Slabe kiseline i baze: od Ka i Kb do pH

Čitanje Ka, Kb i njihovih p-ljestvica

Za slabu kiselinu HA ionizacija HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq) ima konstantu Ka = [H₃O⁺][A⁻]/[HA]. Voda je otapalo i izostavlja se. Veći Ka znači jaču kiselinu. Za slabu bazu B reakcija B(aq) + H₂O(l) ⇌ BH⁺(aq) + OH⁻(aq) ima Kb = [BH⁺][OH⁻]/[B].

Budući da te konstante obuhvaćaju mnogo potencija broja deset, često se navode kao pKa = −log Ka i pKb = −log Kb. Ljestvica ide unatrag: manji pKa znači jaču kiselinu. Dodatak H navodi Ka = 1.8 × 10⁻⁵ za octenu kiselinu (pKa 4.74), 6.4 × 10⁻⁴ za fluorovodičnu kiselinu (pKa 3.19) i 4.9 × 10⁻¹⁰ za cijanovodičnu kiselinu (pKa 9.31). Ka za HF oko milijun je puta veći od Ka za HCN, iako se obje zovu slabima.

Riješeni primjer: pH slabe kiseline prečacem malog x

Pronađite pH octene kiseline, CH₃COOH, koncentracije 0.200 M. Neka je x količina koja ionizira. U ravnoteži je [H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = x i [CH₃COOH] = 0.200 − x. Vlastiti doprinos vode oksonijevim ionima (10⁻⁷ M) zanemariv je uz doprinos kiseline.

Napišite 1.8 × 10⁻⁵ = x² / (0.200 − x). Budući da je Ka malen, pretpostavite da je x mnogo manji od 0.200 i izostavite ga iz nazivnika. Tada je x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.200 = 3.6 × 10⁻⁶ i x = 1.9 × 10⁻³ M. Provjera: 1.9 × 10⁻³ / 0.200 tik je ispod 1 posto, daleko ispod granice od 5 posto, pa prečac vrijedi. pH = −log(1.9 × 10⁻³) = 2.72, navedeno na dvije decimale jer Ka ima dvije značajne znamenke.

Usporedite to s jakom kiselinom iste koncentracije, koja bi dala pH 0.70. Slaba kiselina ima otprilike stoti dio koncentracije oksonijevih iona.

Riješeni primjer: kad prečac ne vrijedi i treba kvadratna jednadžba

Pronađite pH dušikaste kiseline, HNO₂, koncentracije 0.0500 M, uz Ka = 4.6 × 10⁻⁴ iz dodatka H. Prečac daje x = √(4.6 × 10⁻⁴ × 0.0500) = 4.8 × 10⁻³ M, što je 9.6 posto od 0.0500. To ne prolazi provjeru od 5 posto, pa riješite potpunu jednadžbu.

Preuredite 4.6 × 10⁻⁴ = x² / (0.0500 − x) u x² + (4.6 × 10⁻⁴)x − 2.3 × 10⁻⁵ = 0. Pozitivan korijen je x = 4.57 × 10⁻³ M, pa je pH = 2.34, a kiselina je ionizirana 9.1 posto. Prečac bi dao pH 2.32. Razlika od 0.02 izgleda mala, ali veća je od preciznosti od 0.01 koju podaci podržavaju, pa treba navesti odgovor iz kvadratne jednadžbe.

Brzo pravilo: prečac je obično siguran kad je početna koncentracija podijeljena s Ka veća od nekoliko stotina. Ovdje je 0.0500 / 4.6 × 10⁻⁴ samo oko 110, zbog čega nije uspio. Ipak, provjeru od 5 posto provedite svaki put.

Postotak ionizacije raste razrjeđivanjem kiseline

Postotak ionizacije je ravnotežna [H₃O⁺] podijeljena početnom koncentracijom kiseline, pomnoženo sa 100. Za slabu kiselinu nije stalan. Rješavanje potpune jednadžbe za octenu kiselinu daje 0.94 posto pri 0.200 M, 3.0 posto pri 0.0200 M i 9.0 posto pri 0.00200 M.

Razlog je Le Chatelierovo načelo primijenjeno na razrjeđivanje. Razrjeđivanje snižava svaku koncentraciju, što snižava Q ispod Ka, pa se ravnoteža pomiče prema većem broju iona. pH pri razrjeđivanju ipak raste, s 2.72 na 3.23 i na 3.74 u ovom nizu, ali samo za oko pola jedinice po deseterostrukom razrjeđenju, a ne za cijelu jedinicu kao kod jake kiseline.

