Atomszerkezet és izotópok: a nuklidszimbólumoktól az atomtömegig

Protonok, neutronok és elektronok mért egységekben

A proton töltése +1 elemi töltésegységben kifejezve, ahol e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, az elektroné −1. A neutronnak nincs töltése. A tömegeket általában egyesített atomi tömegegységben adják meg (u, más néven dalton, Da), ahol 1 u egy szén-12 atom tömegének egytizenketted része, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

A NIST által közzétett 2022-es CODATA-értékek szerint a proton tömege 1.007276 u, a neutroné 1.008665 u, az elektroné 0.000549 u. A proton körülbelül 1836-szor nehezebb az elektronnál, így az atom tömegének szinte egésze az atommagban van. Az atommag ráadásul parányi: sugara 10⁻¹⁵ m nagyságrendű, míg az atom sugara 10⁻¹⁰ m nagyságrendű. Az atom méretét és kémiáját ezért az elektronok határozzák meg, a tömegét pedig az atommag.

Nuklidszimbólumok olvasása és a részecskék megszámolása ionokban

A Z rendszám a protonok száma. Ez határozza meg az elemet: minden 17 protont tartalmazó atom klór. Az A tömegszám a protonok és neutronok együttes száma, így a neutronok száma A − Z. A nuklidszimbólum az A-t bal felső indexként, a Z-t bal alsó indexként írja az elem vegyjele mellé, mint a ³⁵₁₇Cl esetében. Mivel a vegyjel már rögzíti a Z-t, az alsó indexet gyakran elhagyják, így ³⁵Cl vagy klór-35 lesz belőle.

Az elektronok száma csak semleges atomban egyezik meg a protonokéval. Egy q töltésű ionnak Z − q elektronja van, így a pozitív töltés kevesebb, a negatív töltés több elektront jelent. A töltés soha nem változtatja meg az atommagot.

1. megoldott példa. Az ⁵⁶Fe³⁺ esetén: Z = 26, tehát 26 proton; 56 − 26 = 30 neutron; 26 − 3 = 23 elektron. Az ¹²⁷I⁻ esetén: 53 proton, 127 − 53 = 74 neutron és 53 + 1 = 54 elektron. A ³⁴S²⁻ esetén: 16 proton, 18 neutron és 18 elektron. Figyelje meg, hogy a ³⁴S²⁻ elektronszáma megegyezik az argonatoméval; az ionokat az azonos elektronszám teszi izoelektronossá, nem az azonos tömegszám.

Miért reagálnak az izotópok egyformán, de különböznek tömegükben

Az izotópok azonos Z-jű, de eltérő neutronszámú atomok. A klór-35-nek és a klór-37-nek egyaránt 17 protonja és semleges atomként 17 elektronja van. A kémiai viselkedést az elektronok szabják meg, így a két izotóp ugyanazokat a vegyületeket képezi ugyanolyan arányokban.

A tömegtől függő tulajdonságok azonban kissé eltérnek. Adott hőmérsékleten a könnyebb molekulák gyorsabban mozognak, a nehezebb izotópokhoz fűződő kötések pedig valamivel lassabban reagálnak. Nehéz elemeknél ezek a hatások kicsik. Az urándúsítás megmutatja, mennyire. A Graham-törvény szerint a ²³⁵UF₆ és a ²³⁸UF₆ effúziós sebességének aránya √(M₂/M₁). A NIST izotóptömegeivel M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol és M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, így az arány √(352.041/349.034) = 1.0043. Egy áthaladás a membránon kevesebb mint fél százalékkal dúsítja a könnyebb izotópot, ezért van szükség a dúsítóüzemekben sok sorba kapcsolt fokozatra.

Súlyozott átlagok: az izotóptömegektől az atomtömegig

A periódusos rendszerben szereplő atomtömeg nem egyetlen atom tömege. Az elem atomjainak átlagos tömege egy szokásos mintában, az egyes izotópok gyakoriságával súlyozva. Szorozza meg minden izotóp tömegét a törtként kifejezett gyakoriságával, és adja össze a szorzatokat. A törtek összegének 1-nek kell lennie.

2. megoldott példa. A magnéziumnak három stabil izotópja van. A NIST Atomic Weights and Isotopic Compositions táblázataiból: ²⁴Mg, 23.985042 u, gyakoriság 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. A szorzatok 18.94578, 2.49858 és 2.86068 u, összegük 24.30505 u. Ha a négyjegyű gyakoriságokra szigorúan alkalmazzuk az értékes jegyek szabályait, ez 24.31 u-ra kerekedne. Három tizedesjegyre megtartva 24.305 u, a legtöbb periódusos rendszerben feltüntetett szokásos érték.

Végezze el ugyanezt a számítást a klórra, a 34.968853 u tömegű, 0.7576 gyakoriságú ³⁵Cl-ral és a 36.965903 u tömegű, 0.2424 gyakoriságú ³⁷Cl-ral: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Egy gyors becslés kiszűri a hibákat: az átlagnak az izotóptömegek között kell lennie, és közelebb a gyakoribb izotópéhoz.

