Μοριακή συγκέντρωση, αραίωση και στοιχειομετρία διαλυμάτων

Η μοριακή συγκέντρωση μετρά mol ανά λίτρο διαλύματος

Η μοριακή συγκέντρωση, γνωστή και ως συγκέντρωση ποσότητας ύλης, είναι η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας σε mol διά τον όγκο του διαλύματος σε λίτρα: c = n/V, σε mol/L, που συχνά γράφεται M. Ένα διάλυμα γλυκόζης 0.250 mol/L περιέχει 0.250 mol γλυκόζης σε κάθε λίτρο του τελικού διαλύματος. Οι αγκύλες δηλώνουν τη μοριακή συγκέντρωση ενός είδους, όπως στο [Cl⁻].

Ο όγκος είναι ο όγκος του διαλύματος και όχι του διαλύτη. Η διάλυση μιας ουσίας σε ακριβώς 1.000 L νερού γενικά δίνει συνολικό όγκο που δεν είναι 1.000 L, γι' αυτό τα διαλύματα συμπληρώνονται μέχρι τη χαραγή βαθμονόμησης σε ογκομετρική φιάλη και όχι με προσθήκη μετρημένου όγκου νερού.

Για έναν ισχυρό ηλεκτρολύτη, οι συγκεντρώσεις των ιόντων προκύπτουν από τον τύπο. Ένα διάλυμα CaCl₂ 0.150 mol/L είναι 0.150 mol/L σε Ca²⁺ και 0.300 mol/L σε Cl⁻, επειδή κάθε τυπική μονάδα απελευθερώνει δύο ιόντα χλωρίου. Η μοριακή συγκέντρωση αλλάζει επίσης ελαφρά με τη θερμοκρασία, αφού τα διαλύματα διαστέλλονται όταν θερμαίνονται.

Παρασκευή διαλύματος από ζυγισμένο στερεό

Η ποσότητα που χρειάζεται είναι n = c × V και η μάζα που πρέπει να ζυγίσετε είναι n × M, όπου M η γραμμομοριακή μάζα. Ζυγίστε το στερεό, διαλύστε το σε λιγότερο νερό από τον τελικό όγκο, μεταφέρετε το σε ογκομετρική φιάλη ξεπλένοντας το ποτήρι μέσα στη φιάλη, συμπληρώστε μέχρι τη χαραγή και ανακατέψτε αναστρέφοντας τη φιάλη.

Λυμένο παράδειγμα: παρασκευάστε 250.0 mL θειικού χαλκού(II) 0.0800 mol/L από γαλάζιους κρυστάλλους πενταένυδρου θειικού χαλκού(II), CuSO₄·5H₂O. Με τις πρότυπες ατομικές μάζες της IUPAC στρογγυλοποιημένες σε δύο δεκαδικά (Cu 63.55, S 32.06, O 16.00, H 1.01), η γραμμομοριακή μάζα του ένυδρου άλατος είναι 63.55 + 32.06 + 4(16.00) + 5(18.02) = 249.71 g/mol.

n = 0.0800 mol/L × 0.2500 L = 0.02000 mol. Μάζα = 0.02000 mol × 249.71 g/mol = 4.994 g, άρα ζυγίστε 4.99 g του πενταένυδρου. Κάθε τυπική μονάδα εξακολουθεί να δίνει ένα Cu²⁺ και ένα SO₄²⁻, αλλά το νερό ενυδάτωσης προσθέτει στη μάζα που ζυγίζετε. Αν χρησιμοποιούσατε τη γραμμομοριακή μάζα του άνυδρου άλατος, 159.61 g/mol, και ζυγίζατε 3.19 g του ένυδρου, το διάλυμα θα ήταν μόνο 0.0511 mol/L, περίπου 36% πιο αραιό από όσο πρέπει.