Riješeni primjer: slaba baza i njezin pOH

Pronađite pH amonijaka koncentracije 0.120 M, uz Kb = 1.8 × 10⁻⁵ iz dodatka I. Tablica ima isti oblik kao za kiselinu, ali je produkt hidroksid: [NH₄⁺] = [OH⁻] = x i [NH₃] = 0.120 − x.

Tada je x² = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.120, pa je x = [OH⁻] = 1.5 × 10⁻³ M. Provjera daje 1.2 posto, pa prečac vrijedi. pOH = −log(1.47 × 10⁻³) = 2.83, a pH = 14.00 − 2.83 = 11.17. Najčešća omaška ovdje je navesti 2.83 kao pH. Baza mora dati pH iznad 7.

Soli čiji ioni reagiraju s vodom

Za svaki konjugirani kiselinsko-bazni par u vodi vrijedi Ka × Kb = Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴ pri 25 °C. Što je kiselina jača, to je njezina konjugirana baza slabija. To vam omogućuje da pronađete konstantu koju tablice ne navode.

Riješeni primjer 1. Pronađite pH natrijeva acetata koncentracije 0.100 M. Na⁺ ne reagira s vodom, ali acetat je slaba baza. Njegov Kb iznosi 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Tada je [OH⁻] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.100) = 7.5 × 10⁻⁶ M, pOH = 5.13, a pH = 8.87. Otopina je blago lužnata.

Riješeni primjer 2. Pronađite pH amonijeva klorida koncentracije 0.200 M. Cl⁻ je konjugirana baza jake kiseline i nema mjerljiv učinak, ali NH₄⁺ je slaba kiselina s Ka = 1.0 × 10⁻¹⁴ / 1.8 × 10⁻⁵ = 5.6 × 10⁻¹⁰. Tada je [H₃O⁺] = √(5.6 × 10⁻¹⁰ × 0.200) = 1.1 × 10⁻⁵ M, a pH = 4.98.

• Kation jake baze (Na⁺, K⁺) s anionom jake kiseline (Cl⁻, NO₃⁻): neutralna.
• Kation jake baze s anionom slabe kiseline (CH₃COO⁻, F⁻, CN⁻): lužnata.
• Kation koji je konjugirana kiselina slabe baze (NH₄⁺) s anionom jake kiseline: kisela.
• Oba iona reaktivna: usporedite Ka kationa s Kb aniona. Prevladava veća konstanta.

Poliprotonske kiseline otpuštaju protone jedan po jedan

Kiseline poput ugljične kiseline, H₂CO₃, i fosforne kiseline, H₃PO₄, imaju po jedan Ka za svaki proton, a svaki je mnogo manji od prethodnog. Za ugljičnu kiselinu dodatak H navodi Ka1 = 4.3 × 10⁻⁷ i Ka2 = 4.7 × 10⁻¹¹. Budući da je Ka1 tisućama puta veći od Ka2, gotovo svi oksonijevi ioni potječu iz prvog koraka.

Riješeni primjer. Za ugljičnu kiselinu koncentracije 0.0330 M prvi korak tretirajte kao jednu slabu kiselinu: [H₃O⁺] = √(4.3 × 10⁻⁷ × 0.0330) = 1.2 × 10⁻⁴ M, pa je pH = 3.92. Drugi korak to jedva mijenja. Budući da su [H₃O⁺] i [HCO₃⁻] gotovo jednake, krate se u izrazu za Ka2, pa je [CO₃²⁻] približno jednaka Ka2, 4.7 × 10⁻¹¹ M.

Pogreške sa slabim kiselinama i bazama na koje treba paziti

Prije nego završite, zapitajte se ima li odgovor smisla. Otopina slabe kiseline trebala bi imati viši pH od jake kiseline iste koncentracije, a slaba baza niži pH od jake baze.

• Tretiranje slabe kiseline kao jake i izjednačavanje [H₃O⁺] s početnom koncentracijom.
• Preskakanje provjere od 5 posto nakon izostavljanja x.
• Navođenje pOH kao pH za bazu ili zaboravljanje pretvorbe na kraju.
• Upotreba Ka gdje je za anion soli potreban Kb. Najprije pretvorite pomoću Kw.
• Tretiranje Cl⁻, NO₃⁻ ili Na⁺ kao da mijenjaju pH.
• Pribrajanje oksonijevih iona iz druge ionizacije onima iz prve kod poliprotonske kiseline kad je Ka2 daleko manji od Ka1.
• Navođenje više decimalnih mjesta u pH nego što Ka ima značajnih znamenki.