કલા પરિવર્તનો: તાપન વક્રો, બાષ્પદબાણ અને કલા આકૃતિઓ

ગલન અને ઉત્કલન દરમિયાન તાપમાન કેમ અટકી જાય છે

બરફના ટુકડાને અચળ દરે ગરમ કરો અને તેનું તાપમાન નોંધો, તો તમને તાપન વક્ર મળે છે. તાપમાન વધે છે, બરફ પીગળે ત્યાં સુધી 0 °C પર અટકે છે, ફરી વધે છે, પછી પાણી ઊકળે ત્યાં સુધી 100 °C પર અટકે છે. સપાટ ભાગો પર, ઊર્જા અણુઓને ઝડપથી ગતિ કરાવવામાં નહીં, પણ તેમનાં આંતરઆણ્વિક આકર્ષણો સામે તેમને અલગ પાડવામાં વપરાય છે, તેથી કલા પરિવર્તન પૂરું ન થાય ત્યાં સુધી તાપમાન બદલાતું નથી.

બે પ્રકારના ભાગો માટે બે જુદાં સમીકરણો જોઈએ. એક જ કલામાં, q = m × c × ΔT, જ્યાં c વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે. અચળ તાપમાને કલા પરિવર્તન દરમિયાન, q = n × ΔH, જ્યાં ΔH ગલન કે બાષ્પીભવનની મોલર એન્થાલ્પી છે. ગલન, બાષ્પીભવન અને ઊર્ધ્વપાતન ઉષ્માશોષક છે. ઠારણ, સંઘનન અને નિક્ષેપન એટલી જ ઊર્જા મુક્ત કરે છે, તેથી તેમનાં ΔH મૂલ્યોનું ચિહ્ન વિરુદ્ધ હોય છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ: બરફને છેક વરાળ સુધી ગરમ કરવો

−15.0 °C પરના 40.0 g બરફને 100.0 °C પરની પાણીની બાષ્પમાં ફેરવવા કેટલી ઉષ્મા જોઈએ? ડેટા: બરફ માટે 2.093 J/(g·°C) અને પ્રવાહી પાણી માટે 4.184 J/(g·°C) વિશિષ્ટ ઉષ્માઓ (OpenStax કોષ્ટક 5.1); 0 °C પર ΔHfus = 6.01 kJ/mol અને 100 °C પર ΔHvap = 40.67 kJ/mol (OpenStax વિભાગ 10.3). પાણીનો જથ્થો n = 40.0 g ÷ 18.015 g/mol = 2.220 mol છે.

પગલું 1, બરફને ગરમ કરો: 40.0 × 2.093 × 15.0 = 1256 J, અથવા 1.26 kJ. પગલું 2, તેને પિગાળો: 2.220 mol × 6.01 kJ/mol = 13.3 kJ. પગલું 3, પ્રવાહીને 0 °C થી 100 °C સુધી ગરમ કરો: 40.0 × 4.184 × 100.0 = 16 736 J, અથવા 16.7 kJ. પગલું 4, તેને ઉકાળો: 2.220 mol × 40.67 kJ/mol = 90.3 kJ. કુલ: 1.26 + 13.3 + 16.7 + 90.3 = 122 kJ, ત્રણ સાર્થક અંકો સુધી.

ઉત્કલનનો હિસ્સો કુલના આશરે 74 ટકા છે, જે પ્રવાહીને 100 અંશ ગરમ કરવા જરૂરી ઉષ્મા કરતાં પાંચ ગણાથી વધુ છે. ઉત્કલન જે તાપમાને થાય છે ત્યાંનું ΔHvap નું મૂલ્ય વાપરો. 25 °C પર પાણીનો ΔHvap 44.01 kJ/mol છે, અને અહીં એ સંખ્યા વાપરવાથી પગલું 4 આશરે 8 ટકા વધારે આવે.

બાષ્પદબાણ અને ક્લૉસિયસ–ક્લેપેરોન સમીકરણ

બંધ પાત્રમાં, સંઘનનનો દર બાષ્પીભવનના દર સાથે મેળ ખાય ત્યાં સુધી પ્રવાહીનું બાષ્પીભવન થાય છે. એ બિંદુએ બાષ્પનું દબાણ બાષ્પદબાણ છે, અને તે તાપમાન સાથે ઝડપથી વધે છે. પ્રવાહીનું બાષ્પદબાણ તેની ઉપરના દબાણ બરાબર થાય ત્યારે તે ઊકળે છે, તેથી સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ એ તાપમાન છે જ્યાં બાષ્પદબાણ 1 atm સુધી પહોંચે છે.

