Mol, γραμμομοριακή μάζα και αριθμός του Avogadro

Μέτρηση σωματιδίων μέσω ζύγισης

Τα άτομα είναι πολύ μικρά για να μετρηθούν ένα ένα, γι' αυτό οι χημικοί τα μετρούν σε σταθερές παρτίδες, όπως ένα κατάστημα μετρά τα αβγά σε δωδεκάδες. Η παρτίδα αυτή είναι το mol. Από την αναθεώρηση του SI το 2019, ένα mol περιέχει ακριβώς 6.02214076 × 10²³ καθορισμένες οντότητες, και η σταθερά του Avogadro ορίζεται ως ακριβώς 6.02214076 × 10²³ mol⁻¹. Για τους υπολογισμούς συνήθως αρκεί το 6.022 × 10²³ mol⁻¹.

Η οντότητα πρέπει πάντα να δηλώνεται. Ένα mol ατόμων οξυγόνου (O) και ένα mol μορίων οξυγόνου (O₂) περιέχουν τον ίδιο αριθμό οντοτήτων, αλλά το δεύτερο περιέχει διπλάσια άτομα και έχει διπλάσια μάζα. Αν γράφετε τον τύπο δίπλα σε κάθε ποσότητα, όπως στο 0.50 mol O₂, αποφεύγετε το μεγαλύτερο μέρος της σύγχυσης που συναντούν οι μαθητές με το mol.

Γιατί τα γραμμάρια ανά mol συμφωνούν με την ατομική μάζα τύπου

Η πρότυπη ατομική μάζα ενός στοιχείου είναι ένας αδιάστατος μέσος όρος των μαζών των ισοτόπων του, σταθμισμένος με τη φυσική τους αφθονία και εκφρασμένος σε σχέση με το ένα δωδέκατο της μάζας ενός ατόμου άνθρακα-12. Το mol είχε αρχικά οριστεί έτσι ώστε ένα mol μιας ουσίας να έχει μάζα σε γραμμάρια αριθμητικά ίση με την ατομική μάζα ή τη μάζα τύπου της. Από τον επανορισμό του 2019 η αντιστοιχία αυτή δεν είναι πλέον ακριβής εξ ορισμού, αλλά εξακολουθεί να ισχύει με προσέγγιση περίπου ενός μέρους στο δισεκατομμύριο. Η ατομική μάζα του χλωρίου είναι περίπου 35.45, άρα η γραμμομοριακή μάζα του είναι 35.45 g/mol, παρότι κανένα μεμονωμένο άτομο χλωρίου δεν έχει αυτή τη μάζα· το πραγματικό χλώριο είναι μείγμα χλωρίου-35 και χλωρίου-37.

Ο οδηγός αυτός χρησιμοποιεί τις πρότυπες ατομικές μάζες της IUPAC στρογγυλοποιημένες σε δύο δεκαδικά ψηφία: H 1.01, C 12.01, N 14.01, O 16.00, Al 26.98 και S 32.06. Για να βρείτε τη γραμμομοριακή μάζα μιας ένωσης, προσθέστε τις ατομικές μάζες όλων των ατόμων του τύπου, πολλαπλασιάζοντας καθεμία με τον δείκτη της και με οποιονδήποτε πολλαπλασιαστή βρίσκεται έξω από παρενθέσεις.

Στο θειικό αργίλιο, Al₂(SO₄)₃, οι παρενθέσεις σημαίνουν τρεις θειικές ομάδες. Η τυπική μονάδα περιέχει επομένως 2 Al, 3 S και 12 O: 2(26.98) + 3(32.06) + 12(16.00) = 53.96 + 96.18 + 192.00 = 342.14 g/mol.

Ο χάρτης γραμμαρίων, mol και σωματιδίων

Κάθε πρόβλημα σε αυτό το θέμα είναι μια διαδρομή μέσα από τρία πλαίσια: μάζα σε γραμμάρια, ποσότητα σε mol και πλήθος σωματιδίων. Η γραμμομοριακή μάζα συνδέει τα δύο πρώτα· η σταθερά του Avogadro συνδέει τα δύο τελευταία. Τα mol είναι πάντα ο ενδιάμεσος σταθμός. Δεν υπάρχει άμεση μετατροπή από γραμμάρια σε σωματίδια που να παρακάμπτει το mol.

Μέσα στο πλαίσιο των σωματιδίων υπάρχει ένα ακόμη βήμα. Ένας τύπος σας λέει πόσα άτομα ή ιόντα κάθε είδους υπάρχουν σε ένα μόριο ή σε μια τυπική μονάδα, και οι δείκτες αυτοί είναι ακριβείς παράγοντες καταμέτρησης.

• Από γραμμάρια σε mol: διαιρέστε με τη γραμμομοριακή μάζα (πολλαπλασιάστε με 1 mol / M g).
• Από mol σε γραμμάρια: πολλαπλασιάστε με τη γραμμομοριακή μάζα.
• Από mol σε σωματίδια: πολλαπλασιάστε με 6.022 × 10²³ ανά mol.
• Από σωματίδια σε mol: διαιρέστε με 6.022 × 10²³ ανά mol.
• Από μόρια ή τυπικές μονάδες σε άτομα ή ιόντα: πολλαπλασιάστε με τον δείκτη του συγκεκριμένου ατόμου ή ιόντος.

