સંખ્યાત્મક ગુણધર્મો: ઓગળેલા કણો દ્રાવકને કેવી રીતે બદલે છે

કણોની ગણતરી: મોલાલિટી અને મોલ અંશ

સંખ્યાત્મક ગુણધર્મ દ્રાવ્યના કણો અને દ્રાવકના કણોના ગુણોત્તર પર આધાર રાખે છે. પાણીના સમાન દળમાં ઓગાળેલા સુક્રોઝ અણુઓનો એક મોલ અને યુરિયા અણુઓનો એક મોલ તેના ઠારબિંદુને સમાન પ્રમાણમાં ઘટાડે છે, ભલે તેમનાં મોલર દળ લગભગ છ ગણા જેટલાં જુદાં હોય.

આ કારણે, અહીં વપરાતા સાંદ્રતા એકમો કણો ગણે છે. મોલ અંશ, x, એ એક ઘટકના મોલને કુલ મોલ વડે ભાગતાં મળે છે. મોલાલિટી, m, એ દ્રાવકના પ્રતિ કિલોગ્રામ દ્રાવ્યના મોલ છે. મોલારિટીને બદલે મોલાલિટી વપરાય છે કારણ કે તે દળ પર આધારિત છે, તેથી તાપમાન સાથે દ્રાવણ વિસ્તરે કે સંકોચાય ત્યારે તે બદલાતી નથી. મંદ જલીય દ્રાવણો માટે, મોલાલિટી અને મોલારિટી સંખ્યાત્મક રીતે નજીક છે, પરંતુ તે એક જ રાશિ નથી.

નીચેનાં સમીકરણો અબાષ્પશીલ દ્રાવ્યવાળું આદર્શ મંદ દ્રાવણ ધારે છે, એટલે કે એવો દ્રાવ્ય જે દ્રાવણ ઉપરની બાષ્પમાં મૂળભૂત રીતે કંઈ ફાળો આપતો નથી.

રાઉલ્ટનો નિયમ અને બાષ્પદબાણમાં ઘટાડો

રાઉલ્ટનો નિયમ જણાવે છે કે દ્રાવણ ઉપર દ્રાવકનું બાષ્પદબાણ તેના મોલ અંશ ગુણ્યા શુદ્ધ દ્રાવકના બાષ્પદબાણ બરાબર હોય છે: P_solution = x_solvent × P°_solvent. મોલ અંશોનો સરવાળો 1 થતો હોવાથી, બાષ્પદબાણમાં ઘટાડો ΔP = x_solute × P°_solvent છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 1. 250.0 g પાણીમાં 100.0 g સુક્રોઝ, C₁₂H₂₂O₁₁, ના દ્રાવણનું 25 °C પર બાષ્પદબાણ શોધો. 25 °C પર શુદ્ધ પાણીનું બાષ્પદબાણ 23.8 torr છે (OpenStax કોષ્ટક 9.2). IUPAC પ્રમાણભૂત પરમાણ્વીય વજનો વાપરતાં, M(સુક્રોઝ) = 342.30 g/mol અને M(H₂O) = 18.015 g/mol, તેથી n(સુક્રોઝ) = 0.2921 mol અને n(H₂O) = 13.88 mol. x(H₂O) = 13.88 ÷ (13.88 + 0.2921) = 0.9794. P = 0.9794 × 23.8 torr = 23.3 torr.

ઘટાડો, x(સુક્રોઝ) × P° = 0.02062 × 23.8 torr = 0.491 torr, નાનો છે, ભલે દ્રાવણમાં દળની દૃષ્ટિએ આશરે 29 ટકા ખાંડ હોય. સુક્રોઝના અણુઓ ભારે છે, તેથી તેનો 100 g હજુ પણ હાજર અણુઓનો માત્ર નાનો અંશ છે.

ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન અને ઠારબિંદુ અવનયન

બાષ્પદબાણ ઘટવાનો અર્થ એ છે કે દ્રાવણનું બાષ્પદબાણ બહારના દબાણ સુધી પહોંચે તે પહેલાં તેને વધુ ગરમ કરવું પડે, તેથી ઉત્કલનબિંદુ વધે છે. દ્રાવ્ય ઘન દ્રાવકના નિર્માણમાં પણ વિક્ષેપ પાડે છે, તેથી ઠારબિંદુ ઘટે છે. મંદ દ્રાવણો માટે બંને ફેરફારો મોલાલિટીના સમપ્રમાણમાં હોય છે: ΔTb = Kb × m અને ΔTf = Kf × m.