ક્લૉસિયસ–ક્લેપેરોન સમીકરણનું બે-બિંદુ સ્વરૂપ બે બાષ્પદબાણોને બાષ્પીભવન એન્થાલ્પી સાથે સાંકળે છે: ln(P₂/P₁) = (ΔHvap/R)(1/T₁ − 1/T₂), જેમાં R = 8.314 J/(mol·K) અને તાપમાન કેલ્વિનમાં છે. તે ધારે છે કે ગાળામાં ΔHvap અચળ છે, તેથી તે મર્યાદિત તાપમાન ગાળાઓ પર શ્રેષ્ઠ કામ કરે છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 1. OpenStax કોષ્ટક 9.2 પાણીનું બાષ્પદબાણ 20 °C પર 17.5 torr અને 60 °C પર 149.4 torr આપે છે. ln(149.4/17.5) = 2.144, અને 1/293.15 K − 1/333.15 K = 4.096 × 10⁻⁴ K⁻¹. ΔHvap = (8.314 × 2.144) ÷ 4.096 × 10⁻⁴ = 4.35 × 10⁴ J/mol, અથવા 43.5 kJ/mol. આ 20 °C થી 60 °C પરની સરેરાશ છે. તે 25 °C (44.01) અને 100 °C (40.67) પરનાં મૂલ્યોની વચ્ચે આવે છે, જેમ આવવું જોઈએ.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 2. હવાનું દબાણ 0.800 atm હોય ત્યારે પાણી કયા તાપમાને ઊકળે છે? સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ, 1.000 atm પર 373.15 K, થી શરૂ કરો અને ΔHvap = 40.67 kJ/mol વાપરો. 1/T₂ = 1/373.15 − (8.314/40 670) × ln(0.800) = 2.7255 × 10⁻³ K⁻¹, તેથી T₂ = 366.9 K, અથવા 93.8 °C. ચકાસણી તરીકે, 0.800 atm એ 608 torr છે, અને કોષ્ટક 9.2 માં 90 °C અને 95 °C વચ્ચે આંતરવેશન કરતાં પણ 93.8 °C મળે છે.

કલા આકૃતિના વિસ્તારો, રેખાઓ અને બિંદુઓ વાંચવાં

કલા આકૃતિ તાપમાન સામે દબાણ દોરે છે અને દર્શાવે છે કે દરેક પરિસ્થિતિ હેઠળ કઈ કલા સ્થાયી છે. દરેક વિસ્તાર એક કલા છે. દરેક રેખા એવી પરિસ્થિતિઓનો સમૂહ છે જ્યાં બે કલાઓ સંતુલનમાં સહઅસ્તિત્વ ધરાવે છે: ગલન વક્ર પર ઘન અને પ્રવાહી, બાષ્પદબાણ વક્ર પર પ્રવાહી અને વાયુ, અને ઊર્ધ્વપાતન વક્ર પર ઘન અને વાયુ.

ત્રણેય રેખાઓ ત્રિબિંદુએ મળે છે, જે એકમાત્ર તાપમાન અને દબાણ છે જ્યાં ઘન, પ્રવાહી અને વાયુ ત્રણેય સહઅસ્તિત્વ ધરાવે છે. બાષ્પદબાણ વક્ર ક્રાંતિક બિંદુએ પૂરો થાય છે. ક્રાંતિક તાપમાનથી ઉપર, ગમે તેટલું દબાણ વાયુને પ્રવાહી બનાવી શકતું નથી, અને પદાર્થ પ્રવાહી અને વાયુની વચ્ચેના ગુણધર્મો ધરાવતું અતિક્રાંતિક તરલ બને છે.

આકૃતિ વાપરવા, શરૂઆતની પરિસ્થિતિઓ શોધો અને પ્રશ્ન જે માર્ગ વર્ણવે તેના પર આગળ વધો. અચળ દબાણે ગરમ કરવું એ ડાબેથી જમણે આડી રેખા છે, અને તે જે દરેક સીમા પાર કરે તે કલા પરિવર્તન છે. અચળ તાપમાને સંકોચન એ ઉપર તરફ જતી ઊભી રેખા છે. ત્રિબિંદુના દબાણથી નીચે દોરેલી આડી રેખા માત્ર ઊર્ધ્વપાતન વક્રને પાર કરે છે, તેથી ઘન સીધો વાયુમાં ફેરવાય છે.

