હેસનો નિયમ: પ્રક્રિયાઓ ઉમેરીને ΔH શોધવો

અવસ્થા વિધેય હેસના નિયમને કેમ કામ કરાવે છે

એન્થાલ્પી અવસ્થા વિધેય છે: તેનું મૂલ્ય ફક્ત તંત્રની વર્તમાન અવસ્થા પર આધાર રાખે છે, તંત્ર ત્યાં કેવી રીતે પહોંચ્યું તેના પર નહીં. શરૂઆતની અવસ્થા અને અંતિમ અવસ્થા વચ્ચેનો ફેરફાર ΔH તેથી તેમની વચ્ચેના દરેક માર્ગ માટે સમાન છે. ઊંચાઈ પણ એ જ રીતે કામ કરે છે. તમે ટેકરી ઢાળવાળા રસ્તે ચડો કે લાંબા સર્પાકાર માર્ગે, તમારી ઊંચાઈનો ફેરફાર સરખો જ હોય છે.

હેસનો નિયમ સીધો તેમાંથી જ આવે છે. જો પ્રક્રિયાને બે કે વધુ પગલાંના સરવાળા તરીકે લખી શકાય, તો તેનો ΔH પગલાંના ΔH મૂલ્યોનો સરવાળો છે. પગલાં વાસ્તવમાં થવાં જરૂરી નથી; તેઓ ફક્ત એવાં માન્ય રાસાયણિક સમીકરણો હોવાં જોઈએ જેમની એન્થાલ્પીઓ જાણીતી હોય. એ સ્વતંત્રતા જ નિયમને એવી પ્રક્રિયાઓ માટે ઉપયોગી બનાવે છે જે તમે કેલરીમીટરમાં સ્વચ્છ રીતે ચલાવી શકતા નથી.

ઉષ્મારસાયણ સમીકરણો સાથે કામ કરવાના ત્રણ નિયમો

દરેક નિયમ એ હકીકતમાંથી આવે છે કે ΔH વ્યાપક અવસ્થા વિધેય છે. પ્રક્રિયાને ઊલટાવવાથી તંત્ર તેની શરૂઆતની અવસ્થામાં પાછું આવે છે, તેથી એન્થાલ્પી ફેરફાર સમાન અને વિરુદ્ધ હોવો જોઈએ. પ્રક્રિયાનો જથ્થો બમણો કરવાથી સામેલ ઊર્જા બમણી થાય છે.

કંઈ પણ જોડતાં પહેલાં, તમારા કામની ટોચ પર લક્ષ્ય સમીકરણ લખો. પછી આપેલાં સમીકરણોમાં, માત્ર એક વાર દેખાતો દરેક પદાર્થ શોધો. તેનું સ્થાન અને ગુણાંક કહે છે કે તે સમીકરણ ઊલટાવવું પડશે કે નહીં અને કયા અવયવ વડે ગુણવું પડશે.

• સમીકરણ ઊલટાવો અને તેના ΔH નું ચિહ્ન બદલાય છે.
• સમીકરણને કોઈ અવયવ વડે ગુણો અને તેના ΔH ને એ જ અવયવ વડે ગુણો. ½ જેવા અપૂર્ણાંકોની છૂટ છે.
• સમીકરણો ઉમેરો અને તેમના ΔH મૂલ્યો ઉમેરો. સરવાળાની બંને બાજુ દેખાતી સ્પીશીઝ કપાઈ જાય છે, પરંતુ ફક્ત જો તેમની ભૌતિક અવસ્થાઓ મેળ ખાતી હોય.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ: બે સમીકરણો ઊલટાવીને ઉમેરવાં

ગ્રેફાઇટને હીરામાં ફેરવવા માટે ΔH° શોધો, C(graphite) → C(diamond). સીધા રૂપાંતર માટે અત્યંત દબાણ જોઈએ અને તે કેલરીમીટરમાં ચલાવી શકાતું નથી, પરંતુ કાર્બનનાં બંને સ્વરૂપો બળે છે. (1) C(graphite) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −393.51 kJ, અને (2) C(diamond) + O₂(g) → CO₂(g), ΔH° = −395.40 kJ વાપરો. પહેલું મૂલ્ય OpenStax Chemistry 2e પરિશિષ્ટ G માંથી છે; બીજું એ જ કોષ્ટક પરથી ગણવામાં આવ્યું હતું.

ગ્રેફાઇટ (1) માં અને લક્ષ્યમાં પ્રક્રિયક છે, તેથી (1) રાખો. હીરો (2) માં પ્રક્રિયક છે પણ લક્ષ્યમાં નીપજ છે, તેથી (2) ઊલટાવો: CO₂(g) → C(diamond) + O₂(g), ΔH° = +395.40 kJ. બંનેને ઉમેરતાં, O₂ અને CO₂ દરેક બાજુ એક વાર દેખાય છે અને કપાઈ જાય છે, જે બરાબર લક્ષ્ય છોડે છે. ΔH° = −393.51 kJ + 395.40 kJ = +1.89 kJ.

