प्रावस्था परिवर्तन: तापन वक्र, वाष्प दाब और प्रावस्था आरेख

गलन और क्वथन के दौरान ताप क्यों थम जाता है

बर्फ़ के एक टुकड़े को स्थिर दर से गर्म करें और उसका ताप दर्ज करें, तो आपको तापन वक्र मिलता है। ताप चढ़ता है, बर्फ़ पिघलने के दौरान 0 °C पर रुकता है, फिर चढ़ता है, और जल उबलने के दौरान 100 °C पर रुकता है। समतल भागों पर ऊर्जा अणुओं को तेज़ चलाने में नहीं, बल्कि उन्हें उनके अंतरा-आणविक आकर्षणों के विरुद्ध अलग करने में लगती है, इसलिए प्रावस्था परिवर्तन पूरा होने तक ताप नहीं बदलता।

दोनों प्रकार के खंडों के लिए दो अलग समीकरण चाहिए। एक प्रावस्था के भीतर q = m × c × ΔT, जहाँ c विशिष्ट ऊष्मा है। स्थिर ताप पर प्रावस्था परिवर्तन के दौरान q = n × ΔH, जहाँ ΔH गलन या वाष्पन की मोलर एन्थैल्पी है। गलन, वाष्पन और ऊर्ध्वपातन ऊष्माशोषी हैं। हिमीकरण, संघनन और निक्षेपण उतनी ही ऊर्जा मुक्त करते हैं, इसलिए उनके ΔH मानों का चिह्न विपरीत होता है।

हल किया गया उदाहरण: बर्फ़ को भाप बनने तक गर्म करना

−15.0 °C पर 40.0 g बर्फ़ को 100.0 °C पर जलवाष्प में बदलने के लिए कितनी ऊष्मा चाहिए? आँकड़े: बर्फ़ की विशिष्ट ऊष्मा 2.093 J/(g·°C) और द्रव जल की 4.184 J/(g·°C) (OpenStax तालिका 5.1); 0 °C पर ΔHfus = 6.01 kJ/mol और 100 °C पर ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax खंड 10.3)। जल की मात्रा n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol है।

चरण 1, बर्फ़ को गर्म करें: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, यानी 1.26 kJ। चरण 2, उसे पिघलाएँ: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ। चरण 3, द्रव को 0 °C से 100 °C तक गर्म करें: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, यानी 16.7 kJ। चरण 4, उसे उबालें: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ। कुल: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, तीन सार्थक अंकों तक।

क्वथन कुल का लगभग 74 प्रतिशत है, जो द्रव को 100 डिग्री तक गर्म करने में लगी ऊष्मा के पाँच गुने से भी अधिक है। ΔHvap का वह मान उपयोग करें जो उस ताप पर हो जहाँ क्वथन होता है। 25 °C पर जल का ΔHvap 44.01 kJ/mol है, और यहाँ उस संख्या का उपयोग चरण 4 को लगभग 8 प्रतिशत अधिक आँकेगा।

वाष्प दाब और क्लॉसियस–क्लैपेरॉन समीकरण

बंद पात्र में द्रव तब तक वाष्पित होता है जब तक संघनन की दर उसके बराबर न हो जाए। उस बिंदु पर वाष्प का दाब वाष्प दाब है, और यह ताप के साथ तेज़ी से बढ़ता है। द्रव तब उबलता है जब उसका वाष्प दाब उसके ऊपर के दाब के बराबर हो जाता है, इसलिए सामान्य क्वथनांक वह ताप है जिस पर वाष्प दाब 1 atm तक पहुँचता है।

क्लॉसियस–क्लैपेरॉन समीकरण का दो-बिंदु रूप दो वाष्प दाबों को वाष्पन की एन्थैल्पी से जोड़ता है: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), जहाँ R = 8.314 J/(mol·K) है और ताप केल्विन में हैं। यह मानता है कि उस परास में ΔHvap स्थिर है, इसलिए यह सीमित ताप-अंतरालों पर सबसे अच्छा काम करता है।

हल किया गया उदाहरण 1। OpenStax तालिका 9.2 जल का वाष्प दाब 20 °C पर 17.5 torr और 60 °C पर 149.4 torr देती है। ln(149.4/17.5) = 2.144, और 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹। ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, यानी 43.5 kJ/mol। यह 20 °C से 60 °C तक का औसत है। यह 25 °C (44.01) और 100 °C (40.67) के मानों के बीच है, जैसा होना चाहिए।

हल किया गया उदाहरण 2। वायु दाब 0.800 atm होने पर जल किस ताप पर उबलता है? सामान्य क्वथनांक, 1.000 atm पर 373.15 K, से शुरू करें और ΔHvap = 40.67 kJ/mol लें। 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, इसलिए T₂ = 366.9 K, यानी 93.8 °C। जाँच के रूप में, 0.800 atm 608 torr है, और तालिका 9.2 में 90 °C और 95 °C के बीच अंतर्वेशन भी 93.8 °C देता है।

प्रावस्था आरेख के क्षेत्र, रेखाएँ और बिंदु पढ़ना

प्रावस्था आरेख ताप के सापेक्ष दाब आलेखित करता है और दिखाता है कि हर परिस्थिति-समुच्चय में कौन-सी प्रावस्था स्थायी है। हर क्षेत्र एक प्रावस्था है। हर रेखा उन परिस्थितियों का समुच्चय है जहाँ दो प्रावस्थाएँ साम्य में सह-अस्तित्व में रहती हैं: गलन वक्र पर ठोस और द्रव, वाष्प-दाब वक्र पर द्रव और गैस, और ऊर्ध्वपातन वक्र पर ठोस और गैस।

