પ્રક્રિયા વેગ અને વેગ નિયમો: સાંદ્રતા ઝડપને કેવી રીતે નિયંત્રિત કરે છે

પ્રક્રિયા કેટલી ઝડપથી થાય છે તે માપવું

પ્રક્રિયા વેગ એટલે એકમ સમય દીઠ પ્રક્રિયક કે નીપજની સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર, સામાન્ય રીતે mol L⁻¹ s⁻¹ માં. પ્રક્રિયા આગળ વધે તેમ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા ઘટે છે, તેથી તેમનો ફેરફાર ઋણ હોય છે. પ્રક્રિયકનાં પદોની આગળ ઓછાનું ચિહ્ન મૂકવામાં આવે છે જેથી દરેક વેગ ધન સંખ્યા તરીકે નોંધાય.

સરેરાશ વેગ એટલે કોઈ સમય-ગાળા દરમિયાન સાંદ્રતામાં થયેલો ફેરફાર ભાગ્યા તે ગાળાની લંબાઈ. તાત્ક્ષણિક વેગ એટલે કોઈ એક ક્ષણે સાંદ્રતા–સમય વક્રની સ્પર્શરેખાનો ઢાળ. પ્રારંભિક વેગ એ સમય શૂન્ય પરનો તાત્ક્ષણિક વેગ છે, નીપજો એકઠી થાય તે પહેલાંનો. મોટા ભાગની પ્રક્રિયાઓ માટે સમય જતાં વેગ ઘટે છે, કારણ કે પ્રક્રિયકો વપરાતા જાય છે.

સાંદ્રતા વેગ નક્કી કરતાં અનેક પરિબળોમાંનું એક છે. તાપમાન, ઉદ્દીપકો, ઘન પ્રક્રિયકનું પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ અને પ્રક્રિયકોનો રાસાયણિક સ્વભાવ પણ મહત્ત્વના છે. આ માર્ગદર્શિકા તાપમાન અચળ રાખે છે અને સાંદ્રતા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે; તાપમાનની અસર સક્રિયકરણ-ઊર્જા માર્ગદર્શિકાનો વિષય છે.

એક પ્રક્રિયા, એક વેગ: ગુણાંકો વડે ભાગવું

એક જ પ્રક્રિયામાંની જુદી જુદી સ્પીશીઝ તેમના ગુણાંકોના પ્રમાણમાં જુદી જુદી ઝડપે બદલાય છે. સમગ્ર પ્રક્રિયા માટે એક જ વેગ આપવા, દરેક સ્પીશીઝના ફેરફારના વેગને તેના ગુણાંક વડે ભાગો. aA + bB → cC + dD માટે, પ્રક્રિયા વેગ −(1/a)Δ[A]/Δt = −(1/b)Δ[B]/Δt = (1/c)Δ[C]/Δt = (1/d)Δ[D]/Δt છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 1. વિઘટન 2 N₂O₅(g) → 4 NO₂(g) + O₂(g) માં, કોઈ એક ક્ષણે નાઇટ્રોજન ડાયોક્સાઇડ 6.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ ના વેગે બની રહ્યો છે. પ્રક્રિયા વેગ (1/4)(6.0 × 10⁻⁵) = 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ છે. N₂O₅ પ્રક્રિયા વેગ કરતાં બમણા વેગે, 3.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ ના વેગે વપરાય છે, અને O₂ પ્રક્રિયા વેગે, 1.5 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ ના વેગે બને છે. ચારેય વિધાનો એક જ ઘટનાનું વર્ણન કરે છે.

આ જ હિસાબ સરેરાશ વેગ માટે પણ કામ કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે ધારો કે પહેલી 300 s દરમિયાન [N₂O₅] 0.0200 mol/L થી ઘટીને 0.0169 mol/L થાય છે. N₂O₅ વપરાશનો સરેરાશ વેગ (0.0200 − 0.0169)/300 s = 1.0 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹ છે. બાદબાકી પછી ફક્ત બે સાર્થક અંકો રહે છે, તેથી પરિણામમાં બે છે. એ જ ગાળામાં NO₂ રાઉન્ડ કર્યા વિનાના સરેરાશ વેગ કરતાં બમણા વેગે બને છે, 2 × 1.03 × 10⁻⁵ = 2.1 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

વેગ નિયમ લખવો: વેગ અચળાંક અને પ્રક્રિયા ક્રમ

વેગ નિયમ વેગને ઘાતાંકો પર ચડાવેલી સાંદ્રતાઓના ગુણાકાર તરીકે દર્શાવે છે: rate = k[A]ᵐ[B]ⁿ. વેગ અચળાંક k એક તાપમાને એક પ્રક્રિયા માટે વિશિષ્ટ છે અને સાંદ્રતા પર આધાર રાખતો નથી. ઘાતાંકો m અને n એ A અને B ની સાપેક્ષે પ્રક્રિયા ક્રમ છે, અને તેમનો સરવાળો કુલ ક્રમ છે. ક્રમ સામાન્ય રીતે 0, 1 કે 2 હોય છે, પરંતુ અપૂર્ણાંક અને ઋણ ક્રમ પણ જોવા મળે છે.