જવાબનું અર્થઘટન કરો. ધન ચિહ્નનો અર્થ છે કે હીરો ગ્રેફાઇટ કરતાં એન્થાલ્પીમાં સહેજ ઊંચો છે, જે ગ્રેફાઇટ, હીરો નહીં, કાર્બનનું સંદર્ભ સ્વરૂપ હોવા સાથે સુસંગત છે. સંખ્યાનું નાનું કદ યાદ અપાવે છે કે બે મોટાં, લગભગ સરખાં મૂલ્યોની બાદબાકી તેમની અનિશ્ચિતતાને વધારી દે છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ: ત્રણ સમીકરણો અને ક્રૉસ-ચેક

દહન ડેટા પરથી હાઇડ્રોજનીકરણ C₂H₄(g) + H₂(g) → C₂H₆(g) માટે ΔH° શોધો. (1) C₂H₄(g) + 3 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 2 H₂O(l), ΔH° = −1411.1 kJ; (2) H₂(g) + ½ O₂(g) → H₂O(l), ΔH° = −285.83 kJ; અને (3) C₂H₆(g) + 7/2 O₂(g) → 2 CO₂(g) + 3 H₂O(l), ΔH° = −1560.5 kJ વાપરો. આ દહન મૂલ્યો પરિશિષ્ટ G ના નિર્માણ ડેટા પરથી ગણેલાં છે જેથી તમે તેમને ફરી મેળવી શકો.

C₂H₄ અને H₂ લક્ષ્યમાં તેમજ સમીકરણો (1) અને (2) માં પ્રક્રિયકો છે, તેથી તેમને લખ્યા મુજબ રાખો. C₂H₆ લક્ષ્યમાં નીપજ છે પણ (3) માં પ્રક્રિયક છે, તેથી (3) ઊલટાવો અને તેનું ચિહ્ન બદલીને +1560.5 kJ કરો. હવે ગણતરી કરો: ઑક્સિજન ડાબી બાજુ 3 + ½ = 7/2 O₂ અને જમણી બાજુ 7/2 O₂ છે; કાર્બન ડાયોક્સાઇડ દરેક બાજુ 2 છે; પાણી જમણી બાજુ 2 + 1 = 3 અને ડાબી બાજુ 3 છે. લક્ષ્ય સિવાય બધું કપાઈ જાય છે. ΔH° = −1411.1 − 285.83 + 1560.5 = −136.4 kJ, એક દશાંશ સ્થાન સુધી નોંધાય છે કારણ કે સૌથી ઓછાં ચોક્કસ મૂલ્યોમાં એક છે.

નિર્માણ એન્થાલ્પીઓ સાથે ક્રૉસ-ચેક: C₂H₆(g) નો ΔH°f −84.0 kJ/mol છે અને C₂H₄(g) નો +52.4 kJ/mol છે, અને H₂(g) શૂન્ય છે, તેથી ΔH° = −84.0 − 52.4 = −136.4 kJ. બે જુદા માર્ગો એ જ જવાબ આપે છે, જે બરાબર એ છે જેની અવસ્થા વિધેય ખાતરી આપે છે.

પ્રમાણભૂત નિર્માણ એન્થાલ્પીઓ અને સંદર્ભ અવસ્થાઓ

પ્રમાણભૂત નિર્માણ એન્થાલ્પી, ΔH°f, એ સંયોજનના એક મોલ તેના તત્ત્વોમાંથી, દરેક તેના સંદર્ભ સ્વરૂપમાં, પ્રમાણભૂત પરિસ્થિતિઓમાં બને ત્યારે એન્થાલ્પી ફેરફાર છે. સંદર્ભ સ્વરૂપ દુર્લભ અપવાદો સાથે સૌથી સ્થિર સ્વરૂપ છે: ફૉસ્ફરસ માટે સફેદ P₄(s) વપરાય છે, જેને પરિશિષ્ટ G શૂન્ય પર યાદી કરે છે. IUPAC પ્રમાણભૂત દબાણ 1 bar નક્કી કરે છે; ઘણાં કોષ્ટકો હજુ 1 atm વાપરે છે, અને મોટા ભાગના એન્થાલ્પી કામ માટે તફાવત નગણ્ય છે. કોષ્ટકબદ્ધ મૂલ્યો સામાન્ય રીતે 298.15 K પર અપાય છે.

