એન્થાલ્પી અને કેલરીમેટ્રી: પ્રક્રિયાની ઉષ્મા માપવી

તંત્ર અને પરિસર વચ્ચે સીમા દોરવી

દરેક ઊર્જા ગણતરી તંત્ર પસંદ કરવાથી શરૂ થાય છે, સામાન્ય રીતે પ્રક્રિયા કરતાં રસાયણો. બાકી બધું પરિસર છે, જે કેલરીમીટરમાં મુખ્યત્વે પાણી કે દ્રાવણ અને પાત્ર થાય છે. ઊર્જા સીમા પાર ઉષ્મા, q, અથવા કાર્ય, w, તરીકે જઈ શકે છે, અને તંત્રની આંતરિક ઊર્જામાં ફેરફાર ΔU = q + w છે.

એન્થાલ્પી, H = U + PV, એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત છે કે જ્યારે એકમાત્ર કાર્ય વિસ્તરણ કાર્ય હોય ત્યારે તેનો ફેરફાર અચળ દબાણે વિનિમય થતી ઉષ્મા જેટલો હોય છે: ΔH = q_p. કારણ કે મોટા ભાગનું પ્રયોગશાળા રસાયણશાસ્ત્ર લગભગ અચળ વાતાવરણીય દબાણે થાય છે, રસાયણશાસ્ત્રીઓ આંતરિક ઊર્જાને બદલે એન્થાલ્પીનું કોષ્ટક બનાવે છે.

ઉષ્મા અને એન્થાલ્પી માટે ચિહ્ન પરંપરાઓ

ચિહ્નો હંમેશાં તંત્રના દૃષ્ટિકોણથી લખાય છે. તંત્રમાં વહેતી ઉષ્મા ધન છે; બહાર વહેતી ઉષ્મા ઋણ છે. ઉષ્માક્ષેપક પ્રક્રિયા પરિસરમાં ઉષ્મા મુક્ત કરે છે, તેથી તેનો ΔH ઋણ છે અને પરિસર ગરમ થાય છે. ઉષ્માશોષક પ્રક્રિયા ઉષ્મા શોષે છે, તેથી તેનો ΔH ધન છે અને પરિસર ઠંડું થાય છે.

કેલરીમીટરમાં તમે પરિસર માપો છો, પ્રક્રિયા નહીં. જો પાણી ગરમ થાય, તો પાણીએ ઉષ્મા મેળવી, અને પ્રક્રિયાએ બરાબર એટલી ગુમાવી. આ કેલરીમેટ્રીનો કેન્દ્રીય સંબંધ આપે છે: q_reaction = −q_surroundings.

ઉષ્મા ધારિતા અને સમીકરણ q = mcΔT

પદાર્થનું તાપમાન બદલવા જોઈતી ઉષ્મા q = mcΔT છે, જ્યાં m દળ છે, c વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે (એક ગ્રામને એક અંશ ગરમ કરવા જોઈતી ઉષ્મા), અને ΔT = T_final − T_initial. એક અંશ સેલ્સિયસનો ફેરફાર એક કેલ્વિનના ફેરફાર બરાબર છે, તેથી ΔT બંને માપક્રમ પર સમાન મૂલ્ય ધરાવે છે. નીચે વપરાયેલી વિશિષ્ટ ઉષ્માઓ OpenStax Chemistry 2e કોષ્ટક 5.1 માંથી આવે છે, 25 °C ની નજીક માપેલી; પ્રવાહી પાણી માટે, c = 4.184 J/(g·°C).