પાણીની ઊલટી ઢળતી ગલન રેખા અને સૂકા બરફનું ઊંચું ત્રિબિંદુ

પાણીનું ત્રિબિંદુ 0.01 °C અને 0.0061 bar પર છે (NIST Chemistry WebBook), જે આશરે 0.0060 atm છે. તેનું ક્રાંતિક બિંદુ 374 °C અને 218 atm પર છે (OpenStax વિભાગ 10.4). અસામાન્ય રીતે, તેની ઘન–પ્રવાહી રેખા સહેજ ડાબી તરફ ઢળે છે: દબાણ વધારવાથી ગલનબિંદુ થોડું ઘટે છે, કારણ કે બરફ પ્રવાહી પાણી કરતાં ઓછો ઘટ્ટ છે અને દબાણ વધુ ઘટ્ટ કલાની તરફેણ કરે છે. મોટા ભાગના પદાર્થોનો ઢાળ વિરુદ્ધ હોય છે.

કાર્બન ડાયોક્સાઇડનું ત્રિબિંદુ 216.58 K (−56.57 °C) અને 5.185 bar પર છે, જે 5.12 atm છે (NIST Chemistry WebBook). એ દબાણ 1 atm થી વધુ હોવાથી, પ્રવાહી CO₂ ખુલ્લી હવામાં અસ્તિત્વ ધરાવી શકતો નથી. 1 atm પર, ઘન CO₂ (સૂકો બરફ) પીગળવાને બદલે ઊર્ધ્વપાતન પામે છે. તેનું ક્રાંતિક બિંદુ, 31.0 °C અને 73.8 bar, એટલું નીચું છે કે અતિક્રાંતિક CO₂ ઉદ્યોગમાં દ્રાવક તરીકે વપરાય છે, ઉદાહરણ તરીકે કૉફીના દાણામાંથી કૅફીન દૂર કરવા.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 3. ત્રિબિંદુ અને ઊર્ધ્વપાતન એન્થાલ્પી, ΔHsub = 26.1 kJ/mol (NIST WebBook, આશરે 207 K પાસે માપેલી), થી શરૂ કરીને 1 atm (1.01325 bar) પર સૂકો બરફ કયા તાપમાને ઊર્ધ્વપાતન પામે છે તેનો અંદાજ કાઢો. ક્લૉસિયસ–ક્લેપેરોન સમીકરણ ઘન–વાયુ રેખા માટે પણ પ્રવાહી–વાયુ રેખાની જેમ જ કામ કરે છે. ln(1.01325/5.185) = −1.633. 1/T₂ = 1/216.58 − (8.314/26 100) × (−1.633) = 5.137 × 10⁻³ K⁻¹, તેથી T₂ = 194.7 K, અથવા −78.5 °C. તે LibreTexts માં ટાંકેલા −78.5 °C ના સામાન્ય ઊર્ધ્વપાતન તાપમાન સાથે મેળ ખાય છે.

કલા-પરિવર્તન ગણતરીની ભૂલો

મોટા ભાગની ભૂલો તાપન વક્રના બે પ્રકારના ભાગોને ભેળવી દેવાથી કે ક્લૉસિયસ–ક્લેપેરોન સમીકરણમાં એકમોની ચૂકથી આવે છે. કંઈ પણ ગણતાં પહેલાં તાપન વક્રનું રેખાચિત્ર દોરો અને દરેક ભાગને નામ આપો.

• કલા-પરિવર્તનનું પગલું છોડી દેવું, અથવા જ્યાં ΔT શૂન્ય છે તેવા સપાટ ભાગ પર q = mcΔT લાગુ કરવું.
• બરફ કે વરાળ માટે પ્રવાહી પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા વાપરવી. દરેક કલાનું પોતાનું મૂલ્ય હોય છે.
• પગલાં ઉમેરતી વખતે જૂલ અને કિલોજૂલ ભેળવી દેવા. સરવાળો કરતાં પહેલાં બધું એક જ એકમમાં ફેરવો.
• ΔH ને મોલને બદલે ગ્રામ વડે, અથવા c ને ગ્રામને બદલે મોલ વડે ગુણવું, સિવાય કે તમે સતત મોલર ઉષ્મા ધારિતાઓ વાપરતા હો.
• ક્લૉસિયસ–ક્લેપેરોન સમીકરણમાં સેલ્સિયસ તાપમાનો વાપરવાં. માત્ર કેલ્વિન જ ચાલે છે, કારણ કે સમીકરણ 1/T વાપરે છે.
• જૂલમાં ΔH સાથે R = 0.08206 L·atm/(mol·K) વાપરવો. ΔH જ્યારે J/mol માં હોય ત્યારે R = 8.314 J/(mol·K) હોવો જોઈએ.
• કલા આકૃતિની દબાણ અક્ષ લઘુગણકીય હોય ત્યારે તેને રેખીય તરીકે વાંચવી, જેમ CO₂ માટે ઘણી વાર હોય છે.