ICE કોષ્ટકો: સંતુલનને તબક્કાવાર ઉકેલવું

ICE કોષ્ટકની ત્રણ હરોળ શું નોંધે છે

ICE એટલે Initial (પ્રારંભિક), Change (ફેરફાર) અને Equilibrium (સંતુલન). સંતુલિત સમીકરણ ટોચ પર લખો અને દરેક સ્પીશીઝને પોતાનો સ્તંભ આપો. પ્રારંભિક હરોળમાં પ્રક્રિયા ખસે તે પહેલાંની સાંદ્રતાઓ (કે આંશિક દબાણો) હોય છે. ફેરફાર હરોળમાં દરેક કેટલું વધે કે ઘટે છે તે હોય છે. સંતુલન હરોળ પહેલી બે હરોળનો સરવાળો છે.

ફેરફાર હરોળમાં જ રસાયણશાસ્ત્ર રહેલું છે. દરેક પ્રવિષ્ટિ એક જ અજ્ઞાત, x, નો ગુણક છે, અને ગુણકો સંતુલિત સમીકરણના ગુણાંકો છે. આગળ ચાલતી 2 SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 SO₃(g) માટે, ફેરફારો −2x, −x અને +2x છે. પ્રક્રિયા આગળ ચાલે ત્યારે પ્રક્રિયકો ગુમાવે છે અને નીપજો મેળવે છે; તે ઊલટી દિશામાં ચાલે ત્યારે ચિહ્નો ઊલટાઈ જાય છે.

Kc માટે મોલર સાંદ્રતાઓ અને Kp માટે આંશિક દબાણો વાપરો. શુદ્ધ ઘન અને શુદ્ધ પ્રવાહી સંતુલન અભિવ્યક્તિમાં આવતાં નથી, તેથી તેમને કોષ્ટકમાંથી પણ બાકાત રાખો. પ્રારંભિક હરોળ ભરતાં પહેલાં કોઈ પણ મોલને પાત્રના કદ વડે ભાગીને સાંદ્રતાઓમાં ફેરવો.

Q વડે ફેરફારની દિશા પસંદ કરવી

ચિહ્નો આપતાં પહેલાં, નક્કી કરો કે પ્રક્રિયા કઈ દિશામાં જવી જોઈએ. K ની અભિવ્યક્તિ જેવું જ સ્વરૂપ વાપરીને પ્રારંભિક મૂલ્યો પરથી પ્રક્રિયા ભાગફળ Q ગણો. જો Q એ K કરતાં ઓછો હોય, તો નીપજો ખૂબ ઓછી છે અને પ્રક્રિયા આગળ ચાલે છે. જો Q એ K કરતાં વધુ હોય, તો તે ઊલટી દિશામાં ચાલે છે. જો Q એ K બરાબર હોય, તો મિશ્રણ પહેલેથી જ સંતુલનમાં છે અને કંઈ બદલાતું નથી.

જ્યારે કોઈ નીપજ શૂન્યથી શરૂ થાય, ત્યારે Q શૂન્ય હોય છે અને પ્રક્રિયા આગળ જ ચાલવી જોઈએ, તેથી તમે ગણતરી છોડી શકો છો. જ્યારે દરેક સ્પીશીઝ હાજર હોય, ત્યારે Q ગણો. ઉદાહરણ તરીકે, Kc = 37.0 (આગળના વિભાગમાં મેળવેલો) વાળી સલ્ફર ટ્રાયૉક્સાઇડ પ્રક્રિયા અને [SO₂] = 0.100 M, [O₂] = 0.050 M અને [SO₃] = 0.500 M વાળું મિશ્રણ લો. Q = (0.500)² / ((0.100)² × 0.050) = 500. Q એ K કરતાં મોટો છે, તેથી ગુણોત્તર 37.0 સુધી ઘટે ત્યાં સુધી SO₃ નું વિઘટન થાય છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ: એક માપેલી સાંદ્રતા પરથી K

ક્યારેક અજ્ઞાત K પોતે જ હોય છે. ધારો કે એક પાત્ર [SO₂] = 0.400 M અને [O₂] = 0.200 M અને SO₃ વિના શરૂ થાય છે, અને સંતુલને [SO₃] 0.250 M માપવામાં આવે છે. આ મૂલ્યો પદ્ધતિ બતાવવા આ માર્ગદર્શિકા માટે રચવામાં આવ્યાં હતાં; તે સાહિત્યનો ડેટા નથી.

