સંતુલન અચળાંકો: K લખવો, Q વાંચવો અને Kc ને Kp માં ફેરવવો

ગતિશીલ સંતુલન: આગળની અને ઊલટી પ્રક્રિયા સમાન વેગે

પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયામાં, નીપજો પ્રક્રિયા કરીને ફરી પ્રક્રિયકો બનાવી શકે છે. આગળની પ્રક્રિયા પ્રક્રિયકો વાપરતી જાય તેમ ધીમી પડે છે, અને નીપજો એકઠી થાય તેમ ઊલટી પ્રક્રિયા ઝડપી બને છે. બંને વેગ સરખા થાય ત્યારે સંતુલન પ્રાપ્ત થાય છે. ત્યાર પછી, બંને પ્રક્રિયાઓ ચાલુ રહેવા છતાં સાંદ્રતાઓ અચળ રહે છે. એટલે જ રસાયણશાસ્ત્રીઓ તેને ગતિશીલ સંતુલન કહે છે અને બેવડા તીર, ⇌, વડે લખે છે.

એ જ સંતુલન સંઘટન બંનેમાંથી કોઈ પણ બાજુએથી પહોંચી શકાય છે. શુદ્ધ NO₂ થી શરૂ થતો બંધ ફ્લાસ્ક અને સમાન કદનો, સમતુલ્ય જથ્થાના શુદ્ધ N₂O₄ થી શરૂ થતો ફ્લાસ્ક, સમાન તાપમાને રાખવામાં આવે ત્યારે એક જ મિશ્રણ પર પહોંચે છે. સંતુલન માત્ર બંધ તંત્રમાં જ પ્રાપ્ત થાય છે; જો કોઈ નીપજ બહાર નીકળી જાય, જેમ ખુલ્લા પાત્રમાંથી CO₂ નીકળે છે, તો પ્રક્રિયા ક્યારેય સ્થિર થતી નથી.

સંતુલિત સમીકરણ પરથી K ની અભિવ્યક્તિ બનાવવી

સામાન્ય પ્રક્રિયા aA + bB ⇌ cC + dD માટે, દળ-ક્રિયાનો નિયમ મોલર સાંદ્રતાઓના સંદર્ભમાં સંતુલન અચળાંક આપે છે: Kc = [C]ᶜ[D]ᵈ / ([A]ᵃ[B]ᵇ). નીપજો ઉપર, પ્રક્રિયકો નીચે, અને દરેક સાંદ્રતાને તેના ગુણાંક જેટલી ઘાત ચડાવવામાં આવે છે. વેગ નિયમથી વિપરીત, આ અભિવ્યક્તિ સીધી સંતુલિત સમીકરણમાંથી આવે છે.

શુદ્ધ ઘન અને શુદ્ધ પ્રવાહીઓને બાકાત રાખવામાં આવે છે, કારણ કે પ્રક્રિયા આગળ વધે તેમ તેમની અસરકારક સાંદ્રતા બદલાતી નથી. મંદ જલીય દ્રાવણમાં પાણી દ્રાવક હોય ત્યારે તેને પણ બાકાત રાખવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, વિઘટન CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) માટે Kc = [CO₂]. આપેલા તાપમાને, બંને ઘન પદાર્થોના જથ્થા ગમે તે હોય, ઘન પદાર્થો ઉપર CO₂ નું સંતુલન દબાણ નિશ્ચિત હોય છે.

કડક રીતે, સંતુલન અચળાંક સક્રિયતાઓમાંથી બને છે, જેને એકમ હોતા નથી, તેથી K એકમ વિના દર્શાવાય છે. mol/L માં સાંદ્રતાઓ કે atm અથવા bar માં દબાણો વાપરવાં એ સામાન્ય રસાયણશાસ્ત્રમાં પ્રચલિત અંદાજ છે.

K ના માનનું અર્થઘટન

મોટા K નો અર્થ છે કે સંતુલને નીપજો પ્રભાવી છે; નાના K નો અર્થ છે કે પ્રક્રિયકો પ્રભાવી છે. આશરે માર્ગદર્શન તરીકે, આશરે 10³ થી મોટો K એટલે પ્રક્રિયા પૂર્ણતાની નજીક છે, આશરે 10⁻³ થી નાનો K એટલે ઓછી નીપજ બને છે, અને વચ્ચેનાં મૂલ્યો બંનેના નોંધપાત્ર જથ્થાવાળું મિશ્રણ આપે છે.

OpenStax વિભાગ 13.4, 2000 °C પર N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) માટે Kc = 4.1 × 10⁻⁴ આપે છે. એ તાપમાને પણ, સંતુલને હવામાં માત્ર થોડો NO હોય છે. ઓરડાના તાપમાને અચળાંક હજુ ઘણો નાનો છે, અને એટલે જ વાતાવરણમાં નાઇટ્રોજન અને ઑક્સિજન સાથે રહે છે.