નિર્માણ સમીકરણ હંમેશાં બરાબર એક મોલ નીપજ બનાવે છે, તેથી અપૂર્ણાંક ગુણાંકો સામાન્ય છે: ½ N₂(g) + 3/2 H₂(g) → NH₃(g), ΔH°f = −45.9 kJ/mol. પહેલેથી સંદર્ભ સ્વરૂપમાં રહેલા તત્ત્વ માટે, જેમ કે O₂(g), H₂(g), ગ્રેફાઇટ કે પ્રવાહી બ્રોમિન, ΔH°f વ્યાખ્યા પ્રમાણે શૂન્ય છે. તત્ત્વનાં અન્ય સ્વરૂપો શૂન્ય નથી: પરિશિષ્ટ G ગ્રેફાઇટની સાપેક્ષ હીરાને +1.89 kJ/mol પર યાદી કરે છે.

નિર્માણ ડેટા પરથી ΔH°rxn ગણવો

કોઈ પણ પ્રક્રિયાની બે પગલાં તરીકે કલ્પના થઈ શકે: પ્રક્રિયકોને તેમના તત્ત્વોમાં તોડો, પછી તે તત્ત્વોમાંથી નીપજો બનાવો. પહેલું પગલું પ્રક્રિયકોની નિર્માણ પ્રક્રિયાઓનું ઊલટું છે અને બીજું નીપજોની નિર્માણ પ્રક્રિયાઓ છે. તે કાર્યકારી સૂત્ર આપે છે ΔH°rxn = Σ n ΔH°f(નીપજો) − Σ m ΔH°f(પ્રક્રિયકો), જ્યાં n અને m સંતુલિત સમીકરણમાંના ગુણાંકો છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ. 2 N₂H₄(l) + N₂O₄(g) → 3 N₂(g) + 4 H₂O(g) માટે ΔH° શોધો, કેટલાક રૉકેટ એન્જિનોમાં વપરાતા પ્રકારની હાઇડ્રેઝિન પ્રક્રિયા. પરિશિષ્ટ G માંથી: N₂H₄(l) +50.63 kJ/mol, N₂O₄(g) +11.1 kJ/mol, H₂O(g) −241.82 kJ/mol, અને N₂(g) 0. નીપજો: 3(0) + 4(−241.82) = −967.28 kJ. પ્રક્રિયકો: 2(50.63) + 11.1 = 112.36 kJ. ΔH° = −967.28 − 112.36 = −1079.6 kJ, એક દશાંશ સ્થાન સુધી નોંધાય છે કારણ કે 11.1 માં એક છે. તે પ્રતિ મોલ હાઇડ્રેઝિન −539.8 kJ છે.

પાણીની અવસ્થા મહત્ત્વની છે. જો સમીકરણ પ્રવાહી પાણી બનાવતું હોત, −285.83 kJ/mol વાપરીને, તો જવાબ −1255.7 kJ હોત. તફાવત એક મોલ પાણીની બાષ્પ ઘનીભૂત થાય ત્યારે મુક્ત થતી એન્થાલ્પીથી ચાર ગણો છે.

હેસના નિયમની ગણતરીને તોડતી ભૂલો

આ પ્રશ્નોમાં મોટા ભાગની ભૂલો હિસાબની ભૂલો છે, અને દરેક સ્પીશીઝની લખેલી ગણતરી લગભગ બધી પકડી લે છે. જ્યારે કપાવું લક્ષ્યને બરાબર ફરીથી ન બનાવે, ત્યારે કોઈ સમીકરણ ખોટી રીતે ઊલટાવાયું કે માપમાં ફેરવાયું છે.

બીજી ચકાસણી ચિહ્નનો અંદાજ લગાવવાની છે. દહન અને મોટા ભાગના સ્થિર સંયોજનોનું નિર્માણ ઉષ્માક્ષેપક છે, તેથી ઇંધણ બાળવા માટે ધન જવાબ ઊલટાવેલા પગલાનો સંકેત છે.

• સમીકરણને તેના ΔH નું ચિહ્ન બદલ્યા વિના ઊલટાવવું.
• સમીકરણને 2 કે ½ વડે ગુણવું પણ તેનો ΔH બદલ્યા વિના રાખવો.
• ખોટા ક્રમમાં બાદબાકી કરવી: સૂત્ર નીપજો ઓછા પ્રક્રિયકો છે.
• નિર્માણ એન્થાલ્પીઓનો સરવાળો કરતી વખતે ગુણાંકો ભૂલી જવા.
• ખોટી અવસ્થા માટે ΔH°f વાપરવો, જેમ કે સમીકરણમાં H₂O(l) હોય ત્યારે H₂O(g).
• સંદર્ભ સ્વરૂપમાંના તત્ત્વને શૂન્યેતર ΔH°f આપવો, અથવા સંયોજનને શૂન્ય આપવો.