Mool, molaarmass ja Avogadro arv

Osakeste loendamine kaalumise teel

Aatomid on liiga väikesed, et neid ükshaaval lugeda, seega loevad keemikud neid kindlate partiidena, nagu kauplus loeb mune tosinate kaupa. Partii on mool. SI 2019. aasta läbivaatuse järel sisaldab üks mool täpselt 6.02214076 × 10²³ määratletud osakest ja Avogadro konstant on defineeritud täpselt väärtusena 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Arvutuste jaoks piisab tavaliselt väärtusest 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Osake tuleb alati nimetada. Mool hapnikuaatomeid (O) ja mool hapnikumolekule (O₂) sisaldavad sama arvu osakesi, kuid teine sisaldab kaks korda rohkem aatomeid ja on kaks korda suurema massiga. Valemi kirjutamine iga koguse kõrvale, nagu 0.50 mol O₂, hoiab ära enamiku segadusest, millega õpilased moolidega kokku puutuvad.

Miks grammid mooli kohta vastavad valemmassile

Elemendi standardne aatommass on isotoopide masside dimensioonitu keskmine, kaalutud nende looduslike osakaaludega ja väljendatud süsinik-12 aatomi massi ühe kaheteistkümnendiku suhtes. Mool defineeriti algselt nii, et ühe mooli aine mass grammides oli arvuliselt võrdne selle aatom- või valemmassiga. Alates 2019. aasta uuest definitsioonist ei ole see vastavus enam definitsiooni järgi täpne, kuid see kehtib endiselt umbes ühe miljardiku täpsusega. Kloori aatommass on umbes 35.45, seega on selle molaarmass 35.45 g/mol, kuigi ühelgi üksikul klooriaatomil pole seda massi; tegelik kloor on kloor-35 ja kloor-37 segu.

Selles juhendis kasutatakse IUPAC-i standardseid aatommasse, mis on ümardatud kahe kümnendkohani: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 ja S 32.06. Ühendi molaarmassi leidmiseks liida valemis olevate kõikide aatomite aatommassid, korrutades iga massi selle indeksiga ja sulgude ees oleva kordajaga.

Alumiiniumsulfaadi Al₂(SO₄)₃ puhul tähendavad sulud kolme sulfaatrühma. Valemiühik sisaldab seega 2 Al, 3 S ja 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Grammide, moolide ja osakeste kaart

Iga selle teema ülesanne on tee läbi kolme kasti: mass grammides, aine hulk moolides ja osakeste arv. Molaarmass seob kaks esimest; Avogadro konstant seob kaks viimast. Mool on alati keskmine peatus. Otsest teisendust grammidelt osakestele, mis mooli vahele jätaks, ei ole.

Osakeste kasti sees on veel üks samm. Valem ütleb, mitu iga liiki aatomit või iooni on ühes molekulis või valemiühikus, ja need indeksid on täpsed loendustegurid.

• Grammid moolideks: jaga molaarmassiga (korruta teguriga 1 mol / M g).
• Moolid grammideks: korruta molaarmassiga.
• Moolid osakesteks: korruta arvuga 6.022 × 10²³ mooli kohta.
• Osakesed moolideks: jaga arvuga 6.022 × 10²³ mooli kohta.
• Molekulid või valemiühikud aatomiteks või ioonideks: korruta selle aatomi või iooni indeksiga.

Lahendatud näide: milligrammidelt kofeiinilt lämmastikuaatomiteni

Kofeiini proovi C₈H₁₀N₄O₂ mass on 95.0 mg. Mitu kofeiinimolekuli ja mitu lämmastikuaatomit see sisaldab?

Samm 1, molaarmass: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Samm 2, teisenda mass grammideks ja seejärel moolideks: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g ja 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Jäta lisanumbrid praegu alles.

Samm 3, moolid molekulideks: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ molekuli/mol = 2.9456 × 10²⁰, esitatuna kui 2.95 × 10²⁰ molekuli. Samm 4, igas molekulis on neli lämmastikuaatomit, täpne arv: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ lämmastikuaatomit. Massil 95.0 mg on kolm tüvenumbrit, seega on need ka mõlemal vastusel.

Kontrolli suurusjärku: kümnendik grammi on väike murdosa mooli aine kohta, mille molaarmass on umbes 200 g/mol, seega peaks aine hulk olema ligikaudu 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol ja molekulide arv peaks olema palju väiksem kui 10²³. Mõlemad kontrollid on läbitud.

Lahendatud näide: valemiühikute arvult tagasi grammideni

Alumiiniumsulfaadi proov sisaldab 3.15 × 10²² valemiühikut. Kui suur on selle mass ja mitu sulfaatiooni ning hapnikuaatomit see sisaldab?

Samm 1, osakesed moolideks: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Samm 2, moolid grammideks, kasutades varem leitud molaarmassi: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, esitatuna kui 17.9 g.

Samm 3, kasuta valemit loendamise tööriistana. Iga valemiühik Al₂(SO₄)₃ sisaldab kolme sulfaatiooni SO₄²⁻, seega on proovis 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² sulfaatiooni. Igas valemiühikus on 12 hapnikuaatomit, seega on proovis 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ hapnikuaatomit, veidi üle poole mooli hapnikuaatomeid. Ioonsed ühendid koosnevad valemiühikutest, mitte molekulidest, kuid loendamisloogika on identne.

Moolivead, mis tulenevad osakese silmist kaotamisest

Paljud moolivead ei ole aritmeetikavead. Need tulenevad sellest, et unustatakse, mida loetakse, või et tegurit rakendatakse vales suunas. Kiire hinnang enne arvutamist püüab neist enamiku kinni.

Kirjuta iga suurus koos selle ühiku ja osakesega, näiteks 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ või 9.45 × 10²² SO₄²⁻ iooni, ning nimeta iga sammu jaoks nool grammide, moolide ja osakeste kaardil, mida see järgib. Samm, mis ühtegi noolt ei järgi, on tavaliselt viga.

• Aatomite ja molekulide segiajamine: 1.0 mol O₂ mass on 32.00 g, mitte 16.00 g, ning see sisaldab 2.0 mol O-aatomeid.
• Sulgude ees oleva kordaja ignoreerimine: Al₂(SO₄)₃ sisaldab valemiühiku kohta 12 hapnikuaatomit, mitte 4.
• Avogadro konstandiga korrutamine osakeste moolideks teisendamisel: tavalise laboriproovi aine hulk moolides peaks olema mõõdukas arv, mitte midagi 10²³ lähedal või sellest suuremat.
• Massiarvu kasutamine aatommassi asemel: kloor on 35.45 g/mol, mitte 35 ega 37.
• Mooli vahelejätmine: gramme ei saa otse teisendada osakesteks ega teise aine grammideks.
• Molaarmassi või vahepealsete ainehulkade liiga varajane ümardamine, mis võib muuta viimast esitatud numbrit.