तीनों रेखाएँ त्रिक बिंदु पर मिलती हैं, वह एकमात्र ताप और दाब जहाँ ठोस, द्रव और गैस तीनों सह-अस्तित्व में रहते हैं। वाष्प-दाब वक्र क्रांतिक बिंदु पर समाप्त होता है। क्रांतिक ताप से ऊपर कितना भी दाब गैस को द्रवित नहीं करता, और पदार्थ एक अतिक्रांतिक तरल बन जाता है जिसके गुण द्रव और गैस के गुणों के बीच होते हैं।

आरेख का उपयोग करने के लिए प्रारंभिक परिस्थितियाँ ढूँढें और प्रश्न में बताए गए पथ पर चलें। स्थिर दाब पर गर्म करना बाएँ से दाएँ एक क्षैतिज रेखा है, और वह जो भी सीमा पार करती है वह एक प्रावस्था परिवर्तन है। स्थिर ताप पर संपीडन ऊपर की ओर जाती एक ऊर्ध्वाधर रेखा है। त्रिक-बिंदु दाब से नीचे खींची गई क्षैतिज रेखा केवल ऊर्ध्वपातन वक्र को पार करती है, इसलिए ठोस सीधे गैस में बदल जाता है।

जल की उलटी ढलान वाली गलन रेखा और शुष्क बर्फ़ का ऊँचा त्रिक बिंदु

जल का त्रिक बिंदु 0.01 °C और 0.0061 bar (NIST Chemistry WebBook) पर है, जो लगभग 0.0060 atm है। उसका क्रांतिक बिंदु 374 °C और 218 atm (OpenStax खंड 10.4) पर है। असामान्य रूप से उसकी ठोस–द्रव रेखा थोड़ी बाईं ओर झुकी होती है: दाब बढ़ाने से गलनांक थोड़ा घटता है, क्योंकि बर्फ़ द्रव जल से कम सघन है और दाब अधिक सघन प्रावस्था के पक्ष में होता है। अधिकांश पदार्थों की ढलान इसके विपरीत होती है।

कार्बन डाइऑक्साइड का त्रिक बिंदु 216.58 K (−56.57 °C) और 5.185 bar पर है, जो 5.12 atm है (NIST Chemistry WebBook)। चूँकि यह दाब 1 atm से ऊपर है, इसलिए खुली हवा में द्रव CO₂ मौजूद नहीं रह सकता। 1 atm पर ठोस CO₂ (शुष्क बर्फ़) पिघलने के बजाय ऊर्ध्वपातित होता है। उसका क्रांतिक बिंदु, 31.0 °C और 73.8 bar, इतना कम है कि अतिक्रांतिक CO₂ उद्योग में विलायक के रूप में उपयोग होता है, उदाहरण के लिए कॉफ़ी के बीजों से कैफ़ीन निकालने में।

हल किया गया उदाहरण 3। त्रिक बिंदु और ऊर्ध्वपातन की एन्थैल्पी, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, लगभग 207 K पर मापी गई), से शुरू करके उस ताप का अनुमान लगाएँ जिस पर शुष्क बर्फ़ 1 atm (1.01325 bar) पर ऊर्ध्वपातित होती है। क्लॉसियस–क्लैपेरॉन समीकरण ठोस–गैस रेखा के लिए उसी तरह काम करता है जैसे द्रव–गैस रेखा के लिए। ln(1.01325/5.185) = −1.633। 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, इसलिए T₂ = 194.7 K, यानी −78.5 °C। यह LibreTexts में उद्धृत −78.5 °C के सामान्य ऊर्ध्वपातन ताप से मेल खाता है।

प्रावस्था परिवर्तन की गणना की गलतियाँ

अधिकांश त्रुटियाँ तापन वक्र के दोनों प्रकार के खंडों को मिला देने से या क्लॉसियस–क्लैपेरॉन समीकरण में इकाइयों की चूक से होती हैं। कुछ भी परिकलित करने से पहले तापन वक्र का रेखाचित्र बनाएँ और हर खंड पर लेबल लगाएँ।

• प्रावस्था परिवर्तन का कोई चरण छोड़ देना, या किसी समतल भाग पर, जहाँ ΔT शून्य है, q = mcΔT लगा देना।
• बर्फ़ या भाप के लिए द्रव जल की विशिष्ट ऊष्मा का उपयोग करना। हर प्रावस्था का अपना मान होता है।
• चरणों को जोड़ते समय जूल और किलोजूल को मिला देना। जोड़ने से पहले सब कुछ एक इकाई में बदलें।
• ΔH को मोल के बजाय ग्राम से गुणा करना, या c को ग्राम के बजाय मोल से, जब तक आप लगातार मोलर ऊष्मा धारिताओं का उपयोग न कर रहे हों।
• क्लॉसियस–क्लैपेरॉन समीकरण में सेल्सियस ताप का उपयोग करना। केवल केल्विन काम करता है, क्योंकि समीकरण 1/T का उपयोग करता है।
• जूल में ΔH के साथ R = 0.08206 L·atm/(mol·K) का उपयोग करना। ΔH J/mol में हो तो R को 8.314 J/(mol·K) होना चाहिए।
• प्रावस्था आरेख के दाब अक्ष को रैखिक पढ़ना जबकि वह लघुगणकीय हो, जैसा CO₂ के लिए अक्सर होता है।