Visszafelé számolás az izotóp-gyakoriság meghatározásához

Ha egy elemnek két izotópja van, és ismeri az atomtömeget, kiszámíthatja a gyakoriságokat. Jelölje x az első izotóp törtrészét; a másodiké ekkor 1 − x. Írja fel a súlyozott átlagot egyenletként, és oldja meg x-re.

3. megoldott példa. A réz standard atomtömege 63.546, két stabil izotópja a 62.929598 u tömegű ⁶³Cu és a 64.927790 u tömegű ⁶⁵Cu (NIST). Ekkor 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Átrendezve x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. A réz tehát 69.15% ⁶³Cu-ből és 30.85% ⁶⁵Cu-ből áll, ami visszaadja a NIST 0.6915 és 0.3085 értékű gyakoriságait.

Ez a módszer csak két izotópra működik. Háromnál egy átlag egyetlen egyenletet ad két ismeretlenre, és további mérésre van szükség, például egy tömegspektrumra.

Izotópmintázatok a tömegspektrumban

A tömegspektrométer ionizálja a mintát, tömeg/töltés arány szerint szétválasztja az ionokat, és rögzíti, hány érkezik az egyes értékeknél. Egyetlen elem esetén a csúcsmagasságok közvetlenül megadják az izotóp-gyakoriságokat. Molekuláknál az izotópok kombinálódnak, és felismerhető mintázatokat hoznak létre.

4. megoldott példa. Jósolja meg a Cl₂ molekulaion-mintázatát. Legyen p = 0.7576 a ³⁵Cl-ra és q = 0.2424 a ³⁷Cl-ra. Egy molekula p² = 0.5740 valószínűséggel ³⁵Cl–³⁵Cl (tömeg 70), 2pq = 0.3673 valószínűséggel ³⁵Cl–³⁷Cl (tömeg 72), és q² = 0.0588 valószínűséggel ³⁷Cl–³⁷Cl (tömeg 74). A 2-es tényező azt a két módot számolja, ahogyan mindkét izotópból egy-egy kerülhet a molekulába. Úgy skálázva, hogy a legmagasabb csúcs 100 legyen, a mintázat 100 : 64.0 : 10.2.

Ebből két gyors szabály következik. Az egy klóratomot tartalmazó vegyület két tömegegységnyire lévő csúcsokat mutat körülbelül 3 : 1 arányban, mert p/q = 3.13. Az egy brómatomot tartalmazó vegyület két közel azonos magasságú csúcsot mutat, mert a NIST a ⁷⁹Br-t 0.5069, a ⁸¹Br-t 0.4931 gyakorisággal adja meg.

Pontlevonással járó hibák az atomszerkezetnél

A legtöbb hiba abból ered, hogy összekeverik a három számot, vagy az atomtömeget egyetlen atom tulajdonságaként kezelik. Mielőtt bármit megszámolna, írja fel a Z-t, az A-t és a töltést.

• A protonszám megváltoztatása ion képzéséhez. A töltés csak az elektronokat változtatja meg; a protonok rögzítik az elemet.
• Elektronok hozzáadása pozitív ionhoz. Egy 3+ töltésű ionnak három elektronnal kevesebb van, mint az atomnak.
• Az atomtömeg tömegszámként való olvasása. Egyetlen klóratom tömege sem 35.45 u; ez körülbelül 35 u és 37 u tömegű atomok átlaga.
• A százalékok törtként való használata 100-zal való osztás nélkül, ami 100-szor túl nagy átlagot ad.
• A 2-es tényező elfelejtése vegyes izotóppároknál, például ³⁵Cl–³⁷Cl esetén, a tömegspektrum előrejelzésekor.
• Két nuklid izotópnak nevezése azért, mert azonos a tömegszámuk. A ¹⁴C és a ¹⁴N tömegszáma azonos, de különböző elemek.

Tömeghiány és intervallumként megadott atomtömegek

Hat proton, hat neutron és hat elektron CODATA-tömegeit összeadva 12.0989 u adódik, egy szén-12 atom tömege mégis pontosan 12 u. A hiányzó 0.0989 u, a teljes tömeg körülbelül 0.82%-a, annak az energiának felel meg, amely az atommag kialakulásakor felszabadult. Ez a tömeghiány az oka annak, hogy az izotóptömegek nem egész számok, és ez a magkötési energia kiindulópontja.

Egyes elemeknél az izotópösszetétel a természetes források között annyira változik, hogy az IUPAC Izotópgyakorisági és Atomtömeg Bizottsága egyetlen szám helyett intervallumot ad meg. A klór értéke [35.446, 35.457], a magnéziumé [24.304, 24.307]. A szokásos számításokhoz használja a megállapodás szerinti egyetlen értékeket, a 35.45-öt és a 24.305-öt, hacsak a kurzusa mást nem ír elő.