Αραίωση ενός πυκνού διαλύματος με τη σχέση C₁V₁ = C₂V₂

Η προσθήκη διαλύτη αλλάζει τον όγκο αλλά όχι την ποσότητα της διαλυμένης ουσίας. Επειδή n = cV πριν και μετά την αραίωση, ισχύει C₁V₁ = C₂V₂, όπου το 1 αναφέρεται στο πυκνό και το 2 στο αραιωμένο διάλυμα. Κάθε μονάδα όγκου είναι κατάλληλη αρκεί και οι δύο όγκοι να χρησιμοποιούν την ίδια, επειδή οι μονάδες απαλείφονται.

Λυμένο παράδειγμα: χρειάζεστε 500.0 mL χλωριούχου νατρίου 0.360 mol/L και έχετε πυκνό διάλυμα 2.40 mol/L. V₁ = C₂V₂ ÷ C₁ = (0.360 mol/L × 500.0 mL) ÷ 2.40 mol/L = 75.0 mL. Έλεγχος: το πυκνό διάλυμα είναι 2.40 ÷ 0.360 = 6.67 φορές πιο πυκνό, άρα χρειάζεστε περίπου το ένα έβδομο του τελικού όγκου, και 500.0 mL ÷ 6.67 = 75.0 mL.

Μετρήστε 75.0 mL του πυκνού διαλύματος σε ογκομετρική φιάλη των 500 mL και συμπληρώστε μέχρι τη χαραγή. Μην προσθέσετε απλώς 425.0 mL νερό: οι όγκοι των διαλυμάτων δεν είναι αυστηρά προσθετικοί και το C₂ αναφέρεται στον τελικό όγκο. Όταν αραιώνετε ένα πυκνό οξύ, προσθέστε το οξύ στο νερό και όχι το νερό στο οξύ, επειδή η θερμότητα που εκλύεται μπορεί να προκαλέσει εκτίναξη υγρού.

Στοιχειομετρία διαλυμάτων: από τον όγκο στα mol και πίσω

Στις αντιδράσεις μεταξύ διαλυμάτων, η μοριακή συγκέντρωση μετατρέπει τον όγκο σε mol μέσω της σχέσης n = c × V. Η αναλογία mol από την ισοσταθμισμένη εξίσωση εφαρμόζεται τότε ακριβώς όπως στη στοιχειομετρία με μάζες, και μια δεύτερη μοριακή συγκέντρωση μετατρέπει πάλι σε όγκο αν χρειαστεί.

Λυμένο παράδειγμα: ποιος όγκος χλωριούχου βαρίου 0.125 mol/L καθιζάνει όλα τα θειικά από 40.0 mL θειικού νατρίου 0.0850 mol/L, και ποια μάζα θειικού βαρίου σχηματίζεται; Η καθαρή ιοντική εξίσωση είναι Ba²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) → BaSO₄(s). n(SO₄²⁻) = 0.0850 mol/L × 0.0400 L = 3.40 × 10⁻³ mol. Η αναλογία είναι 1:1 και κάθε BaCl₂ δίνει ένα Ba²⁺, άρα V = 3.40 × 10⁻³ mol ÷ 0.125 mol/L = 0.0272 L, ή 27.2 mL.

Η γραμμομοριακή μάζα του BaSO₄ (Ba 137.33, S 32.06, O 16.00) είναι 233.39 g/mol, άρα η μάζα που σχηματίζεται είναι 3.40 × 10⁻³ mol × 233.39 g/mol = 0.794 g. Κάθε απάντηση έχει τρία σημαντικά ψηφία, που καθορίζονται από τα 0.0850 mol/L, τα 40.0 mL και τα 0.125 mol/L.