K ઝડપ વિશે કશું કહેતો નથી. અતિ મોટા K વાળી પ્રક્રિયા પણ જોઈ શકાય તે માટે ખૂબ ધીમી હોઈ શકે છે. સંતુલન કેટલી ઝડપથી પ્રાપ્ત થાય છે તે સંતુલન અચળાંક નહીં, પણ ગતિકી નક્કી કરે છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ: નાઇટ્રોજન ડાયોક્સાઇડ અને ડાયનાઇટ્રોજન ટેટ્રૉક્સાઇડ માટે Kc અને Kp

વાયુઓ સંકળાયેલી હોય તેવી પ્રક્રિયાઓ માટે, સંતુલન અચળાંક આંશિક દબાણો વડે પણ લખી શકાય છે, જે Kp આપે છે. બંને Kp = Kc(RT)^Δn વડે સંકળાયેલા છે, એટલે કે Kc ગુણ્યા RT ની Δn ઘાત, જ્યાં Δn એ વાયુરૂપ નીપજોના મોલ ઓછા વાયુરૂપ પ્રક્રિયકોના મોલ છે, દબાણો atm માં હોય ત્યારે R = 0.08206 L atm mol⁻¹ K⁻¹, અને T કેલ્વિનમાં છે. જ્યારે Δn = 0 હોય, ત્યારે Kp એ Kc બરાબર હોય છે.

OpenStax વિભાગ 13.2, 25 °C પર 1.0 L ફ્લાસ્કમાં મૂકેલા 0.10 mol NO₂ નું વર્ણન કરે છે, જે [NO₂] = 0.016 mol/L અને [N₂O₄] = 0.042 mol/L સાથે સંતુલને પહોંચે છે. ચકાસણી તરીકે, 0.016 + 2(0.042) = 0.100 mol/L, તેથી બધા નાઇટ્રોજનનો હિસાબ મળે છે. N₂O₄(g) ⇌ 2 NO₂(g) માટે, Kc = [NO₂]²/[N₂O₄] = (0.016)² / 0.042 = 6.1 × 10⁻³, બે સાર્થક અંકો સુધી.

અહીં Δn = 2 − 1 = 1, અને RT = 0.08206 × 298.15 = 24.47. તેથી Kp = (6.1 × 10⁻³)(24.47) = 0.15, દબાણો atm માં. મૂલ્ય Kc કરતાં મોટું છે કારણ કે Δn ધન છે અને RT એ 1 કરતાં મોટો છે.

સમીકરણ બદલવાથી K બદલાય છે

K સંતુલિત સમીકરણમાંથી બનતો હોવાથી, સમીકરણમાં કોઈ પણ ફેરફાર K ને અનુમાનિત રીતે બદલે છે. આ નિયમો હેસના નિયમમાં ΔH સાથે કામ કરવાના નિયમોના સંતુલન-પ્રતિરૂપ છે, જેમાં સરવાળાની જગ્યાએ ગુણાકાર આવે છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ. 2000 °C પર N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g), Kc = 4.1 × 10⁻⁴ થી શરૂ કરો. તેને ઊલટાવવાથી 2 NO(g) ⇌ N₂(g) + O₂(g) મળે છે, Kc = 1/(4.1 × 10⁻⁴) = 2.4 × 10³ સાથે. આગળના સમીકરણને અડધું કરવાથી ½ N₂(g) + ½ O₂(g) ⇌ NO(g) મળે છે, Kc = √(4.1 × 10⁻⁴) = 2.0 × 10⁻² સાથે. બંને કરતાં, NO(g) ⇌ ½ N₂(g) + ½ O₂(g) માટે Kc = 1/√(4.1 × 10⁻⁴) = 49.

• સમીકરણ ઊલટાવો: નવો K એ 1/K છે.
• દરેક ગુણાંકને n વડે ગુણો: નવો K એ Kⁿ છે. સમીકરણને અડધું કરવાથી વર્ગમૂળ લેવાય છે.
• બે સમીકરણો ઉમેરો: તેમનાં K મૂલ્યોનો ગુણાકાર કરો. બંને K મૂલ્યો સમાન તાપમાન માટેનાં હોવાં જોઈએ.

