اسیدها، بازها و pH: انتقال پروتون و مقیاس لگاریتمی

از اسیدهای آرنیوس تا انتقال پروتون برونستد–لوری

آرنیوس اسید را ترکیبی تعریف کرد که در آب یون هیدروژن تولید می‌کند و باز را ترکیبی که یون هیدروکسید تولید می‌کند. این تعریف برای هیدروکلریک اسید و سدیم هیدروکسید کار می‌کند، اما نمی‌تواند توضیح دهد چرا آمونیاک، NH₃، که هیدروکسید ندارد، آب را بازی می‌کند.

تعریف برونستد–لوری با تمرکز بر پروتون این را برطرف می‌کند. اسید دهنده پروتون و باز گیرنده پروتون است، پس هر واکنش اسید–باز انتقال پروتون از یک گونه به گونه‌ای دیگر است. آمونیاک باز است چون از آب پروتون می‌پذیرد: NH₃(aq) + H₂O(l) ⇌ NH₄⁺(aq) + OH⁻(aq).

پروتون عریان در آب آزاد وجود ندارد. به مولکول آب پیوند می‌خورد و یون هیدرونیوم، H₃O⁺، را می‌سازد. شیمی‌دان‌ها اغلب H⁺(aq) را به‌صورت اختصاری می‌نویسند و این دو نمادگذاری در محاسبه‌های pH یک معنا دارند.

یافتن جفت‌های اسید–باز مزدوج

وقتی اسید پروتون می‌دهد، آنچه می‌ماند باز مزدوج آن است؛ وقتی باز پروتون می‌پذیرد، اسید مزدوجش می‌شود. دو عضو یک جفت مزدوج دقیقاً به اندازه یک H⁺ تفاوت دارند. در HF(aq) + H₂O(l) ⇌ F⁻(aq) + H₃O⁺(aq)، جفت‌ها HF/F⁻ و H₃O⁺/H₂O هستند.

آب در واکنش HF به عنوان باز و در واکنش آمونیاک به عنوان اسید ظاهر می‌شود. گونه‌ای که می‌تواند هم پروتون بدهد و هم بپذیرد آمفی‌پروتیک نامیده می‌شود. هیدروژن‌کربنات، HCO₃⁻، مثال دیگری است: می‌تواند پروتونی از دست بدهد و CO₃²⁻ شود یا پروتونی بگیرد و H₂CO₃ شود.

• معادله را بنویسید و گونه‌ای را بیابید که در حرکت از چپ به راست H⁺ از دست می‌دهد. آن اسید است.
• گونه‌ای را بیابید که H⁺ می‌گیرد. آن باز است.
• هر واکنش‌دهنده را با فراورده‌ای جفت کنید که به اندازه یک H⁺ با آن تفاوت دارد و بررسی کنید بارها یک واحد فرق دارند.

قوی و ضعیف میزان پیشرفت را توصیف می‌کنند، نه غلظت را

اسید قوی در آب اساساً کاملاً یونیده می‌شود، پس هر مولکول اسید حل‌شده H₃O⁺ و باز مزدوجش را می‌دهد. اسیدهای قوی رایج HCl، HBr، HI، HNO₃، HClO₄ و H₂SO₄ (برای پروتون اولش) هستند. بازهای قوی رایج هیدروکسیدهای فلزهای گروه 1 و کلسیم، استرانسیم و باریم‌اند. اسید ضعیف فقط تا حدی یونیده می‌شود و تعادلی میان مولکول و یون‌هایش برقرار می‌شود.

قدرت و غلظت دو ایده جدا هستند. محلول رقیق اسید قوی می‌تواند یون هیدرونیوم کمتری از محلول غلیظ اسید ضعیف داشته باشد. اما در غلظت برابر تفاوت بزرگ است. محلول HCl با غلظت 0.10 mol/L دارای [H₃O⁺] = 0.10 mol/L و pH برابر 1.00 است. استیک اسید، با ثابت یونش اسید Ka = 1.8 × 10⁻⁵ (پیوست H OpenStax)، در 0.10 mol/L فقط حدود 1 درصد یونیده است و pH آن حدود 2.9 است. محاسبه‌های تعادلی اسید ضعیف موضوعی جداست؛ این راهنما فقط از مقایسه استفاده می‌کند.

قدرت اسید و باز مزدوجش به هم پیوسته است. بازهای مزدوج اسیدهای قوی، مانند Cl⁻ و NO₃⁻، تمایل ناچیزی برای پذیرفتن پروتون در آب دارند.

حاصل‌ضرب یونی آب، pH و pOH

حتی آب خالص چند یون دارد، چون مولکول‌های آب پروتون را به هم منتقل می‌کنند: 2 H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + OH⁻(aq). ثابت تعادل این خودیونش Kw = [H₃O⁺][OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ در 25 °C است. در آب خالص دو غلظت برابرند، هر کدام 1.0 × 10⁻⁷ mol/L. در هر محلول آبی در 25 °C، اگر یک غلظت را بدانید، با تقسیم Kw بر آن غلظت دیگری را پیدا می‌کنید.

