સીમિત પ્રક્રિયક અને ટકાવાર ઉપજ સમજાવ્યાં

કયો પ્રક્રિયક ખલાસ થાય છે તે ગ્રામ નહીં પણ મોલ કેમ નક્કી કરે છે

સંતુલિત સમીકરણ કણો ગણે છે. 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O નો અર્થ છે હાઇડ્રોજનના બે અણુઓ ઑક્સિજનના એક અણુ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે, અથવા 2 mol સાથે 1 mol. તે ગ્રામ વિશે સીધું કંઈ કહેતું નથી, કારણ કે જુદા જુદા પદાર્થોનાં મોલર દળ જુદાં હોય છે. તેથી બે પ્રક્રિયકોના દળની સરખામણી તમને કહી શકતી નથી કે કયો પહેલાં ખલાસ થાય છે.

ગુણાંકો પરથી મળતો મોલ ગુણોત્તર પદાર્થો વચ્ચે વિનિમય દર જેવું કામ કરે છે. તેનો ઉપયોગ કરવા, પહેલા દરેક આપેલા દળ કે કદને મોલમાં ફેરવો, ગુણોત્તર લગાડો, અને પ્રશ્ન દળ માગે ત્યારે જ ફરી ગ્રામમાં ફેરવો.

રસોડાનું ઉદાહરણ વિચાર સમજાવે છે. જો દરેક સૅન્ડવિચને બ્રેડની 2 સ્લાઇસ અને ચીઝની 1 સ્લાઇસ જોઈએ, તો બ્રેડની 10 સ્લાઇસ અને ચીઝની 7 સ્લાઇસથી માત્ર 5 સૅન્ડવિચ બને છે. બ્રેડની સ્લાઇસ વધુ હોવા છતાં બ્રેડ ઉત્પાદનને મર્યાદિત કરે છે, કારણ કે રેસીપી બ્રેડ બમણી ઝડપે વાપરે છે.

સીમિત પ્રક્રિયક માટે બે વિશ્વસનીય કસોટીઓ

નીપજના જથ્થાઓની સરખામણી કરો. દરેક પ્રક્રિયક માટે ગણો કે જો બાકી બધું અમર્યાદિત હોય તો તે કેટલી નીપજ બનાવી શકે. જે પ્રક્રિયક સૌથી ઓછી નીપજ આપે તે સીમિત છે, અને તે સૌથી ઓછો જથ્થો સૈદ્ધાંતિક ઉપજ છે. આ કસોટી એ જ સમયે સૌથી સામાન્ય અનુસંધાન પ્રશ્નનો જવાબ આપે છે.

જરૂરી અને ઉપલબ્ધની સરખામણી કરો. એક પ્રક્રિયક પસંદ કરો, ગણો કે બીજા પ્રક્રિયકનો કેટલો જથ્થો તેને જોઈએ, અને હાજર જથ્થા સાથે સરખાવો. જો જરૂર કરતાં ઓછો હાજર હોય, તો બીજો પ્રક્રિયક સીમિત છે; નહીંતર પહેલો. એક સમતુલ્ય શૉર્ટકટ દરેક પ્રક્રિયકના મોલમાંના જથ્થાને તેના ગુણાંક વડે ભાગે છે; સૌથી નાનો ભાગફળ સીમિત પ્રક્રિયક દર્શાવે છે.

બંને કસોટીઓને સંતુલિત સમીકરણ અને મોલમાં જથ્થા જોઈએ. ત્રણ કે વધુ પ્રક્રિયકો હોય ત્યારે, નીપજ-જથ્થાની કસોટી અથવા ગુણાંક વડે ભાગવાનો શૉર્ટકટ પ્રક્રિયકોની જોડીમાં સરખામણી કરવા કરતાં ઓછી ભૂલભરેલો છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ: સિલ્વર નાઇટ્રેટના દ્રાવણમાં કૉપરનો તાર

કૉપર સિલ્વર નાઇટ્રેટમાંથી સિલ્વરને વિસ્થાપિત કરે છે: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). 3.00 g કૉપરના તારનો ટુકડો 8.50 g AgNO₃ ધરાવતા દ્રાવણમાં મૂકવામાં આવે છે. કયો પ્રક્રિયક સીમિત છે, સિલ્વરનું કેટલું દળ બની શકે, અને કેટલું કૉપર બચે છે? મોલર દળો બે દશાંશ સુધી રાઉન્ડ કરેલા IUPAC પ્રમાણભૂત પરમાણ્વીય વજનો (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00) વાપરે છે, તેથી AgNO₃ 169.88 g/mol છે.