Ογκομέτρηση: μετατροπή μιας ένδειξης προχοΐδας σε συγκέντρωση

Σε μια ογκομέτρηση, ένα διάλυμα γνωστής συγκέντρωσης, το ογκομετρικό διάλυμα, προστίθεται από προχοΐδα σε μετρημένο όγκο δείγματος μέχρι να ολοκληρωθεί η αντίδραση. Το σημείο ισοδυναμίας είναι εκεί όπου η ποσότητα του ογκομετρικού διαλύματος που προστέθηκε ισούται με το δείγμα με τη στοιχειομετρική αναλογία. Το τελικό σημείο είναι εκεί όπου ο δείκτης αλλάζει χρώμα, και ένας κατάλληλος δείκτης κάνει τα δύο σημεία να σχεδόν συμπίπτουν.

Λυμένο παράδειγμα: ένα δείγμα 20.00 mL διαλύματος υδροξειδίου του βαρίου άγνωστης συγκέντρωσης απαιτεί 28.36 mL υδροχλωρικού οξέος 0.1208 mol/L για να φτάσει στο τελικό σημείο με φαινολοφθαλεΐνη. Ba(OH)₂(aq) + 2 HCl(aq) → BaCl₂(aq) + 2 H₂O(l). n(HCl) = 0.1208 mol/L × 0.02836 L = 3.426 × 10⁻³ mol. n(Ba(OH)₂) = 3.426 × 10⁻³ mol ÷ 2 = 1.713 × 10⁻³ mol. c(Ba(OH)₂) = 1.713 × 10⁻³ mol ÷ 0.02000 L = 0.08565 mol/L, με τέσσερα σημαντικά ψηφία.

Ο παράγοντας 2 έχει σημασία. Αν θεωρούσατε την αντίδραση 1:1, θα βρίσκατε 0.1713 mol/L, διπλάσιο από την πραγματική τιμή, γι' αυτό η σχέση C₁V₁ = C₂V₂ δεν πρέπει να χρησιμοποιείται στις ογκομετρήσεις. Η συγκέντρωση του ίδιου του ογκομετρικού διαλύματος καθορίζεται εκ των προτέρων με τυποποίηση, ογκομετρώντας το απέναντι σε ζυγισμένο πρωτογενές πρότυπο· το ανθρακικό νάτριο είναι συνηθισμένη επιλογή για τα οξέα.

Λάθη στις συγκεντρώσεις και πώς να τα εντοπίζετε

Τα περισσότερα λάθη στις συγκεντρώσεις είναι λάθη μονάδων ή διατύπωσης. Αν γράφετε μονάδες σε κάθε ποσότητα και ελέγχετε ότι το αποτέλεσμα κινείται προς την αναμενόμενη κατεύθυνση, εντοπίζετε σχεδόν όλα.

Ένα αραιωμένο διάλυμα πρέπει να είναι λιγότερο πυκνό από το αρχικό του, η μάζα που ζυγίζεται για ένα ένυδρο άλας πρέπει να είναι μεγαλύτερη από της άνυδρης μορφής και ο όγκος του ογκομετρικού διαλύματος πρέπει να βρίσκεται μέσα στο εύρος της προχοΐδας. Ένα αποτέλεσμα που παραβιάζει οποιοδήποτε από αυτά αξίζει δεύτερη ματιά.

• Χρήση χιλιοστόλιτρων στη σχέση n = c × V με το c σε mol/L. Μετατρέψτε πρώτα σε λίτρα· το mL × mol/L δεν δίνει mol.
• Χρήση του όγκου του διαλύτη αντί για τον τελικό όγκο του διαλύματος.
• Χρήση της γραμμομοριακής μάζας του άνυδρου άλατος για ένα ένυδρο άλας.
• Εφαρμογή της σχέσης C₁V₁ = C₂V₂ σε μια αντίδραση. Περιγράφει μόνο την αραίωση· για τις αντιδράσεις περάστε από τα mol και την αναλογία mol.
• Παράλειψη της πολλαπλότητας των ιόντων, όπως η αντιμετώπιση του CaCl₂ 0.150 mol/L ως 0.150 mol/L σε Cl⁻.
• Προσθήκη του τελικού όγκου νερού αντί για αραίωση μέχρι τον τελικό όγκο.