Mólok, moláris tömeg és az Avogadro-állandó

Részecskék megszámlálása mérlegeléssel

Az atomok túl kicsik ahhoz, hogy egyenként megszámoljuk őket, ezért a vegyészek rögzített tételekben számolják őket, ahogy az üzlet a tojást tucatonként. Ez a tétel a mól. Az SI 2019-es felülvizsgálata óta egy mól pontosan 6.02214076 × 10²³ megadott elemi egységet tartalmaz, az Avogadro-állandó pedig pontosan 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. A számításokhoz általában elég a 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Az elemi egységet mindig meg kell nevezni. Egy mól oxigénatom (O) és egy mól oxigénmolekula (O₂) ugyanannyi egységet tartalmaz, de a második kétszer annyi atomot tartalmaz, és kétszer akkora a tömege. Ha minden mennyiség mellé odaírja a képletet, mint a 0.50 mol O₂ esetében, megelőzheti a diákok mólokkal kapcsolatos zavarainak nagy részét.

Miért egyezik a gramm per mól a képlettömeggel

Egy elem standard atomtömege az izotópjai tömegének dimenzió nélküli, természetes gyakoriságukkal súlyozott átlaga, a szén-12 atom tömegének egytizenketted részéhez viszonyítva kifejezve. A mólt eredetileg úgy definiálták, hogy egy anyag egy mólja grammban kifejezett tömege számértékben megegyezzen az atom- vagy képlettömegével. A 2019-es újradefiniálás óta ez az egyezés már nem definíció szerint pontos, de még mindig körülbelül egymilliárdnyi pontossággal fennáll. A klór atomtömege körülbelül 35.45, így moláris tömege 35.45 g/mol, noha egyetlen klóratom tömege sem ennyi; a valódi klór klór-35 és klór-37 keveréke.

Ez az útmutató két tizedesjegyre kerekített IUPAC standard atomtömegeket használ: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 és S 32.06. Egy vegyület moláris tömegének megállapításához adja össze a képlet minden atomjának atomtömegét, mindegyiket megszorozva az alsó indexével és a zárójelen kívüli szorzóval.

Az alumínium-szulfát, Al₂(SO₄)₃ esetében a zárójel három szulfátcsoportot jelent. A képletegység ezért 2 Al-t, 3 S-t és 12 O-t tartalmaz: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

A gramm–mól–részecske térkép

Ebben a témakörben minden feladat egy út három doboz között: a grammban mért tömeg, a mólban mért anyagmennyiség és a részecskék száma. A moláris tömeg köti össze az első kettőt; az Avogadro-állandó az utolsó kettőt. A mól mindig a középső megálló. Nincs közvetlen átváltás grammból részecskére, amely kihagyná a mólt.

A részecskék dobozán belül van még egy lépés. A képlet megmondja, hogy egy molekulában vagy képletegységben hány atom vagy ion van az egyes fajtákból, és ezek az alsó indexek egzakt számlálási tényezők.

• Grammból mólba: osszon a moláris tömeggel (szorozzon 1 mol / M g-mal).
• Mólból grammba: szorozzon a moláris tömeggel.
• Mólból részecskébe: szorozzon 6.022 × 10²³ per mol-lal.
• Részecskékből mólba: osszon 6.022 × 10²³ per mol-lal.
• Molekulákból vagy képletegységekből atomokba vagy ionokba: szorozzon az adott atom vagy ion alsó indexével.

Megoldott példa: a koffein milligrammjaitól a nitrogénatomokig

Egy C₈H₁₀N₄O₂ összegképletű koffeinminta tömege 95.0 mg. Hány koffeinmolekulát és hány nitrogénatomot tartalmaz?

1. lépés, moláris tömeg: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. 2. lépés, a tömeg átváltása grammra, majd mólra: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, és 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. A többletjegyeket egyelőre tartsa meg.

3. lépés, mólból molekulákba: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekula/mol = 2.9456 × 10²⁰, amelyet 2.95 × 10²⁰ molekulaként adunk meg. 4. lépés, minden molekula négy nitrogénatomot tartalmaz, ez egzakt szám: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ nitrogénatom. A 95.0 mg tömegnek három értékes jegye van, ezért mindkét válasznak is.

Ellenőrizze a nagyságrendet: egytized gramm egy mól töredéke egy olyan anyagból, amelynek moláris tömege körülbelül 200 g/mol, ezért az anyagmennyiségnek nagyjából 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol-nak kell lennie, a molekulaszámnak pedig jóval 10²³ alattinak. Mindkét ellenőrzés sikeres.

Megoldott példa: a képletegységek számától vissza a grammokig

Egy alumínium-szulfát-minta 3.15 × 10²² képletegységet tartalmaz. Mekkora a tömege, és hány szulfátiont és oxigénatomot tartalmaz?

1. lépés, részecskékből mólba: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. 2. lépés, mólból grammba a korábban meghatározott moláris tömeggel: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, amelyet 17.9 g-ként adunk meg.

3. lépés, használja a képletet számlálóeszközként. Minden Al₂(SO₄)₃ képletegység három szulfátiont, SO₄²⁻-t tartalmaz, így a minta 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² szulfátiont tartalmaz. Minden képletegység 12 oxigénatomot tartalmaz, így a minta 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ oxigénatomot tartalmaz, ami valamivel több, mint fél mól oxigénatom. Az ionos vegyületek molekulák helyett képletegységekből épülnek fel, de a számlálás logikája azonos.

Mólhibák, amelyek az elemi egység szem elől tévesztéséből erednek

Sok mólhiba nem számolási hiba. Abból ered, hogy elfelejtjük, mit számolunk, vagy hogy egy tényezőt rossz irányban alkalmazunk. A számolás előtti gyors becslés a legtöbbet kiszűri.

Minden mennyiséget írjon fel a mértékegységével és az elemi egységével is, például 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ vagy 9.45 × 10²² SO₄²⁻ ion, és nevezze meg a gramm–mól–részecske térkép azon nyilát, amelyet az egyes lépések követnek. Az a lépés, amely egyetlen nyílnak sem felel meg, általában a hiba.

• Az atomok és a molekulák összekeverése: 1.0 mol O₂ tömege 32.00 g, nem 16.00 g, és 2.0 mol O-atomot tartalmaz.
• A zárójelen kívüli szorzó figyelmen kívül hagyása: az Al₂(SO₄)₃-ban képletegységenként 12 oxigénatom van, nem 4.
• Szorzás az Avogadro-állandóval, amikor részecskékből mólba váltunk: egy szokásos laboratóriumi minta mólban kifejezett anyagmennyisége mérsékelt szám kell legyen, nem 10²³ körüli vagy afeletti.
• Tömegszám használata atomtömeg helyett: a klór 35.45 g/mol, nem 35 vagy 37.
• A mól kihagyása: a grammot nem lehet közvetlenül részecskékre vagy egy másik anyag grammjaira váltani.
• A moláris tömeg vagy a közbenső anyagmennyiségek túl korai kerekítése, ami megváltoztathatja a közölt utolsó jegyet.