અચળાંકો દ્રાવ્યના નહીં, પણ દ્રાવકના હોય છે. OpenStax કોષ્ટક 11.2 પાણી માટે Kb = 0.512 °C·kg/mol અને Kf = 1.86 °C·kg/mol, અને બેન્ઝિન માટે Kb = 2.53 અને Kf = 5.12 °C·kg/mol આપે છે. પાણીનો Kf તેના Kb કરતાં ત્રણ ગણાથી વધુ છે, તેથી આપેલો દ્રાવ્ય પાણીના ઉત્કલનબિંદુ કરતાં તેના ઠારબિંદુને ઘણું વધુ બદલે છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 2. 1.000 kg પાણીમાં 250. g ઇથિલીન ગ્લાયકોલ, C₂H₆O₂ (62.07 g/mol), ઓગાળીને શીતક બનાવવામાં આવે છે. n = 250. g ÷ 62.07 g/mol = 4.028 mol, તેથી m = 4.028 mol/kg. ΔTf = 1.86 × 4.028 = 7.49 °C, તેથી આદર્શ ઠારબિંદુ −7.49 °C છે. ΔTb = 0.512 × 4.028 = 2.06 °C, તેથી આદર્શ ઉત્કલનબિંદુ 102.1 °C છે. આ સાંદ્રતાએ દ્રાવણ હવે ખૂબ મંદ નથી, તેથી આને માપેલાં મૂલ્યો નહીં, પણ અંદાજ ગણો.

વિદ્યુતવિભાજ્યો અને વાન્ટ હૉફ અવયવ

આયનીય દ્રાવ્ય પ્રતિ સૂત્ર એકમ એક કરતાં વધુ કણ મુક્ત કરે છે. વાન્ટ હૉફ અવયવ, i, એ ઓગાળેલા દ્રાવ્યના પ્રતિ મોલ દ્રાવણમાંના કણોના મોલની સંખ્યા છે, અને તે દરેક સંખ્યાત્મક સમીકરણને ગુણે છે: ΔTf = i × Kf × m. આદર્શ મૂલ્ય સૂત્રમાંના આયનોની સંખ્યા છે: NaCl માટે 2, CaCl₂ માટે 3 અને ગ્લુકોઝ જેવા અવિદ્યુતવિભાજ્ય માટે 1.

માપેલાં મૂલ્યો નાનાં હોય છે, કારણ કે વિરુદ્ધ વીજભારવાળા આયનો એકબીજાને આકર્ષે છે અને કેટલાક આયન જોડ બનાવે છે જે એક કણ તરીકે વર્તે છે. OpenStax કોષ્ટક 11.3 0.050 m દ્રાવણો માટે માપેલા અવયવો યાદી કરે છે: NaCl માટે 1.9, MgCl₂ માટે 2.7, MgSO₄ માટે 1.3 અને FeCl₃ માટે 3.4, સામે આદર્શ મૂલ્યો 2, 3, 2 અને 4 છે. મંદ દ્રાવણોમાં, સાંદ્રતા વધે અને આયન વીજભારો વધે તેમ આ તફાવત સામાન્ય રીતે વધે છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 3. 500.0 g પાણીમાં ઓગાળેલા 15.0 g CaCl₂ (110.98 g/mol) ના ઠારબિંદુનો અંદાજ કાઢો. n = 0.1352 mol અને m = 0.1352 mol ÷ 0.5000 kg = 0.2703 mol/kg. આદર્શ i = 3 સાથે, ΔTf = 3 × 1.86 × 0.2703 = 1.51 °C, જે −1.51 °C આપે છે. વાસ્તવિક અવનયન નાનું છે. જો તમે 2.7 વાપરો, જે 0.050 m પર સમાન ક્ષાર MgCl₂ માટેનો માપેલો અવયવ છે, તો અંદાજ 1.36 °C થાય છે. એ આંકડો હજુ પણ માત્ર આશરે છે, કારણ કે આ દ્રાવણ પાંચ ગણાથી વધુ સાંદ્ર છે.

મોલર દળ શોધવા ઠારબિંદુનો ઉપયોગ

જો તમે દ્રાવ્ય અને દ્રાવકનું દળ જાણતા હો અને ΔTf માપો, તો તમે ઊલટી દિશામાં ગણતરી કરીને મોલર દળ મેળવી શકો છો. ઠારબિંદુ પદ્ધતિને ઉત્કલનબિંદુ પદ્ધતિ કરતાં વધુ પસંદ કરવામાં આવે છે કારણ કે સામાન્ય દ્રાવકો માટે Kf એ Kb કરતાં મોટો છે, અને કારણ કે ઉત્કલનબિંદુ તે દિવસના વાતાવરણના દબાણ સાથે પણ બદલાય છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 4. એક અજ્ઞાત અબાષ્પશીલ અવિદ્યુતવિભાજ્યનો 1.50 g, 25.0 g બેન્ઝિનમાં ઓગાળવાથી ઠારબિંદુ 1.62 °C ઘટે છે. મોલાલિટી: m = ΔTf ÷ Kf = 1.62 ÷ 5.12 = 0.3164 mol/kg. દ્રાવ્યના મોલ: 0.3164 mol/kg × 0.0250 kg = 7.910 × 10⁻³ mol. મોલર દળ: 1.50 g ÷ 7.910 × 10⁻³ mol = 190 g/mol, ત્રણ સાર્થક અંકો સુધી.

