Περιοριστικό αντιδρών και εκατοστιαία απόδοση: επεξήγηση

Γιατί τα mol και όχι τα γραμμάρια καθορίζουν ποιο αντιδρών εξαντλείται

Μια ισοσταθμισμένη εξίσωση μετρά σωματίδια. Η 2 H₂ + O₂ → 2 H₂O σημαίνει ότι δύο μόρια υδρογόνου αντιδρούν με ένα μόριο οξυγόνου, ή 2 mol με 1 mol. Δεν λέει τίποτα άμεσα για γραμμάρια, επειδή οι διαφορετικές ουσίες έχουν διαφορετικές γραμμομοριακές μάζες. Η σύγκριση των μαζών δύο αντιδρώντων δεν μπορεί επομένως να σας πει ποιο εξαντλείται πρώτο.

Η αναλογία mol από τους συντελεστές λειτουργεί σαν ισοτιμία ανάμεσα στις ουσίες. Για να τη χρησιμοποιήσετε, μετατρέψτε πρώτα κάθε δοσμένη μάζα ή όγκο σε mol, εφαρμόστε την αναλογία και μετατρέψτε πίσω σε γραμμάρια μόνο αν η ερώτηση ζητά μάζα.

Μια αναλογία από την κουζίνα δείχνει την ιδέα. Αν κάθε σάντουιτς θέλει 2 φέτες ψωμί και 1 φέτα τυρί, τότε 10 φέτες ψωμί και 7 φέτες τυρί φτιάχνουν μόνο 5 σάντουιτς. Το ψωμί περιορίζει την παραγωγή, παρότι έχετε περισσότερες φέτες από αυτό, επειδή η συνταγή το καταναλώνει δύο φορές πιο γρήγορα.

Δύο αξιόπιστοι έλεγχοι για το περιοριστικό αντιδρών

Συγκρίνετε τις ποσότητες προϊόντος. Για κάθε αντιδρών, υπολογίστε πόσο προϊόν θα μπορούσε να σχηματίσει αν όλα τα άλλα ήταν απεριόριστα. Το αντιδρών που δίνει τη μικρότερη ποσότητα προϊόντος είναι περιοριστικό και η μικρότερη αυτή ποσότητα είναι η θεωρητική απόδοση. Ο έλεγχος αυτός απαντά ταυτόχρονα στην πιο συνηθισμένη επόμενη ερώτηση.

Συγκρίνετε το απαιτούμενο με το διαθέσιμο. Διαλέξτε ένα αντιδρών, υπολογίστε πόσο από ένα δεύτερο αντιδρών θα χρειαζόταν και συγκρίνετε το με όσο υπάρχει. Αν υπάρχει λιγότερο από όσο χρειάζεται, το δεύτερο αντιδρών είναι περιοριστικό· αλλιώς είναι το πρώτο. Μια ισοδύναμη συντόμευση διαιρεί την ποσότητα κάθε αντιδρώντος σε mol με τον συντελεστή του· το μικρότερο πηλίκο δείχνει το περιοριστικό αντιδρών.

Και οι δύο έλεγχοι απαιτούν ισοσταθμισμένη εξίσωση και ποσότητες σε mol. Με τρία ή περισσότερα αντιδρώντα, ο έλεγχος των ποσοτήτων προϊόντος ή η συντόμευση της διαίρεσης με τον συντελεστή είναι λιγότερο επιρρεπείς σε λάθη από τη σύγκριση των αντιδρώντων ανά δύο.

Λυμένο παράδειγμα: σύρμα χαλκού σε διάλυμα νιτρικού αργύρου

Ο χαλκός εκτοπίζει τον άργυρο από τον νιτρικό άργυρο: Cu(s) + 2 AgNO₃(aq) → Cu(NO₃)₂(aq) + 2 Ag(s). Ένα κομμάτι σύρματος χαλκού 3.00 g τοποθετείται σε διάλυμα που περιέχει 8.50 g AgNO₃. Ποιο αντιδρών είναι περιοριστικό, ποια μάζα αργύρου μπορεί να σχηματιστεί και πόσος χαλκός απομένει; Οι γραμμομοριακές μάζες χρησιμοποιούν τις πρότυπες ατομικές μάζες της IUPAC στρογγυλοποιημένες σε δύο δεκαδικά (Cu 63.55, Ag 107.87, N 14.01, O 16.00), άρα το AgNO₃ είναι 169.88 g/mol.