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 1. સિલિકોનના 310.0 g ના ચોસલાને 24.5 °C થી 160.0 °C સુધી ગરમ કરવા કેટલી ઉષ્મા જોઈએ? સિલિકોનની વિશિષ્ટ ઉષ્મા 0.712 J/(g·°C) છે. ΔT = 160.0 − 24.5 = 135.5 °C. q = (310.0 g)(0.712 J/(g·°C))(135.5 °C) = 2.99 × 10⁴ J, અથવા 29.9 kJ. વિશિષ્ટ ઉષ્મામાં ત્રણ સાર્થક અંકો છે, તેથી જવાબમાં પણ છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 2. 88.0 °C પર લેડના 450.0 g ના ચોસલાને ફોમ કપમાં 20.5 °C પર 60.0 g પાણીમાં મૂકવામાં આવે છે. લેડની વિશિષ્ટ ઉષ્મા 0.130 J/(g·°C) છે, અને પાણીની ઉપર આપેલું મૂલ્ય છે. લેડે ગુમાવેલી ઉષ્મા પાણીએ મેળવેલી ઉષ્મા જેટલી છે, તેથી q_lead + q_water = 0: (58.5 J/°C)(T_f − 88.0) + (251.0 J/°C)(T_f − 20.5) = 0, જ્યાં દરેક ગુણાંક દળ ગુણ્યા વિશિષ્ટ ઉષ્મા છે. ઉકેલતાં, T_f = (58.5 × 88.0 + 251.0 × 20.5)/(58.5 + 251.0) = 33.3 °C. ચકાસણી: પાણી લગભગ 251.0 × 12.8 ≈ 3.2 kJ મેળવે છે, અને લેડ લગભગ 58.5 × 54.7 ≈ 3.2 kJ ગુમાવે છે. પાણીનું તાપમાન લેડ કરતાં ઘણું ઓછું ખસે છે કારણ કે તેની ઉષ્મા ધારિતા ચાર ગણાથી વધુ છે.

અચળ દબાણે કૉફી-કપ કેલરીમેટ્રી

કૉફી-કપ કેલરીમીટર હવા માટે ખુલ્લો અવાહક કપ છે, તેથી પ્રક્રિયા અચળ દબાણે થાય છે અને માપેલી ઉષ્મા સીધી ΔH આપે છે. મંદ જલીય દ્રાવણો માટે, સામાન્ય ધારણાઓ એ છે કે દ્રાવણની ઘનતા અને વિશિષ્ટ ઉષ્મા પાણી જેટલી છે અને કપ નગણ્ય ઉષ્મા શોષે છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 3. 21.42 °C પર 0.800 mol/L નાઇટ્રિક ઍસિડના 60.0 mL ને એ જ તાપમાને 0.800 mol/L પોટેશિયમ હાઇડ્રૉક્સાઇડના 60.0 mL સાથે ભેળવવામાં આવે છે. મિશ્રણ 26.75 °C પર પહોંચે છે. બનતા પાણીના પ્રતિ મોલ ΔH શોધો. દ્રાવણનું દળ: 120.0 mL × 1.00 g/mL = 120. g. ΔT = 26.75 − 21.42 = 5.33 °C. q_solution = (120. g)(4.184 J/(g·°C))(5.33 °C) = 2.68 × 10³ J. તેથી q_reaction = −2.68 × 10³ J.

બનતા પાણીના મોલ: દરેક દ્રાવણ 0.0600 L × 0.800 mol/L = 0.0480 mol આપે છે, અને પ્રક્રિયા H⁺(aq) + OH⁻(aq) → H₂O(l) 1:1 છે, તેથી 0.0480 mol પાણી બને છે. ΔH = −2.68 kJ / 0.0480 mol = −55.8 kJ/mol. ચકાસણી તરીકે, OpenStax પરિશિષ્ટ G ની પ્રમાણભૂત નિર્માણ એન્થાલ્પીઓ એ જ નેટ પ્રક્રિયા માટે −285.83 − (−230.0) = −55.8 kJ/mol આપે છે, પરંપરા મુજબ H⁺(aq) નો ΔH°f શૂન્ય લઈને.

બૉમ્બ કેલરીમેટ્રી અને ΔU તથા ΔH વચ્ચેનો તફાવત

દહન બૉમ્બ કેલરીમીટરમાં માપવામાં આવે છે, જે પાણીના સ્નાનમાંનું સીલ કરેલું સ્ટીલનું પાત્ર છે. કદ નિશ્ચિત હોવાથી, કોઈ વિસ્તરણ કાર્ય થતું નથી અને માપેલી ઉષ્મા ΔH નહીં પણ ΔU છે. આખા ઉપકરણનું એકમ તરીકે માપાંકન થાય છે, જે kJ/°C માં કેલરીમીટર અચળાંક C_cal આપે છે, તેથી q = C_cal × ΔT, અલગ દળ કે વિશિષ્ટ ઉષ્મા વિના.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ 4. C_cal = 10.25 kJ/°C ધરાવતા કેલરીમીટરમાં પ્રવાહી બેન્ઝીન, C₆H₆, ના 0.5000 g ને બાળવાથી તાપમાન 2.038 °C વધે છે. બે દશાંશ સુધી રાઉન્ડ કરેલા IUPAC પ્રમાણભૂત પરમાણ્વીય વજનો (C 12.01, H 1.01) સાથે, M = 78.12 g/mol, તેથી n = 0.5000 g / 78.12 g/mol = 0.006400 mol. q_cal = (10.25 kJ/°C)(2.038 °C) = 20.89 kJ, તેથી ΔU = −20.89 kJ / 0.006400 mol = −3264 kJ/mol, ચાર સાર્થક અંકો સાથે કારણ કે દરેક માપેલા મૂલ્યમાં ચાર છે.

