Molaridade, dilución e estequiometría de disolucións

A molaridade conta moles por litro de disolución

A molaridade, tamén chamada concentración de cantidade de substancia, é a cantidade de soluto en moles dividida polo volume de disolución en litros: c = n/V, en mol/L, que moitas veces se escribe M. Unha disolución de glicosa de 0.250 mol/L contén 0.250 mol de glicosa en cada litro da disolución final. Os corchetes denotan a concentración molar dunha especie, como en [Cl⁻].

O volume é o da disolución, non o do disolvente. Disolver un soluto en exactamente 1.000 L de auga xeralmente dá un volume total que non é 1.000 L, así que as disolucións se preparan ata unha marca de calibración nun matraz aforado en vez de engadir un volume medido de auga.

Nun electrólito forte, as concentracións dos ións derivan da fórmula. Unha disolución de CaCl₂ de 0.150 mol/L é 0.150 mol/L en Ca²⁺ e 0.300 mol/L en Cl⁻, porque cada unidade fórmula libera dous ións cloruro. A molaridade tamén cambia lixeiramente coa temperatura, porque as disolucións se dilatan ao quentarse.

Preparar unha disolución a partir dun sólido pesado

A cantidade necesaria é n = c × V, e a masa que hai que pesar é n × M, onde M é a masa molar. Pesa o sólido, disólveo en menos auga ca o volume final, transfírelo a un matraz aforado enxaguando o vaso no matraz, dilúe ata a marca e mestura invertendo.

Exemplo resolto: preparar 250.0 mL de sulfato de cobre(II) de 0.0800 mol/L a partir de cristais azuis de sulfato de cobre(II) pentahidratado, CuSO₄·5H₂O. Con pesos atómicos estándar da IUPAC redondeados a dúas decimais (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01), a masa molar do hidrato é 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Masa = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, así que pesa 4.99 g do pentahidrato. Cada unidade fórmula segue achegando un Cu²⁺ e un SO₄²⁻, pero a auga de hidratación suma á masa que pesas. Se usases a masa molar anhidra, 159.61 g/mol, e pesases 3.19 g do hidrato, a disolución sería de só 0.0511 mol/L, aproximadamente un 36% máis diluída do debido.

Diluír unha disolución nai con C₁V₁ = C₂V₂

Engadir disolvente cambia o volume pero non a cantidade de soluto. Como n = cV antes e despois da dilución, C₁V₁ = C₂V₂, onde 1 se refire á disolución nai e 2 á disolución diluída. Vale calquera unidade de volume se ambos os volumes usan a mesma, porque as unidades cancélanse.

Exemplo resolto: necesitas 500.0 mL de cloruro de sodio de 0.360 mol/L e tes unha disolución nai de 2.40 mol/L. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Comprobación: a disolución nai é 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 veces máis concentrada, polo que necesitas aproximadamente a sétima parte do volume final, e 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Mide 75.0 mL da disolución nai nun matraz aforado de 500 mL e dilúe ata a marca. Non te limites a engadir 425.0 mL de auga: os volumes das disolucións non son estritamente aditivos, e C₂ refírese ao volume final. Ao diluír un ácido concentrado, engade o ácido á auga e non a auga ao ácido, porque a calor liberada pode provocar salpicaduras.

Estequiometría de disolucións: do volume aos moles e de volta

Nas reaccións entre disolucións, a molaridade converte o volume en moles mediante n = c × V. A razón molar da ecuación axustada aplícase entón exactamente como na estequiometría baseada en masas, e unha segunda molaridade converte de volta a un volume se fai falta.

Exemplo resolto: que volume de cloruro de bario de 0.125 mol/L precipita todo o sulfato de 40.0 mL de sulfato de sodio de 0.0850 mol/L, e que masa de sulfato de bario se forma? A ecuación iónica neta é Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. A razón é 1:1, e cada BaCl₂ achega un Ba²⁺, así que V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, ou 27.2 mL.

A masa molar do BaSO₄ (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) é 233.39 g/mol, así que a masa formada é 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Cada resposta ten tres cifras significativas, fixadas por 0.0850 mol/L, 40.0 mL e 0.125 mol/L.

Valoración: converter unha lectura da bureta nunha concentración

Nunha valoración, engádese desde unha bureta unha disolución de concentración coñecida, o valorante, a un volume medido de mostra ata que a reacción se completa. O punto de equivalencia é aquel no que a cantidade de valorante engadida coincide coa da mostra na razón estequiométrica. O punto final é aquel no que o indicador cambia de cor, e un indicador axeitado fai que os dous coincidan case.

Exemplo resolto: unha mostra de 20.00 mL de disolución de hidróxido de bario de concentración descoñecida require 28.36 mL de ácido clorhídrico de 0.1208 mol/L para chegar ao punto final da fenolftaleína. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, con catro cifras significativas.

O factor 2 importa. Tratar a reacción como 1:1 daría 0.1713 mol/L, o dobre do valor real, e por iso C₁V₁ = C₂V₂ non debe usarse nas valoracións. A concentración do propio valorante establécese antes por estandarización, valorándoo contra un patrón primario pesado; o carbonato de sodio é unha escolla común para os ácidos.

Erros de concentración e como detectalos

A maioría dos erros de concentración son erros de unidades ou de plantexamento. Escribir unidades en todas as magnitudes e comprobar que o resultado vai na dirección esperada detecta case todos.

Unha disolución diluída debe ser menos concentrada ca a súa disolución nai, a masa pesada dun hidrato debe ser maior ca a da sal anhidra, e o volume de valorante debe caer dentro do intervalo da bureta. Un resultado que incumpra calquera destas condicións merece unha segunda ollada.

• Usar mililitros en n = c × V con c en mol/L. Converte primeiro a litros; mL × mol/L non dá mol.
• Usar o volume do disolvente en vez do volume final da disolución.
• Usar a masa molar anhidra para un hidrato.
• Aplicar C₁V₁ = C₂V₂ a unha reacción. Só describe a dilución; para as reaccións, pasa polos moles e a razón molar.
• Esquecer a multiplicidade dos ións, como tratar 0.150 mol/L de CaCl₂ como 0.150 mol/L en Cl⁻.
• Engadir o volume final de auga en vez de diluír ata o volume final.