Λυμένο παράδειγμα: από τα χιλιοστόγραμμα καφεΐνης στα άτομα αζώτου

Ένα δείγμα καφεΐνης, C₈H₁₀N₄O₂, έχει μάζα 95.0 mg. Πόσα μόρια καφεΐνης και πόσα άτομα αζώτου περιέχει;

Βήμα 1, γραμμομοριακή μάζα: 8(12.01) + 10(1.01) + 4(14.01) + 2(16.00) = 96.08 + 10.10 + 56.04 + 32.00 = 194.22 g/mol. Βήμα 2, μετατρέψτε τη μάζα σε γραμμάρια και έπειτα σε mol: 95.0 mg × (10⁻³ g / 1 mg) = 0.0950 g και 0.0950 g × (1 mol / 194.22 g) = 4.8914 × 10⁻⁴ mol. Κράτα προς το παρόν τα επιπλέον ψηφία.

Βήμα 3, από mol σε μόρια: 4.8914 × 10⁻⁴ mol × 6.022 × 10²³ μόρια/mol = 2.9456 × 10²⁰, που αναφέρεται ως 2.95 × 10²⁰ μόρια. Βήμα 4, κάθε μόριο έχει τέσσερα άτομα αζώτου, ακριβής καταμέτρηση: 2.9456 × 10²⁰ × 4 = 1.18 × 10²¹ άτομα αζώτου. Η μάζα 95.0 mg έχει τρία σημαντικά ψηφία, άρα και οι δύο απαντήσεις έχουν τρία.

Ελέγξτε το μέγεθος: το ένα δέκατο του γραμμαρίου είναι ένα μικρό κλάσμα του mol μιας ουσίας με γραμμομοριακή μάζα περίπου 200 g/mol, άρα η ποσότητα πρέπει να είναι περίπου 0.1 ÷ 200 = 5 × 10⁻⁴ mol και το πλήθος των μορίων πολύ μικρότερο από 10²³. Και οι δύο έλεγχοι επιβεβαιώνονται.

Λυμένο παράδειγμα: από το πλήθος τυπικών μονάδων πίσω στα γραμμάρια

Ένα δείγμα θειικού αργιλίου περιέχει 3.15 × 10²² τυπικές μονάδες. Ποια είναι η μάζα του και πόσα θειικά ιόντα και πόσα άτομα οξυγόνου περιέχει;

Βήμα 1, από σωματίδια σε mol: 3.15 × 10²² ÷ 6.022 × 10²³ mol⁻¹ = 0.052308 mol. Βήμα 2, από mol σε γραμμάρια με τη γραμμομοριακή μάζα που βρέθηκε νωρίτερα: 0.052308 mol × 342.14 g/mol = 17.897 g, που αναφέρεται ως 17.9 g.

Βήμα 3, χρησιμοποιήστε τον τύπο ως εργαλείο καταμέτρησης. Κάθε τυπική μονάδα Al₂(SO₄)₃ περιέχει τρία θειικά ιόντα, SO₄²⁻, άρα το δείγμα έχει 3 × 3.15 × 10²² = 9.45 × 10²² θειικά ιόντα. Κάθε τυπική μονάδα έχει 12 άτομα οξυγόνου, άρα το δείγμα έχει 12 × 3.15 × 10²² = 3.78 × 10²³ άτομα οξυγόνου, λίγο περισσότερα από μισό mol ατόμων οξυγόνου. Οι ιοντικές ενώσεις αποτελούνται από τυπικές μονάδες και όχι από μόρια, αλλά η λογική της καταμέτρησης είναι ίδια.

Λάθη με το mol που προέρχονται από το ότι χάνετε τον λογαριασμό της οντότητας

Πολλά λάθη με το mol δεν είναι αριθμητικά. Προέρχονται από το ότι ξεχνάτε τι μετράτε ή από το ότι εφαρμόζετε έναν παράγοντα προς τη λάθος κατεύθυνση. Μια γρήγορη εκτίμηση πριν από τον υπολογισμό εντοπίζει τα περισσότερα.

Γράφετε κάθε ποσότητα με τη μονάδα και την οντότητά της, όπως 0.0523 mol Al₂(SO₄)₃ ή 9.45 × 10²² ιόντα SO₄²⁻, και ονομάζετε το βέλος του χάρτη γραμμαρίων, mol και σωματιδίων που ακολουθεί κάθε βήμα. Ένα βήμα που δεν αντιστοιχεί σε κανένα βέλος είναι συνήθως το λάθος.

• Σύγχυση ατόμων και μορίων: 1.0 mol O₂ έχει μάζα 32.00 g και όχι 16.00 g, και περιέχει 2.0 mol ατόμων O.
• Παράβλεψη του πολλαπλασιαστή έξω από την παρένθεση: στο Al₂(SO₄)₃ υπάρχουν 12 άτομα οξυγόνου ανά τυπική μονάδα και όχι 4.
• Πολλαπλασιασμός με τη σταθερά του Avogadro κατά τη μετατροπή σωματιδίων σε mol: η ποσότητα σε mol για ένα συνηθισμένο εργαστηριακό δείγμα πρέπει να είναι μέτριος αριθμός και όχι κάτι κοντά ή πάνω από 10²³.
• Χρήση μαζικού αριθμού αντί για ατομική μάζα: το χλώριο είναι 35.45 g/mol και όχι 35 ή 37.
• Παράλειψη του mol: τα γραμμάρια δεν μπορούν να μετατραπούν απευθείας σε σωματίδια ή σε γραμμάρια μιας άλλης ουσίας.
• Πολύ πρώιμη στρογγυλοποίηση της γραμμομοριακής μάζας ή των ενδιάμεσων ποσοτήτων, κάτι που μπορεί να αλλάξει το τελευταίο ψηφίο που αναφέρεται.