Μετατρέψτε σε mol, κρατώντας επιπλέον ψηφία: 3.00 g Cu ÷ 63.55 g/mol = 0.047207 mol Cu και 8.50 g AgNO₃ ÷ 169.88 g/mol = 0.050035 mol AgNO₃. Ο χαλκός θα χρειαζόταν 2 × 0.047207 = 0.094414 mol AgNO₃, αλλά υπάρχουν μόνο 0.050035 mol, άρα το AgNO₃ είναι περιοριστικό, παρότι η μάζα του είναι σχεδόν τριπλάσια από αυτήν του χαλκού.

Θεωρητική απόδοση αργύρου: 0.050035 mol AgNO₃ × (2 mol Ag / 2 mol AgNO₃) × 107.87 g/mol = 5.397 g, που αναφέρεται ως 5.40 g. Αν ο υπολογισμός βασιζόταν στον χαλκό, θα προέβλεπε 10.18 g αργύρου, που δεν μπορούν να σχηματιστούν επειδή ο νιτρικός άργυρος εξαντλείται πρώτος.

Περίσσευμα χαλκού: το AgNO₃ καταναλώνει 0.050035 mol ÷ 2 = 0.025018 mol Cu, ή 0.025018 mol × 63.55 g/mol = 1.590 g. Χαλκός που απομένει = 3.00 g − 1.590 g = 1.41 g, με ακρίβεια εκατοστού επειδή τα 3.00 g είναι γνωστά ως το εκατοστό. Η μάζα διατηρείται: 5.397 g Ag + 4.693 g Cu(NO₃)₂ (187.57 g/mol) + 1.410 g Cu = 11.50 g, ίσα με τα 3.00 g + 8.50 g στην αρχή.

Θεωρητική, πραγματική και εκατοστιαία απόδοση

Η θεωρητική απόδοση είναι η μέγιστη ποσότητα προϊόντος που μπορεί να σχηματίσει το περιοριστικό αντιδρών, με την παραδοχή ότι η αντίδραση ολοκληρώνεται όπως γράφεται, χωρίς παράπλευρες αντιδράσεις και χωρίς απώλειες. Η πραγματική απόδοση είναι η ποσότητα που απομονώνετε και μετράτε. Εκατοστιαία απόδοση = (πραγματική απόδοση ÷ θεωρητική απόδοση) × 100%.

Αποδόσεις κάτω από 100% είναι φυσιολογικές. Μια αντίδραση μπορεί να φτάσει σε ισορροπία πριν εξαντληθεί το περιοριστικό αντιδρών, παράπλευρες αντιδράσεις μπορεί να καταναλώσουν αντιδρώντα και το προϊόν χάνεται κατά τη διήθηση, τη μεταφορά, το πλύσιμο ή την ανακρυστάλλωση. Απόδοση πάνω από 100% για ένα υποτιθέμενα καθαρό προϊόν συνήθως σημαίνει ότι περιέχει ακόμη διαλύτη ή προσμείξεις ή ότι μια μάζα καταγράφηκε λάθος. Αντιμετωπίστε το ως ένδειξη να στεγνώσετε και να ξαναζυγίσετε και όχι ως αποτέλεσμα.

Και οι δύο αποδόσεις πρέπει να περιγράφουν την ίδια ουσία στις ίδιες μονάδες. Αν η θεωρητική απόδοση είναι σε mol, μετατρέψτε και την πραγματική απόδοση σε mol ή εκφράστε και τις δύο σε γραμμάρια.