આ પ્રયોગ માટે બેન્ઝિન સારો દ્રાવક છે કારણ કે તેનો Kf પાણીના કરતાં લગભગ ત્રણ ગણો છે, તેથી દ્રાવ્યનો એટલો જ જથ્થો વધુ મોટો, માપવામાં સહેલો ફેરફાર આપે છે. પદ્ધતિ ધારે છે કે દ્રાવ્ય ન તો વિયોજન પામે છે ન તો સંગઠન પામે છે. ઉદાહરણ તરીકે, કાર્બોક્સિલિક ઍસિડ બેન્ઝિનમાં હાઇડ્રોજન-બંધિત જોડ બનાવે છે અને સાચા મૂલ્યથી લગભગ બમણું દેખીતું મોલર દળ આપે છે.

આસૃતિ દબાણ અને ખૂબ મોટા અણુઓ

જ્યારે અર્ધપારગમ્ય પડદો દ્રાવણને શુદ્ધ દ્રાવકથી અલગ કરે છે, ત્યારે દ્રાવક દ્રાવણમાં વહે છે. આ પ્રવાહ અટકાવવા દ્રાવણ પર લગાડવું પડતું દબાણ આસૃતિ દબાણ છે, Π = i × M × R × T, જ્યાં M મોલારિટી છે, R = 0.08206 L·atm/(mol·K), અને T કેલ્વિનમાં છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 5. નસમાં આપવાનું સલાઇન આશરે 0.155 mol/L NaCl છે. શરીરના તાપમાને, 37.0 °C અથવા 310.15 K પર, આદર્શ આસૃતિ દબાણ Π = 2 × 0.155 × 0.08206 × 310.15 = 7.89 atm છે. i = 2 વાપરવાથી તે થોડું વધારે આવે છે, કારણ કે વાસ્તવિક અવયવ 2 કરતાં થોડો ઓછો છે. આટલા મોટા દબાણને કારણે જ નસમાં આપવામાં આવતાં દ્રાવણોની દ્રાવ્ય સાંદ્રતા લોહીની સાથે મેળ ખાતી હોવી જોઈએ.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 6. 50.0 mL પાણીમાં પ્રોટીનના 0.250 g ના દ્રાવણનું 25.0 °C પર આસૃતિ દબાણ 4.20 torr છે. Π = 4.20 ÷ 760 = 5.526 × 10⁻³ atm. M = Π ÷ (R × T) = 5.526 × 10⁻³ ÷ (0.08206 × 298.15) = 2.259 × 10⁻⁴ mol/L, તેથી 0.0500 L માં n = 1.129 × 10⁻⁵ mol, અને મોલર દળ 0.250 g ÷ 1.129 × 10⁻⁵ mol = 2.21 × 10⁴ g/mol છે. આ જ દ્રાવણ શુદ્ધ પાણી કરતાં માત્ર આશરે 4 × 10⁻⁴ °C નીચે ઠરશે, જે સારી રીતે માપવા માટે ખૂબ નાનું છે. એટલે જ પૉલિમર અને પ્રોટીન માટે ઠારબિંદુ નહીં, પણ આસૃતિ દબાણ વપરાય છે.

સંખ્યાત્મક ગણતરીઓને ખોટી પાડતી ભૂલો

ઝડપી ચકાસણી મોટા ભાગની ભૂલો પકડી લે છે: દ્રાવણ હંમેશાં શુદ્ધ દ્રાવક કરતાં ઊંચા તાપમાને ઊકળવું અને નીચા તાપમાને ઠરવું જોઈએ, અને મંદ જલીય દ્રાવણો માટે ફેરફારો સામાન્ય રીતે વધુમાં વધુ થોડા અંશ હોય છે.

• ΔT = K × m માં મોલારિટી વાપરવી. આ સમીકરણોને મોલાલિટી જોઈએ, જે દ્રાવણના લિટર નહીં, પણ દ્રાવકના કિલોગ્રામ વાપરે છે.
• દ્રાવકના દળને બદલે દ્રાવણના દળ વડે ભાગવું.
• આયનીય દ્રાવ્ય માટે વાન્ટ હૉફ અવયવ છોડી દેવો, અથવા સુક્રોઝ કે ઇથિલીન ગ્લાયકોલ જેવા આણ્વિક દ્રાવ્ય માટે તે વાપરવો.
• ΔTf ને જ ઠારબિંદુ તરીકે દર્શાવવો. તેને શુદ્ધ દ્રાવકના ઠારબિંદુમાંથી બાદ કરો.
• Π = iMRT માં સેલ્સિયસ તાપમાન વાપરવું. પહેલાં કેલ્વિનમાં ફેરવો.
• ખોટા દ્રાવકનો Kf કે Kb લેવો. તે દ્રાવકના ગુણધર્મો છે.