મોલમાં ફેરવો, વધારાના અંકો રાખીને: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu, અને 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. કૉપરને 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃ જોઈએ, પરંતુ માત્ર 0.050035 mol હાજર છે, તેથી AgNO₃ સીમિત છે, ભલે તેનું દળ કૉપર કરતાં લગભગ ત્રણ ગણું હોય.

સિલ્વરની સૈદ્ધાંતિક ઉપજ: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, જે 5.40 g તરીકે નોંધાય છે. ગણતરી કૉપર પર આધારિત કરવાથી 10.18 g સિલ્વરની આગાહી થાય, જે બની શકતું નથી કારણ કે સિલ્વર નાઇટ્રેટ પહેલાં ખલાસ થઈ જાય છે.

વધારાનું કૉપર: AgNO₃ 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu વાપરે છે, અથવા 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. બાકી રહેલું કૉપર = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, જે દશાંશના બીજા સ્થાન સુધી નોંધાય છે કારણ કે 3.00 g દશાંશના બીજા સ્થાન સુધી જાણીતું છે. દળ સચવાય છે: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, જે શરૂઆતના 3.00 g + 8.50 g જેટલું છે.

સૈદ્ધાંતિક, વાસ્તવિક અને ટકાવાર ઉપજ

સૈદ્ધાંતિક ઉપજ એ નીપજનો મહત્તમ જથ્થો છે જે સીમિત પ્રક્રિયક બનાવી શકે, એમ ધારીને કે પ્રક્રિયા લખ્યા મુજબ પૂર્ણ થાય છે, કોઈ બાજુ પ્રક્રિયાઓ નથી અને કોઈ નુકસાન નથી. વાસ્તવિક ઉપજ એ જથ્થો છે જે તમે અલગ કરો છો અને માપો છો. ટકાવાર ઉપજ = (વાસ્તવિક ઉપજ ÷ સૈદ્ધાંતિક ઉપજ) × 100%.

100% થી ઓછી ઉપજ સામાન્ય છે. સીમિત પ્રક્રિયક વપરાઈ જાય તે પહેલાં પ્રક્રિયા સંતુલનમાં પહોંચી શકે, બાજુ પ્રક્રિયાઓ પ્રક્રિયકો વાપરી શકે, અને ગાળણ, સ્થાનાંતર, ધોવા કે પુનઃસ્ફટિકીકરણ દરમિયાન નીપજ ગુમાવાય છે. કથિત શુદ્ધ નીપજ માટે 100% થી વધુ ઉપજનો સામાન્ય રીતે અર્થ એ કે તેમાં હજુ દ્રાવક કે અશુદ્ધિઓ છે, અથવા દળ ખોટું નોંધાયું છે. તેને પરિણામ તરીકે નહીં, પણ સૂકવીને ફરી તોળવાના સંકેત તરીકે ગણો.

બંને ઉપજ એક જ પદાર્થને એક જ એકમોમાં વર્ણવતી હોવી જોઈએ. જો સૈદ્ધાંતિક ઉપજ મોલમાં હોય, તો વાસ્તવિક ઉપજને પણ મોલમાં ફેરવો, અથવા બંનેને ગ્રામમાં વ્યક્ત કરો.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ: ઍસ્ટર સંશ્લેષણની ટકાવાર ઉપજ

આઇસોપેન્ટિલ ઍસિટેટ, કેળા જેવી ગંધવાળો ઍસ્ટર, ઍસિટિક ઍસિડ અને આઇસોપેન્ટિલ આલ્કોહૉલ (3-મિથાઇલ-1-બ્યુટેનોલ) માંથી બને છે: C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. 6.00 g ઍસિટિક ઍસિડ અને 7.50 g આઇસોપેન્ટિલ આલ્કોહૉલના મિશ્રણથી 8.12 g શુદ્ધ કરેલો ઍસ્ટર મળે છે. ટકાવાર ઉપજ કેટલી છે?

