Atomin rakenne ja isotoopit: nuklidimerkinnöistä atomipainoon

Protonit, neutronit ja elektronit mitatuissa yksiköissä

Protonin varaus on +1 alkeisvarauksen yksiköissä, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C, ja elektronin varaus on −1. Neutronilla ei ole varausta. Massat annetaan yleensä atomimassayksiköissä (u, myös daltoneina, Da), joissa 1 u on kahdestoistaosa hiili-12-atomin massasta, 1.6605 × 10⁻²⁷ kg.

NISTin julkaisemien vuoden 2022 CODATA-arvojen mukaan protonin massa on 1.007276 u, neutronin 1.008665 u ja elektronin 0.000549 u. Protoni on noin 1836 kertaa elektronia raskaampi, joten lähes koko atomin massa on ytimessä. Ydin on myös pieni: sen säde on suuruusluokkaa 10⁻¹⁵ m, kun taas atomin säde on suuruusluokkaa 10⁻¹⁰ m. Elektronit määräävät siksi atomin koon ja sen kemian, ja ydin määrää sen massan.

Nuklidimerkintöjen lukeminen ja ionien hiukkasten laskeminen

Järjestysluku Z on protonien lukumäärä. Se määrää alkuaineen: jokainen atomi, jossa on 17 protonia, on klooria. Massaluku A on protonien ja neutronien yhteismäärä, joten neutronien lukumäärä on A − Z. Nuklidimerkinnässä A kirjoitetaan vasemmalle yläindeksiksi ja Z vasemmalle alaindeksiksi alkuaineen tunnukseen, kuten ³⁵₁₇Cl. Koska tunnus jo määrää Z:n, alaindeksi jätetään usein pois, jolloin saadaan ³⁵Cl tai kloori-35.

Elektroneja on yhtä monta kuin protoneja vain neutraalissa atomissa. Ionissa, jonka varaus on q, on Z − q elektronia, joten positiivinen varaus tarkoittaa vähemmän elektroneja ja negatiivinen varaus enemmän. Varaus ei koskaan muuta ydintä.

Läpikäyty esimerkki 1. ⁵⁶Fe³⁺: Z = 26, joten protoneja on 26; neutroneja on 56 − 26 = 30; elektroneja on 26 − 3 = 23. ¹²⁷I⁻: 53 protonia, 127 − 53 = 74 neutronia ja 53 + 1 = 54 elektronia. ³⁴S²⁻: 16 protonia, 18 neutronia ja 18 elektronia. Huomaa, että ³⁴S²⁻:ssa on yhtä monta elektronia kuin argonatomissa; ioneista tekee isoelektronisia sama elektronimäärä, ei sama massaluku.

Miksi isotoopit reagoivat samalla tavalla mutta eroavat massaltaan

Isotoopit ovat atomeja, joilla on sama Z mutta eri määrä neutroneja. Kloori-35:ssä ja kloori-37:ssä on kummassakin 17 protonia ja neutraaleina atomeina 17 elektronia. Kemiallista käyttäytymistä ohjaavat elektronit, joten nämä kaksi isotooppia muodostavat samat yhdisteet samoissa suhteissa.

Massasta riippuvat ominaisuudet eroavat kuitenkin hieman. Kevyemmät molekyylit liikkuvat tietyssä lämpötilassa nopeammin, ja raskaampiin isotooppeihin liittyvät sidokset reagoivat hieman hitaammin. Nämä vaikutukset ovat raskailla alkuaineilla pieniä. Uraanin rikastus osoittaa, kuinka pieniä. Grahamin lain mukaan ²³⁵UF₆:n ja ²³⁸UF₆:n effuusionopeuksien suhde on √(M₂/M₁). NISTin isotooppimassoja käyttäen M(²³⁵UF₆) = 349.034 g/mol ja M(²³⁸UF₆) = 352.041 g/mol, joten suhde on √(352.041/349.034) = 1.0043. Yksi kulku esteen läpi rikastaa kevyempää isotooppia alle puoli prosenttia, minkä vuoksi rikastuslaitokset tarvitsevat monta peräkkäistä vaihetta.

Painotetut keskiarvot: isotooppimassoista atomipainoon

Jaksollisen järjestelmän atomipaino ei ole minkään yksittäisen atomin massa. Se on alkuaineen atomien keskimääräinen massa tavallisessa näytteessä painotettuna kunkin isotoopin yleisyydellä. Kerro kunkin isotoopin massa sen runsaudella osuutena ja laske tulot yhteen. Osuuksien summan täytyy olla 1.

Läpikäyty esimerkki 2. Magnesiumilla on kolme pysyvää isotooppia. NISTin taulukoista Atomic Weights and Isotopic Compositions: ²⁴Mg, 23.985042 u, runsaus 0.7899; ²⁵Mg, 24.985837 u, 0.1000; ²⁶Mg, 25.982593 u, 0.1101. Tulot ovat 18.94578, 2.49858 ja 2.86068 u, ja niiden summa on 24.30505 u. Tiukat merkitsevien numeroiden säännöt neljän numeron runsauksiin sovellettuina pyöristäisivät tämän arvoon 24.31 u. Kolmen desimaalin tarkkuudella se on 24.305 u, vakiintunut arvo, joka on painettu useimpiin jaksollisiin järjestelmiin.