દિશાની આગાહી કરવા Q ની K સાથે સરખામણી

પ્રક્રિયા ભાગફળ, Q, નું સ્વરૂપ બરાબર K જેવું જ છે, પરંતુ તે માત્ર સંતુલને નહીં, કોઈ પણ ક્ષણે હાજર સાંદ્રતાઓ વાપરે છે. Q ની K સાથે સરખામણી તમને કહે છે કે પ્રક્રિયા કઈ દિશામાં જવી જોઈએ. જો Q < K, તો નીપજ ખૂબ ઓછી છે, અને પ્રક્રિયા આગળ વધે છે. જો Q > K, તો નીપજ ખૂબ વધુ છે, અને પ્રક્રિયા ઊલટી દિશામાં આગળ વધે છે. જો Q = K, તો તંત્ર સંતુલનમાં છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ. OpenStax વિભાગ 13.2, 800 °C પર CO(g) + H₂O(g) ⇌ CO₂(g) + H₂(g) માટે Kc = 0.640 આપે છે. એક મિશ્રણમાં [CO] = 0.0500, [H₂O] = 0.0400, [CO₂] = 0.0300 અને [H₂] = 0.0600 mol/L છે. Q = (0.0300)(0.0600) / [(0.0500)(0.0400)] = 0.00180/0.00200 = 0.900. Q એ K કરતાં મોટો છે, તેથી મિશ્રણ CO અને H₂O તરફ ખસે છે.

બીજા મિશ્રણમાં CO અને H₂O એટલા જ છે પણ [CO₂] = 0.0200 અને [H₂] = 0.0250 mol/L છે. હવે Q = (0.0200)(0.0250)/(0.00200) = 0.250, જે 0.640 કરતાં ઓછો છે, તેથી આ મિશ્રણ આગળની દિશામાં પ્રક્રિયા કરે છે અને વધુ CO₂ અને H₂ બનાવે છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ: માપેલા સંતુલન મિશ્રણ પરથી K

K શોધવા માટે ઘણી વાર એક સંતુલન જથ્થો માપવો પૂરતો હોય છે, કારણ કે સંતુલિત સમીકરણ નક્કી કરે છે કે બાકીનો દરેક જથ્થો કેટલો બદલાયો. અહીંનો ડેટા દૃષ્ટાંતરૂપ છે. એક નિશ્ચિત તાપમાને, 0.500 mol PCl₅ ને ખાલી 2.00 L ફ્લાસ્કમાં બંધ કરીને PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) સુધી પહોંચવા દેવામાં આવે છે. સંતુલને ફ્લાસ્કમાં 0.180 mol Cl₂ છે.

સાંદ્રતાઓમાં કામ કરો. શરૂઆતનું [PCl₅] એ 0.500 mol / 2.00 L = 0.250 mol/L છે, અને સંતુલન [Cl₂] એ 0.180 mol / 2.00 L = 0.0900 mol/L છે. બનતા Cl₂ નો દરેક મોલ PCl₃ નો પણ એક મોલ બનાવે છે અને PCl₅ નો એક મોલ વાપરે છે, તેથી [PCl₃] = 0.0900 mol/L અને [PCl₅] = 0.250 − 0.0900 = 0.160 mol/L. પછી Kc = (0.0900)(0.0900)/0.160 = 0.0506. આ તાપમાને, PCl₅ નું 36.0 ટકા વિઘટન થયું. ICE-કોષ્ટકની માર્ગદર્શિકા આ હિસાબને એવા પ્રશ્નો સુધી વિસ્તારે છે જ્યાં તમારે સંતુલન જથ્થાઓ ઉકેલવા પડે છે.

સંતુલન-અભિવ્યક્તિની ભૂલો

ટૂંકી ચકાસણી-યાદી K લખવામાં અને વાપરવામાં થતી મોટા ભાગની ભૂલો પકડી લે છે.

• પ્રક્રિયકોને ઉપર મૂકવા. લખેલા સમીકરણ માટે K હંમેશાં નીપજો ભાગ્યા પ્રક્રિયકો છે.
• ગુણાંકોને ઘાતાંક તરીકે છોડી દેવા, અથવા તેના બદલે તેમને ગુણક તરીકે વાપરવા.
• અભિવ્યક્તિમાં શુદ્ધ ઘન, શુદ્ધ પ્રવાહી કે દ્રાવક પાણીનો સમાવેશ કરવો.
• K માં પ્રારંભિક સાંદ્રતાઓ વાપરવી. K માં માત્ર સંતુલન મૂલ્યો જ આવે છે; બીજો કોઈ પણ સમૂહ Q આપે છે.
• K તાપમાન પર આધાર રાખે છે તે ભૂલી જવું. K નું મૂલ્ય તે જે તાપમાનને લાગુ પડે તે વિના અર્થહીન છે.
• Kc ને Kp માં ફેરવતી વખતે Δn માત્ર વાયુઓને બદલે બધી સ્પીશીઝ પર ગણવો, અથવા T સેલ્સિયસમાં લેવું.