ICE tablice: rješavanje ravnoteže korak po korak

Što bilježe tri retka ICE tablice

ICE je kratica engleskih riječi Initial, Change i Equilibrium: početno stanje, promjena i ravnoteža. Napišite izjednačenu jednadžbu na vrh i svakoj vrsti dajte vlastiti stupac. Početni redak sadrži koncentracije (ili parcijalne tlakove) prije pomaka reakcije. Redak promjene sadrži koliko svaka od njih raste ili pada. Ravnotežni redak zbroj je prvih dvaju.

U retku promjene nalazi se kemija. Svaki je unos višekratnik jedne nepoznanice, x, a višekratnici su koeficijenti izjednačene jednadžbe. Za 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) koja teče naprijed promjene su −2x, −x i +2x. Kad reakcija teče naprijed, reaktanti gube, a produkti dobivaju; kad teče unatrag, predznaci se obrću.

Za Kc koristite množinske koncentracije, a za Kp parcijalne tlakove. Čiste krutine i čiste tekućine ne pojavljuju se u ravnotežnom izrazu, pa ih izostavite i iz tablice. Prije popunjavanja početnog retka pretvorite sve molove u koncentracije dijeljenjem volumenom posude.

Odabir smjera promjene pomoću Q

Prije dodjele predznaka odlučite u kojem smjeru reakcija mora ići. Izračunajte reakcijski kvocijent Q iz početnih vrijednosti, u istom obliku kao izraz za K. Ako je Q manji od K, produkata je premalo i reakcija teče naprijed. Ako je Q veći od K, teče unatrag. Ako je Q jednak K, smjesa je već u ravnoteži i ništa se ne mijenja.

Kad produkt na početku iznosi nula, Q je nula i reakcija mora teći naprijed, pa izračun možete preskočiti. Kad je prisutna svaka vrsta, izračunajte Q. Primjerice, uzmite reakciju sumporova trioksida s Kc = 37.0 (određenim u sljedećem odjeljku) i smjesu s [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M i [SO₃] = 0.500 M. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q je veći od K, pa se SO₃ raspada dok omjer ne padne na 37.0.

Riješeni primjer: K iz jedne izmjerene koncentracije

Ponekad je nepoznanica sam K. Pretpostavimo da posuda počinje s [SO₂] = 0.400 M i [O₂] = 0.200 M bez SO₃, a u ravnoteži se izmjeri [SO₃] od 0.250 M. Te su vrijednosti sastavljene za ovaj vodič kako bi se pokazala metoda; nisu podaci iz literature.

SO₃ je narastao s 0 na 0.250 M, pa je 2x = 0.250 i x = 0.125 M. Svaka druga promjena slijedi iz koeficijenata: SO₂ pada za 2x = 0.250 M na 0.150 M, a O₂ pada za x = 0.125 M na 0.075 M. Tada je Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. Jedna izmjerena koncentracija uz stehiometriju bila je dovoljna da odredi sve tri.

Riješeni primjer: kad je jednadžba potpuni kvadrat

Za H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) upotrijebite Kc = 50.5, vrijednost koju odjeljak 13.4 u OpenStax Chemistry 2e koristi za ovu reakciju pri uvjetima svog primjera. Krenite od [H₂] = [I₂] = 0.500 M bez HI. Q je nula, pa reakcija teče naprijed. Tablica daje ravnotežne vrijednosti 0.500 − x za svaki reaktant i 2x za HI.

Izraz glasi 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)². Obje su strane potpuni kvadrati, pa korjenujte umjesto da razvijate: 7.106 = 2x / (0.500 − x). Preuređivanjem se dobiva x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M. U ravnoteži je [H₂] = [I₂] = 0.110 M i [HI] = 0.780 M. Provjera: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, što odgovara 50.5 unutar zaokruživanja koncentracija.

Prečac s drugim korijenom vrijedi samo kad je izraz potpuni kvadrat, za što ovdje trebaju jednake početne količine dvaju reaktanata. Uz nejednake količine morate riješiti kvadratnu jednadžbu.

