Molak, masa molarra eta Avogadroren zenbakia

Partikulak pisatuz zenbatzea

Atomoak txikiegiak dira banan-banan zenbatzeko, beraz kimikariek lote finkotan zenbatzen dituzte, dendek arrautzak dozenaka zenbatzen dituzten bezala. Lote hori mola da. SIren 2019ko berrikuspenaz geroztik, mola batek zehazki 6.02214076 × 10²³ entitate zehaztu ditu, eta Avogadroren konstantea zehazki 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹ gisa definituta dago. Kalkuluetarako, 6.022 × 10²³ mol⁻¹ normalean nahikoa da.

Entitatea beti adierazi behar da. Oxigeno-atomo (O) mol batek eta oxigeno-molekula (O₂) mol batek entitate-kopuru bera dute, baina bigarrenak atomo bikoitza du eta masa bikoitza. Kantitate guztien ondoan formula idazteak, 0.50 mol O₂ bezala, ikasleek molekin aurkitzen duten nahasmendu gehiena saihesten du.

Zergatik datorren bat gramo/molak formula-masarekin

Elementu baten pisu atomiko estandarra bere isotopoen masen batez besteko dimentsiogabea da, haien ugaritasun naturalaren arabera pisatua eta karbono-12 atomo baten masaren hamabigarren zatiarekiko adierazia. Mola jatorriz definitu zen substantzia baten mol batek gramotan atomo- edo formula-masaren zenbaki bera duen masa izan dezan. 2019ko birdefinizioaz geroztik bat-etortze hori ez da definizioz zehatza, baina milaka milioi zatitik bat inguruko doitasunera mantentzen da. Klororen pisu atomikoa 35.45 ingurukoa da, beraz bere masa molarra 35.45 g/mol da, kloro-atomo bakar batek masa hori ez duen arren; benetako kloroa kloro-35 eta kloro-37ren nahasketa bat da.

Gida honek IUPAC-en pisu atomiko estandarrak erabiltzen ditu bi hamartarretara biribilduta: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 eta S 32.06. Konposatu baten masa molarra aurkitzeko, batu formulako atomo guztien pisu atomikoak, bakoitza bere azpindizeaz eta parentesien kanpoko edozein biderkatzailez biderkatuz.

Aluminio sulfatorako, Al₂(SO₄)₃, parentesiek hiru sulfato-talde esan nahi dute. Formula-unitateak beraz 2 Al, 3 S eta 12 O ditu: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Gramoak, molak eta partikulak mapa

Gai honetako problema guztiak hiru koadroren artean egindako bide bat dira: gramotan masa, moletan kantitatea eta partikula-kopurua. Masa molarrak lehen biak lotzen ditu; Avogadroren konstanteak azken biak. Molak beti dira tarteko geldialdia. Ez dago gramoetatik partikuletara zuzenean joaten denik mola saltatuz.

Partikula-koadroaren barruan beste urrats bat dago. Formula batek esaten dizu zenbat atomo edo ioi mota bakoitzekoak dauden molekula edo formula-unitate bakoitzean, eta azpindize horiek zenbaketa-faktore zehatzak dira.

• Gramoetatik moletara: zatitu masa molarraz (biderkatu 1 mol / M g-z).
• Moletatik gramoetara: biderkatu masa molarraz.
• Moletatik partikuletara: biderkatu 6.022 × 10²³ mol bakoitzeko.
• Partikulak moletara: zatitu 6.022 × 10²³ mol bakoitzeko.
• Molekulak edo formula-unitateak atomo edo ioietara: biderkatu atomo edo ioi horren azpindizeaz.

Adibide landua: kafeina-miligramoetatik nitrogeno-atomoetara

C₈H₁₀N₄O₂ kafeina-lagin batek 95.0 mg-ko masa du. Zenbat kafeina-molekula eta zenbat nitrogeno-atomo ditu?

1. urratsa, masa molarra: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. 2. urratsa, bihurtu masa gramotara eta gero moletara: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g, eta 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Gorde zifra gehigarriak oraingoz.

3. urratsa, moletatik molekuletara: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekula/mol = 2.9456 × 10²⁰, 2.95 × 10²⁰ molekula gisa adierazita. 4. urratsa, molekula bakoitzak lau nitrogeno-atomo ditu, zenbaketa zehatza: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ nitrogeno-atomo. 95.0 mg-ko masak hiru zifra esanguratsu ditu, beraz bi erantzunek ere bai.

Egiaztatu tamaina: gramo baten hamarren bat masa molarra 200 g/mol ingurukoa den substantzia baten mol baten zati txiki bat da, beraz kantitatea gutxi gorabehera 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol izan behar da, eta molekula-kopurua 10²³ baino askoz txikiagoa. Bi egiaztapenak betetzen dira.

Adibide landua: formula-unitateen kopurutik gramoetara

Aluminio sulfatoaren lagin batek 3.15 × 10²² formula-unitate ditu. Zein da bere masa, eta zenbat sulfato-ioi eta oxigeno-atomo ditu?

1. urratsa, partikuletatik moletara: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. 2. urratsa, moletatik gramoetara lehen aurkitutako masa molarra erabiliz: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, 17.9 g gisa adierazita.

3. urratsa, erabili formula zenbaketa-tresna gisa. Al₂(SO₄)₃ formula-unitate bakoitzak hiru sulfato-ioi ditu, SO₄²⁻, beraz laginak 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² sulfato-ioi ditu. Formula-unitate bakoitzak 12 oxigeno-atomo ditu, beraz laginak 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ oxigeno-atomo ditu, oxigeno-atomoen mol erdia baino pixka bat gehiago. Konposatu ionikoak molekulek baino formula-unitateek osatzen dituzte, baina zenbaketaren logika berdina da.

Entitatea ahaztean sortzen diren mol-akatsak

Mol-akats asko ez dira aritmetika-akatsak. Zer zenbatzen ari den ahazteagatik edo faktore bat norabide okerrean aplikatzeagatik sortzen dira. Kalkulatu aurretik egindako estimazio azkar batek gehienak harrapatzen ditu.

Idatzi kantitate bakoitza bere unitatearekin eta entitatearekin, adibidez 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ edo 9.45 × 10²² SO₄²⁻ ioi, eta izendatu urrats bakoitzak jarraitzen duen gezia gramoen, molen eta partikulen mapan. Gezirik ez duen urrats bat izan ohi da akatsa.

• Atomoak eta molekulak nahastea: 1.0 mol O₂-k 32.00 g-ko masa du, ez 16.00 g, eta 2.0 mol O atomo ditu.
• Parentesien kanpoko biderkatzailea ez ikustea: Al₂(SO₄)₃-n 12 oxigeno-atomo daude formula-unitate bakoitzeko, ez 4.
• Avogadroren konstantez biderkatzea partikulak moletara bihurtzean: ohiko laborategiko lagin baten moletako kantitatea zenbaki xumea izan behar da, ez 10²³ inguruko edo handiagoa.
• Zenbaki masikoa pisu atomikoaren ordez erabiltzea: kloroa 35.45 g/mol da, ez 35 edo 37.
• Mola saltatzea: gramoak ezin dira zuzenean partikuletara edo beste substantzia baten gramoetara bihurtu.
• Masa molarra edo tarteko kantitateak goizegi biribiltzea, azken jakinarazitako zifra alda dezakeena.