દરેક ક્રમ તમને કહે છે કે એક સાંદ્રતામાં ફેરફાર થતાં વેગ કેવો પ્રતિભાવ આપે છે. જો પ્રક્રિયા A માં શૂન્ય ક્રમની હોય, તો [A] બદલવાથી વેગ પર કોઈ અસર થતી નથી. જો તે પ્રથમ ક્રમની હોય, તો [A] બમણું કરવાથી વેગ બમણો થાય છે. જો તે દ્વિતીય ક્રમની હોય, તો [A] બમણું કરવાથી વેગ 2² = 4 વડે ગુણાય છે. rate = k[A]²[B] માટે, [A] બમણું કરીને [B] અડધું કરવાથી વેગ 2² × ½ = 2 ના અવયવથી બદલાય છે.

ક્રમ માપવા જ પડે છે. OpenStax વિભાગ 12.3 ઉદાહરણ તરીકે પ્રક્રિયા NO₂(g) + CO(g) → NO(g) + CO₂(g) આપે છે: તેનો વેગ નિયમ rate = k[NO₂]² છે, NO₂ માં દ્વિતીય ક્રમનો અને CO માં શૂન્ય ક્રમનો, ભલે દરેક પ્રક્રિયકનો ગુણાંક 1 હોય.

પ્રારંભિક વેગની પદ્ધતિ, પગલું દર પગલું

પ્રારંભિક વેગની પદ્ધતિમાં એક જ પ્રક્રિયા એક તાપમાને અનેક વાર ચલાવવામાં આવે છે, દર વખતે એક શરૂઆતની સાંદ્રતા બદલીને, અને દરેક પ્રયોગની બિલકુલ શરૂઆતમાં વેગ માપવામાં આવે છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 2. અહીંનો ડેટા દૃષ્ટાંતરૂપ છે, પ્રેક્ટિસ માટે બનાવેલો. A + 2 B → નીપજો માટે, ત્રણ પ્રયોગો આ આપે છે: પ્રયોગ 1, [A] = 0.0100 mol/L અને [B] = 0.0100 mol/L, પ્રારંભિક વેગ 2.40 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; પ્રયોગ 2, [A] = 0.0150 mol/L અને [B] = 0.0100 mol/L, વેગ 5.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹; પ્રયોગ 3, [A] = 0.0100 mol/L અને [B] = 0.0300 mol/L, વેગ 7.30 × 10⁻⁶ mol L⁻¹ s⁻¹.

પ્રયોગ 1 અને 2 વચ્ચે ફક્ત [A] બદલાય છે, 1.50 ના અવયવથી, અને વેગ 2.208 ના અવયવથી વધે છે. 2.208 = 1.50ᵐ ને લઘુગણક વડે ઉકેલો: m = ln 2.208 / ln 1.50 = 1.95. માપેલા વેગમાં પ્રાયોગિક ભૂલ હોય છે, તેથી પૂર્ણાંકની આટલી નજીકના મૂલ્યને રાઉન્ડ કરવામાં આવે છે: m = 2. પ્રયોગ 1 અને 3 વચ્ચે ફક્ત [B] બદલાય છે, 3.00 ના અવયવથી, અને વેગ 3.04 ના અવયવથી વધે છે, તેથી n = ln 3.04 / ln 3.00 = 1.01, જે 1 સુધી રાઉન્ડ થાય છે. વેગ નિયમ rate = k[A]²[B] છે, કુલ તૃતીય ક્રમનો. ધ્યાન આપો કે સમીકરણમાં B નો ગુણાંક 2 છે પણ તે પ્રથમ ક્રમનો છે.

હવે દરેક પ્રયોગ પરથી k શોધો: k = rate / ([A]²[B]). ત્રણ મૂલ્યો 2.40, 2.36 અને 2.43 L² mol⁻² s⁻¹ છે, જેમની સરેરાશ 2.40 છે, તેથી k = 2.4 L² mol⁻² s⁻¹ નોંધો. [A] = 0.0200 mol/L અને [B] = 0.0250 mol/L હોય ત્યારે વેગની આગાહી કરવા તેનો ઉપયોગ કરો: rate = 2.4 × (0.0200)² × 0.0250 = 2.4 × 10⁻⁵ mol L⁻¹ s⁻¹.