Λυμένο παράδειγμα: εκατοστιαία απόδοση σε σύνθεση εστέρα

Ο οξικός ισοπεντυλεστέρας, ένας εστέρας με οσμή που θυμίζει μπανάνα, σχηματίζεται από οξικό οξύ και ισοπεντυλική αλκοόλη (3-μεθυλο-1-βουτανόλη): C₂H₄O₂ + C₅H₁₂O → C₇H₁₄O₂ + H₂O. Ένα μείγμα 6.00 g οξικού οξέος και 7.50 g ισοπεντυλικής αλκοόλης δίνει 8.12 g καθαρισμένου εστέρα. Ποια είναι η εκατοστιαία απόδοση;

Γραμμομοριακές μάζες (C 12.01, H 1.01, O 16.00): οξικό οξύ 60.06 g/mol, ισοπεντυλική αλκοόλη 88.17 g/mol, εστέρας 130.21 g/mol. Ποσότητες: 6.00 g ÷ 60.06 g/mol = 0.09990 mol οξέος και 7.50 g ÷ 88.17 g/mol = 0.08506 mol αλκοόλης. Η αναλογία είναι 1:1, άρα η αλκοόλη είναι περιοριστική και 0.01484 mol οξέος περισσεύουν. Η χρήση του ενός αντιδρώντος σε περίσσεια είναι συνηθισμένος τρόπος να ωθηθεί προς το προϊόν μια αντίδραση περιορισμένη από την ισορροπία, όπως αυτή.

Θεωρητική απόδοση = 0.08506 mol × 130.21 g/mol = 11.076 g. Εκατοστιαία απόδοση = (8.12 g ÷ 11.076 g) × 100% = 73.3%, τρία σημαντικά ψηφία από τα 8.12 g και 7.50 g. Αν στρογγυλοποιούσατε τη θεωρητική απόδοση σε 11.1 g πριν διαιρέσετε, θα έβγαινε 73.2%, γι' αυτό μεταφέρετε προς τα εμπρός τη μη στρογγυλοποιημένη τιμή.

Η εκατοστιαία απόδοση λειτουργεί και αντίστροφα. Για να συλλέξετε 5.00 g εστέρα με την ίδια απόδοση 73.3%, χρειάζεστε θεωρητική απόδοση 5.00 g ÷ 0.733 = 6.82 g, δηλαδή 0.0524 mol εστέρα. Αυτό απαιτεί τουλάχιστον 0.0524 mol, ή 4.62 g, ισοπεντυλικής αλκοόλης, με το οξύ σε περίσσεια.

Λάθη απόδοσης και περίσσειας αντιδρώντος που αξίζει να ελέγχετε

Τα περισσότερα λάθη σε αυτά τα προβλήματα είναι λάθη διατύπωσης και όχι αριθμητικής, γι' αυτό καθένα έχει έναν έλεγχο που δεν απαιτεί να ξανακάνετε ολόκληρο τον υπολογισμό.

Όταν τελειώσετε, επιβεβαιώστε τρία πράγματα: ότι το περιοριστικό αντιδρών επιλέχθηκε από τα mol, ότι η θεωρητική απόδοση προήλθε από αυτό το αντιδρών και ότι η εκατοστιαία απόδοση είναι 100% ή μικρότερη.

• Επιλογή του περιοριστικού αντιδρώντος με σύγκριση μαζών. Στο παράδειγμα του χαλκού, το αντιδρών με τη μεγαλύτερη μάζα ήταν το περιοριστικό.
• Σύγκριση ποσοτήτων σε mol χωρίς τους συντελεστές. Διαιρέστε κάθε ποσότητα με τον συντελεστή της ή υπολογίστε το προϊόν από κάθε αντιδρών.
• Υπολογισμός της θεωρητικής απόδοσης από το αντιδρών που βρίσκεται σε περίσσεια. Η θεωρητική απόδοση είναι πάντα η μικρότερη από τις δυνατές ποσότητες προϊόντος.
• Εύρεση του περισσεύματος με αφαίρεση της μάζας μιας ουσίας από τη μάζα μιας άλλης. Υπολογίστε πόσο από το αντιδρών σε περίσσεια καταναλώνεται, στις δικές του μονάδες, και αφαιρέστε το από την ποσότητα της ίδιας ουσίας που υπάρχει.
• Αντιμετάθεση της πραγματικής και της θεωρητικής απόδοσης στον τύπο. Εκατοστιαία απόδοση πάνω από 100% για ξηρό, καθαρό προϊόν σημαίνει ότι κάτι δεν πάει καλά.
• Στρογγυλοποίηση ενδιάμεσων τιμών. Ξανακάντε το τελευταίο βήμα με μη στρογγυλοποιημένους αριθμούς και δείτε αν αλλάζουν τα ψηφία που αναφέρετε.