Riješeni primjer: rješavanje potpune kvadratne jednadžbe

Za PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) odjeljak 13.4 u OpenStaxu koristi Kc = 0.0211. Krenite od [PCl₅] = 0.400 M i [Cl₂] = 0.100 M, ali bez PCl₃. Q je nula, pa reakcija teče naprijed. Ravnotežne vrijednosti su 0.400 − x, x i 0.100 + x.

Uvrstite: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). Pomnožite i grupirajte članove da dobijete x² + 0.1211x − 0.00844 = 0. Formula za kvadratnu jednadžbu daje x = 0.0495 ili x = −0.171. Negativan korijen učinio bi [PCl₃] negativnom, pa ga odbacite. U ravnoteži je [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M i [Cl₂] = 0.150 M. Ponovnim uvrštavanjem dobiva se 0.0211, pa je odgovor provjeren.

Uočite da je već prisutni Cl₂ zadržao reakciju. Polazeći samo od 0.400 M PCl₅, isti K daje x = 0.0819 M, pa je dodani produkt smanjio opseg raspada, kako predviđa Le Chatelierovo načelo.

Kad je x malen: aproksimacija i provjera od 5 posto

Kad je K malen, a početne koncentracije nisu, reakcija se jedva pomakne, pa je 0.0400 − x gotovo točno 0.0400. Izostavljanje x iz tih članova pretvara kvadratnu jednadžbu u izračun u jednom koraku. Aproksimacija se prihvaća kad je x manji od 5 posto koncentracije od koje je oduzet.

Riješeni primjer. Za N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) odjeljak 13.4 u OpenStaxu navodi Kc = 4.1 × 10⁻⁴ pri 2000 °C. Krenite od [N₂] = 0.0400 M i [O₂] = 0.0100 M. Tada je 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). Aproksimirajte: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, pa je x = 2.0 × 10⁻⁴ M i [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. Provjerite u odnosu na manju početnu vrijednost: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 posto, ispod 5 posto. Točna kvadratna jednadžba daje istu [NO] na dvije značajne znamenke.

Aproksimacija ne vrijedi kad K nije malen u usporedbi s koncentracijama. Za sam PCl₅ pri 0.400 M uz Kc = 0.0211 pretpostavka da je x malen daje x = 0.092 M, što je 23 posto od 0.400. Točan odgovor je 0.0819 M, pa bi prečac bio oko 12 posto previsok. Uvijek provedite provjeru; nikada ne pretpostavljajte.

Parcijalni tlakovi i povratna reakcija

ICE tablica radi jednako s parcijalnim tlakovima i Kp. Za reakciju bez promjene broja molova plina Kp je jednak Kc. To vrijedi za ravnotežu jodovodika, koja ima dva mola plina na svakoj strani.

Riješeni primjer. Čisti HI stavi se u posudu pri 2.00 atm i pusti da se raspada: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). To je obrnuta reakcija od one gore, pa je njezina konstanta 1/50.5 = 0.0198. Promjene su −2x za HI i +x za svaki produkt. Tada je 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². Korjenovanjem, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), što daje x = 0.220 atm. U ravnoteži je P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm i P(HI) = 1.56 atm.

Omaške s ICE tablicom i kako ih uhvatiti

Završna provjera hvata gotovo svaku pogrešku: uvrstite ravnotežne vrijednosti natrag u izraz za K i potvrdite da dobivate K s preciznošću podataka.

• Upisivanje molova u tablicu kad posuda nema 1 L. Najprije podijelite volumenom.
• Upotreba 1 za svaki koeficijent u retku promjene, primjerice −x umjesto −2x za SO₂.
• Zaboravljanje kvadriranja ili kubiranja člana u izrazu za K u skladu s njegovim koeficijentom.
• Pretpostavka da reakcija teče naprijed kad su produkti prisutni na početku. Izračunajte Q.
• Zadržavanje korijena zbog kojeg je neka koncentracija negativna ili veća nego što je fizikalno moguće.
• Izostavljanje x bez provjere je li ispod 5 posto početne vrijednosti.
• Uključivanje čiste krutine ili tekućine u tablicu ili u izraz.
• Upotreba K za polaznu reakciju kad je zadatak napisan obrnuto. Obrtanje reakcije daje recipročni K.