Tee sama lasku kloorille käyttäen ³⁵Cl:n massaa 34.968853 u runsaudella 0.7576 ja ³⁷Cl:n massaa 36.965903 u runsaudella 0.2424: 26.4924 + 8.9605 = 35.453 u. Nopea arvio paljastaa virheet: keskiarvon täytyy olla isotooppimassojen välissä ja lähempänä yleisempää isotooppia.

Isotoopin runsauden selvittäminen takaperin

Jos alkuaineella on kaksi isotooppia ja tiedät atomipainon, voit ratkaista runsaudet. Merkitse ensimmäisen isotoopin osuutta x:llä; toisen osuus on silloin 1 − x. Kirjoita painotettu keskiarvo yhtälöksi ja ratkaise x.

Läpikäyty esimerkki 3. Kuparin standardiatomipaino on 63.546, ja sillä on kaksi pysyvää isotooppia, ⁶³Cu massaltaan 62.929598 u ja ⁶⁵Cu massaltaan 64.927790 u (NIST). Silloin 62.929598x + 64.927790(1 − x) = 63.546. Järjestelemällä uudelleen saadaan x = (64.927790 − 63.546)/(64.927790 − 62.929598) = 1.381790/1.998192 = 0.6915. Kuparista siis 69.15 % on ⁶³Cu:ta ja 30.85 % ⁶⁵Cu:ta, mikä toistaa NISTin runsaudet 0.6915 ja 0.3085.

Tämä menetelmä toimii vain kahdelle isotoopille. Kolmella isotoopilla yksi keskiarvo antaa yhden yhtälön kahdella tuntemattomalla, ja tarvitset toisen mittauksen, kuten massaspektrin.

Isotooppikuviot massaspektrissä

Massaspektrometri ionisoi näytteen, erottelee ionit massa–varaus-suhteen mukaan ja kirjaa, kuinka monta ionia saapuu kullakin arvolla. Yksittäiselle alkuaineelle piikkien korkeudet antavat isotooppien runsaudet suoraan. Molekyyleissä isotoopit yhdistyvät ja tuottavat tunnistettavia kuvioita.

Läpikäyty esimerkki 4. Ennusta Cl₂:n molekyyli-ionin kuvio. Olkoon p = 0.7576 ³⁵Cl:lle ja q = 0.2424 ³⁷Cl:lle. Molekyyli on ³⁵Cl–³⁵Cl (massa 70) todennäköisyydellä p² = 0.5740, ³⁵Cl–³⁷Cl (massa 72) todennäköisyydellä 2pq = 0.3673 ja ³⁷Cl–³⁷Cl (massa 74) todennäköisyydellä q² = 0.0588. Kerroin 2 ottaa huomioon kaksi tapaa saada yksi kumpaakin. Kun korkein piikki skaalataan arvoon 100, kuvio on 100 : 64.0 : 10.2.

Tästä seuraa kaksi oikotietä. Yhdisteessä, jossa on yksi klooriatomi, näkyy piikkejä kahden massayksikön välein suhteessa noin 3 : 1, koska p/q = 3.13. Yhdisteessä, jossa on yksi bromiatomi, näkyy kaksi lähes yhtä korkeaa piikkiä, koska NIST ilmoittaa ⁷⁹Br:n runsaudeksi 0.5069 ja ⁸¹Br:n 0.4931.

Atomin rakenteen virheet, jotka maksavat pisteitä

Useimmat virheet johtuvat kolmen lukumäärän sekoittamisesta tai siitä, että atomipainoa pidetään yksittäisen atomin ominaisuutena. Kirjoita Z, A ja varaus ylös ennen kuin lasket mitään.

• Protonien lukumäärän muuttaminen ionin muodostamiseksi. Varaus muuttaa vain elektroneja; protonit määräävät alkuaineen.
• Elektronien lisääminen positiiviselle ionille. 3+-ionissa on kolme elektronia vähemmän kuin atomissa.
• Atomipainon lukeminen massalukuna. Yhdenkään klooriatomin massa ei ole 35.45 u; se on keskiarvo atomeista, joiden massa on noin 35 u ja 37 u.
• Prosenttien käyttäminen osuuksina jakamatta niitä luvulla 100, mikä antaa 100 kertaa liian suuren keskiarvon.
• Kertoimen 2 unohtaminen sekaisotooppipareille, kuten ³⁵Cl–³⁷Cl, massaspektriä ennustettaessa.
• Kahden nuklidin kutsuminen isotoopeiksi, koska niillä on sama massaluku. ¹⁴C:llä ja ¹⁴N:llä on sama A, mutta ne ovat eri alkuaineita.

Massavaje ja välinä ilmoitetut atomipainot

Kun kuusi protonia, kuusi neutronia ja kuusi elektronia lasketaan yhteen CODATA-massoilla, saadaan 12.0989 u, mutta hiili-12-atomin massa on täsmälleen 12 u. Puuttuva 0.0989 u, noin 0.82 % kokonaismassasta, vastaa energiaa, joka vapautui ytimen muodostuessa. Tämän massavajeen vuoksi isotooppien massat eivät ole kokonaislukuja, ja se on ytimen sidosenergian lähtökohta.

Joillakin alkuaineilla isotooppiseos vaihtelee luonnon eri lähteiden välillä niin paljon, että IUPACin isotooppien runsauksien ja atomipainojen toimikunta ilmoittaa yksittäisen luvun sijaan välin. Kloori on listattu välillä [35.446, 35.457] ja magnesium välillä [24.304, 24.307]. Käytä tavallisissa laskuissa vakiintuneita yksittäisiä arvoja 35.45 ja 24.305, ellei kurssisi toisin ohjeista.