SO₃ એ 0 થી 0.250 M થયો, તેથી 2x = 0.250 અને x = 0.125 M. બાકીનો દરેક ફેરફાર ગુણાંકો પરથી મળે છે: SO₂ માં 2x = 0.250 M નો ઘટાડો થઈને તે 0.150 M થાય છે, અને O₂ માં x = 0.125 M નો ઘટાડો થઈને તે 0.075 M થાય છે. પછી Kc = [SO₃]² / ([SO₂]²[O₂]) = (0.250)² / ((0.150)² × 0.075) = 37.0. એક માપેલી સાંદ્રતા અને સ્ટોઇકિયોમેટ્રી ત્રણેયને નક્કી કરવા પૂરતાં હતાં.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ: જ્યારે સમીકરણ પૂર્ણ વર્ગ હોય

H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2 HI(g) માટે, Kc = 50.5 વાપરો, જે મૂલ્ય OpenStax Chemistry 2e વિભાગ 13.4 તેના ઉદાહરણની પરિસ્થિતિઓ હેઠળ આ પ્રક્રિયા માટે વાપરે છે. [H₂] = [I₂] = 0.500 M અને HI વિના શરૂ કરો. Q શૂન્ય છે, તેથી પ્રક્રિયા આગળ ચાલે છે. કોષ્ટક દરેક પ્રક્રિયક માટે 0.500 − x અને HI માટે 2x સંતુલન મૂલ્યો આપે છે.

અભિવ્યક્તિ 50.5 = (2x)² / (0.500 − x)² છે. બંને બાજુ પૂર્ણ વર્ગો છે, તેથી વિસ્તાર કરવાને બદલે વર્ગમૂળ લો: 7.106 = 2x / (0.500 − x). ફરી ગોઠવતાં x = 0.500 × 7.106 / (2 + 7.106) = 0.390 M મળે છે. સંતુલને [H₂] = [I₂] = 0.110 M અને [HI] = 0.780 M. ચકાસણી: (0.780)² / (0.110)² = 50.3, જે સાંદ્રતાઓના પૂર્ણાંકનની મર્યાદામાં 50.5 સાથે મેળ ખાય છે.

વર્ગમૂળનો ટૂંકો રસ્તો માત્ર ત્યારે જ કામ કરે છે જ્યારે અભિવ્યક્તિ પૂર્ણ વર્ગ હોય, જેના માટે અહીં બંને પ્રક્રિયકોના શરૂઆતના જથ્થા સરખા હોવા જોઈએ. અસમાન જથ્થા હોય તો તમારે દ્વિઘાત ઉકેલવું પડે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ: સંપૂર્ણ દ્વિઘાત ઉકેલવું

PCl₅(g) ⇌ PCl₃(g) + Cl₂(g) માટે, OpenStax વિભાગ 13.4, Kc = 0.0211 વાપરે છે. [PCl₅] = 0.400 M અને [Cl₂] = 0.100 M સાથે પણ PCl₃ વિના શરૂ કરો. Q શૂન્ય છે, તેથી પ્રક્રિયા આગળ ચાલે છે. સંતુલન મૂલ્યો 0.400 − x, x અને 0.100 + x છે.

મૂકો: 0.0211 = x(0.100 + x) / (0.400 − x). ગુણાકાર કરીને પદો ભેગાં કરતાં x² + 0.1211x − 0.00844 = 0 મળે છે. દ્વિઘાત સૂત્ર x = 0.0495 અથવા x = −0.171 આપે છે. ઋણ બીજ [PCl₃] ને ઋણ બનાવે, તેથી તેને નકારો. સંતુલને [PCl₅] = 0.351 M, [PCl₃] = 0.0495 M અને [Cl₂] = 0.150 M. ફરી મૂકતાં 0.0211 મળે છે, તેથી જવાબ ચકાસાય છે.

ધ્યાન આપો કે પહેલેથી હાજર Cl₂ એ પ્રક્રિયાને રોકી રાખી. માત્ર 0.400 M PCl₅ થી શરૂ કરતાં, એ જ K, x = 0.0819 M આપે છે, તેથી ઉમેરેલી નીપજે વિઘટનનો વ્યાપ ઘટાડ્યો, જેમ લ શાતેલિયેનો સિદ્ધાંત આગાહી કરે છે.