મોલર દળો (C 12.01, H 1.01, O 16.00): ઍસિટિક ઍસિડ 60.06 g/mol, આઇસોપેન્ટિલ આલ્કોહૉલ 88.17 g/mol, ઍસ્ટર 130.21 g/mol. જથ્થા: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol ઍસિડ અને 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol આલ્કોહૉલ. ગુણોત્તર 1:1 છે, તેથી આલ્કોહૉલ સીમિત છે અને 0.01484 mol ઍસિડ વધારાનો છે. એક પ્રક્રિયકને વધારે વાપરવો એ આના જેવી સંતુલન-મર્યાદિત પ્રક્રિયાને નીપજ તરફ ધકેલવાની સામાન્ય રીત છે.

સૈદ્ધાંતિક ઉપજ = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. ટકાવાર ઉપજ = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, 8.12 g અને 7.50 g ના ત્રણ સાર્થક અંકો. ભાગતાં પહેલાં સૈદ્ધાંતિક ઉપજને 11.1 g સુધી રાઉન્ડ કરવાથી 73.2% મળત, તેથી રાઉન્ડ કર્યા વગરનું મૂલ્ય આગળ લઈ જાઓ.

ટકાવાર ઉપજ પાછળની દિશામાં પણ કામ કરે છે. એ જ 73.3% ઉપજે 5.00 g ઍસ્ટર મેળવવા, તમને 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g સૈદ્ધાંતિક ઉપજ જોઈએ, જે 0.0524 mol ઍસ્ટર છે. તેના માટે ઓછામાં ઓછા 0.0524 mol, અથવા 4.62 g, આઇસોપેન્ટિલ આલ્કોહૉલ જોઈએ, અને ઍસિડ વધારામાં હોય.

ઉપજ અને વધારાના પ્રક્રિયકની તપાસવા જેવી ભૂલો

આ પ્રશ્નોમાં મોટા ભાગની ભૂલો અંકગણિતની નહીં પણ ગોઠવણની હોય છે, તેથી દરેક માટે એવી ચકાસણી છે જેમાં આખી ગણતરી ફરી કરવી પડતી નથી.

પૂરું કર્યા પછી, ત્રણ બાબતો ખાતરી કરો: સીમિત પ્રક્રિયક મોલ પરથી પસંદ થયો, સૈદ્ધાંતિક ઉપજ તે પ્રક્રિયકમાંથી આવી, અને ટકાવાર ઉપજ 100% કે તેથી ઓછી છે.

• દળની સરખામણી કરીને સીમિત પ્રક્રિયક પસંદ કરવો. કૉપરના ઉદાહરણમાં, વધુ દળવાળો પ્રક્રિયક સીમિત હતો.
• ગુણાંકો વિના મોલમાંના જથ્થાની સરખામણી કરવી. દરેક જથ્થાને તેના ગુણાંક વડે ભાગો, અથવા દરેક પ્રક્રિયકમાંથી નીપજ ગણો.
• વધારાના પ્રક્રિયક પરથી સૈદ્ધાંતિક ઉપજ ગણવી. સૈદ્ધાંતિક ઉપજ હંમેશાં શક્ય નીપજ જથ્થાઓમાંની નાની હોય છે.
• એક પદાર્થના દળમાંથી બીજા પદાર્થનું દળ બાદ કરીને બચેલો વધારો શોધવો. વધારાનો પ્રક્રિયક કેટલો વપરાય છે તે તેના પોતાના એકમોમાં ગણો, અને તેને હાજર એ જ પદાર્થના જથ્થામાંથી બાદ કરો.
• સૂત્રમાં વાસ્તવિક અને સૈદ્ધાંતિક ઉપજની અદલાબદલી કરવી. સૂકી, શુદ્ધ નીપજ માટે 100% થી વધુ ટકાવાર ઉપજનો અર્થ છે કે કંઈક ખોટું છે.
• મધ્યવર્તી મૂલ્યોને રાઉન્ડ કરવા. છેલ્લું પગલું રાઉન્ડ કર્યા વગરની સંખ્યાઓથી ફરી કરો અને જુઓ કે નોંધાયેલા અંકો બદલાય છે કે નહીં.