• એવા બે પ્રયોગો પસંદ કરો જેમાં ફક્ત એક સાંદ્રતા બદલાય છે.
• મોટા વેગને નાના વેગ વડે ભાગો અને અનુરૂપ સાંદ્રતાઓને પણ એ જ રીતે ભાગો. પછી ઉકેલો: વેગ ગુણોત્તર = (સાંદ્રતા ગુણોત્તર) ની ઘાત ક્રમ જેટલી.
• દરેક ક્રમને યોગ્ય મૂલ્ય સુધી રાઉન્ડ કરો (પૂર્ણાંક, અથવા ક્યારેક ½) અને બાકીના પ્રક્રિયકો માટે પુનરાવર્તન કરો.
• એક જ પ્રયોગ પર ભરોસો રાખવાને બદલે, દરેક પ્રયોગ પરથી k ગણો અને પરિણામોની સરેરાશ લો.

k ના એકમો કુલ ક્રમ છતો કરે છે

વેગના એકમો હંમેશાં સમય દીઠ સાંદ્રતા હોય છે, તેથી k ના એકમો એવા હોવા જોઈએ કે વેગ નિયમ સંતુલિત થાય. સાંદ્રતા mol/L માં અને સમય સેકન્ડમાં હોય ત્યારે, k ના એકમો (mol/L)¹⁻ⁿ s⁻¹ છે, જ્યાં n કુલ ક્રમ છે. આપેલા વેગ અચળાંકના એકમો વાંચવા એ પ્રક્રિયાનો કુલ ક્રમ જાણવાની ઝડપી રીત છે.

• શૂન્ય ક્રમ: mol L⁻¹ s⁻¹.
• પ્રથમ ક્રમ: s⁻¹, કોઈ સાંદ્રતા એકમ વિના.
• દ્વિતીય ક્રમ: L mol⁻¹ s⁻¹.
• તૃતીય ક્રમ: L² mol⁻² s⁻¹, જેમ ઉકેલેલા ઉદાહરણ 2 માં.

સંતુલિત સમીકરણ ક્રમ કેમ આપી શકતું નથી

મોટા ભાગની પ્રક્રિયાઓ પ્રાથમિક પગલાં કહેવાતી સરળ ઘટનાઓની હારમાળા દ્વારા થાય છે, જે સાથે મળીને ક્રિયાવિધિ બનાવે છે. એક પ્રાથમિક પગલા માટે, અને ફક્ત તેના માટે જ, વેગ નિયમ પગલાના ગુણાંકો પરથી લખી શકાય છે: જે પગલામાં બે NO₂ અણુઓ અથડાય છે તે NO₂ માં દ્વિતીય ક્રમનું છે. કોઈ પગલામાં અથડાતા કણોની સંખ્યા તેની આણ્વિકતા છે.

ક્રિયાવિધિમાંનું સૌથી ધીમું પગલું કુલ વેગને મર્યાદિત કરે છે અને તેને વેગ-નિર્ણાયક પગલું કહે છે. OpenStax વિભાગ 12.6 NO₂ + CO ના વેગ નિયમને આ રીતે સમજાવે છે. ધીમા પ્રથમ પગલા NO₂ + NO₂ → NO₃ + NO પછી ઝડપી પગલું NO₃ + CO → NO₂ + CO₂ આવે છે. બંને પગલાંનો સરવાળો કુલ સમીકરણ આપે છે. CO ધીમા પગલા પછી જ પ્રવેશે છે, તેથી તેની સાંદ્રતા વેગ નિયમમાં દેખાતી નથી. સંતુલિત કુલ સમીકરણ શું વપરાય છે અને શું બને છે તેનું વર્ણન કરે છે, પ્રક્રિયા કેવી રીતે થાય છે તેનું નહીં, અને તેથી જ ક્રમ માપવા પડે છે.

વેગ નિયમની ચૂકો અને તેમને કેવી રીતે પકડવી

ગતિકીના પ્રશ્નોમાં મોટા ભાગની ભૂલો સંતુલિત સમીકરણને જાણે તે વેગ નિયમ હોય તેમ વાંચવાથી, અથવા દરેક સ્પીશીઝના વેગને સમાન સંખ્યા ગણવાથી થાય છે.

• કુલ સમીકરણના ગુણાંકો પરથી પ્રક્રિયા ક્રમ લેવા. ક્રમ ડેટા પરથી અથવા જાણીતી ક્રિયાવિધિ પરથી આવે છે.
• એક સ્પીશીઝના વેગને બીજીના વેગમાં ફેરવતી વખતે ગુણાંકો વડે ભાગવાનું ભૂલી જવું.
• પ્રક્રિયકના વેગ આગળ ઓછાનું ચિહ્ન ન મૂકવું અને ઋણ પ્રક્રિયા વેગ નોંધવો.
• એવા બે પ્રયોગોની સરખામણી કરવી જેમાં એક સાથે એકથી વધુ સાંદ્રતા બદલાઈ હોય.
• એકમો વિના k ગણવો. તેના એકમો ખાતરી કરે છે કે કુલ ક્રમ સાચો છે કે નહીં.
• માપેલા 1.95 ક્રમને 2 ને બદલે 1.9 સુધી રાઉન્ડ કરવો. પ્રયોગોનો ડેટા ભાગ્યે જ ચોક્કસ પૂર્ણાંકો આપે છે.