જ્યારે x નાનો હોય: અંદાજ અને 5 ટકા ચકાસણી

જ્યારે K નાનો હોય અને શરૂઆતની સાંદ્રતાઓ નાની ન હોય, ત્યારે પ્રક્રિયા ભાગ્યે જ આગળ વધે છે, અને 0.0400 − x લગભગ બરાબર 0.0400 હોય છે. એ પદોમાંથી x છોડી દેવાથી દ્વિઘાત એક-પગલાની ગણતરી બની જાય છે. જ્યારે x, જે સાંદ્રતામાંથી તેને બાદ કરવામાં આવ્યો હતો તેના 5 ટકાથી ઓછો હોય ત્યારે અંદાજ સ્વીકારવામાં આવે છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ. N₂(g) + O₂(g) ⇌ 2 NO(g) માટે, OpenStax વિભાગ 13.4, 2000 °C પર Kc = 4.1 × 10⁻⁴ આપે છે. [N₂] = 0.0400 M અને [O₂] = 0.0100 M થી શરૂ કરો. તો 4.1 × 10⁻⁴ = (2x)² / ((0.0400 − x)(0.0100 − x)). અંદાજ લો: 4x² = 4.1 × 10⁻⁴ × 0.0400 × 0.0100, તેથી x = 2.0 × 10⁻⁴ M અને [NO] = 2x = 4.0 × 10⁻⁴ M. નાના શરૂઆતના મૂલ્ય સામે ચકાસો: 2.0 × 10⁻⁴ / 0.0100 = 2 ટકા, જે 5 ટકાથી ઓછું છે. ચોક્કસ દ્વિઘાત બે સાર્થક અંકો સુધી એ જ [NO] આપે છે.

જ્યારે K સાંદ્રતાઓની સરખામણીમાં નાનો ન હોય ત્યારે અંદાજ નિષ્ફળ જાય છે. Kc = 0.0211 સાથે માત્ર 0.400 M પરના PCl₅ માટે, x નાનો છે એમ ધારવાથી x = 0.092 M મળે છે, જે 0.400 ના 23 ટકા છે. ચોક્કસ જવાબ 0.0819 M છે, તેથી ટૂંકો રસ્તો આશરે 12 ટકા વધારે જવાબ આપત. હંમેશાં ચકાસણી કરો; ક્યારેય ધારી ન લો.

આંશિક દબાણો અને ઊલટી પ્રક્રિયા

ICE કોષ્ટક આંશિક દબાણો અને Kp સાથે પણ એ જ રીતે કામ કરે છે. વાયુના મોલની સંખ્યામાં ફેરફાર ન હોય તેવી પ્રક્રિયા માટે, Kp એ Kc બરાબર હોય છે. હાઇડ્રોજન આયોડાઇડ સંતુલન માટે આ સાચું છે, જેમાં દરેક બાજુ વાયુના બે મોલ છે.

ઉકેલેલું ઉદાહરણ. શુદ્ધ HI ને 2.00 atm પર પાત્રમાં મૂકીને વિઘટન પામવા દેવામાં આવે છે: 2 HI(g) ⇌ H₂(g) + I₂(g). આ ઉપરની પ્રક્રિયાથી ઊલટી છે, તેથી તેનો અચળાંક 1/50.5 = 0.0198 છે. ફેરફારો HI માટે −2x અને દરેક નીપજ માટે +x છે. પછી 0.0198 = x² / (2.00 − 2x)². વર્ગમૂળ લેતાં, 0.1407 = x / (2.00 − 2x), જે x = 0.220 atm આપે છે. સંતુલને P(H₂) = P(I₂) = 0.220 atm અને P(HI) = 1.56 atm.

ICE-કોષ્ટકની ચૂકો અને તેમને કેવી રીતે પકડવી

અંતિમ ચકાસણી લગભગ દરેક ભૂલ પકડી લે છે: સંતુલન મૂલ્યોને K ની અભિવ્યક્તિમાં પાછાં મૂકો અને ખાતરી કરો કે ડેટાની ચોકસાઈ સુધી તમને K પાછો મળે છે.

• પાત્ર 1 L ન હોય ત્યારે કોષ્ટકમાં મોલ મૂકવા. પહેલાં કદ વડે ભાગો.
• ફેરફાર હરોળમાં દરેક ગુણાંક માટે 1 વાપરવો, ઉદાહરણ તરીકે SO₂ માટે −2x ને બદલે −x.
• K ની અભિવ્યક્તિમાં કોઈ પદનો તેના ગુણાંક પ્રમાણે વર્ગ કે ઘન લેવાનું ભૂલી જવું.
• શરૂઆતમાં નીપજો હાજર હોય ત્યારે પ્રક્રિયા આગળ ચાલે છે એમ માની લેવું. Q ગણો.
• એવું બીજ રાખવું જે કોઈ સાંદ્રતાને ઋણ કે ભૌતિક રીતે શક્ય હોય તેનાથી મોટી બનાવે.
• x શરૂઆતના મૂલ્યના 5 ટકાથી ઓછો છે તે ચકાસ્યા વિના તેને છોડી દેવો.
• કોષ્ટકમાં કે અભિવ્યક્તિમાં શુદ્ધ ઘન કે પ્રવાહીનો સમાવેશ કરવો.
• પ્રશ્ન ઊલટી દિશામાં લખાયો હોય ત્યારે આગળની પ્રક્રિયાનો K વાપરવો. પ્રક્રિયા ઊલટાવવાથી K વ્યસ્ત બને છે.