એન્થાલ્પીમાં ફેરવવા, ΔH = ΔU + Δn_gas RT વાપરો. C₆H₆(l) + 15/2 O₂(g) → 6 CO₂(g) + 3 H₂O(l) માં, વાયુ મોલ 7.5 થી 6 સુધી ઘટે છે, તેથી Δn_gas = −1.5 અને સુધારો (−1.5)(8.314 J/(mol·K))(298.15 K) = −3.72 kJ/mol છે. ΔH = −3264 − 3.72 = −3268 kJ/mol, જે પરિશિષ્ટ G ની નિર્માણ એન્થાલ્પીઓથી મળતા −3267.7 kJ/mol સાથે સુસંગત છે. જ્યારે પ્રક્રિયા ઘણા મોલ વાયુ બનાવે કે વાપરે ત્યારે સુધારો વધે છે.

ઉષ્મારસાયણ સમીકરણો વાંચવાં અને માપમાં ફેરવવાં

ઉષ્મારસાયણ સમીકરણ ΔH ને પ્રક્રિયા સાથે બરાબર લખ્યા મુજબ જોડે છે. ગુણાંકો બમણા કરો અને ΔH બમણો થાય છે; પ્રક્રિયા ઊલટી કરો અને ચિહ્ન પલટાય છે. ભૌતિક અવસ્થાઓ મહત્ત્વની છે: પ્રવાહી પાણી બનવાથી પાણીની બાષ્પ બનવા કરતાં વધુ ઉષ્મા મુક્ત થાય છે, કારણ કે ઘનીભવન પોતે ઉષ્માક્ષેપક છે.

પદાર્થના આપેલા જથ્થા માટે ઉષ્મા શોધવા, મોલમાં ફેરવો અને પ્રક્રિયાના પ્રતિ મોલ ΔH ને રૂપાંતરણ અવયવ તરીકે વાપરો. બેન્ઝીનના પ્રતિ મોલ ΔH = −3267.7 kJ સાથે, 12.5 g બેન્ઝીન બાળવાથી (12.5 g / 78.12 g/mol) × 3267.7 kJ/mol = 523 kJ મુક્ત થાય છે. તેને પ્રક્રિયા માટે q = −523 kJ તરીકે, અથવા 523 kJ ઉષ્મા મુક્ત થઈ તરીકે લખો.

કેલરીમેટ્રીની ભૂલો જે ચિહ્નો પલટાવે છે કે ઉષ્મા ગુમાવે છે

કેલરીમેટ્રીનું અંકગણિત ટૂંકું છે, તેથી મોટા ભાગની ભૂલો વૈચારિક છે.

એક વિશ્વસનીય અંતિમ ચકાસણી ભૌતિક છે: જો પાણી ગરમ થયું, તો પ્રક્રિયાનો ΔH ઋણ હોવો જોઈએ.

• ખૂટતું ઋણ ચિહ્ન: પરિસરનું તાપમાન વધ્યું, તેથી q_reaction ઋણ છે. પાણી ગરમ કરનારા તટસ્થીકરણ માટે +55.8 kJ/mol નોંધવું એ ચિહ્નની ભૂલ છે.
• ખોટું દળ: દ્રાવણ કેલરીમેટ્રીમાં, આખા દ્રાવણનું દળ વાપરો, ફક્ત દ્રાવ્યનું કે ભેળવેલાં બે કદમાંથી એકનું નહીં.
• પ્રતિ ગ્રામ વિરુદ્ધ પ્રતિ મોલ: kJ/mol મેળવવા નિર્દિષ્ટ સ્પીશીઝના મોલ વડે ભાગો, અને કહો કે કઈ સ્પીશીઝ.
• જૂલ અને કિલોજૂલ ભેળવવા: mcΔT પરથી q જૂલમાં છે; kJ/mol જવાબમાં ભાગતાં પહેલાં રૂપાંતર કરો.
• બૉમ્બના ડેટાને ΔH ગણવો: સીલ કરેલો બૉમ્બ ΔU આપે છે; જ્યારે ΔH જોઈએ ત્યારે Δn_gas RT સુધારો લાગુ કરો.