje meg 0.020 M-os KI-oldattal. Most a keverés után [I⁻] = 1.0 × 10⁻² M és Q = (5.0 × 10⁻⁴)(1.0 × 10⁻²)² = 5.0 × 10⁻⁸. Ez meghaladja a Ksp-t, így sárga PbI₂ keletkezik. Az ilyen feladatokban a leggyakoribb hiba a keveréskor bekövetkező hígítás elfelejtése.

Szelektív kicsapás: ionok elválasztása a Ksp alapján

Ha két ion ugyanazzal a reagenssel is csapadékot képezhet, az válik ki először, amelynek sójához kisebb reagenskoncentráció kell. Lassú adagolással ezután szétválaszthatók.

Megoldott példa. Egy oldat Cl⁻-ra és CrO₄²⁻-ra nézve is 0.010 M-os, és lassan Ag⁺-t adnak hozzá. Az AgCl akkor kezd kiválni, amikor [Ag⁺] = 1.6 × 10⁻¹⁰ / 0.010 = 1.6 × 10⁻⁸ M. A J függelék szerinti Ksp = 9.0 × 10⁻¹² értékű Ag₂CrO₄ akkor kezd kiválni, amikor [Ag⁺]² × 0.010 = 9.0 × 10⁻¹², vagyis [Ag⁺] = 3.0 × 10⁻⁵ M. Az AgCl válik ki először.

Mire a vörös Ag₂CrO₄ megjelenik, a [Cl⁻] 1.6 × 10⁻¹⁰ / 3.0 × 10⁻⁵ = 5.3 × 10⁻⁶ M-ra csökken, így a kloridnak csak körülbelül 0.05 százaléka marad oldatban. Ez az éles színváltozás a kloridmeghatározásra szolgáló Mohr-féle titrálás alapja.

Miért oldódnak jobban egyes sók savban

Ha egy só anionja bázis, például OH⁻, CO₃²⁻ vagy F⁻, sav hozzáadása eltávolítja ezt az aniont az oldatból, és előre húzza az oldódást. A hidroxidok és a karbonátok alacsony pH-n sokkal jobban oldódnak. Az erős savak anionjait tartalmazó sókra, például az AgCl-ra, ez nem hat.

Megoldott példa. A magnézium-hidroxid Ksp-je 8.9 × 10⁻¹². Tiszta vízben a Ksp = 4s³ összefüggésből s = 1.3 × 10⁻⁴ M és [OH⁻] = 2.6 × 10⁻⁴ M, így a telített oldat pH-ja 10.42. Ha ehelyett egy puffer 9.00-on tartja a pH-t, akkor [OH⁻] = 1.0 × 10⁻⁵ M és s = 8.9 × 10⁻¹² / (1.0 × 10⁻⁵)² = 0.089 M, csaknem 700-szor több. Ez feltételezi, hogy a puffer kapacitása elég a felszabaduló hidroxid megkötéséhez.

Ksp-hibák, amelyeket beadás előtt ellenőrizzen

A legtöbb hiba az oldódás sztöchiometriájából ered, nem magából az egyensúly gondolatából. Ha felírja az oldódási egyenletet, alá pedig az s-es tagokat, a legtöbbet kiszűri.

• A Ksp s²-tel való egyenlővé tétele olyan sónál, amely három vagy több iont szabadít fel.
• Egy ion koncentrációjának megduplázása a kifejezésben a négyzetre emelés nélkül, vagy fordítva.
• Az oldhatóság rangsorolása a Ksp alapján eltérő ionarányú sóknál.
• Annak elfelejtése, hogy keverés után a Q kiszámításakor mindkét oldatot hígítani kell.
• Egy már jelen lévő közös ion figyelmen kívül hagyása.
• A szilárd anyag szerepeltetése a Ksp kifejezésében.