چون این غلظت‌ها چندین توان ده را در بر می‌گیرند، شیمی‌دان‌ها از لگاریتم استفاده می‌کنند: pH = −log[H₃O⁺] و pOH = −log[OH⁻]. منفی لگاریتم عبارت Kw رابطه pH + pOH = 14.00 را در 25 °C می‌دهد. تغییر یک واحد pH تغییری ده‌برابری در غلظت هیدرونیوم است، پس محلولی با pH برابر 3 صد برابر [H₃O⁺] محلولی با pH برابر 5 دارد.

خنثی یعنی [H₃O⁺] = [OH⁻]، که فقط در 25 °C برابر pH 7.00 است. Kw با دما زیاد می‌شود؛ OpenStax حدود 5.6 × 10⁻¹³ را در 100 °C می‌دهد، که آب خنثی در آن pH نزدیک 6.1 دارد. برای لگاریتم‌ها، تعداد ارقام اعشار pH برابر تعداد ارقام بامعنی غلظت است.

محاسبه pH برای اسیدها و بازهای قوی

مثال حل‌شده 1. pH نیتریک اسید 4.6 × 10⁻³ mol/L را بیابید. HNO₃ قوی است، پس [H₃O⁺] = 4.6 × 10⁻³ mol/L. pH = −log(4.6 × 10⁻³) = 2.34. غلظت دو رقم بامعنی دارد، پس pH دو رقم اعشار دارد. سپس [OH⁻] = (1.0 × 10⁻¹⁴)/(4.6 × 10⁻³) = 2.2 × 10⁻¹² mol/L، که در محلول اسیدی، همان‌طور که انتظار می‌رود، بسیار ناچیز است.

مثال حل‌شده 2. 0.350 g پتاسیم هیدروکسید حل می‌شود تا 750.0 mL محلول بسازد. با وزن‌های اتمی استاندارد IUPAC گردشده تا دو رقم اعشار (K 39.10، O 16.00، H 1.01)، M(KOH) = 56.11 g/mol است. n = 0.350 g / 56.11 g/mol = 6.24 × 10⁻³ mol و [OH⁻] = 6.24 × 10⁻³ mol / 0.7500 L = 8.32 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.080 و pH = 14.00 − 2.080 = 11.92، که با 14.00 به دو رقم اعشار محدود می‌شود.

مثال حل‌شده 3. pH استرانسیم هیدروکسید 3.60 × 10⁻³ mol/L را بیابید. Sr(OH)₂ به ازای هر واحد فرمولی دو یون هیدروکسید آزاد می‌کند، پس [OH⁻] = 2 × 3.60 × 10⁻³ = 7.20 × 10⁻³ mol/L. pOH = 2.143 و pH = 14.00 − 2.143 = 11.86. فراموش‌کردن ضریب 2 pH را حدود 0.30 کمتر از مقدار درست می‌داد.

مثال حل‌شده 4. محلولی pH برابر 4.62 دارد. لگاریتم را معکوس کنید: [H₃O⁺] = 10 به توان −4.62 = 2.4 × 10⁻⁵ mol/L. دو رقم اعشار در pH اجازه دو رقم بامعنی در غلظت را می‌دهد. pOH برابر 14.00 − 4.62 = 9.38 است، پس [OH⁻] = 4.2 × 10⁻¹⁰ mol/L.

اشتباه‌های لگاریتم و استوکیومتری در کار با pH

بیشتر خطاهای pH از لگاریتم یا از فرمول اسید یا باز می‌آیند. یک بررسی منطقی‌بودن سریع بسیاری از آن‌ها را می‌گیرد: محلول‌های اسیدی در 25 °C pH زیر 7 و محلول‌های بازی بالای 7 دارند و هر ضریب ده در غلظت pH را یک واحد جابه‌جا می‌کند.

درباره اسیدهای قوی بسیار رقیق مراقب باشید. محلول HCl با غلظت 1.0 × 10⁻⁸ mol/L دارای pH برابر 8 نیست، که بازی می‌بود. در چنین غلظت‌های کمی، یون‌های هیدرونیوم حاصل از خودیونش آب ناچیز نیستند و برخورد کامل pH حدود 6.98 می‌دهد، درست زیر خنثی.

• حذف علامت منفی: −log عددی کمتر از 1 مثبت است. pH منفی از محلول رقیق معمولی نشانه خطای علامت است.
• فراموش‌کردن استوکیومتری: Ca(OH)₂، Sr(OH)₂ و Ba(OH)₂ هر کدام به ازای هر واحد فرمولی دو OH⁻ آزاد می‌کنند.
• استفاده از pH وقتی باز pOH می‌دهد: ابتدا pOH را از [OH⁻] پیدا کنید، سپس تبدیل کنید.
• در نظر گرفتن اسید ضعیف به عنوان قوی: [H₃O⁺] فقط برای اسیدهای قوی برابر غلظت اسید است.
• به‌کاربردن pH + pOH = 14.00 در دماهای دور از 25 °C.